模型，如图4所示，采用MPC命令设置多点约束， 在黃片两端截面形屯、处分别建立两个MPC节点，将端部截面上的所有节点通过MPC节点约 束，然后通过位移加载方式分别在黃片两端的截面形屯、处施加轴向压缩位移。
[0064] 第S步，基于ABA卵S软件平台进行特征值屈曲分析，得到结构前五阶屈曲模态和 屈曲载荷，将前五阶屈曲模态的变形信息输出为.file格式文件。 阳0化]第四步，在第=步基础上，调用.file格式文件把计算的一阶屈曲模态的变形信 息按总厚度的4%作为缺陷因子引入到非线性屈曲分析中，利用改进的弧长法进行非线性 屈曲分析，考虑刚度矩阵奇异的失稳点附近的平衡，通过追踪整个失稳过程中实际的载荷、 位移关系，获得结构失稳的全部信息。
[0066] 第五步，基于Matl油界面开发工具编写如图5所示单黃片结构非线性屈曲分析界 面，单黃片结构的几何模型如图3所示，改变黃片几何参数，进行影响分析，确定关键影响 参数。
[0067] 第六步，建立W单黃片结构的厚度、长度、截面圆屯、角、截面半径为设计变量，结构 应力约束下屈曲承载力最大的优化模型。
[0068] 第屯步，基于响应面方法，根据变量设计区域范围，采用中屯、对称法设计试验样本 点。 W例选取厚度、截面圆屯、角、截面半径、长度为设计变量，初始中屯、点一般为变 量设计范围的中点，故选取[Xi,X2,X3,X4]t=化20, 70, 18, 140]，拟合半径初定为 [A1，A2,A3,A4]t= [0. 05, 10, 2, 20]，由中屯、对称法设计生成新的试验点至少为2n+l个， 采用有限元软件ABA卵S对10个核屯、实验点进行数值模拟计算，得到屈曲载荷、应力响应 值，如表1所不。
[0070] 表1初始试验点及数值
[00711
[0072] 第八步，构造响应面，从而实现约束和目标函数的显式化，并对拟合精度进行检 验，若不满足精度要求，需要增加设计点和调整初始中屯、点。
[0073] 目标函数表达式：
[0074] f(xi,而，又3,又4) = 32. 154400000000493xi2-〇. 〇3〇617857142858又1又4 阳0巧]+0. 00005718而2-0. 016687806666666又2又3
[0076] -0. 000060542738095x2X4-0. 001822375x3"
[0077] +0. 011233466785714x3X4+0. 00002413x/
[0078] +0. 3039：34203333328而-〇. 200085477142854x4
[0079] 式中Xl，X2，X3，X4分别为黃片壁厚、截面圆屯、角、半径、长度，0.1mm《Xl《0.3mm， 50° ^ 又2^ 130°，15mm^X3^ 25mm，80mm^X4^ISOmm。
[0080]f(Xi，X2，X3，X4)为目标函数，代表黃片的屈曲承载力。
[0081] 约束函数表达式：
[0082] 0(xi,X2,X3,X4) = (4.954821428571425x1-0.001875892857143x2-0.13187946428 5714x3
[0083] -0. 010787946428571x4+4. 865544642857138) 1.Oe+009
[0084] 式中0(Xi，X2，X3，X4)为约束条件，代表黃片结构的最大应力，其大小应小于许用 应力0S。
[00化]第九步，将优化模型简化成标准的二次规划模型，如图6所示编写单黃片结构优 化设计界面，采用序列二次规划方法求解优化模型，得到最优结果。
[0086] 本发明未详细阐述的部分属于本领域公知技术。
[0087] W上所述，仅为本发明中的部分【具体实施方式】，但本发明的保护范围并不局限于 此，凡是依据本发明中的设计精神所做出的等效变化或修饰或等比例放大或缩小等，都应 涵盖在本发明的保护范围之内。
【主权项】
1. 一种基于响应面的新型空间可展铰链中单簧片结构优化方法，其特征在于：该方法 包括以下步骤： 第一步，根据新型空间可展铰链中单簧片结构的实际运行环境，对其边界条件进行简 化，得到结构简化后的力学模型； 第二步，建立单簧片结构的有限元模型，对单簧片结构的约束和加载方式进行等效； 第三步，基于ABAQUS软件平台进行特征值屈曲分析，得到结构前五阶屈曲模态和屈曲 载荷； 第四步，在第三步的基础上，引入初始几何缺陷进行非线性屈曲分析，得到载荷-位移 曲线和临界屈曲载荷及结构的应力分布情况； 第五步，建立以单簧片结构的厚度、长度、截面圆心角、截面半径为设计变量，结构应力 约束下屈曲承载力最大的优化模型； 下面是优化模型：式中X1为设计变量，Xi，x2,x3, ^分别为簧片壁厚、截面圆心角、截面半径、长度；f(Xl)为目标函数，为簧片的屈曲承载力； 〇(X1)为约束条件，为最大应力； ；为设计变量上下限； 并将优化模型写成标准的二次规划形式：其中，H，c一一标准形目标函数中的参数矩阵； A，b-一标准形约束函数中的参数矩阵； 上述参数矩阵为目标函数或约束函数的系数矩阵； 第六步，基于响应面方法，根据变量设计区域范围，采用中心对称法设计试验样本点， 构造响应面，从而实现约束和目标函数的显式化，并对拟合精度进行检验和模型更新； 目标函数的二次显式表达形式为：其中，a…，a1+1为待定系数； 约束函数线性显式表达形式为：其中，0i，…，01+1为待定系数； 第七步，将优化模型简化成标准的二次规划模型，然后采用序列二次规划方法进行求 解，根据收敛准则判断收敛情况，得到最优结果； 序列优化问题都以目标函数值是否收敛作为判断优化过程是否结束的标志；其判断 准则为：在第k+1次迭代过程完成后，设计变量由x(k)变为X(k+1)，目标函数由f(x(k))变为 f(x(k+1));定义优化模型的目标收敛条件：则退出循环，优化过程终止。2. 根据权利要求1所述的一种基于响应面的新型空间可展铰链中单簧片结构优化方 法，其特征在于：所述第二步建立单簧片结构的有限元模型，对单簧片结构的约束和加载方 式进行等效的实现过程为： 在ABAQUS软件中直接建立单簧片结构的三维模型，并定义材料截面属性； 采用MPC命令设置多点约束，在簧片两端截面形心处分别建立两个MPC节点，将端部截 面上的各个节点利用截面形心处的MPC节点进行约束，然后通过位移加载方式分别在簧片 两端的截面形心处施加轴向压缩位移。3. 根据权利要求1所述的一种基于响应面的新型空间可展铰链中单簧片结构优化方 法，其特征在于：所述在第三步的基础上，引入初始几何缺陷进行非线性屈曲分析，得到载 荷-位移曲线和临界屈曲载荷及结构的应力分布云图的实现过程为： 在第三步基础上，调用.file格式文件把计算的一阶屈曲模态的变形信息按总厚度的 4%作为缺陷因子引入到非线性屈曲分析中，这样可使计算结果更接近实际结果； 利用改进的弧长法进行非线性屈曲分析，考虑刚度矩阵奇异的失稳点附近的平衡，通 过追踪整个失稳过程中实际的载荷、位移关系，获得结构失稳的全部信息，得到载荷-位移 曲线和临界屈曲载荷及此刻结构的应力最大值。4. 根据权利要求1所述的一种基于响应面的新型空间可展铰链中单簧片结构优化方 法，其特征在于：所述第五步建立以单簧片结构的厚度、长度、截面圆心角、截面半径为设计 变量，结构应力为约束下的屈曲承载力最大的优化模型的实现过程为： 基于Matlab界面开发工具编写单簧片结构非线性屈曲分析界面，改变簧片几何参数， 进行参数影响分析，确定关键影响参数； 提取簧片结构临界屈曲载荷和最大应力大小，建立结构应力为约束下的屈曲承载力最 大的优化模型。5. 根据权利要求1所述的一种基于响应面的新型空间可展铰链中单簧片结构优化方 法，其特征在于：所述第六步基于响应面方法，根据变量设计区域范围，采用中心对称法设 计试验样本点，构造响应面，实现约束和目标函数的显式化，并对拟合精度进行检验和模型 更新的实现过程为： 确定设计变量，选取初始中心点和拟合半径，由中心对称法设计生成新的试验点至少 为2n+l个，采用有限元软件ABAQUS对10个核心实验点进行数值模拟计算； 拟合得到目标函数和约束函数表达式，并对拟合精度进行检验和模型更新。6.根据权利要求1所述的一种基于响应面的新型空间可展铰链中单簧片结构优化方 法，其特征在于：所述第七步将优化模型简化成标准的二次规划模型，采用序列二次规划方 法进行求解，根据收敛准则判断收敛情况，得到最优结果的实现过程为： 将优化模型简化成标准的二次规划模型，编写单簧片结构优化设计界面，将优化过程 进一步简化； 调用Matlab软件中集成的函数库，采用序列二次规划方法求解优化模型，得到最优结 果。
【专利摘要】一种基于响应面的新型空间可展铰链中单簧片结构优化方法，该方法根据新型空间可展铰链中单簧片结构的实际运行环境，建立简化后的力学模型；对单簧片结构的约束和加载方式进行等效；基于ABAQUS得到结构前五阶屈曲模态和屈曲载荷；引入初始几何缺陷得到载荷-位移曲线和临界屈曲载荷及结构的应力分布云图；得到结构应力约束下屈曲承载力最大的优化模型；基于响应面方法实现约束和目标函数的显式化，并对拟合精度进行检验和模型更新；将优化模型简化成标准的二次规划模型，然后用序列二次规划方法进行求解，得到最优结果。本发明提供了可靠的单簧片结构稳定性分析方法，缩短了新型空间可展铰链的设计周期，提高了工作效率，节省了设计成本。
【IPC分类】G06F17/50
【公开号】CN105224750
【申请号】CN201510651054
【发明人】叶红玲, 赵春华, 胡腾, 肖燕妮
【申请人】北京工业大学
【公开日】2016年1月6日
【申请日】2015年10月10日