的单元密度。
[0054]第一单元密度变化区域2具有圆柱形形状。内侧结构区域3在第一单元密度变化区域2的内侧中形成。第一单元密度变化区域2由多个主单元壁21和主单元22构成。在第一单元密度变化区域2中的主单元壁21布置为格子构型。在第一单元密度变化区域2中的主单元22中的每个由主单元壁21包围并且具有管状六边形形状。而且，在内侧结构区域3中的主单元32中的每个的横截面具有六边形形状。在内侧结构区域3与第一单元密度变化区域2之间的边界层7(通过图1中的虚线标明)具有20mm的边界半径R2。
[0055]根据第一示例实施例的蜂窝状结构体I的结构具有满足Rl- δ < = R2< = 1.05R1的关系的结构，其中Rm表示蜂窝状结构体I的外半径，Rl表示上游侧管道61的流动通道的半径，δ表示当排气在上游侧管道61的内侧中流动时，在上游侧管道61与排气之间形成的、具有不大于99%的流速的排气的边界区域的厚度，并且R2表示在内侧结构区域3与第一单元密度变化区域2之间形成的边界层7的边界半径。
[0056]当排气穿过上游侧管道61时，排气的边界区域强烈地受到排气的粘度的影响。例如，能够通过利用以下等式计算在上游侧管道61与排气之间形成的、具有不大于99%的流速的排气的边界区域的厚度δ:
[0057]δ = 0.371 ( μ / P Ux) 1/5χ
[0058]其中P表示排气的密度，μ表示排气的粘度系数，U是排气的流速，X表示从上游侧管道61到上游侧锥形区域64的直线长度。上游侧锥形区域64布置在上游侧管道61与布置管道62之间。根据第一示例实施例的蜂窝状结构体I具有δ =10。
[0059]现在将给出设计和形成根据第一示例实施例的蜂窝状结构体I的方法。
[0060]如图2和图4所示，虚拟基础结构体5通过计算机辅助设计(CAD)系统等设计。
[0061]虚拟基础结构体5具有多个基础单元壁51和多个基础单元52。基础单元52中的每个由基础单元壁51包围。基础单元52中的每个具有六边形管状形状。特别地，基础单元52被形成以具有均勾的单元密度，即，116个单元/cm2的不变单元密度。
[0062]多个基础相交点53中的每个以利用半径矢量r和偏转角度Θ的极坐标(r，Θ)表示，其中基础单元壁51在基础相交点53处彼此相交，并且虚拟基础结构体5具有中心点
14。半径矢量r表示中心点14与基础相交点53之间的距离。偏转角度Θ表示使得中心点14与半径矢量r连接的直线的倾斜角度。在根据第一示例实施例的蜂窝状结构体I的结构中，倾斜角度Θ由平行于穿过中心点14的水平线的参考线和连接中心点14与半径矢量r的直线确定。
[0063]如图5所示，主相交点13基于基础相交点53形成。主相交点13在利用主半径矢量r’和偏转角度Θ的极坐标(r’，Θ)上形成，所述偏转角度Θ是基础相交点53所使用的偏转角度Θ，即，不改变偏转角度Θ的大小。特别地，主半径矢量r’通过基础相交点53使用的半径矢量r乘以常数放大倍数而不改变偏转角度Θ而得到。
[0064]在内侧结构区域3中，这个常数放大倍数具有I的值。也就是说，主相交点13与基础相交点53位置同等。
[0065]第一单元密度变化区域2中的主相交点13通过将具有相同半径矢量r的基础相交点53使用的半径矢量r乘以常数放大倍数值Z而得到，所述第一单元密度变化区域2在径向方向上布置在具有边界半径R2的边界层7的外侧。放大倍数值Z通过以下的六次函数得到:
[0066]Z = ar6-br5+cr4-dr3+er2-fr+g
[0067]而且，能够通过等式r’ = rZ计算主半径矢量f。
[0068]能够改变在前述的六次函数中使用的每个参数，即常数值a、b、c、d、e、f和g中的每个。
[0069]如图1和图5所示，主单元壁11被形成以将主相交点13连接到一起。主单元壁11被形成以将对应于基础相交点53的主相交点13连接，所述基础单元壁51在所述基础相交点53处连接到一起。这使得能够形成由主单元壁11包围的主单元12中的每个。而且，作为内部主单元32的主单元32在内侧结构区域3中形成以具有不变的单元密度。作为外部主单元的主单元21在第一单元密度变化区域2中形成以具有向蜂窝状结构体I中的第一单元密度变化区域2的最外侧减小的单元密度。
[0070]然后，将给出蜂窝状结构体I的作用和效果以及设计根据第一示例实施例的蜂窝状结构体I的方法的描述。
[0071]在其中全部单元以不变单元密度布置的常规蜂窝状结构体的径向方向上，存在相比于内部降低外部中的排气的流速的倾向。当催化转化器配备有具有上述结构的常规蜂窝状结构体时，在径向方向上远离中心点侧的单元中，排气的流速降低更多。而且，在具有常规结构的蜂窝状结构体的外部中的排气的流速的变化大于在内部中的排气的流速的变化。为了解决上述问题并且为了在蜂窝状结构体I的单元中具有均匀的流速，根据第一示例实施例的方法在蜂窝状结构体I的至少一部分中形成第一单元密度变化区域2。根据第一示例实施例的蜂窝状结构体I具有改进的结构，在所述结构中，在考虑到径向外部具有相对低的流速以及排气的流速的变化在蜂窝状结构体I的径向方向上远离中心点侧的区域中变大的事实的同时，单元的单元密度从中心点向外周侧减小。因此，单元22的流动通道的横截面面积在第一单元密度变化区域2中的径向外侧部中增加更多。这个结构允许蜂窝状结构体I中的全部单元具有均匀的流速或者均匀的排气流速。
[0072]根据第一示例实施例的方法基于具有相同单元密度的虚拟基础结构体5确定主相交点13而不改变在具有相同半径矢量r的基础相交点53处的偏转角度Θ的大小，其中主半径矢量r’通过基础相交点53使用的半径矢量r乘以常数放大倍数而不改变偏转角度Θ而得到。当蜂窝状结构体I中单元的单元密度变化时，这个结构使得能够通过仅仅改变半径矢量r抑制主单元12的形状的扭曲。
[0073]而且，主相交点13的主半径矢量r’基于利用基础相交点53的极坐标(r，Θ )中的半径矢量r的函数确定。因此能够容易地通过利用在基础相交点53的极坐标(r，Θ)中的半径矢量r的函数计算主相交点13的主半径矢量r’。而且，能够通过改变该函数的这种参数而使得第一单元密度变化区域2中的主单元12的单元密度容易地变化。
[0074]根据第一示例实施例的蜂窝状结构体I布置在排气管道的内侧中。排气管道连接到车辆(未示出)的内燃机(未示出)。排气管道由上游侧管道61、布置管道62和下游侧管道63构成。布置管道62布置在上游侧管道61与下游侧管道63之间以与所述上游侧管道61和下游侧管道63连通。特别地，布置管道62具有大于上游侧管道61直径的直径。图3所示的催化转化器配备有根据第一示例实施例的蜂窝状结构体I。蜂窝状结构体I布置在布置管道62的内侧。从内燃机排出的排气通过上游侧管道61。当排气通过催化转化器6时，支撑在蜂窝状结构体I中的催化剂净化排气。被净化的排气通过下游侧管道63排出到外侧。特别地，根据第一示例实施例的蜂窝状结构体I具有内侧结构区域3和第一单元密度变化区域2。内侧结构区域3在蜂窝状结构体I的半径方向上的内侧形成。单元12、22、32以不变的单元密度布置在内侧结构区域3中。第一单元密度变化区域2在内侧结构区域3的外侧形成。在内侧结构区域3与第一单元密度变化区域2之间形成的边界层7具有半径R2 (边界半径R2)。蜂窝状结构体优选满足Rl- δ〈 = R2〈 = 1.05R1的关系，其中Rl表示上游侧管道61的流动通道的半径，δ表示当排气在上游侧管道61的内侧中流动时，在上游侧管道61与排气之间形成的、具有不大于99%的流速的排气的边界区域的厚度，并且R2表示蜂窝状结构体I中的边界层7的边界半径。顺便提到，Rm表示蜂窝状结构体I的外半径。这个结构使得能够将第一单元密度变化区域2在最佳的位置布置在蜂窝状结构体I中，这允许在考虑到排气管道60的形状和位置的影响的同时，排气在蜂窝状结构体I中的全部单元中以均勾的流速流动。
[0075]如前所述，根据第一示例实施例的方法设计和产生蜂窝状结构体I，所述蜂窝状结构体允许排气以均匀流速(即在蜂窝状结构体I的全部单元中均匀的流速)通过并且能够以高的效率净化排气。
[0076]第一确认试验
[0077]图6是示出关于从蜂窝状结构体I的中心点14测量的距离与排气的流速之间的关系的确认试验。
[0078]如图6所示，第一确认试验检测在试验样本和对比样本中的排气的流速的分布。试验样本中的每个具有与根据第一示例实施例的蜂窝状结构体I相同的结构。另一方面，对比样本中的每个具有这样的蜂窝状结构体，其中全部单元具有相同的单元密度，即，单元以相同