标准化)磁化率定义为
[0087] E 二 x/y-(,=文帘'=巧(COS 杏-i sin 本）方程式5 [008引其满足巧0)二1及采批)=/ J斯。
[0089]具有个别粒子的可忽略光学各向异性的足够小或弱磁性相互作用磁性纳米粒子 在零施加磁场时不显示显著的聚集，从而指示由于残留力矩，热能大于磁性相互作用能。因 此，当不存在磁场和/或分析物时，通过纳米粒子溶液透射的光将显示可忽略的光学各向异 性。磁性纳米珠粒是在其不集群时显示可忽略的光学各向异性的磁性纳米粒子的实例。
[0090] 在图2a中示出的测量构造中，振荡单轴磁场108平行于来自光源110-在此图中是 一激光束-的光112的传播方向施加。W下此构造将表示为Bilk。
[0091] 对于大部分的粒子大小，当场大时，Bllk构造的传输信号是最大的，运与链沿降低 悬浮液的几何截面的光路径形成的事实一致。当磁场在正饱和之后接近零时，链由于热扰 动而分离或变为弛豫结合。
[0092] 当场改变符号时，粒子必须实体旋转W使其残留磁矩与场对准。当一单个磁性纳 米粒子的塞曼能(Zeeman energy)大于与其附近的相互作用能时，运将导致个别粒子的旋 转而非粒子链的旋转。在此情况中，所观察到的动态因此由W下各者组成：（1)磁性纳米粒 子链由于热扰动和/或磁场的符号改变的破坏；（2)个别磁性纳米粒子尝试与磁场对准的旋 转;及(3)磁性纳米粒子链的重组。因此，个别磁性纳米粒子的扩散及旋转的时间尺度设定 引起光学信号的调整的重组磁性纳米粒子链的时间尺度。
[0093] 在图化中示出的另一测量构造中，单轴磁场108垂直于来自光源110-在此图中为 一激光束-的光112的传播方向施加。W下此构造将表示为(B丄k)。
[0094] 当垂直于激光束方向施加振荡磁场(B丄k)时，将一极化器122引入于激光与含有 粒子的光学储器之间的光束中，W界定与磁场方向呈一角0的一线性极化，其中与X轴的角0 如图化中的右下部分中所勾画。
[00M]相对于一链的磁化定向对称的光学信号可W-简单方式由W下说明：
[0096] Wt)=V〇ffset+VAG sin2(?t-(l))方程式6
[0097] 其中Vac是信号调整的频率相依振幅，Vnffset是信号偏移，且其中已忽略sin( COt-4 )的偶数幕的可能高阶项。Vac具有与磁化率相同的频率相依性，使得
[009引 Wt)=V0ffset+VAc sin2(?t-(l))方程式7
[0099] 其中Vo是f^O的振幅。通过记录通过在磁性纳米珠粒悬浮液中透射的光的信号的 第二谐波分量，可精确地记录及辨别具有50nm、130nm及250nm的直径的磁性纳米珠粒的频 率响应。运进一步示出及论述于图8中。
[0100] 第二谐波信号
[0101] V2 = V2'+iV2"方程式 8
[0102] 通过锁相技术测量为
方程式9
[0105] 图3a示出具有直径50nm的尺寸及lOiigMNB/mL悬浮液浓度的磁性粒子悬浮液的Bllk 构造中的透射光的时间（temporal，时域，时序)变化200。线202指示振荡外部磁场波形，而 线204及线206表示在振荡磁场下或不存在振荡磁场情况下测量的光检测器信号的AC分量。
[0106] 施加的场具有ImT的振幅且f = 5Hz。在图中勾画出磁性珠粒集群在场极最大区域 中沿Z方向的位置。
[0107] 在图3a中，测量构造包括一激光源(A = 633nm)、具有直径5mm及Imm的高度(对应于 液体中的光学路径)的一透明圆形流体单元(cell)。该单元(具有大致20化的一体积），由用 于产生A切兹场的两个小型化电磁体及一光检测器包围。该光学单元还可是一比色管或一微 流体装置。
[0108] 激光点的尺寸可借助于一可调整的扩束器扩展至高达~5mm的直径，W便与最大 可能数目的粒子相互作用。在两种情况中，施加的磁场的振幅在介于ImT与3mT的范围之间。 使用一高速霍尔探针实时测量AC磁场，该霍尔探针还给一锁相放大器提供参考，该锁相放 大器用W滤波及检测与AC驱动场同相及异相地从光检测器输出的第二谐波电压。在一实施 例中，AC场的频率介于0. mz与10曲Z之间，且磁场具有介于0.1 mT与5mT之间的一强度。
[0109] 在W下描述的测量中，由于悬浮液中磁性粒子链的形成，所测量的光学效应可具 有一不同的符号。运取决于在场为最大值时相对于其再次为零时是透射更多光还是更少 光，取决于所使用的珠粒大小、珠粒集群状态和/或光的波长。运进一步论述于图9b中。
[0110] 在图3a中，在无磁场激发的情况下获得的测量的信号位准(线206)在一实验之前 及之后是相同的。在具有场激发的情况下的信号(线204)受控于2f处的一分量，且在施加的 场强度接近于零时示出尖锐的最小值，且在场数值大时示出最大值。最小值的信号位准接 近于当未施加磁场激发时获得的信号位准。
[0111] 图3b示出与图3a中相同的光检测器信号的快速傅立叶变换(FFT)300。图3b确认结 果形成图3,运是因为信号在10化处受控于一 2f分量，尽管还存在较弱高阶偶次谐波。
[0112] 图4示出针对50nm直径及浓度50yg/mL的MNB悬浮液W构造 Bllk测量的频率扫掠 400。图4图解说明通过锁相技术测量的复杂第二谐波信号400对(VS)施加的磁场的频率。所 测量的同相信号(V2'）402在约IOOHz附近具有一清楚峰值，然而异相信号(V2" )404在低频处 示出具有饱和的台阶状过渡部分，且在高频处示出接近于零的值。实线412、414指示同相信 号(V2'信号)402及异相信号(V2"信号)404的曲线使用方程式(9)的拟合。
[0113] 图5a及图化分别示出使用不同实验构造在相同MNB悬浮液上收集的数据与图5a及 图化中显示的V2'信号500及V2"信号510的比较。记录50皿磁性珠粒在lOiig/mL浓度下的悬浮 液的数据。
[0114] W四种不同测量构造测量信号；运用构造 Bllk测量线502及512,运用构造 B丄k及0 =0°测量线504及514,运用构造 B丄k及0 = 90°测量线506及516,且使用一圆形极化光束运 用构造 B丄k测量线508及518。已将全部线正规化(normalize)至光束的总强度1〇。角0是图 化中勾画出的角，其定义为激光束极化与B场轴线方向之间的角。
[0115] 尽管已使用一线性极化激光收集刚刚论述的Bllk构造502、512中的光谱，然而其并 非取决于光束的特定极化状态(其仅归因于电磁波的横向本质），且可预期使用(例如)一完 全去极化源而获得相同结果。
[0116] 使用一圆形极化光束检查该假设，该圆形极化光束通过在光学储器之前的光学路 径中插入四分之一 (V4)延迟器(该延迟器的主轴相对于通过一激光源产生的光束的极化 方向呈45°)而获得。如图5c中所示出，运些测量的结果实际上与图5a中的那些结果相同，其 中用一Bllk及0 = 90°构造测量的同相V2'信号显示为线520,且用一Bllk及圆形极化构造测量 的同相V2'信号显示为线522。
[0117] 对于光谱的侧对侧比较，数据经正规化为透射光束的平均强度1〇。若激光束垂直 于施加的AC场方向线性极化(B丄k且0 = 90°)，则信号示出与上述构造 Bllk的特征相同的特 征，运是由于当链与垂直于极化方向的AC场对准时更多光被透射。相反地，使用平行于施加 的场线性极化的一光束（即Blk且0 = 0°)，通过在高场下对准平行于激光束的电场的MNB形 成的链的长轴而最大化光散射机构，且因此实现一更好的信号对比。作为二色性效应的确 认(意味着不同地散射不同光极化分量），若使用一圆形极化光束，则可记录一较低信号，但 具有目=0°的相同符号(B丄k，图5a中的非极化光谱）。
[011引图6示出针对在自化g/mL至lOjig/mL的范围内的不同悬浮液浓度的50nm磁性珠粒 的悬浮液记录的V2'信号600,该V2'信号是针对2mT的一施加场WB丄k及目=0°的构造（因此 与图6a至6b中线502、512的构造类似的一构造)来测量。线602表示化g/mL的浓度，线604表 示化g/mL的浓度，线606表示扣g/mL的浓度，且线608表示lOjig/mL的浓度。磁性纳米粒子还 可W存在于0.化g/血至2000iig/mL的范围内的浓度。可替换地，悬浮液浓度可在O.Uig/血至 500]ig/mL的范围内，或在0. ：Liig/mL至50]ig/mL的范围内。
[0119] 图7示出针对在自ImT至3mT的范围内的施加场振幅的不同值针对呈浓度1 Oiig/mL 的50nm磁性珠粒记录的V2 '信号700，其中线702表示ImT的一施加场振幅，线704表示1.5mT 的一施加场振幅，线706表不2mT的一施加场振幅，线708表不2.5mT的一施加场振幅，且线 710表示3mT的一施加场振幅。
[0120] 图7中的V2'光谱示出对于相同MNB悬浮液，峰频率值及信号强度随AC场的振幅而 增加。
[0121] 图8示出在使其浓度常数保持于lOiig/mLW及保持AC场的2mT振幅时，W测量构造B 丄k与0=0°记录的V2'光谱与珠粒的变化尺寸的比较。
[0122] 线802用具有50nm尺寸的粒子来获得，线804用具有13化m尺寸的粒子来获得，且线 806用具有250nm尺寸的粒子来获得。为清楚起见，已将光谱正规化至其最大值。=种MNB类 型示出类似行为及fB的S个相异值(对于具有50皿(线802)、130皿(