高强度三级渐变刚度板簧的各级渐变间隙的设计方法与流程

本发明涉及车辆悬架板簧，特别是高强度三级渐变刚度板簧的各级渐变间隙的设计方法。

背景技术：

随着高强度钢板材料的出现，可采用高强度三级渐变刚度板簧，从而满足在不同载荷下的悬架渐变刚度及悬架偏频保持不变的设计要求，进一步提高车辆行驶平顺性，其中，在主簧及各级副簧之间设有三级渐变间隙，其中包括：主簧与第一级副簧之间的第一级渐变间隙，第一级副簧与第二级副簧之间的第二级渐变间隙，第二级副簧与第三级副簧之间的第三级渐变间隙，三级渐变间隙对接触载荷、渐变接触刚度，额定载荷剩余切线弧高，悬架偏频及车辆行驶平顺性和安全性具有重要影响。高强度三级渐变板簧的各级主副簧间隙，不仅与主簧初始切线弧高设计计算，而且还与主簧及各级副簧的初始曲面形状计算有关，然而，由于高强度三级渐变板簧的挠度计算及主簧及各级副簧的初始状态形状曲面计算非常复杂，不仅与主簧及各级副簧的结构和载荷有关，而且还与接触载荷大小有关，因此，据所查资料可知，目前国内外尚未给出可靠的高强度三级渐变刚度板簧的各级渐变间隙的设计方法。随着车辆行驶速度及其对平顺性要求的不断提高，对车辆悬架系统设计提出了更高要求，因此，必须建立一种精确、可靠的高强度三级渐变刚度板簧的各级渐变间隙的设计方法，以满足车辆行业快速发展、车辆行驶平顺性和安全性不断提高及对高强度三级渐变板簧的设计要求，确保主簧及各级副簧之间的渐变间隙、接触载荷和最大限位挠度满足设计要求，提高产品的设计水平、性能和质量及车辆行驶平顺性和安全性；同时，降低设计及试验费用，加快产品开发速度。

技术实现要素：

针对上述现有技术中存在的缺陷，本发明所要解决的技术问题是提供一种简便、可靠的高强度三级渐变刚度板簧的各级渐变间隙的设计方法，其设计流程如图1所示。高强度三级渐变刚度板簧的一半对称结构如图2所示，是由主簧1、第一级副簧2和第二级副簧3和第三级副簧4所组成的，高强度三级渐变刚度板簧的一半总跨度为首片主簧的一半作用长度l1t，骑马螺栓夹紧距的一半为l0，钢板弹簧的宽度为b，弹性模量为e。主簧1的片数为n，其中，主簧各片的厚度为hi，一半作用长度lit，一半夹紧长度li＝lit-l0/2，i＝1,2,…,n。第一级副簧2的片数为n1，第一级副簧各片的厚度为ha1j,一半作用长度la1jt，一半夹紧长度la1j＝la1jt-l0/2，j＝1,2,…,n1。第二级副簧3的片数为n2，第二级副簧各片的厚度为ha2k,一半作用长度la2kt，一半夹紧长度la2k＝la2kt-l0/2，k＝1,2,…,n2。第三级副簧4的片数为n3，第三级副簧各片的厚度为ha3l,一半作用长度la3lt，一半夹紧长度la3l＝la3lt-l0/2，l＝1,2,…,n3。高强度三级渐变刚度板簧的总片数n＝n+n1+n2+n3，主簧及各级副簧之间设有三级渐变间隙δma1、δa12和δa23，即末片主簧下表面与第一级副簧首片上表面之间设有一级渐变间隙δma1；第一级副簧末片下表面与第二级副簧首片上表面之间设有二级渐变间隙δa12；第二级副簧末片下表面与第三级副簧首片上表面之间设有三级渐变间隙δa23。通过主簧及各级副簧之间的三级渐变间隙，满足板簧接触载荷、渐变刚度、悬架偏频及额定载荷下剩余切线弧高的设计要求。根据各片板簧的结构参数，弹性模量，主簧夹紧刚度及主簧与各级副簧的复合夹紧刚度，各次接触载荷，额定载荷及额定载荷下主簧剩余切线弧高设计要求值，在主簧及各级副簧的初始切线弧高确定和初始曲面形状计算的基础上，对高强度三级渐变刚度板簧的各级渐变间隙进行设计。

为解决上述技术问题，本发明所提供的高强度三级渐变刚度板簧的各级渐变间隙的设计方法，其特征在于采用以下设计步骤：

(1)强度三级渐变刚度板簧的主簧及其与各级副簧的重叠部分等效厚度计算：

根据主簧的片数n,主簧各片的厚度hi，i＝1,2,…,n；第一级副簧的片数n1，第一级副簧各片的厚度ha1j，j＝1,2,…,n1；第二级副簧的片数n2,第二级副簧各片的厚度ha2k，k＝1,2,…,n2；第三级副簧的片数n3，第三级副簧各片的厚度ha3l，l＝1,2,…,n3；对主簧重叠部分等效厚度hme及主簧与第一级、第二级和第三级副簧的重叠部分等效厚度hma1e、hma2e和hma3e分别进行计算，即

(2)高强度三级渐变刚度板簧的主簧初始切线弧高hgm0的确定：

根据主簧夹紧刚度km，主簧与第一级级副簧、第二级副簧和第三级副簧的复合夹紧刚度kma1、kma2和kma3；第1次开始接触载荷pk1，第2第开始接触载荷pk2，第3第开始接触载荷pk3和第3次完全接触载荷pw3；额定载荷pn及在额定载荷下的剩余切线弧高hgmsy，对高强度三级渐变刚度板簧的主簧初始切线弧高hgm0进行确定，即

(3)高强度三级渐变刚度板簧的第一级渐变间隙δma1的设计：

i步骤：主簧末片下表面初始曲率半径rm0b计算

根据第主簧的片数n，主簧各片的厚度hi，i＝1,2,…,n；主簧首片的一半夹紧长度l1，步骤(2)中所确定的hgm0，对主簧末片下表面初始曲率半径rm0b进行计算，即

ii步骤：第一级副簧首片上表面初始曲率半径ra10a计算

根据高强度三级渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量e；主簧首片的一半夹紧长度l1，第1次开始接触载荷pk1，步骤(1)中计算得到的hme，及i步骤中计算得到的rm0b，对第一级副簧首片上表面初始曲率半径ra10a进行计算，即

iii步骤：第一级副簧初始切线弧高hga10的确定

根据第一级副簧首片的一半夹紧长度la11，ii步骤中计算得到的ra10a，对第一级副簧的初始切线弧高hga10进行确定，即

iv步骤：主簧末片下表面在对应第一级副簧首片端点位置处的曲面高度hmb-a1end计算

根据高强度三级渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量e；主簧首片的一半夹紧长度l1，第一级副簧首片的一半夹紧长度la11，及步骤(2)中所确定的hgm0，对主簧末片下表面在对应第一级副簧端点位置处的曲面高度hmb-a1end进行计算，即

式中，gmx-l1为主簧首片端点变形系数，gmx-la1end为主簧首片在对应第一级副簧端点位置处的变形系数，

v步骤：第一级渐变间隙δma1的设计

根据iv步骤中计算得到的hmb-a1end，及iii步骤中所确定的hga10，对高强度三级渐变刚度板簧的第一级渐变间隙δma1进行设计，即

δma1＝hmb-a1end-hga10；

(4)高强度三级渐变刚度板簧的第二级渐变间隙δa12的设计：

a步骤：第一级副簧末片下表面初始曲率半径ra10b计算

根据第一级副簧的片数n1，第一级副簧各片的厚度ha1j，j＝1,2,…,n1，步骤(3)中计算得到的ra10a，对第一级副簧末片下表面初始曲率半径ra10b进行计算，即

b步骤：第二级副簧首片上表面初始曲率半径ra20a的计算

根据高强度三级渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量e；主簧首片的一半夹紧长度l1，第1次开始接触载荷pk1，第2次开始接触载荷pk2，步骤(1)中计算得到的hma1e，及a步骤中计算得到的ra10b，对第二级副簧首片上表面初始曲率半径ra20a进行计算，即

c步骤：第二级副簧初始切线弧高hga20的确定

根据第二级副簧首片的一半夹紧长度la21，b步骤中计算得到的ra20a，对第二级副簧初始切线弧高hga20进行确定，即

d步骤：第一级副簧末片下表面在对应第二级副簧首片端点位置处的曲面高度ha1b-a2end计算根据高强度三级渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量e；第一级副簧首片的一半夹紧长度la11，第二级副簧首片的一半夹紧长度la21，及步骤(3)中所确定的hga10，对第一级副簧末片下表面在对应第二级副簧首片端点位置处的曲面高度ha1b-a2end进行计算，即

式中，ga1x-la1为第一级副簧首片的端点变形系数，ga1x-la2end为第一级副簧首片在对应第二副簧端点位置处的变形系数，

e步骤：第二级渐变间隙δa12的设计

根据d步骤中计算得到的ha1b-a2end，及c步骤中所确定的hga20，对高强度三级渐变刚度板簧的第二级渐变间隙δa12进行设计，即

δa12＝ha1b-a2end-hga20；

(5)高强度三级渐变刚度板簧的第三级渐变间隙δa23的设计：

a步骤：第二级副簧末片下表面初始曲率半径ra20b计算

根据第二级副簧的片数m2，第二级副簧各片的厚度ha2k，k＝1,2,…,m2，步骤(4)中计算得到的ra20a，对第二级副簧末片下表面初始曲率半径ra20b进行计算，即

b步骤：第三级副簧首片上表面初始曲率半径ra30a的计算

根据高强度三级渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量e；主簧首片的一半夹紧长度l1，第2次开始接触载荷pk2，第3次开始接触载荷pk3，步骤(1)中计算得到的hma2e，及a步骤中计算得到的ra20b，对第三级副簧首片上表面初始曲率半径ra30a进行计算，即

c步骤：第三级副簧初始切线弧高hga30的确定

根据第三级副簧首片的一半夹紧长度la31，b步骤中计算得到的ra30a，对第三级副簧初始切线弧高hga30进行确定，即

d步骤：第二级副簧末片下表面在对应第三级副簧首片端点位置处的曲面高度ha2b-a3end计算

根据高强度三级渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量e；第二级副簧首片的一半夹紧长度la21，第三级副簧首片的一半夹紧长度la31，及步骤(4)的c步骤中所确定的hga20，对第二级副簧末片下表面在对应第三级副簧首片端点位置处的高度ha2b-a3end进行计算，即

式中，ga2x-la2为第二级副簧首片的端部变形系数ga2x-la3end为第二级副簧首片在对应第三级副簧首片端点位置处的变形系数，

e步骤：第三级渐变间隙δa23的设计

根据d步骤中计算得到的ha2b-a3end，及c步骤中所确定的hga30，对高强度三级渐变刚度板簧的第三级渐变间隙δa23进行设计，即

δa23＝ha2b-a3end-hga30。

本发明比现有技术具有的优点

由于高强度三级渐变板簧的挠度及曲面形状计算非常复杂，据所查资料可知，先前国内外一直未给出高强度三级渐变刚度板簧的各级渐变间隙的设计方法。本发明可根据高强度三级渐变刚度板簧的主簧各片和副簧的结构参数，弹性模量，主簧夹紧刚度，主簧与各级副簧的复合夹紧刚度，各次接触载荷，额定载荷及在额定载荷下的剩余切线弧高设计要求值，在主簧初始切线弧高确定的基础上，通过主簧及各级副簧初始曲面形状计算，在对高强度三级渐变刚度板簧的各级主副簧间隙进行设计。通过样机试验测试可知，本发明所提供的高强度三级渐变刚度板簧的各级渐变间隙的设计方法是正确的，为高强度三级渐变刚度板簧设计奠定了可靠的技术基础。利用该方法可提高产品设计水平、质量和性能，确保满足各次接触载荷和悬架偏频及板簧在额定载荷下的剩余切线弧高的设计要求，提高车辆行驶平顺性和安全性；同时，降低设计和试验费用，加快产品开发速度。

附图说明

为了更好地理解本发明，下面结合附图做进一步的说明。

图1是高强度三级渐变刚度板簧的各级主副簧间隙的设计流程图；

图2是高强度三级渐变板簧的一半对称结构示意图；

图3是实施例的计算所得到的主簧及各级副簧的一半对称夹紧结构的初始曲面形状曲线fmx、fa1x、fa2x和fa3x，及所对应的各级主副簧间隙设计值。

具体实施方案

下面通过实施例对本发明作进一步详细说明。

实施例：某高强度三级渐变刚度钢板弹簧的宽度b＝63mm，骑马螺栓夹紧距的一半l0＝50mm，弹性模量e＝200gpa。主簧的片数n＝2，主簧各片的厚度h1＝h2＝8mm，首片主簧的一半作用长度为l1t＝525mm，一半夹紧长度为l1＝l1t-l0/2＝500mm。第一级副簧片数n1＝1，厚度ha11＝8mm，一半作用长度为la11t＝360mm，一半夹紧长度la11＝la11t-l0/2＝335mm。第二级副簧片数n2＝1，厚度ha21＝12mm，一半作用长度为la21t＝275mm，一半夹紧长度la21＝la21t-l0/2＝250mm。第三级副簧片数n3＝1片，厚度ha31＝12mm，一半作用长度为la31t＝245mm，一半夹紧长度la31＝la31t-l0/2＝220mm。主簧夹紧刚度km＝51.44n/mm，主簧与第一级副簧的复合夹紧刚度kma1＝75.67n/mm，主簧与第一级和第二级副簧的复合夹紧刚度kma2＝138.29n/mm，主副簧的总复合夹紧刚度kma3＝181.93n/mm。第1次开始接触载荷pk1＝1912n，第2次开始接触载荷pk2＝2813n，第3次开始接触载荷pk3＝5141n，第3次完全接触载荷pw3＝6763n。额定载荷pn＝7300n及在额定载荷下的主簧剩余切线弧高要求值hgmsy＝26mm。根据各片板簧的结构参数，弹性模量，主簧夹紧刚度，主簧与各级副簧的复合夹紧刚度，各次接触载荷，额定载荷及在额定载荷下的剩余切线弧高要求值，对高强度三级渐变刚度板簧的各级渐变间隙进行设计。

本发明实例所提供的高强度三级渐变刚度板簧的各级渐变间隙的设计方法，其设计流程如图1所示，具体设计步骤如下：

(1)高强度三级渐变刚度板簧的主簧及其与各级副簧的根部重叠部分等效厚度的计算：

根据主簧的片数n＝2，主簧各片的厚度h1＝h2＝8mm；第一级副簧的片数n1＝1，厚度ha11＝8mm；第二级副簧的片数n2＝1，厚度ha21＝12mm；第三级副簧的片数n3＝1，厚度ha31＝12mm，对主簧根部重叠部分等效厚度hme，及主簧与第一级副簧、第二级副簧和第三级副簧的根部重叠部分等效厚度hma1e、hma2e和hma3e进行计算，即

(2)高强度三级渐变刚度板簧的主簧初始切线弧高hgm0的确定：

根据第1次开始接触载荷pk1＝1912n，第2第开始接触载荷pk2＝2813n，第3第开始接触载荷pk3＝5141n、第3次完全接触载荷pw3＝6763n，主簧夹紧刚度km＝51.44n/mm，主簧与第一级、第二级和第三级副簧的复合夹紧刚度kma1＝75.67n/mm，kma2＝138.29n/mm和kma3＝181.93n/mm，额定载荷pn＝7300n及在额定载荷下的剩余弧高hgmsy＝26mm，对高强度三级渐变刚度板簧的主簧初始切线弧高hgm0进行确定，即

(3)高强度三级渐变刚度板簧的第一级渐变间隙δma1的设计：

i步骤：主簧末片下表面初始曲率半径rm0b计算

根据主簧片数n＝2，主簧各片的厚度h1＝h2＝8mm；主簧首片的一半夹紧长度l1＝500mm，步骤(2)中所确定的hgm0＝113.1mm，对主簧末片下表面初始曲率半径rm0b进行计算，即

ii步骤：第一级副簧首片上表面初始曲率半径ra10a计算

根据高强度三级渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，弹性模量e＝200gpa；主簧首片的一半夹紧长度l1＝500mm，第1次开始接触载荷pk1＝1912n，步骤(1)中计算得到的hme＝10.1mm，及i步骤中计算得到的rm0b＝1177.8mm，对第一级副簧首片上表面初始曲率半径ra10a进行计算，即

iii步骤：第一级副簧初始切线弧高hga10的确定

根据第一级副簧首片的一半夹紧长度la11＝335mm，ii步骤中计算得到的ra10a＝2472.5mm，对第一级副簧初始切线弧高hga10进行确定，即

iv步骤：主簧末片下表面在对应第一级副簧首片端点位置处的曲面高度hmb-a1end计算

根据高强度三级渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，弹性模量e＝200gpa；主簧首片的一半夹紧长度l1＝500mm，第一级副簧首片的一半夹紧长度la11＝335mm，及步骤(2)中所确定的hgm0＝113.1mm，对主簧末片下表面在对应第一级副簧首片端点位置处的曲面高度hmb-a1end进行计算，即

式中，gmx-l1为主簧首片的端点变形系数，gmx-la1end为主簧首片在对应第一级副簧首片端点位置处的变形系数，

v步骤：第一级渐变间隙δma1的设计

根据iv步骤中计算得到的hmb-a1end＝59.1mm，及iii步骤中所确定的hga10＝22.8mm，对该高强度三级渐变刚度板簧的第一级渐变间隙δma1进行设计，即

δma1＝hmb-a1end-hga10＝36.3mm。

(4)高强度三级渐变刚度板簧的第二级渐变间隙δa12的设计：

a步骤：第一级副簧末片下表面初始曲率半径ra10b计算

根据第一级副簧的片数n1＝1，厚度ha11＝8mm，步骤(3)的ii步骤中计算得到的ra10a＝2472.5mm，对第一级副簧末片下表面初始曲率半径ra10b进行计算，即

b步骤：第二级副簧首片上表面初始曲率半径ra20a的计算

根据高强度三级渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，弹性模量e＝200gpa；主簧首片的一半夹紧长度l1＝500mm，第1次开始接触载荷pk1＝1912n，第2次开始接触载荷pk2＝2813n，步骤(1)中计算得到的hma1e＝11.5mm，及a步骤中计算得到的ra10b＝2480.5mm，对第二级副簧首片上表面初始曲率半径ra20a进行计算，即

c步骤：第二级副簧初始切线弧高hga20的确定

根据第二级副簧首片的一半夹紧长度la21＝250mm，b步骤中计算得到的ra20a＝3795.2mm，对第二级副簧初始切线弧高hga20进行确定，即

d步骤：第一级副簧末片下表面在对应第二级副簧首片端点位置处的曲面高度ha1b-a2end计算根据高强度三级渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，弹性模量e＝200gpa；第一级副簧首片的一半夹紧长度la11＝335mm，第二级副簧首片的一半夹紧长度la21＝250mm，及步骤(3)的iii步骤中所确定的hga10＝22.8mm，对第一级副簧末片下表面在对应第二级副簧首片端点位置处的曲面高度ha1b-a2end进行计算，即

式中，ga1x-la1为第一级副簧首片的端点变形系数，ga1x-la2end为第一级副簧首片在对应第二副簧端点位置处的变形系数，

e步骤：第二级渐变间隙δa12的设计

根据d步骤中计算得到的ha1b-a2end＝14.3mm，及c步骤中所确定的hga20＝8.2mm，对该高强度三级渐变刚度板簧的第二级渐变间隙δa12进行设计，即

δa12＝ha1b-a2end-hga20＝6.1mm。

(5)高强度三级渐变刚度板簧的第三级渐变间隙δa23的设计：

a步骤：第二级副簧末片下表面初始曲率半径ra20b的计算

根据第二级副簧的片数m2＝1，厚度ha21＝12mm，步骤(4)的b步骤中计算得到ra20a＝3795.2mm，对第二级副簧末片下表面初始曲率半径ra20b进行计算，即

b步骤：第三级副簧首片上表面初始曲率半径ra30a的计算

根据高强度三级渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，弹性模量e＝200gpa；主簧首片的一半夹紧长度l1＝500mm，第2次开始接触载荷pk2＝2813n，第3次开始接触载荷pk3＝5141n，步骤(1)中计算得到的hma2e＝14.8mm，及a步骤中计算得到的ra20b＝3807.2mm，对第三级副簧首片上表面初始曲率半径ra30a进行计算，即

c步骤：第三级副簧初始切线弧高hga30的确定

根据第三级副簧首片的一半夹紧长度la31＝220mm，b步骤中计算得到的ra30a＝10770.6mm，对第三级副簧初始切线弧高hga30进行确定，即

d步骤：第二级副簧末片下表面在对应第三级副簧首片端点位置处的曲面高度ha2b-a3end计算：

根据高强度三级渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，弹性模量e＝200gpa；第二级副簧首片的一半夹紧长度la21＝250mm，第三级副簧首片的一半夹紧长度la31＝220mm，及步骤(4)的c步骤中所确定的hga20＝8.2mm，对第二级副簧末片下表面在对应第三级副簧首片端点位置处的曲面高度ha2b-a3end进行计算，即

式中，ga2x-la2为第二级副簧首片的端点变形系数，ga2x-la3end为第二级副簧首片在对应第三级副簧首片端点位置处的变形系数，

e步骤：第三级渐变间隙δa23的设计

根据d步骤中计算得到的ha2b-a3end＝6.8mm，及c步骤中所确定的hga30＝2.2mm，对第三级副簧首片端部上表面与第二级副簧末片下表面之间间隙δa23进行设计，即

δa23＝ha2b-a3end-hga30＝4.5mm。

设计所得到的该高强度三级渐变刚度板簧的各级主副簧间隙设计值，见表1所示。

表1该三级渐变刚度钢板弹簧的各级主副簧间隙的设计值

根据所确定的主簧及各级副簧初始切线弧高，第一级和第二级副簧的厚度，利用matlab计算程序，计算所得到的主簧及各级副簧的一半对称夹紧结构的初始曲面形状曲线fmx、fa1x、fa2x和fa3x，及所对应的各级主副簧间隙设计值，如图3所示，其中，主簧与第一级副簧之间间隙δma1＝36.3mm、第一副簧与第二级副簧之间间隙δa12＝6.1mm、第二副簧与第三级副簧之间间隙δa23＝4.5mm。

通过样机试验测试可知，所设计的各级主副簧间隙，可满足高强度三级渐变板簧的各次接触载荷及渐变刚度及辆悬架偏频设计要求，同时，还可满足在额定载荷下的剩余切线弧高设计要求值。表明本发明所提供的高强度三级渐变刚度板簧的各级渐变间隙的设计方法是正确的，利用该方法可得到可靠的高强度三级渐变刚度板簧的各级副簧的各级主副簧间隙设计值，满足各次接触载荷的设计值，提供高强度三级渐变刚度板簧的设计水平和质量，提高车辆行驶平顺性，同时，降低设计和试验测试费用，加快产品开发速度。