一种基于响应面的新型空间可展铰链中单簧片结构优化方法
【技术领域】
[0001] 本发明设及一种新型空间可展较链中单黃片结构最优尺寸的选定，属于航空航天 飞行器中可展较链的设计。
【背景技术】
[0002] 随着深空探测、载人航天和大型运载火箭等一系列重大航天科技工程的实施，促 使航天器更多采用空间可展开结构W满足其包络空间要求。空间可展结构在太阳能帆板、 卫星天线、星载雷达等领域得到了广泛应用。其工作过程为：空间展开结构在地面W收缩状 态被固定在运载舱内，W减小占用空间；入轨后，由地面控制系统发出指令实施预设计展开 动作；所有动作完成后，该结构按指令进行自我锁定，保持展开的工作状态。能收缩伸展变 形的空间展开结构作为空间飞行器的重要组成部分，有助于飞行器运载能力的提高，它不 仅直接关系到空间飞行器的运行性能，甚至关系到飞行任务的成败。目前空间展开结构的 复杂化、大型化、高精度和高可靠性与运载工具对其尺寸、形状严格限制的突出矛盾W及航 天器的迅速发展，使得空间可展开结构的相关理论与技术面临着前所未有的挑战与机遇。
[0003] 传统的空间可展结构从动力源形式上可W分为四类：机械储能式展开结构、电驱 动展开结构、气源展开结构、混合式展开结构。运几种结构都较为复杂，并且需另外设置锁 定装置。而且如果其中某一部件出现问题，将会影响到整个机构的工作。相比传统的空间 可展开结构，黃片式新型空间可展开结构W结构简单、质量轻、展开可靠性高、驱动性好W 及能够自我锁定等优点在航天领域具有广阔的应用前景。
[0004] 黃片的形状类似钢卷尺，它可W利用折叠时积聚的弹性应变能实现结构的自动展 开而不需要其它的动力装置；在展开之后，黃片的屈曲性能使得屈曲临界弯矩远大于黃片 展开弯矩，运个高数值的临界弯矩足W抵抗外界干扰，保证不会发生较大变形，提供了锁定 能力，而不需要另外加设锁定装置。黃片结构的运种独特的力学性能，对提高空间可展开结 构寿命周期的可靠性水平、提升其空间适应能力和运行能力均具有重要意义。
[0005] 黃片是一种开口圆柱薄壳结构，其受载时很可能在未达到强度破坏前就已发生失 稳破坏，因此，黃片的屈曲稳定性直接关系到黃片式展开结构整体的承载能力。新型空间可 展较链中单黃片结构优化设计方法给出了W单黃片结构屈曲承载力最大为目标的优化设 计方案，对单黃片结构进行结构优化设计。设计结果对于空间飞行器的性能和空间运动的 可靠性、安全性等具有十分重要的理论意义和工程应用价值。
【发明内容】
[0006] 本发明克服了现有技术的不足，提供一种基于响应面方法的新型空间可展较链中 单黃片结构优化设计方法，该方法提供了可靠的单黃片结构稳定性分析方法，避免了重复 繁琐的试算过程，将响应面优化方法引入其中，为新型空间可展较链中单黃片结构的设计 提供简便可行的方法，运样就缩短了可展较链的设计周期，提高了工作效率，节省了设计成 本。
[0007] 为实现上述目的，本发明采取了如下技术方案：一种基于响应面的新型空间可展 较链中单黃片结构优化方法，包括W下步骤：
[0008] 第一步，根据新型空间可展较链中单黃片结构的实际运行环境，对其边界条件进 行简化，如图1所示是结构简化后的力学模型。
[0009] 第二步，建立单黃片结构的有限元模型，对单黃片结构的约束和加载方式进行等 效。
[0010] 第S步，基于ABA卵S软件平台进行特征值屈曲分析，得到结构前五阶屈曲模态和 屈曲载荷。
[0011] 第四步，在第S步的基础上，引入初始几何缺陷进行非线性屈曲分析，得到载 荷-位移曲线和临界屈曲载荷及结构的应力分布情况。
[0012] 第五步，建立W单黃片结构的厚度、长度、截面圆屯、角、截面半径为设计变量，结构 应力约束下屈曲承载力最大的优化模型。
[0013] 下面是优化模型：
[0014]
[0015] 式中为设计变量，X1，而，X3,X4分别为黃片壁厚、截面圆屯、角、截面半径、长度；
[0016] f(Xi)为目标函数，为黃片的屈曲承载力；
[0017] 0 (Xi)为约束条件，为最大应力；
[0018] 电，石为设计变量上下限。
[0019] 并将优化模型写成标准的二次规划形式：
[0020]
[0021] 其中，H，C一一标准形目标函数中的参数矩阵；
[0022] A，b一一标准形约束函数中的参数矩阵。
[0023] 上述参数矩阵为目标函数或约束函数的系数矩阵。
[0024] 第六步，基于响应面方法，根据变量设计区域范围，采用中屯、对称法设计试验样本 点，构造响应面，从而实现约束和目标函数的显式化，并对拟合精度进行检验和模型更新。 [00巧]目标函数的二次显式表达形式为：
[0026]
阳027] 其中，a1，…，aw为待定系数。
[0028] 约束函数线性显式表达形式为：
[0029]
[0030] 其中，P1，…，PW为待定系数。
[0031] 第屯步，将优化模型简化成标准的二次规划模型，然后采用序列二次规划方法进 行求解，根据收敛准则判断收敛情况，得到最优结果。
[0032] 序列优化问题都W目标函数值是否收敛作为判断优化过程是否结束的标志。其判 断准则为：在第k+1次迭代过程完成后，设计变量由xW变为X 目标函数由f(xW)变为 f(x^w)。定义优化模型的目标收敛条件：
[0033]
[0034] 给定目标收敛精度e=0.001，若有
[0035]
[0036] 则退出循环，优化过程终止。
[0037] 所述第二步建立单黃片结构的有限元模型，对单黃片结构的约束和加载方式进行 等效的实现过程为：
[0038] 在ABA卵S软件中直接建立单黃片结构的S维模型，并定义材料截面属性；
[0039] 采用MPC命令设置多点约束，在黃片两端截面形屯、处分别建立两个MPC节点，将端 部截面上的各个节点利用截面形屯、处的MPC节点进行约束，然后通过位移加载方式分别在 黃片两端的截面形屯、处施加轴向压缩位移。
[0040] 所述在第S步的基础上，引入初始几何缺陷进行非线性屈曲分析，得到载荷-位 移曲线和临界屈曲载荷及结构的应力分布云图的实现过程为：
[0041] 在第=步基础上，调用.file格式文件把计算的一阶屈曲模态的变形信息按总厚 度的4%作为缺陷因子引入到非线性屈曲分析中，运样可使计算结果更接近实际结果；
[0042] 利用改进的弧长法进行非线性屈曲分析，考虑刚度矩阵奇异的失稳点附近的平 衡，通过追踪整个失稳过程中实际的载荷、位移关系，获得结构失稳的全部信息，得到载 荷-位移曲线和临界屈曲载荷及此刻结构的应力最大值。
[0043] 所述第五步建立W单黃片结构的厚度、长度、截面圆屯、角、截面半径为设计变量， 结构应力为约束下的屈曲承载力最大的优化模型的实现过程为：
[0044] 基于Matl油界面开发工具编写单黃片结构非线性屈曲分析界面，改变黃片几何 参数，进行参数影响分析，确定关键影响参数；
[0045] 提取黃片结构临界屈曲载荷和最大应力大小，建立结构应力为约束下的屈曲承载 力最大的优化模型。
[0046] 所述第六步基于响应面方法，根据变量设计区域范围，采用中屯、对称法设计试验 样本点，构造响应面，实现约束和目标函数的显式化，并对拟合精度进行检验和模型更新的 实现过程为：
[0047] 确定设计变量，选取初始中屯、点和拟合半径，由中屯、对称法设计生成新的试验点 至少为化+1个，采用有限元软件ABA卵S对10个核屯、实验点进行数值模拟计算；
[0048] 拟合得到目标函数和约束函数表达式，并对拟合精度进行检验和模型更新。
[0049] 6、根据权利要求1所述的一种基于响应面方法的新型空间可展较链中单黃片结 构优化设计方法，其特征在于：所述第屯步将优化模型简化成标准的二次规划模型，采用序 列二次规划方法进行求解，根据收敛准则判断收敛情况，得到最优结果的实现过程为：
[0050] 将优化模型简化成标准的二次规划模型，编写单黃片结构优化设计界面，将优化 过程进一步简化；
[0051] 调用Matl油软件中集成的函数库，采用序列二次规划方法求解优化模型，得到最 优结果。
[0052] 本发明相比现有技术的优点在于：
[0053] (1)本发明提供一种基于响应面方法的新型空间可展较链中单黃片结构优化设计 方法，该方法提供了可靠的单黃片结构稳定性分析方法，避免了重复繁琐的试算过程；
[0054] (2)本发明提供一种基于响应面方法的新型空间可展较链中单黃片结构优化设计 方法，该方法大大简化了结构的非线性屈曲分析过程，并将其与响应面优化方法相结合，实 现了准确的分析和快速的优化，为单黃片结构的优化设计提供了简便可行的方法，缩短了 可展较链设计周期，提高了工作效率，节省了设计成本。
【附图说明】 阳化5] 图1是单黃片结构简化后的力学模型。
[0056] 图2是本发明方法实现的流程图。
[0057] 图3是单黃片结构的几何模型。 阳05引图4是MPC节点等效约束示意图。
[0059] 图5是基于Matl油软件编写的单黃片结构参数化建模和非线性屈曲分析界面。
[0060] 图6是单黃片结构优化设计界面。
【具体实施方式】
[0061] 下面结合流程图2进一步详细描述具体实施过程。
[0062] 第一步，单黃片结构是一种开口圆柱薄壳结构，它在工作时易发生突然的屈曲失 稳，运里将其边界条件简化为两端型屯、处受压缩载荷作用，简化后的力学模型如图1所示。 [006引第二步，建立单黃片结构的有限元