本发明涉及电机运动控制技术领域，尤其是涉及一种多电机同步高精度滑模控制方法。
背景技术：
在制浆造纸生产过程中，纸机干燥部在纸页脱水成型时需要保持烘缸间转动速度的一致性，避免纸页出现挤压褶皱或过度拉伸的情况，保证纸张成品质量。研究各烘缸驱动电机的同步控制策略，在突发情况下(如单个烘缸负载突然增大)确保各电机的同步精度，对于生产过程具有重要意义。
虚拟总轴(ELS)电机同步控制框架是美国学者D.Lorenz等人在20世纪90年代提出的一种实现多台电机转速同步的控制策略。在该框架下，当机组中某台电机出现负载过大发生减速时，其余电机的目标速度能够在虚拟总电机的控制下发生改变，实现多台电机共同减速，维持多电机同步运行。在传统ELS框架下，系统各台电机采用的速度控制器是PI控制器；对于存在模型不确定性和诸多外界扰动的非线性系统来说，PI控制器很难实现又快又好的鲁棒控制。对于精度、响应速度要求高的电机同步系统来说，应研发新的控制器以实现更好的电机同步效果。现有替代PI控制的方法中，利用滑模理论设计电机的控制器非常普遍。目前常用的滑模控制器通常直接将不连续的符号函数引入系统滑模面设计，且符号函数的增益往往很高。尽管此举能够有效抑制外界扰动对系统稳定性的影响，却导致系统抖振问题。此外，传统ELS框架对系统的局部扰动响应速度慢，单台电机的负载发生巨大变化时，无法第一时间将该信息传递到虚拟总电机处；负载发生剧烈变化后，单台电机PI控制器的输出增大，反馈到虚拟总电机的负载才会增强，此时系统总参考速度下降，其余电机的速度才会降低。这一传统的ELS框架在单一电机负载可能发生剧烈变化的生产环境中显然需要进行优化和改进，否则难以满足系统快速实现电机转速同步的需求。
技术实现要素：
本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种多电机同步高精度滑模控制方法。
本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
一种多电机同步高精度滑模控制方法，包括以下步骤：
1)构建虚拟总轴同步框架；
2)在虚拟总轴同步框架下对每台电机分别设计滑模控制器及扰动控制器，并且对滑模控制器的参数进行选取；
3)根据构建好的电机的滑模控制器和扰动控制器实现多台电机间的高精度同步控制。
所述的步骤1)中，设计的滑模控制器的表达式为：
k1＞0,γ＞0,μ＞0,0＜η＜1
其中，s1为滑模算子，为第i台电机的实际转速，ωr为第i台电机的目标转速，k1、γ、μ、η分别为滑模控制器参数，为q轴上的参考电流，为第i台电机实际转速的导数，sgn(·)为阶跃函数，Td为系统的总扰动。
所述的滑模控制器的参数k1、γ、μ、η满足以下选取规则：
k1μ＞＞γ
η+γ＞1。
所述的滑模控制器滑模算子s1的动态形式，即滑模趋近律为：
其中，Ψ(s1)为趋近律增益中自适应变化的部分，k1为趋近律增益固定组成部分。
所述的步骤2)中，设计的扰动观测器的表达式为：
其中，符号“^”表示估计值，l1为观测器增益，ζ为观测器中的不连续项。
所述的扰动观测器增益l1取值满足以下条件：
其中，为系统扰动上限。
所述的电机为表贴式永磁同步电机。
与现有技术相比，本发明具有以下优点：
一、减少抖动：本发明为系统中单台电机设计了新的滑模速度控制器，能够在缩短系统到达滑模面时间的同时，减小速度控制信号的抖振。
二、鲁棒性高、及时调整：本发明设计了实时滑模观测器，在线观测电机运行过程中出现的外部扰动，并将观测信号反馈到控制器中做前馈补偿；各台电机的扰动观测结果不仅用于加强滑模控制器的鲁棒性，还作为虚拟总轴电机的扰动观测结果，确保虚拟电机的输出转速能够及时调整，使用本发明所提出的方法，一旦单一电机的负载超过负载上限、电机速度开始偏离设定值，多台电机能够快速实现共同减速，比传统ELS控制具有更好的同步效果。
附图说明
图1为本发明提出的基于观测器的虚拟总轴控制框架示意图。
图2为本发明提出的永磁同步电机速度控制系统示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。
实施例
本发明的目的是当负载变化导致机组中某一电机发生速度偏离时，所有其他电机能够实现快速减速，缩短电机转速同步所需时间，提升生产效率。本发明提出的基于观测器的虚拟总轴控制框架示意图如附图1所示。
图1中的虚拟总轴电机驱动器并非物理装置中存在的电机控制系统，而是计算机程序，电机1，电机2等则为现实中存在的真实电机，这些电机需要保持同步运转。本发明的内容包含两个方面：1)提出一种电机速度环滑模控制器设计方法；2)电机扰动观测器设计方法。
在每个真实电机的控制回路中都存在一个控制器和扰动观测器。控制器用于提供电机转动力矩信号，该信号与外界负载TL共同作用于电机，该控制器具有响应速度快，系统抖振小的优点。通过电机输出的电流信号和先验模型，可以为电机设计扰动观测器，估计电机所受的整体扰动这其中包括电机参数摄动、电机负载变化等所产生的系统内部和外部扰动。单一电机的扰动估计值有两个作用：首先，它作为电机控制器设计中的一个部分，反馈到控制器回路中，影响控制器输出；其次，每台电机的扰动在线观测结果都将进行实时汇总，反馈至虚拟总轴的电机处作为虚拟电机的扰动观测值，影响虚拟电机的输出速度作为参考速度，通过虚拟齿轮箱变速后，成为系统中各电机的参考速度假设当前有n台电机正在同步运行，系统中第j台电机的负载突然增大并达到负载上限，此时该电机的转速会立刻降低，偏离原先的速度的设定值在此情况下，由观测器观测到的电机扰动信息也会迅速增大，并导致∑Td增大；∑Td增大使得虚拟总轴电机的输出降低，进而降低系统中所有电机的参考速度实现所有电机的同步降速。
如图1和2所示，本发明具体包括以下步骤：
1、电机速度环滑模控制器设计
本发明提出基于观测器的虚拟总轴控制框架，所有电机的控制回路中，速度环均采用一种新型滑模控制器。下面以永磁同步电机为例，说明该控制器的设计方法。单台永磁同步电机速度控制系统示意图如附图2所示。
表贴式永磁同步电机的在d-q旋转坐标系中的动态方程可以表示为：
其中，是求导算子；ud、id、Ld和uq、iq、Lq分别为d轴和q轴上的定子电压、电流、电感，对于非凸永磁同步电机，Ld＝Lq＝Ls；Rs是定子电阻；ωr为转子电速度；λaf是永磁铁产生的磁链。电机产生的电磁力矩可以通过下式计算：
其中，p是永磁同步电机的极对数。电磁力矩的动态方程还可以表示为：
其中，J是电机的转动惯量；TL是电机负载产生的力矩；B是转动摩擦系数；ωm是电机的机械速度，满足ωm＝ωr/p。
电机在运行过程中会发生参数摄动、外界负载变化等不确定性扰动，为此，结合(1)-(3)的系统表达形式，得到新的电机电磁动态方程：
其中，a＝3p2λaf/(2J)，b＝B/J，c＝p/J；aΔ、bΔ、cΔ分别代表参数摄动值。Td是系统的总扰动，包括模型参数摄动、电机负载变化等，假设系统扰动上限为
如附图2所示，单台电机的目标转速为通过编码器获得该电机的实际输出转速为ωr，则实际转速和目标转速之间的误差为引入滑模算子s1：
电机速度环的滑模控制器设计形式如下：
其中，k1＞0,γ＞0,μ＞0,0＜η＜1，且在参数选择过程中需要满足以下两个参数选取规则：
k1μ＞＞γ (8)
η+γ＞1 (9)
(8)(9)两式是保证控制器在实现快速收敛的同时压缩系统在滑模面抖振幅度的关键，原因如下。
对(6)求导有：
结合(6)(7)(10)可推导得：
式(11)为该控制器滑模算子的动态形式，即滑模趋近律。假设系统从初始位置第一次到达滑模面所需时间为t1：
由于s1(t1)＝0，得t1为：
当系统达到滑模面并在s1＝0附近来回切换时，由(11)中的滑模趋近律可以得出系统的抖振区间。(11)在离散安装环境中的近似表达为：
其中T为电子系统的采样频率。当在0附近时有：
假设系统的抖振区间宽度为Δ1，则：
传统滑模趋近律的设计最常采用的形式为：
参照(12)与(14)的计算方法，趋近律(17)设计出的控制器到达滑模面的时间t0、系统抖振区间宽度Δ0分别为：
Δ0＝2k0T (19)
对比(13)与(18)，(16)与(19)，当趋近律增益取值相同，即k0＝k1时，若(7)参数选择符合满足(8)(9)中的不等式，则相比传统滑模控制器设计方法，控制器(7)能够在缩短系统到达滑模面时间的同时压缩系统抖振。
2、电机扰动观测器设计
本发明提出的电机扰动观测器同样采用滑模方法设计，附图2中所示的扰动观测器形式如下：
符号“^”表示估计值；l1是观测器增益。由于系统扰动上界可知，则参数l1的选取只需满足以下条件即可保证观测器的有效性：
最终各电机的扰动观测值为：
Td＝ζ (22)
下面给出观测器(20)的有效性证明。
令(4)减去(20)得到电机速度估计误差且：
选择滑模算子取李雅普诺夫函数如下：
对V1求导：
根据李雅普诺夫稳定性定理可得：
则(22)成立。
将(22)计算得到的扰动观测值带入控制器(7)中替换Td，得到单台电机系统完整的闭环控制计算式。