一种核主泵树脂基复合材料可倾瓦水润滑推力轴承优化设计方法与流程

本发明涉及一种核主泵树脂基复合材料可倾瓦水润滑推力轴承优化设计方法，属于核电装备设计与制造领域。

背景技术：

核主泵是驱动核岛内高温高压工作介质循环，将反应堆芯核裂变的热能传递给蒸汽发生器产生蒸汽，推动汽轮机发电的装备。推力轴承作为核主泵长期连续承载支撑和高速旋转的功能部件，其性能直接决定了核主泵的使用寿命和安全可靠性。大型先进压水堆核电站的大规模并网发电，对大功率核主泵水润滑推力轴承提出了越来越高的制造品质要求，大尺寸、高速、重载，及低弹性模量减摩耐磨可倾瓦材料等高性能装备特点，带来了水膜厚度薄、可倾瓦瓦面变形大，水膜表面剪切应力大和剪切速率高等问题。为了保证水润滑推力轴承的高承载能力和低功率损耗，界面滑移、水膜空化和瓦面变形成为推力轴承设计与制造必须考虑的控制因素。

在推力轴承设计中，界面滑移对推力轴承承载能力提高和摩擦力矩减少的积极作用备受关注。2007年choo等发表的论文《alowfrictionbearingbasedonliquidslipatthewall》，报道了界面滑移减小轴承的摩擦扭矩等功率损耗作用。中国发明专利《运用界面滑移技术的推力轴承》(专利号：200810025059.0)，公布了一种运用界面滑移特性的平行平板型推力轴承，实现了具有一定承载能力的同时兼备较好的减摩耐磨特性。发明专利《一种复杂滑移表面的可倾瓦推力轴承》申请(申请号：201710140101.2)，提出了通过设计可倾瓦入口滑移区几何尺寸提高推力轴承的承载能力。

高速、重载条件下，水膜空化对推力轴承承载能力和功率损耗的消极作用也不容忽视。2003年markin等发表的论文《afemapproachtosimulationoftilting-padthrustbearingassemblies》，强调了推力轴承低弹性模量聚四氟乙烯可倾瓦进行弹流润滑液膜空化精准分析的必要性，同时指出了目前具体的分析计算仍难以实现的现状和原因。

树脂基复合材料等低弹性模量材料可倾瓦的使用，与刚性材料可倾瓦的主要区别是瓦面能够发生更大的弹性变形，进一步造成了轴承承载能力的严重下降。2017年su等发表的论文《theloadcarryingcapacityoftexturedslidingbearingswithelasticdeformation》，报道了滑动轴承瓦块弹性变形导致轴承承载能力的显著降低。

现有推力轴承设计仅限于分别考虑界面滑移、瓦面变形对轴承承载能力和功率损耗的作用，没有涉及大尺寸、高速、重载，及低弹性模量瓦面材料等特点造成的界面滑移、液膜空化与瓦面变形耦合作用的复杂影响。界面滑移和液膜空化导致的液膜压力中心偏移，使低弹性模量瓦面出口边产生较大的弹性变形，轴承承载能力显著降低，甚至抵消了轴承入口滑移区设计可能带来的提高承载能力的积极作用。因此，现有推力轴承设计方法难以满足大功率核主泵水润滑推力轴承的优化设计需求。

2007年ma等发表的论文《wallslipandhydrodynamicsoftwo-dimensionaljournalbearing》，报道了应用极限剪切应力模型优化滑动轴承承载能力和摩擦力的计算结果，并指出了考虑界面滑移的轴承设计普遍采用的是滑移长度模型，当水膜在大表面剪切应力和高剪切速率下，滑移长度模型的分析计算结果与实验结果不符。

尽管极限剪切应力模型解决了大剪切应力和高剪切率情况下模拟界面滑移的滑移长度难以确定的问题，但是又带来了边界待定的强非线性问题，收敛困难，计算量巨大，而且模拟界面滑移、水膜空化和瓦面变形耦合作用的二维弹流润滑模型需要多层嵌套迭代计算，进一步加剧了弹流润滑模型的计算困难。目前的水润滑轴承优化设计方法，多依赖经验设计，理性设计方法主要基于梯度类优化算法，强非线性问题造成的目标函数导数不连续和凹问题，使基于梯度类优化算法难以适用推力轴承的优化设计。加之瓦面变形可能导致推力轴承的优化设计方法失效。迄今，缺乏具有大尺寸、高速、重载，及低弹性模量瓦面材料等特点的大功率核主泵水润滑推力轴承优化设计方法。

技术实现要素：

本发明的目的和任务是：克服现有核主泵水润滑推力轴承优化设计方法存在的：①仅限于分别考虑界面滑移、瓦面变形对轴承承载能力和功率损耗的作用，没有涉及大尺寸、高速、重载，及低弹性模量瓦面材料等特点造成的界面滑移、水膜空化与瓦面变形的耦合作用；②现有弹流润滑模型采用滑移长度模型模拟推力轴承界面滑移效应，大表面剪切应力和高剪切速率导致常数处理的滑移长度的分析结果与实验不符，取而代之的极限剪切应力模型尽管解决了确定滑移长度的问题，但边界待定的强非线性又带来了推力轴承水膜的二维弹流润滑模型的计算困难；③现有的轴承优化设计方法，多依赖设计经验，理性设计方法主要基于梯度类优化算法，需要计算目标函数导数，对大规模问题，计算量大，且只对凸问题有效，基于梯度类优化算法等优化设计方法难以求解模拟界面滑移、液膜空化和瓦面变形耦合的弹流润滑模型的问题。提供一种具有高承载能力和低功率损耗特性的核主泵树脂基复合材料可倾瓦水润滑推力轴承优化设计方法，特此提出本发明的技术解决方案。

本发明的基本构思是：①确定以可倾瓦几何尺寸及瓦面厚度为设计变量，轴承承载能力和功率损耗为目标函数的优化问题；②基于修正的reynolds方程和固体弹性变形方程，建立模拟界面滑移、水膜空化和瓦面变形耦合作用的弹流润滑模型；③通过参数二次规划算法将极限剪切应力模型修正的reynolds方程转化为线性互补问题，并与固体弹性变形方程迭代求解，获得设计变量的样本点及其对应的目标函数值数据集；④采用kriging代理模型算法，根据优化加点准则和迭代终止条件，最终多目标优化出推力轴承的可倾瓦滑移区内径、外径和包角，及瓦面厚度等设计变量。

本发明所提出的一种核主泵树脂基复合材料可倾瓦水润滑推力轴承优化设计方法，包括根据核主泵设计压力、设计温度、设计流量和压头技术参数确定的推力轴承运行参数：金属材料推力盘转速ω，轴承水的温度t及粘度η，可倾瓦块数n，可倾瓦支撑中心坐标(xo,yo)，可倾瓦倾斜角度θx，θy，可倾瓦支撑中心水膜厚度hr，可倾瓦水膜边界压强pb；可倾瓦几何参数：内径ri，外径ro，包角φ，瓦基厚度hm，圆柱状瓦面最大厚度hc和最小厚度hs，滑移区内径ri、外径ro、包角可倾瓦物理参数：瓦基弹性模量em与泊松比νm，瓦面弹性模量ec与泊松比νc，可倾瓦表面极限剪切应力τl；所述的优化设计方法的步骤如下：

(a)建立以核主泵水润滑推力轴承可倾瓦滑移区内径ri，外径ro和包角圆柱状瓦面最大厚度hc和最小厚度hs为设计变量，轴承承载能力w和功率损耗ploss为目标函数的优化问题列式；所述的目标函数的优化问题列式包括轴承承载能力w和功率损耗ploss加权的目标函数y，以及设计变量约束条件为

式(1)中，分别为设计变量的上下限；α为权重系数，取值范围为0≤α≤1；当α＝1，单独优化轴承承载能力w，当α＝0，单独优化功率损耗ploss；

(b)在设计变量变化范围内通过拉丁超立方算法抽样，确定设计变量的初始样本点；

(c)基于修正的reynolds方程和固体弹性变形方程，建立模拟界面滑移、水膜空化和瓦面变形耦合作用的弹流润滑模型，利用设计变量的初始样本点，循环计算出对应的弹流润滑模型的目标函数值，构建设计变量的样本点及其对应的目标函数值样本数据集，包括如下子步骤：

1)确定推力轴承运行参数、可倾瓦几何参数和物理参数，设计变量的初始样本点；

2)确定推力轴承初始水膜厚度h；

3)弹流润滑模型的界面滑移模拟由极限剪切应力模型控制，水膜空化模拟利用lagrange乘子法施加约束条件，将修正的reynolds方程通过参数二次规划算法转化为线性互补问题，并与固体弹性变形方程耦合迭代求解，通过lemke算法，获得设计变量的样本点所对应的水膜压力pi和水膜剪切应力τi；

所述的弹流润滑模型的界面滑移模拟，由极限剪切应力模型控制，极限剪切应力模型为

式(2)中，mod为矢量求模符号，为可倾瓦表面剪切应力矢量，τax,τay分别为可倾瓦表面x,y方向剪切应力，ub,vb分别为推力盘x,y方向速度，分别为可倾瓦表面x,y方向滑移速度；

所述的弹流润滑模型，模拟水膜空化模型利用lagrange乘子法施加的约束条件为

p≥0(3)；

4)若满足水膜压力前后迭代的相对误差小于设定值err，终止计算，到子步骤5)；若不满足，通过有限元离散求解水膜压力pi和水膜剪切应力τi作用下的固体弹性变形方程，获得可倾瓦弹性变形场，根据瓦面表面弹性变形修正水膜厚度h，返回子步骤3)；

5)输出计算的水膜压力p和水膜剪切应力τ，并在瓦面上积分计算出推力轴承承载能力w和功率损耗ploss；

(d)利用设计变量的样本点和对应的目标函数值样本数据集，通过随机过程的kriging代理模型算法，确定回归系数和径向基函数，建立设计变量与目标函数间显式代理关系；

(e)根据优化加点准则，通过序列二次规划算法进行设计变量与目标函数间显式代理关系的极小值搜索，确定设计变量的优化样本点及其对应的代理模型预测的目标函数极值

(f)通过模拟界面滑移、水膜空化和瓦面变形耦合作用的弹流润滑模型，获得设计变量的优化样本点所对应的弹流润滑模型的目标函数值ybest；

(g)根据迭代终止条件，若满足代理模型预测的目标函数极值与优化的弹流润滑模型计算的目标函数值的相对误差小于设定值εerr，终止计算；若不满足，补充该设计变量的优化样本点及其对应的弹流润滑模型的目标函数值到样本数据集，重复步骤(d)-(f)；

(h)输出推力轴承可倾瓦滑移区内径滑移区外径滑移区包角以及可倾瓦瓦面最大厚度和最小厚度最终优化设计。

本发明的优点在于：突破了核主泵水润滑推力轴承设计仅限于分别考虑界面滑移、瓦面变形作用的局限性，解决了这类强非线性的弹流润滑模型的多目标优化问题，实现了核主泵大尺寸、低弹性模量材料可倾瓦水润滑推力轴承的高承载能力和低功率损耗设计。

附图说明

图1为本发明核主泵树脂基复合材料可倾瓦水润滑推力轴承的可倾瓦结构示意图。

图2为本发明核主泵树脂基复合材料可倾瓦水润滑推力轴承优化设计流程图。

图3为本发明采用模拟界面滑移、水膜空化和瓦面变形耦合作用的弹流润滑模型计算流程图。

图4为本发明通过弹流润滑模型计算的树脂基复合材料可倾瓦与对比的刚性可倾瓦的初始水膜厚度对推力轴承承载能力的影响规律。

图5为本发明利用树脂基复合材料可倾瓦与对比的刚性可倾瓦的设计变量样本点，及其通过kriging代理模型算法建立的设计变量与目标函数间显式代理关系云图。

图6为本发明核主泵树脂基复合材料可倾瓦水润滑推力轴承优化设计结果。

图中：1、推力轴承可倾瓦，2、金属材料推力盘，3、可倾瓦树脂基复合材料瓦面，4、可倾瓦瓦基，5、滑移区，6、可倾瓦支撑机构。

具体实施方式

下面将结合附图说明本发明的具体实施方式。

图1为本发明核主泵树脂基复合材料可倾瓦水润滑推力轴承的可倾瓦结构示意图。如图所示，可倾瓦水润滑推力轴承的金属材料推力盘2转速ω，可倾瓦1及可倾瓦支撑机构6不转动，相对推力盘2的反向转速ω，可倾瓦块数n，轴承水的温度t及粘度η，可倾瓦支撑中心坐标(xo,yo)，倾斜角度θx，θy，支撑中心水膜厚度hr，可倾瓦水膜边界压强pb；可倾瓦几何参数：内径ri，外径ro，包角φ，瓦基4厚度hm，圆柱状树脂基复合材料瓦面3最大厚度hc和最小厚度hs，滑移区5内径ri、外径ro、包角可倾瓦物理参数：瓦基4弹性模量em与泊松比νm，树脂基复合材料瓦面3弹性模量ec与泊松比νc，可倾瓦表面极限剪切应力τl。

图2为本发明核主泵树脂基复合材料可倾瓦水润滑推力轴承优化设计流程图。如图所示，流程开始是建立以核主泵水润滑推力轴承可倾瓦滑移区内径ri，外径ro和包角可倾瓦树脂基复合材料瓦面最大厚度hc和最小厚度hs为设计变量，轴承承载能力w和功率损耗ploss加权的目标函数y的优化问题列式：

其中，α＝1，单独优化轴承承载能力w，α＝0，单独优化功率损耗ploss。针对优化设计中的设计变量及其约束条件，在设计变量变化范围内，通过拉丁超立方算法抽样，确定设计变量的初始样本点。基于修正的reynolds方程和固体弹性变形方程，界面滑移模拟由极限剪切应力模型控制，水膜空化模拟利用lagrange乘子法施加的约束条件，建立模拟界面滑移、水膜空化和瓦面变形耦合作用的弹流润滑模型。利用设计变量的初始样本点，循环计算出对应的弹流润滑模型的目标函数值，构建设计变量的样本点及其对应的目标函数值样本数据集。

利用样本数据集，通过基于随机过程的kriging代理模型算法，确定回归系数和径向基函数，建立设计变量与目标函数间显式代理关系。根据优化加点准则，通过序列二次规划算法进行设计变量与目标函数间显式代理关系的极小值搜索，确定设计变量的优化样本点及其对应的代理模型预测的目标函数极值通过模拟界面滑移、水膜空化和瓦面变形耦合作用的弹流润滑模型，获得设计变量的优化样本点所对应的弹流润滑模型的目标函数值ybest。

若满足代理模型预测的目标函数极值与优化的弹流润滑模型计算的目标函数值ybest的相对误差小于设定值εerr，终止计算，输出最终优化的推力轴承可倾瓦滑移区内径外径和包角以及可倾瓦瓦面最大厚度和最小厚度等设计变量；若不满足，补充该设计变量的优化样本点及其对应的弹流润滑模型的目标函数值到样本数据集，重复kriging代理模型算法，直至满足相对误差小于εerr条件。

图3为本发明采用模拟界面滑移、水膜空化和瓦面变形耦合作用的弹流润滑模型计算流程图。如图所示，流程开始是输入推力轴承运行参数、可倾瓦几何参数和物理参数，以及设计变量的初始样本点。确定推力轴承初始水膜厚度h。将修正的reynolds方程通过参数二次规划算法转化为线性互补问题，并与固体弹性变形方程耦合迭代求解，通过lemke算法，获得设计变量的样本点所对应的水膜压力pi和水膜剪切应力τi。

若满足水膜压力前后迭代的相对误差小于设定值err，终止计算，输出计算的水膜压力p和水膜剪切应力τ，并在瓦面上积分计算出推力轴承承载能力w和功率损耗ploss；若不满足，通过有限元离散求解在水膜压力pi和水膜剪切应力τi作用下的固体弹性变形方程，获得可倾瓦弹性变形场，根据可倾瓦表面弹性变形修正水膜厚度h，重复耦合计算水膜压力pi和水膜剪切应力τi，直至满足相对误差小于err条件。

图4为本发明通过弹流润滑模型计算的树脂基复合材料可倾瓦与对比的刚性可倾瓦的初始水膜厚度对推力轴承承载能力的影响规律。如图所示，建立的模拟界面滑移、水膜空化和瓦面变形耦合作用的弹流润滑模型，界面滑移模拟由极限剪切应力模型控制，水膜空化模拟利用lagrange乘子法施加的约束条件，当树脂基复合材料可倾瓦的设计变量为ri＝0.27m,ro＝0.42m,hc＝12mm,hs＝10mm时[图4(a)]，初始水膜厚度h＝25～40μm,获得了推力轴承单个瓦块的承载能力为w＝30～50kn，与刚性可倾瓦对比，承载能力w降低了50～10kn，可倾瓦瓦面的弹性变形导致了轴承承载能力的显著降低[图4(b)]。

图5为本发明利用树脂基复合材料可倾瓦与对比的刚性可倾瓦的设计变量样本点，及其通过kriging代理模型算法建立的设计变量与目标函数间显式代理关系云图。如图所示，利用树脂基复合材料可倾瓦与对比的刚性可倾瓦设计变量的样本点[图5(a)和(b)]和对应的目标函数值样本数据集，通过基于随机过程的kriging代理模型算法，确定回归系数和径向基函数，建立设计变量ri,ro和与目标函数y间显式代理关系。根据优化加点准则，通过序列二次规划算法进行设计变量与目标函数间显式代理关系的极小值搜索，树脂基复合材料可倾瓦的目标函数极值点对应的设计变量为ri^*＝0.27m,ro^*＝0.45m,[图5(c)]，较刚性可倾瓦的ri^*＝0.28m,ro^*＝0.45m,[图5(d)]，滑移区包角缩小，水膜压力中心偏移至可倾瓦中心区域，减小了可倾瓦出口边弹性变形，增加了轴承承载能力。

图6为本发明核主泵树脂基复合材料可倾瓦水润滑推力轴承优化设计结果。如图所示，树脂基复合材料可倾瓦的最优设计为ri^*＝0.27m,ro^*＝0.45m,[图6(a)]，优化设计的树脂基复合材料可倾瓦的水膜压强分布均衡[图6(b)]，初始水膜厚度h＝25μm时，可倾瓦块数n，推力轴承承载能力w优化至61.920*nkn，功率损耗ploss优化至2.2522*nkw。与刚性可倾瓦对比，刚性可倾瓦的最优设计为ri^*＝0.28m,ro^*＝0.45m,[图6(c)]，优化设计的水膜压强分布严重不均衡，偏向出口边[图6(d)]，初始水膜厚度h＝25μm时，轴承承载能力w优化至113.350*nkn，功率损耗ploss优化至2.5189*nkw。显然，树脂基复合材料可倾瓦推力轴承的承载能力降低，水膜空化和瓦面变形的消极作用明显降低了推力轴承的承载能力。但是，采用了优化设计方法，可将水膜空化和瓦面变形的消极作用降至最低，树脂基复合材料可倾瓦推力轴承的承载能力w从设计变量样本点[图5(a)]对应的承载能力w[图4(b)]优化至最优的设计变量点[图5(c)]对应的最优的承载能力w^*[图6(b)]，初始水膜厚度h＝25μm时，推力轴承的承载能力从30kn提高到62kn，承载能力增加一倍以上，性能得到了显著改善。