基于压缩感知MassiveMIMO安全传输方法与流程

技术特征：

1.一种基于压缩感知Massive MIMO安全传输方法，其特征是，具体步骤如下：

(1)发送端激活部分天线发送信号，构成稀疏信号向量；

(2)接收端通过压缩信道矩阵接收压缩信号，计算主信道容量；

(3)窃听节点通过窃听信道矩阵窃听发送端信号，计算窃听信道容量最大值；

(4)用主信道容量减去窃听信道容量最大值得到系统安全容量下界，利用安全容量下界证明系统传输的安全性。

2.如权利要求1所述的基于压缩感知Massive MIMO安全传输方法，其特征是，一个实例中具体步骤如下：设发送天线数为N，接收天线数为M，窃听节点数为E,E＜M＜N，在某一时隙t，发送信号向量X为稀疏度是k,E＜k＜M＜N的实向量：x₁,...,x_N表示N根天线的发送信号，若不发送，其值为0，(·)^T表示向量转置，X均匀分布于表示稀疏度为k的所有N维向量集合，接收端和窃听节点接收到的信号分别为Y和W，且可用公式表示如下：

$Y=\sqrt{P_s}{H}_{sr}X+n_{sr}---\left(1\right)$

$W=\sqrt{P_s}{H}_{se}X+---\left(2\right)$

其中P_s表示发送端的信号发送功率,和表示均值为0，方差为和的高斯白噪声，是发送天线和接收天线之间的高斯信道矩阵，是发送天线与窃听节点之间的高斯信道矩阵，两者均作为压缩信道矩阵并满足线性独立特性，即选择矩阵的任意几列都可以定义一个唯一的线性子空间；

根据离散无记忆窃听信道安全容量计算公式：

$C_s=max\[\frac{1}{N}I(X;Y)-\frac{1}{N}I(X;W)\]---\left(3\right)$

I(X；Y)表示主信道容量，I(X；W)表示窃听信道容量，首先计算Massive MIMO主信道容量，根据信息论，互信息量可以通过信息熵获得：

I(X；Y)＝H(X)-H(X|Y) (4)

H(X)表示信息熵，H(X|Y)表示条件信息熵，根据X的均匀分布性，同时令k_max＝M-1，

H(X)达到最大值，且H_sr的线性独立性使得H(X|Y)＝0，则主信道容量为：

$I(X;Y)=H\left(X\right)-H\left(X\right|Y)=H\left(X\right)=log\left(\begin{array}{c}N\\ M-1\end{array}\right)---\left(5\right)$

因为k＞E,即X中非零元素的个数大于H_se的秩，W和W|X存在概率密度函数，所以用微分熵的公式给出窃听信道容量的最大值：

I(X；W)＝h(W)-h(W|X) (6)

最后用Massive MIMO主信道容量减去窃听信道容量的最大值，得到系统安全容量的下界均值如下：

其中ψ(x)＝Γ′(x)/Γ(x)为欧拉双函数，i的取值为从1到E。

3.如权利要求1所述的基于压缩感知Massive MIMO安全传输方法，其特征是，只要满足发送信号稀疏且窃听节点数少于接收天线个数，系统安全容量可以一直保持在不下降的水平上。