超临界萃取温度分数阶pid控制方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种二氧化碳超临界萃取的生产工艺过程，特别涉及一种基于内模整 定的分数阶PID控制方法在二氧化碳超临界萃取过程中温度控制中的应用。
【背景技术】
[0002] 近二三十年来，随着科技进步和生活水平提高，人们对健康、环境有了新的认识， 对食品、医药、化妆品等有关身心健康的产品及相关生产方法提出了更高标准和要求。尽管 近年来作为代表"清洁化工"和"绿色化学"理念新技术之一的〇) 2超临界萃取的实际应用 已取得了较大的进展，但由于缺乏超临界流体体系相平衡和萃取过程中传递性质的基础数 据，而不能建立满意的关联和预测模型；在超临界状态下，温度等参数控制具有时变、非线 性的特点，常规反馈控制手段很难保证萃取温度的精准控制，由此给工业化生产带来了困 难。
[0003] 影响超临界流体萃取的因素有物料粉碎粒度、萃取压力、温度、被萃取物本身的性 质、co 2的流量、萃取时间、夹带剂、分离压力及分离温度等。超临界萃取过程萃取温度是影 响超临界co2萃取效果的主要因素，对超临界流体溶解性能的影响也是非常显著的。但这 种影响表现为双重作用，在压力比较低的条件下，升高温度能够提高待分离组分的挥发度 和扩散能力，但这种提高不足以弥补由于温度升高导致超临界〇) 2密度下降而带来的流体 溶解能力减弱，因此表现为溶质的溶解度随温度的升高而下降；在相对高压的条件下，超临 界co 2的密度比较大，可压缩性小，此时由于温度升高而使待分离组分蒸汽压和扩散系数的 增加大大超过了由于超临界流体密度减小而引起的溶解能力的降低，从而使超临界流体的 溶解性能随温度的升高而增强。在临界点附近，温度的微小变化将会引起流体密度很大变 化，并相应地表现为溶解度的变化。因此，可以利用温度的变化来实现萃取和分离的过程。
[0004] 〇)2超临界萃取过程中温度和压力是相互影响的，但是在实际的生产应用中往往 压力能够比较容易的达到理想值，但是温度由于其他因素的影响以及控制方法的原因很难 达到最优值。所以在实际应用中实现co 2超临界萃取过程温度的控制成为超临界萃取工艺 推广应用的一大难题。基于状态观测器的状态反馈控制、基于多模型的预测控制、基于模糊 的PID自整定控制以及自适应Smith预估控制等先进控制方法曾均被尝试应用于复杂温度 控制。这些方法均是基于整数阶传递函数理论。整数阶PID方法由于控制算法简单、鲁棒 性强、参数易于整定等特点被广泛应用于工业控制的各个领域。但是由于研宄对象或被控 对象一般不是理想的整数阶系统，而是由任意阶的微分方程和积分方程构成，因此整数阶 PID的局限性不能满足被控对象的性能要求。本方法采用分数阶模型描述动态系统的属性 特征，可以连续改变系统参数属性。本发明采用内模整定的分数阶PID控制算法来实现C0 2 超临界萃取过程温度的控制，无论是在控制精度、鲁棒性、参数整定等方面都比一般的控制 方法具有较多优点。
【发明内容】
[0005] 本发明的目的是解决由于温度等参数控制具有时变、非线性的特点，常规反馈控 制手段很难保证萃取温度的精准控制的问题，而提供一种〇) 2超临界萃取温度分数阶PID 控制方法，本发明能够有效的实现温度的精准控制，从而实现智能控制在实际工业控制系 统上的运用。
[0006] 本发明之方法包括以下步骤：
[0007] 1、所采用的温度控制系统包括有：模拟量采集电路、分数阶PID控制器、PWM驱动 电路。本发明以分数阶系统表示传递函数，而分数阶PID控制方法的响应能力和抗干扰能 力以及调节能力都优于整数阶PID控制方法，将内模控制与分数阶控制相结合，可以克服 控制器整定参数较多的缺点，并能改善控制系统的性能；同时基于OPC技术利用WinCC为桥 梁，使MATLAB/Simulink与S7-200PLC可以实现实时通信，在Simulink上实现分数阶PID 控制算法对萃取釜温度进行实时控制。
[0008] 2、建立超临界萃取过程温度分数阶模型。
[0009] 超临界萃取过程温度模型为分数阶模型，
[0010] 分数阶模型的表达式为
[0011] 式中，ak、0k(k = 0，1，2，…）是任意实数，后，…epe。，an>…a {a。，ak、 bk(k = 0,1. 2，…）为常数；
[0012] 直接对（1)式所示模型设计控制器是困难的，而且往往得不到理想的控制效果， 因此有必要将复杂的分数阶模型进行简化处理，采用简化模型：
[0014] 式中，k为开环增益，0为大于0的任意实数，a、b和L为常数。
[0015] 基本Matlab采用最小二乘法实现模型的简化，具体步骤为：
[0016] 调用step (G，t)函数，分别对式⑴的原模型和式⑵的简化模型进行阶跃分析， 获得相应的响应向量y和h，其中h为关于c的函数，c = [k, a, a，|3，b, L]
[0017] 调用基于最小二乘法曲线拟合方法的lsqcurvefit函数求解目标函数J最优时的 c值，并将其代入式（2)即可得到等效的简化模型。
[0018] 3、根据分数阶PID控制方法的传递函数，得出具有内模控制结构的分数阶PIXD W 控制器。
[0019] 内模控制基本结构如图1所示。
[0020] 图中：GIK(S)为内模控制器；Gp(s)为过程对象；G m(s)为分数阶过程模型。通过求 取参考输入R和扰动输入D与过程输出Y之间的传递函数，易得出系统的闭环响应为：
[0022] 由图1可得反馈信号为
[0023] De(s) = [Gp(s)-Gm(s)]U(s)+D(s) (4)
[0024] 若模型准确，即Gp(s) = Gm(s)，且没有外界扰动，则控制器具有理想控制器特性， 即在所有时间内和任何干扰作用下，系统输出都等于输入设定值，保证对参考输入的无偏 胃足艮足冢。
[0025] 理想分数阶？1化"控制器传递函数为如下式所示：
[0026] Gimc(s) = Kp+KiS^+Kdsu (5)
[0027] 式中：Kp为比例增益；K i为积分增益；K d为微分增益；A为积分阶次；y为微分阶 次。X，y>〇且为实数。当X和y取不同的值时，分数阶控制器PI XDW具有不同的结构。
[0028] 为了得到（5)式所对应的控制结构，将图1变换为图2所示的IMC的等价结构。
[0029] 对于图2中的内环反馈控制环节有：
[0031] 现将分数阶控制器Gjs)转化成（5)式所对应的PIxDwg构形式。过程如下：
[0032] 1)、因式分解过程模型
[0033] 将Gm(s)分解成Gm+(s)和Gm_(s)两部分。
[0034] 即6111(8) = Gm+(s)Gm_(s) (7)
[0035] 式中：Gm_(s)表不模型的最小相位部分；Gm+(s)表不模型的非最小相位部分。
[0036] 2)、设计頂(：控制器。
[0037] Gimc(s) = G^V(s)F(s) (8)
[0039] 式中：F(s)为低通滤波器，其目的是为了减少内模控制系统对未建模动态以及模 型适配的敏感性，提高控制系统的鲁棒性，同时保证控制器G Itc(S)物理可实现；f是滤波器 系数；n的取值取决于Gm_(s)的阶次，目标是使得内模控制器的传递函数成为真分式，从而 可以物理实现。
[0040] 3)、获得？1化"控制器6?
[0042] 当分数阶模型已知时，根据式（10)和？1、"控制算式，由s多项式各项幂次系数 对应相等的原则，求解可得基于内模控制原理的PI XDW控制器的各参数值。式中，滤波器参 数f是控制器的唯一整定参数，并且f与系统的控制性能密切相关：当f减小时，系统的动 态性能得到改善，但是鲁棒性变差；当f?增大时正好相反，系统的鲁棒性得到改善，但动态 性能变差。选择合适的f保证控制系统的性能。
[0043] 4、分数阶PIxDw控制系统设计实现。
[0044] 利用Al-Alaoui+CFE脉冲响应不变法对Gjs)进行离散化实现，进而得到分数 阶对象在Matlab中的分数阶PI XDW控制器封闭模块。S7-200实时采集现场温度值，通 过CP243-1以太网模块与WinCC建立0PC通信，同时基于0PC技术利用WinCC为桥梁，在 Simulink上实现分数阶PID控制算法，使MATLAB/Simulink与S7-200PLC可以实现实时通 信，对萃取釜温度进行实时控制。
[0045] 本发明的有益效果：
[0046] 本发明根据超临界0)2萃取的温度对象，采用分数阶模型描述动态系统的属性特 征，以分数阶系统表示传递函数，而分数阶PID控制方法的响应能力和抗干扰能力以及调 节能力都优于整数阶PID控制方法，将内模控制与分数阶控制相结合，可以克服控制器整 定参数较多的缺点，并能改善控制系统的性能，较好地解决了分数阶控制系统参数整定困 难的问题。同时基于OPC技术利用WinCC为桥梁，使MATLAB/Simulink与S7-200PLC可以 实现实时通信，在Simul ink上实现分数阶PID控制算法对萃取釜温度进行实时控制。实现 了分数阶PID在较常用控制器上实现复杂算法的工程应用。与整数阶PID控制方法相比， 本发明具有上升时间短，稳态误差小、鲁棒性强、应用范围广的优点。
【附图说明】
[0047] 图1是本发明的内模控制系统结构图。
[0048] 图2是本发明的MC等价结构。
【具体实施方式】
[0049] 本发明之方法包括以下步骤：
[0050] 1、所采用的温度控制系统主要包括：模拟量采集电路、分数阶PID控制器、PWM驱 动电路。本发明以分数阶系统表示传递函数，而分数阶PID控制方法的响应能力