一种相平面车辆稳定性判断方法与流程

本发明涉及车辆稳定性控制领域，尤其是涉及一种新型的相平面车辆稳定性判断方法。

背景技术：

随着汽车保有量的不断增加，道路交通事故、环境污染和噪声等问题日益突出。如何减少交通事故给社会带来的损失是目前亟待解决的问题。非人为的交通事故与其失去稳定性紧密相关；且汽车失稳导致的交通事故随着车速的增大而不断增长。汽车电子稳定程序(esp)作为汽车中一项重要的主动安全技术，通过控制车辆的横摆运动，能够有效的改善行车稳定性。车辆行驶的稳定性判据是其控制介入的基础，因此开展车辆稳定性判据对于提高esp的控制性能具有重要的意义。

目前国内外的方法主要有以下几种：1、横摆角速度和侧向速度相平面法，这种方法侧向速度获取难度较大，而且在侧滑的时候不能充分表征车辆状态；2、质心侧偏角-质心侧偏角角速度相平面法，这种方法稳定区域边界划分简单，但是在非极限工况下实用性有待考证；3、横摆角速度-质心侧偏角相平面法，这种方法能充分表征车辆全工况稳定特性，但是目前没有学者深入研究车速路面附着系数和前轮转角对稳定区域类型的影响；前面两种方法没有同时考虑横摆角速度和质心侧偏角两个状态量，不能充分表征全工况车辆稳定性状态。

技术实现要素：

本发明要解决的技术问题是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种新型的相平面车辆稳定性判断方法，能更充分表征全工况车辆稳定性状态，为车辆稳定性控制的介入和退出提供了准确的判定依据。

本发明通过以下技术方案来实现：

一种相平面车辆稳定性判断方法，其特征在于包括以下步骤：1)首先根据行车工况输入参数建立二自由度车辆分析模型，利用车辆二自由度模型绘制全工况车辆稳定性相平面图；相平面图为车辆质心侧偏角-横摆角速度相平面图，以横摆角速度为纵坐标，以质心侧偏角为横坐标；2)然后依据行车工况判定车辆所处的稳定域类型；3)根据行车工况利用稳定域类型数据库获得车辆稳定域；4)通过判断车辆行驶状态点是否在稳定域外判定车辆是否失稳。

进一步的，步骤1)行车工况输入参数包括前轮转角、路面附着系数和车速。

进一步的，步骤2)判定车辆所处的稳定域类型具体步骤为：

利用拓扑分析，依据稳定域特征，相平面稳定域被划分为曲线型和菱型两种类型，曲线型对应稳定域类型一，菱形对应稳定域类型二；以前轮转角和车速为自变量，路面附着系数为因变量，做出三维曲面图，根据三维曲面图判断相平面图对应的稳定域类型；稳定域类型处于临界状态时，车辆所处的工况对应的坐标值在三维曲面上侧时，车辆此时稳定状态对应稳定域类型一；当对应的点在三维曲面下侧时，车辆此时稳定状态对应稳定域类型二。

进一步的，步骤(2)具体包括：

采用质心侧偏角和横摆角速度作为车辆相平面图的横纵坐标，给定不同的车辆初始状态，通过多组循环赋值，得到不同行车工况下的车辆相平面，以此来分析不同前轮转角δv、车速v和路面附着系数u对稳定域边界特性的影响；稳定平衡点是相平面中轨迹汇集的焦点，而不稳定平衡点是相平面中轨迹远离的点，结合这些点的流型构建相应稳定域边界。

进一步的，步骤3)设计全工况下两类稳定域边界，建立全工况下两类稳定边界的三维数据库；车辆所处的工况，当行车工况也即车速、前轮转角和路面附着系数对应的坐标值(v0,δv0,μ0)判断车辆所处的稳定域类型；若为类型一，则根据类型一边界数据库查得对应边界函数从而获得车辆稳定域，否则根据类型二边界数据库查得对应边界函数从而获得车辆稳定域。

进一步的，步骤(3)中稳定域类型一的边界为两条曲线间的区域；稳定域类型二边界采用菱形法设计，菱形内的区域为稳定域。

进一步的，步骤4)中根据设计的两类稳定域边界，判断车辆的状态点是否位于稳定域边界外，如位于稳定域边界外则视为不稳定。

与现有技术相比，本发明具有如下优点：

在车辆稳定性控制过程中，质心侧偏角和横摆角速度是两个重要的参数。本发明同时考虑横摆角速度和质心侧偏角两个状态量，构建稳定域判断方法，并确定全工况下稳定域边界查找数据库。更能充分表征全工况车辆稳定性状态，因此以横摆角速度和质心侧偏角作为相平面横纵坐标具有重要的研究价值。相对此方法进行的稳定性判断也更为准确。为车辆稳定性控制的介入和退出提供了准确的判定依据。

附图说明

图1为根据本发明实施的新型相平面车辆稳定性判据算法流程框图；

图2为非线性二自由度单轨模型示意图；

图3为稳定域类型一相平面图；

图4为稳定域类型二相平面图；

图5为稳定域类型临界三维图；

图6为稳定域类型二边界图示。

具体实施方式

下面将结合附图1-6对本发明进行详细说明。如图1所示，一种新型相平面车辆稳定性判据算法，该方法包括如下步骤：

1)根据行车工况输入参数：前轮转角、路面附着系数、车速，利用车辆二自由度模型绘制全工况车辆稳定性相平面图；

2)利用拓扑分析，依据稳定域特征，相平面稳定域被划分为曲线型和菱型两种类型。曲线型对应稳定域类型一，菱型对应稳定域类型二，做出以前轮转角和车速为自变量，路面附着系数为因变量的三维曲面图，根据三维曲面图判断车辆质心侧偏角-横摆角速度相平面图对应的稳定域类型；当车辆所处的工况对应的坐标值在三维曲面上侧时，车辆此时稳定状态对应稳定域类型一；当对应的点在三维曲面下侧时，车辆此时稳定状态对应稳定域类型二。

3)当车辆处于稳定域类型一时，利用类型一边界数据库查得对应边界函数从而获得车辆处于类型一的稳定域，否则根据类型二边界数据库查得对应边界函数从而获得车辆处于类型二的稳定域；

4)通过判断状态点是否位于稳定域外判定车辆是否失稳。

本发明的整体思路：通过简化的pacejka轮胎模型建立二自由度车辆分析模型，绘制全工况质心侧偏角，横摆角速度相平面图。分析前轮转角、路面的附着系数和车速等因素对侧偏角-横摆角速度相平面稳定域的影响，对相平面稳定域进行分类。设计了先判定稳定域类型，进而由两类边界函数数据库判定车辆稳定性的方法。如图1的流程图所示：

2、步骤2)具体原理包括：

(2a)二自由度车辆单轨分析模型

如图2对单轨二自由度车辆进行了受力分析，建立了车辆运动学方程如下：

车辆沿纵向运动方程为：

车辆沿侧向运动方程为：

车辆沿平面转动方程为：

(fxvsinδv+fyvcosδv)lv-fyhlh-jzr＝0

上式中：m表示整车质量，v表示车速，ρ表示车道曲线的曲率半径，fxv和fxh分别表示前、后车轮所受的切向力，δv表示前轮转向角，fxv和fyh分别表示前、后车轮所受的切向力，jz整车相对于垂向的转动惯量，lv和lh分别表示车辆质心到前、后的距离，l表示整车长，β表示质心侧偏角，r表示横摆角速度。

在不考虑纵向加速度和空气阻力等对车辆的影响，车辆前、后轴载荷可以表示为：

fzv＝mglh/l

fzh＝mglv/l

由于车辆在纵向存在横摆角速度，导致了前、后轴速度在车辆纵向上的投影不相等，其关系式如下所示：

vhsinαh＝lhr-vsinβ

vvsin(δv-αv)＝lvr+vsinβ

当转角相对较小时，车速沿y轴的分量远小于沿x轴的分量，因此，前后轮侧偏角αv和αh可以表示为：

在进行车辆稳定性控制时，选择合适的轮胎模型相当关键。采用简化的魔术公式建立轮胎模型：

fyv＝μfzvsin[dvtan^-1(bvαv)]

fyh＝μfzhsin[dhtan^-1(bhαh)]

式中,dv和dh分别表示前、后车轮的形状因子，bv和bh分别表示前、后车轮的刚度因子。

车道曲线的曲率半径ρ与航向角(β+ψ)的关系如下：

上式中u表示弧长，由于：

所以向心加速度

整理可得：

(2b)车辆质心侧偏角-横摆角速度相平面分析法

在车辆稳定性控制过程中，质心侧偏角和横摆角速度是两个重要的参数。质心侧偏角直接反映了车辆对预期轨迹的跟踪能力，一定程度上能表征车辆在不同工况下的稳定性。当车辆的质心侧偏角相对较小即车辆不处于强烈的非线性区间时，车辆状态主要由汽车横摆角速度来表征。为此，本发明采用质心侧偏角和横摆角速度作为车辆相平面图的横纵坐标。基于matlab/simulink建立二自由度车辆非线性分析模型，设定仿真时间为10s。给定不同的车辆初始状态(β0，r0)，通过多组循环赋值，得到不同行车工况下的车辆相平面，以此来分析不同前轮转角δv、车速v和路面附着系数μ对稳定域边界特性的影响。

(2c)车辆动力学系统稳定域拓扑分析

车辆状态方程可以用如下方程表示：

根据系统平衡点特性，系统的所有平衡点都应满足系统状态变化率为零。当侧偏特性处于非线性条件时，此时上述方程组为非线性方程组。在求解非线性方程组时，需要对其平衡点附近进行局部线性化处理。用一阶taylor公式展开如下：

fy(α)＝fy(α0)+cα(α-α0)+o(α-α0)ⁿ

其中cα对应轮胎当量侧偏刚度，且α→α0，此时ο(α-α0)ⁿ可以忽略不计。因此系统状态方程可由一阶线性方程组表示为：

其中雅克比矩阵可表示为：

式中，分别表示前后轮在平衡点处的当量侧偏刚度。根据非线性动力学，稳定平衡点是相平面中轨迹汇集的焦点，而不稳定平衡点(鞍点)是相平面中轨迹远离的点，结合这些点的流型构建相应稳定域边界。

(2d)稳定域类型判据设计

通过β-r相平面对车辆操纵稳定性进行分析(如上，β表示质心侧偏角，r表示横摆角速度)随着外部工况前轮转角、车速和路面附着系数的不同，通过多工况仿真研究可以得到，车辆动力学系统存在两种稳定域类型，分别如图3和图4所示：图3为稳定域类型一相图；图4为稳定域类型二相图；曲线型对应稳定域类型一，菱形对应稳定域类型二。

车辆质心侧偏角-横摆角速度相平面图的稳定域类型与行车工况前轮转角、路面附着系数和车速密切相关。在对相平面稳定域边界进行设计时，首先要分析车辆所处的稳定域类型。为此，需要建立样工况。由于前轮转角分别为正值和为负值时，其相平面稳定域关于原点对称，因此，研究了前轮转角为正值后的特性利用对称性就可以得到转角为负值时的相关特性。为了减少计算工作量，本发明中在建立样工况时，前轮转角不取负值。前轮转角设定0°、1°、3°、5°、7°和9°六个取样点，车速设定10m/s、15m/s、20m/s、25m/s、30m/s和35m/s六个取样点，路面附着系数设定0.2、0.4、0.6、0.8和1五个取样点。根据取样，可得到(6×6×5＝180)个取样工况。基于matlab/simulink二自由度车辆非线性模型绘制所有工况下的质心侧偏角-横摆角速度相平面图，然后根据相平面轨迹运动趋势，找出从稳定域类型一切换到稳定域类型二的临界行驶工况。做出以前轮转角和车速为自变量，路面附着系数为因变量的三维图。如图5所示，当行车工况(车速、前轮转角和路面附着系数)对应的坐标值(v0,δv0,μ0)在三维曲面上侧时，车辆此时稳定状态对应稳定域类型一；当对应的点在三维曲面下侧时，车辆此时稳定状态对应稳定域类型二。

三维曲面的函数式表示为：

z＝μ(v,δv)

3、步骤3)具体包括：

(3a)稳定域类型一边界设计

由图3可以看出，稳定域类型一的稳定域由两条稳定流型包围形成。设上方的稳定流型为曲线l1，下方的稳定流型为曲线l2。本研究采用四次多项式分别对上下稳定流型进行拟合：

l1:y1＝a1x⁴+a2x³+a3x²+a4x+a5

l2:y2＝b1x⁴+b2x³+b3x²+b4x+b5

为此，要确定稳定域就是分别确定稳定流型l1和l2拟合多项式的系数行向量[a1a2a3a4a5]和[b1b2b3b4b5]。对于一个特定的工况(前轮转角、路面附着系数和车速一定)，利用matlab/simulink做出在该工况的相平面图，做出β-r相平面图上侧的稳定流型l1和下侧的稳定流型l2。在两条稳定流型上分别等间距的取10个点。然后将这10个点的坐标在matlab的曲线拟合工具箱cftool中利用四次多项式进行拟合，求得在该工况下多项式系数行向量中每一个元素的数值。然后分别改变前轮转角、路面附着系数和车速，重复上述流程，就可以建立全工况下的多项式的系数行向量[a1a2a3a4a5]和[b1b2b3b4b5]的三维数据表，最终查到全工况下稳定域类型一的边界函数。

(3b)稳定域类型二边界设计

如图4所示，稳定域类型二中所包罗的稳定域较复杂，为了后面相平面稳定域控制，在设计过程中应该尽量使稳定域边界的构成更加简单。此外，遵循保守设计思想，应该保证在任何工况下，在设计的边界内部的相轨迹都能收敛到稳定平衡点。基于以上设计要求，本研究采用菱形法设计稳定域类型二的稳定区域。如图6所示，稳定平衡点在菱形内部，只要确定菱形四个端点a、b、c和d坐标值就可以得到类型二的稳定域边界。

在设计过程中，设定a点为相平面中的左侧鞍点，因此通过拓扑分析对非线性微分方程对其进行局部线性化处理求解得到a点坐标(xa，ya)。以ya为纵坐标，作与横轴的平行线，在相平面上得到轨迹线收敛和发散处临界位置的横坐标设为xc，因此菱形右端点c点坐标为(xc，ya)。设定通过拓扑分析对非线性微分方程对其进行局部线性化处理求解得到的稳定平衡点横坐标值为xs，经过xs做垂直于与横坐标的直线，在相平面上得到轨迹线收敛和发散处临界位置的上端点纵坐标为yb，因此求得菱形上端点(b点)坐标为(xs，yb)。在相平面上得到轨迹线收敛和发散处临界位置的下端点(d点)纵坐标为yd，因此求得菱形上端点坐标为(xs，yb)。

因此采用菱形法设计的稳定域可以表示为：