一种直线进给系统的导轨直线度测量装置及方法与流程

本发明涉及机床加工精度的测量，具体为一种直线进给系统的导轨直线度测量装置及方法。

背景技术：

机床加工精度是评定机床综合性能的关键标准，当今国外的先进精密机床的加工精度已经达到1μm～0.1μm，超精密级别机床的加工精度已经高于0.1μm，这标志着机床行业的加工精度已经进入纳米级时代。而我国在此精度级别的精密机床无论在精度、一致性保证等方面都与国际领先水平存在着明显差距。研究表明机床加工误差来源主要包括准静态误差，例如几何误差、热误差；加工过程中误差，例如刀具误差、夹具误差等；检测误差，例如不确定性误差、安装误差等。

在精密机床装配过程中，测量方法和工具合理选取对整个装配起着至关重要的作用，高效精准的测量方法能够有效提升整个装配工艺的效率和精度。现行几种导轨直线度的测量方法不能满足高精密机床装配工艺的测量精度要求，因此一种高效准确的导轨几何误差的测量方法对于直线进给系统精度保障和预测模型的实际应用，特别是高精密机床的装配工艺优化都显得尤为重要。同时，实际生产中，直线进给系统中导轨的水平和竖直方向的直线度误差是精度设计和装配环节中主要的精度指标，这些误差都是在设计和装配过程中可以直接控制的精度项，而直线进给系统的目标精度即工作台的运动误差是无法直接调控的，这也为直线进给系统中精度保证带来了障碍。

技术实现要素：

针对现有技术中存在的问题，本发明提供一种直线进给系统的导轨直线度测量装置及方法，提升了导轨直线度的测量精度和测量的简易性。

本发明是通过以下技术方案来实现：

一种直线进给系统的导轨直线度测量装置中直线进给系统的导轨基准坐标系为以竖直方向为Z轴，滑块的移动方向为Y轴，水平垂直远离导轨的方向为X轴；

其包括分别固定在滑块上的第一测量夹具和第二测量夹具；固定在第一测量夹具上的激光准直仪，分别对称设置在第二测量夹具X向上的二号位移传感器和三号位移传感器，以及设置在第二测量夹具Z向上的一号位移传感器；激光准直仪的光路与第一测量夹具Y向平行；一号位移传感器的中心线经过激光准直仪的中心点；二、三、一号位移传感器位于同一个垂直于Y向的平面内；二号位移传感器和三号位移传感器分别用于测量导轨与滑块之间Y向的位移间隙；一号位移传感器和激光准直仪用于测量滑块和导轨之间Z向位移间隙。

优选的，第一测量夹具固定于两个成间隙设置的滑块上；第二测量夹具设置在两个滑块的间隙中，且固定在第一测量夹具上。

优选的，二、三和一号位移传感器均采用电涡流位移传感器，测量精度为0.25um。

优选的，激光准直仪的测量距离为0-15m，测量精度为0.1um。

一种直线进给系统的导轨直线度测量方法，包括如下步骤，

步骤1，建立如权利要求1所述的测量装置，确定第一测量夹具和第二测量夹具以及三个位移传感器和激光准直仪之间的几何关系，建立对应的几何模型；

步骤2，根据建立的几何模型，以激光准直仪的激光光路作为基准，通过激光准直仪测量得到导轨的直线度分别如下，

竖直方向的测量值为e_z(y_i)＝B_z+m_z(y_i)-h₁-d₁(y_i)；

水平方向的测量值为

其中，B_z是激光基准与导轨竖直方向上的距离，m_z(y_i)为准直仪竖直方向读数，h₁为一号位移传感器接收面与激光准直仪中心竖直方向上的距离，d₁(y_i)为一号位移传感器的读数；

B_x是激光基准与导轨水平方向的距离，G_x是导轨左右两侧面的测量值之差，l₂为二号位移传感器与激光准直仪水平方向上的距离，l₃为三号位移传感器与激光准直仪水平方向上的间距，m_x(y_i)为激光准直仪竖直方向读数，d₂(y_i)为二号位移传感器的读数，d₃(y_i)为三号位移传感器的读数。

优选的，步骤2中，

G_x＝e_2x(y_i)-e_1x(y_i)，

且e_2x(y_i)＝B_x+m_x(y_i)+l₂-d₂(y_i)，e_1x(y_i)＝B_x+m_x(y_i)-l₃+d₃(y_i)，

其中，e_2x(y_i)和e_1x(y_i)分别为对于导轨左右侧面的测量值，m_x(y_i)为激光准直仪竖直方向读数，d₂(y_i)和d₃(y_i)为二号、三号位移传感器的读数。

优选的，步骤1中，还包括如下步骤，

步骤1.1，根据建立的几何模型，建立直线位移误差与三个位移传感器测得量和装置设计尺寸之间的数学关系模型；

步骤1.2，根据建立的数学模型，分析竖直方向和水平方向的测量误差来源分析；

步骤1.3，根据误差来源分析公式，设计激光准直仪和三个传感器与导轨和两个夹具之间的相对尺寸大小。

进一步，由步骤1.3得到，位移传感器测量平面与激光准直仪接收器的接受平面，在行程向距离的装配误差小于等于4mm。

进一步，由步骤1.3得到，h₁和h₂至少大于25mm。

与现有技术相比，本发明具有以下有益的技术效果：

本发明所述装置主要由激光准直仪、测量装置夹具和三个位移传感器三部分组成，激光准直仪和三个位移传感器通过测量装置夹具固定在两个导轨滑块上，测量装置在导轨上往复运动，其中激光准直仪用于测量滑块所在位置的上表面和侧面距离测得装置的距离，从而能够简单准确的得到导轨直线度，结构简单，使用方便。

本发明所述方法利用激光作为测量基准，提高测量基准的准确性；通过激光准直仪测量滑块运动直线度误差作为间接基准；该方法提升了导轨直线度的测量精度和测量的简易性。通过位移传感器比较导轨直线度误差和滑块运动直线度误差之间的差值，通过测量量补偿以滑块运动直线度误差代替导轨直线度误差引起的测量误差，从而对其装置的几何关系进行准确限定，保证了测量精度。

进一步的，通过分析导轨的几何误差和工作台的运动误差之间的传递关系，以此为基础构建直线进给系统运动精度预测模型，通过实验来得到直线进给系统两个直线度的误差，对理论化的直线进给系统精度设计与装配工艺规划进行指导限定，通过测量装置的设计来尽可能的减小角度误差对直线度误差的影响。

附图说明

图1为本发明实例中竖直方向几何误差与准直仪和传感器读数之间的关系示意图。

图2为本发明实例中水平方向几何误差与准直仪和传感器读数之间的关系示意图。

图3a为本发明实例中测量装置的结构正视图。

图3b为本发明实例中测量装置在位移传感器处的剖视图。

图4a为本发明实例中测量装置安装位置正视图。

图4b为本发明实例中测量装置安装位置在位移传感器处的剖视图。

图5为本发明实例中实验测量方法及验证流程图。

图6为本发明实例中直线度误差来源分析竖直方向测量时测量装置各个坐标系的位置关系。

图中：第一测量夹具1，第二测量夹具2，二号位移传感器3，三号位移传感器4，一号位移传感器5，激光准直仪6。

具体实施方式

下面结合具体的实施例对本发明做进一步的详细说明，所述是对本发明的解释而不是限定。

本发明所述的测量装置，如图3a和图3b所示，其包括连接激光准直仪6和导轨滑块的第一测量夹具1，固定二号位移传感器3和三号位移传感器4的第二测量夹具2，测量导轨与滑块之间Y向位移间隙的二号位移传感器3和三号位移传感器4，用于测量滑块和导轨之间Z向位移间隙的一号位移传感5以及激光准直仪6。其基准坐标系为以竖直方向为Z轴，滑块的移动方向为Y轴，水平垂直远离导轨的方向为X轴。

如图4a和图4b所示，在测量装置的安装过程中，L_Y，L_X，L_Z分别表示激光准直仪接收器的长宽高，是由激光准直仪型号决定的，l₁是传感器测量平面与激光准直仪接收器的接受平面在行程向的距离，为了减少旋转引起的误差，装置在水平误差测量时采用对称设计的；l₂表示二号位移传感器测量头与激光准直仪接收器中心水平方向的距离，因为采用对称设计，三号位移传感器测量头与激光准直仪接收器中心水平方向的距离同为l₂；h₁和h₂分别表示一、二号位移传感器测量头与激光准直仪接收器中心在竖直方向的距离。为了确定这些关键尺寸的大小需要分别分析在测量导轨竖直和水平方向几何误差过程中的误差来源和误差传递关系。

本发明所述的方法，如图5所示，首先建立相应的几何模型，设计相关的实验装置，为了检测导轨的直线度误差，接下来需要建立相关的数学模型，推导出在X方向和Y方向上误差与其他参数的数学关系，得出影响导轨直线度误差的因素，下一步就是为了消除其他因素对直线度误差的影响，对导轨直线度误差测量装置关键尺寸进行设计，从而消除一些附加因素带来的误差。接下来对水平方向直线度和竖直方向直线度误差来源进行分析，最后利用三坐标测量仪进行验证。

具体的，本发明包括如下步骤。

1、基于激光准直仪的组合式导轨直线度测量原理几何模型设计：

为了实现导轨直线度的测量，需要合理设计装置的一些尺寸参数，需要设计的尺寸包括，二号位移传感器3与激光准直仪6基准在竖直方向的距离h₁，激光基准与导轨面竖直方向的距离B_Z，二号位移传感器的测量头与激光准直仪6接收器中心水平方向的距离l₂，二号位移传感器的测量头与激光准直仪接收器中心在竖直方向上的距离h₂。在这里选择激光准直仪的型号GEPARD5-M4，尺寸大小为140mm×50mm×50mm，其测量距离为0-15m，测量精度为0.1um，选择位移传感器的型号CS05，测量精度为0.25um。

2、基于激光准直仪的组合式导轨直线度测量原理数学模型设计：

通过对实验装置的设计，可以通过几何关系得出以下结论：利用激光准直仪测得的水平方向上的读数为m_x(y)，竖直方向上的读数为m_z(y)，二、三、一号位移传感器3、4、5布放在同一个垂直于Y轴的平面内，设三个传感器分别测得的距离读数为d₁(y)、d₂(y)、d₃(y)，在忽略装置运动过程中的旋转误差的理想情况下，以竖直方向为例，e_z(y_i)、m_z(y_i)、d₁(y_i)之间的关系如式1所示，其几何关系如图1所示。

e_z(y_i)＝B_z+m_z(y_i)-h₁-d₁(y_i) (1)

h₁为一号位移传感器与激光准直仪竖直方向上的距离，B_z是激光基准与导轨竖直方向上的距离，都为固定值，所以测量装置在y_i位置时，导轨竖直方向的测量值e_z(y_i)、m_z(y_i)为准直仪竖直方向读数，d₁(y_i)为一号位移传感器的读数。利用激光准直仪6测得的水平方向上的读数为m_x(y)，竖直方向上的读数为m_z(y)，二、三、一号位移传感器3、4、5布放在同一个垂直于Y轴的平面内，设三个传感器分别测得的距离读数为d₁(y)、d₂(y)、d₃(y)，在忽略装置运动过程中的旋转误差的理想情况下，以水平方向为例，e_x(y_i)、m_x(y)、d₁(y)之间的关系如式2所示几何关系如图2所示：

对于左右侧面导轨的测量值e_2x(y_i)，e_1x(y_i)，准直仪竖直方向读数为m_x(y_i)和二号、三号位移传感器的读数d₂(y_i)、d₃(y_i)之间的关系为：

e_2x(y_i)＝B_x+m_x(y_i)+l₂-d₂(y_i) (2)

e_1x(y_i)＝B_x+m_x(y_i)-l₃+d₃(y_i) (3)

对于直线进给系统装配中使用的成品的精密直线导轨而言，同一根导轨的其左右侧面导轨的几何误差具有良好的一致性，所以可以认为：G_x＝e_2x(y_i)-e_1x(y_i)所以有：

$e_x\left(y_i\right)=B_x+\frac{1}{2}(G_x+l_2-l_3)+m_x\left(y_i\right)-\frac{d_2\left(y_i\right)-d_3\left(y_i\right)}{2}---\left(4\right)$

其中：l₂为二号位移传感器与激光准直仪水平方向上的距离，l₃为三号位移传感器与激光准直仪水平方向上的间距，B_x是激光准直与导轨水平方向的距离，e_x(y_i)为导轨水平方向的测量值、m_x(y_i)为准直仪竖直方向读数，d₂(y_i)为二号位移传感器的读数，d₃(y_i)为三号位移传感器的读数。

具体的通过如下步骤对本发明的误差进行分析优化。

1、基于激光准直仪的组合式导轨直线度测量竖直方向和水平方向测量误差来源分析：

为了准确的计算测量值需要设计放置激光准直仪移动端和三个位移传感器的安装装置。需要利用测量的误差来源分析分别确定三个位移传感器的安装尺寸设计和激光准直仪的安装尺寸。

实验测量装置在导轨滑块的移动端和固定端的测量元件位置布置以及安装尺寸的确定；假设了装置在运动过程中只存在水平和竖直方向的偏移，且忽略了装配过程中的装配引起的误差，但是在实际情况中，整个装置在导轨上运动时，除了水平和竖直方向上的运动误差，还存在绕X轴旋转误差即俯仰误差α，绕Y轴旋转即滚转误差β，绕Z轴旋转误差即偏摆误差γ，激光准直仪实测的值和位移传感器的测量量都会受到旋转误差作用引起测量误差，所以在装置的设计过程中，需要对于关键尺寸和机构进行设计，以减小旋转误差。整个装置中的关键尺寸主要指激光准直仪的位置和三个传感器的布放。

关键尺寸主要有：Ly、Lx和Lz分别表示激光准直仪接收器的长宽高，是由激光准直仪型号决定的；l₁是传感器测量平面与激光准直仪接收器的接受平面在行程向的距离，为了减少旋转引起的误差，装置在水平误差测量时采用对称设计的；l₂表示二号位移传感器测量头与激光准直仪接收器中心水平方向的距离，因为采用对称设计，三号位移传感器测量头与激光准直仪接收器中心水平方向的距离l₃同为l₂；h₁和h₂分别表示一号和二号位移传感器测量头与激光准直仪接收器中心在竖直方向的距离。为了确定这些关键尺寸的大小需要分别分析在测量导轨竖直和水平方向几何误差过程中的误差来源和误差传递关系。

如图1所示，竖直方向几何误差与准直仪和传感器读数之间的关系中，其中h₁为一号位移传感器接收面与激光准直仪中心竖直方向的距离，B_z是激光准直与导轨竖直方向的距离，都为固定值，所以测量装置在y_i位置时，导轨竖直方向的测量值e_z(y_i)、m_z(y_i)为准直仪竖直方向读数，d₁(y_i)为一号位移传感器的读数。

如图2所示，水平方向几何误差与准直仪和传感器读数之间的关系中，其中l₂为二号位移传感器与激光准直仪水平方向上的距离，l₃为三号位移传感器与激光准直仪水平方向上的间距，B_x是激光准直与导轨水平方向的距离，e_x(y_i)为导轨水平方向的测量值、m_x(y_i)为准直仪竖直方向读数，d₂(y_i)为二号位移传感器的读数d₃(y_i)为三号位移传感器的读数。

如图6所示，直线度误差来源分析竖直方向测量时测量装置各个坐标系的位置关系。首先在整个测量系统中建立坐标系，设激光光路的坐标系为坐标系P₁，光路为Y轴；在准直仪的接收平面建立坐标系P₂，XOZ平面与接收面重合，原点与接收面中心重合；坐标系P₃为一号位移传感器的接收面的坐标系，原点与接收面圆心重合，ZOY平面与接收平面重合；坐标系P₄为导轨的顶平面，ZOY平面与顶平面重合。

具体的，分析在测量导轨竖直和水平方向几何误差过程中的误差来源和误差传递关系，首先给定一些参数的初值，利用不同坐标系之间的位置关系，通过齐次坐标变换的方法，从激光光路的坐标系P₁传递到导轨测量面的坐标系P₄，变换公式如下：

竖直方向的测量误差就是求解坐标系P₄相对于坐标系P₁在竖直方向的偏移量与理论偏移量z′₄＝d₁+m_z+Δz₂₃之间的差值，则利用齐次坐标变换的原理，由于实际测量过程中各坐标系间偏转角度误差很小，

所以有：

其中，Δx_mn、Δy_mn、Δz_mn分别表示坐标系P_m的原点在P_n中的位置，α_mn、β_mn、γ_mn分别表示坐标系P_m相对于P_n的X、Y、Z轴的旋转角度，最后求得:

$p_4=T_3^4{p}_3=T_3^4{T}_2^3{T}_1^2{p}_1---\left(5\right)$

得出:

z₄＝-α₂₃α₃₄m_z+α₃₄γ₂₃m_x-β₂₃β₃₄m_z+α₃₄Δy₂₃-β₂₃m_x-β₃₄m_x-β₃₄Δx₂₃+d₁+m_z+Δz₂₃ (6)

因为理论偏移量

z′₄＝d₁+m_z+Δz₂₃ (7)

所以竖直方向的主要误差大小为：

ξ_z≈α₃₄l₁-β₂₃m_x-β₃₄m_x (8)

同理可得在水平方向

x′₄＝(-β₂′₃β₃′₄-γ₂′₃γ₃′₄)m_x+(α₂′₃γ₃′₄+β₂′₃+β₃₄)m_z+β₃′₄h₂-γ₃′₄l₁+l₂-d₂+m_x(9)

因为理论偏移量为

x₄＝d₁+m_z+Δz₂₃ (10)

所以水平方向的主要误差大小为：

ξ_x≈(β₂′₃+β₃′₄)m_z+β₃′₄h₂-γ₃′₄l₁ (11)

2、基于激光准直仪的组合式导轨直线度误差测量装置的关键尺寸设计：

通过分析竖直方向和水平方向的误差来源，可以看到在竖直方向误差来源主要有α₃₄、β₂₃、β₃₄、m_x、l₁五项组成，其中主要的设计尺寸为l₁，l₁为一号位移传感器的中心与激光准直仪的接受面在行程向上距离，设计阶段本文在结构设计中使其为零，以最大程度减小l₁对测量精度的影响，在装置的装配过程中，同样要l₁的装配误差尽可能的小，由于α₃₄≤2×10^-4rad所以要求l₁的装配误差小于等于4mm，这种情况下由α₃₄l₁引起的误差大小小于1μm。

在水平方向误差来源主要有β'₂₃、β'₃₄、γ'₃₄、m_z、h₂、l₁，六项组成，其中β'₂₃、β'₃₄、γ'₃₄为不可消除误差，h₂主要由激光准直仪的结构尺寸决定，必须要至少大于25mm，使用一个位移传感器时，这部分误差由于力臂h₂过长，放大了测量装置的扭转误差而产生了误差。

同时可以看出如果在导轨的对称位置再放置一个位移传感器，由于二者的力臂长度都为h₂，且旋转角度相同，β₃′₄＝β₃″₄，所以两者这部分误差的增量的大小相同，且方向相反，由此可以看出使用双位移传感器测量取均值可以有效的消除h₂在水平方向测量中产生的误差l₂＝l₃。

同理分析γ₃′₄l₁可知双位移传感器的测量方法也可以抵消这部分误差。所以本文设计采用双位移传感器测量导轨的几何误差。

水平方向的测量误差由于对称结构的均化效果，消除了结构尺寸参数对其的影响，只受到装置装配误差的影响，通过严格的装配工艺要求可以进一步大幅提升了测量的精度。

具体的通过如下步骤对本发明得到的直线度进行验证。

直线导轨直线度误差测量方法不确定度分析：

对基于激光准直仪和位移传感器组成的导轨直线度测量方法进行不确定度分析，表1表示激光准直仪每个测量位置的测量标准差。

表1激光准直仪每个测量位置的测量标准差单位μm

表2位移传感器每个测量位置的测量标准差单位μm

根据表1和表2可以确定该测量装置对于水平和竖直方向的测量单点不确定度。综上，依据标准不确定的A类的评定方法中的贝塞尔法，可以确定此次测量中两根导轨的水平和竖直方向的测量不确定度如表3所示：

表3测量装置此次测量的不确定度单位μm

综上所述：采用本发明的一种由激光准直仪和位移传感器组成的导轨直线度测量方法，可以有效的测量直线进给过程中导轨的直线度误差，从而为直线进给系统运动精度预测模型在直线进给系统的实际生产中的应用奠定了基础。