4-1、4_2、4-3、4_4)或其他传动机构(如蜗杆、皮带)与另一个完全相同的、但转动方向相反的飞轮5耦合。因此飞轮3和飞轮5组成的储能系统总的角动量为O。当需要弹射飞机时，储能系统通过飞轮5和联合器6 (可以用齿轮、蜗杆或其他相同功能部件)带动变轴径钢索卷索机7转动(轴径在轴向从最小轴径逐步线性或非线性增大)。均匀缠绕在卷索机7上的钢索13通过导索机构8、滑轮9、滑轮10和滑轮11拉动滑车14。滑车上的推杆推动飞机16，将它弹射升空。图1中15为钢索与滑车的挂扣装置，12为滑车与钢索的脱扣装置。
[0042]如图2所示，助推装置的电动机组I通过传动装置2带动飞轮3转动，将电能或其他机械的能量(如内燃机等)储存在飞轮中。当需要发射火箭时，火箭点火准备，同时储能系统飞轮3通过联合器4 (可以用齿轮、蜗杆或其他相同功能部件)带动变轴径卷索机5转动(轴径在轴向从最小轴径逐步线性或非线性增大)。均匀缠绕在变轴径卷索机5上的钢索7通过导索机构6、滑轮8、导索机构9带动直径不变的卷索机10转动，同时平行的两束或更多束钢索通过导索机构11、滑轮12、滑轮13、滑轮14和滑轮15等、钢索17等拉动竖井或发射架中滑车19。滑车上的托盘将火箭20向上举起，在达到预定位置时，火箭在自身发动机推力作用下发射升空。图2中18为钢索与滑车的挂扣装置，16为滑车与钢索的脱扣装置。
[0043]如图3所示，飞轮储能系统包括支撑机构1、轴2、变轴径卷索机耦合轮3、轴承4和5、润滑系统6、冷却系统7、驱动轮8、飞轮组9、机电控制和状态监测系统10等组成。机电控制包括对大功率驱动电机组中各台电机的循序启动、功率变更和停机控制；状态监测包括对电机功率、飞轮转速、轴承温度、振动等参数的实时测量。
[0044]如图4所示，变轴径耦合系统，包括支撑机构1、轴2、低转速驱动轮3 (它通过齿轮、蜗杆或其他同样功能部件与储能飞轮离、合)、导索装置耦合轮4、轴承5和6、润滑系统7、变轴径卷索机8 (在其外表面均匀地铣出合适深度的钢索槽缝)、较高转速驱动轮9 (它通过齿轮、蜗杆或其他同样功能部件与储能飞轮离、合)、冷却系统10、机电控制和状态监测系统11和导索机构等组成。导索机构由轴12、驱动轮13、传动带14(也可以直接用齿轮或其他具有同样功能的部件实现13与4的耦合)、轴承15和16、导索滑块17、钢索18、支撑机构19等组成。对于弹射小质量的飞机，可以用一段变轴径方式。对于弹射大质量飞机，变轴径卷索机可以分两段A和B，分别对应在不同时刻以两种转速耦合到储能飞轮。对于分两段A和B的变轴径卷索机，开始时，变轴径耦合系统通过驱动轮13以较低的转速耦合到储能飞轮。钢索等间距地卷绕在A段机轴上。当安装在导索滑块17上的机械和光电传感器检测到机轴A段最大直径时，低转速驱动轮与储能飞轮脱开，同时通过驱动轮9以较高转速与储能飞轮耦合，钢索开始在机轴B段卷绕，从而带动图1中飞机以更快的速度加速滑行；或者带动图2中不变直径卷索机(图2中10)转动，从而将火箭快速托举起来。图4中A段和B段的钢索槽缝间距相同(皆为y)。任何段(A或B段)上轴径对应轴向线性位置的变化关系既可以是直线(线性关系)，也可以是经过优化设计的任何合适的曲线(非线性关系)。变轴径卷索机8每转一周，导索机构通过丝杠(图4中轴12)带动滑块17向前滑动钢索槽缝间距I。
[0045]当槽缝间距y = O时，导索在轴的同一位置叠绕，并且随着叠绕圈数的增大，卷绕半径随之增大。为了保证导索在轴的同一位置叠绕，导索槽应该足够深。
[0046]如图5所示，图2中火箭推进装置中的不变轴径卷索机10、导索装置9和11组成的系统，其结构如图5所示。整个系统由图5中不变轴径卷索机机轴1、导索机构驱动轮2、轴承3和4、润滑系统5、卷索机滚筒6以及两侧钢索导引机构等组成。对于图2中与变轴径耦合系统相连的导索机构(图2中9)由图5中轴7、耦合轮8、传动带9 (也可以直接用齿轮或其他具有同样功能的部件实现2与8的耦合)、轴承10和11、导索滑块12、钢索13(根据需要可为多条平行排列)和支撑机构14等组成。对于图2中与承载火箭的滑车相连的钢索导引机构(图2中11)由图5中轴15、耦合轮16、传动带17(也可以直接用齿轮或其他具有同样功能的部件实现2与16的耦合)、轴承18和19、导索滑块20、钢索21、22等(根据需要可为多条平行排列)、支撑机构23等组成。
[0047]对图1所示的飞机弹射系统，其动力学过程可以用如下的方程(I)描述:
[0048]ε.dEflywheels (t) +Fpush.dl (t) = dEcoupler (t) +dEaircraft (t) +maircraftg.dl (t) sin Θ (I)
[0049]其中t表示时间，Eflywheels(t)表示储能飞轮总的转动能量，Ecoupler (t)表示变轴径率禹合器的转动能量，Eairaaft表示飞机的动能。(I)式中ε表示能量转换效率。(I)式能量微分方程称为飞机弹射方程，即当飞机在滑行方向上滑行距离为dl(t)时，外力Fpush做功Fpush.dl⑴，飞轮组释放的总机械能为dEflywheels(t)，其中ε.Eflywheels(t)转变为变轴径耦合系统的转动能dE_pler (t)、飞机的动能dEairaaft (t)以及飞机的重力势能maireraftg.dl (t)sin0 (这里Θ为航母甲板上翘角度)，而(1-ε).dEflywheels(t)部分转化成热能等其他损耗。由于变轴径耦合系统的轴径在钢索卷绕过程中随着时间而变化，变化的过程由导索机构横向均匀控制。在飞机弹射过程中，储能飞轮瞬时转速、变轴径耦合系统(卷索机)瞬时转速、飞机的速度和加速度等参数是变化的，但必须满足牛顿力学要求。
[0050]对图2所示的火箭/导弹的垂直助推系统，其动力学过程可以用如下的方程(2)描述:
[0051 ] ε.dEflywheels (t) = dEcoupler (t) +dEhoist (t) +dErocket (t) +mrocketg.dl (t) (2)
[0052](2)式与⑴式相似，但(2)式右边还应包括恒轴径卷索机(卷扬机)的能量微分项dEh()ist(t)和火箭/导弹的重力势能微分项mMeketg *dl (t),其中mr(X；ket表示火箭/导弹的质量，g表示重力加速度值，dl(t)为火箭/导弹向上飞行距离。其中Etoist (t)表示不变直径卷索机的转动能量。(2)式的能量微分方程称为火箭/导弹的助推方程。
[0053]以图1所示航空母舰飞机弹射装置为例，若航母甲板上翘角度Θ为O度，用双飞轮储能方式，设储能飞轮的直径为2米，每个飞轮重50吨(共100吨，体积约13立方米)，转速每秒25转(每分钟1500转)，此时每个飞轮储能308.425兆焦耳，双飞轮储能616.850兆焦耳。变轴径卷索机重5吨，其A段长度0.6米，最大直径0.9米，转速比η = 1/3，即A段通过较低转速与储能飞轮耦合，转速是储能飞轮的1/3 ；Β段长度(卷绕长度)1.8米，最小直径0.3米，最大直径1.2米，转速比是η = 1，即B段通过较高转速与储能飞轮耦合，转速与储能飞轮相同。A段与B段的钢索槽缝间距y都为50毫米(钢索直径小于50毫米)。假设被弹射飞机的质量是35吨，初速度为0，能量转换效率ε为95%，可以用上述能量微分方程进行细致的动力学计算。计算结果表明，经过3秒时间，滑行距离为100米，飞机的速度达到300公里/小时，其动能达到120兆焦耳，此时双飞轮总的储能下降到480兆焦耳，转速下降到每秒22转(此时转速与变轴径卷索机相同)，卷索机总共转过48转。在上述弹射过程中，在O到1.48秒时间内，飞机的加速度基本保持在1.65g(即1.65个重力加速度g)