页岩微米孔隙成像方法及装置的制造方法
【技术领域】
[0001] 本发明设及勘探地球物理技术，尤其设及一种页岩微米孔隙成像方法及装置。
【背景技术】
[0002] 页岩是沉积岩的一种，主要由黏±沉积经压力和溫度所形成。页岩气是蕴藏于页 岩层中可供开采的天然气资源，成分W甲烧为主，是一种清洁、高效的能源资源和化工原 料。页岩气主要用于居民燃气、城市供热、发电、汽车燃料和化工生产等，用途广泛。中国的 页岩气可采储量居世界第一。
[0003] 尽管页岩气存在于页岩中非自然联通并且难W提取的小断裂中，但在过去的数十 年中，页岩气勘探仍然发展迅猛。页岩的微观结构是页岩气勘探的关键问题，在勘探页岩气 的过程中，必须对页岩的微观结构进行观测。
[0004] 传统的基于表面的观测方法，如通过光学显微镜和扫描显微镜进行观测，是常用 的能够提供物质微观结构信息的方法。然而，通过运种观测方法只能观测页岩的表面微观 结构，无法观测页岩内部的3D细节信息，并且样品通常会受损，对于一些难W开采的页岩样 本，并不适用。基于此，相关技术提供了一种X射线计算机断层扫描(CT)技术，并利用滤波反 投影算法重构页岩内部微观结构的方法。
[0005] 发明人在研究中发现，通过相关技术中的滤波反投影算法观测页岩内部微观结 构，观测得到的图像具有噪声和重构伪影，具有图像不够精准的缺陷。
【发明内容】
[0006] 有鉴于此，本发明提供了 一种页岩微米孔隙成像方法及装置，能够对页岩内部进 行微观成像，得到精准的页岩内部微观结构图像，缓解相关技术中通过滤波反投影方法观 测页岩内部微观结构，观测得到的图像具有噪声和重构伪影的问题。
[0007] 为达到上述目的，第一方面，本发明实施例提供了一种页岩微米孔隙成像方法，所 述方法包括:采用同步福射平行X射线束对页岩进行CT成像，得到所述页岩的成像数据;根 据所述页岩的成像数据建立稀疏正则化模型;采用梯度下降算法对所述稀疏正则化模型进 行求解，得到重构的所述页岩内部的微观图像。
[000引结合第一方面，本发明实施例提供了第一方面第一种可能的实施方式，其中，通过 W下公式根据所述页岩的成像数据建立稀疏正则化模型：
[0009]
[0010] 其中，min表示最小化，fa(m)表示所述稀疏正则化模型，m表示重构的所述页岩内 部的微观图像，数学符号：=表示定义为，L代表离散拉顿变换，d表示所述页岩的成像数据， 曰表示正则化因子，|&^-^^||,.，表示山-(1的12范数，1"!|,表示11'的11范数。
[0011] 结合第一方面，本发明实施例提供了第一方面第二种可能的实施方式，其中，采用 梯度下降算法对所述稀疏正则化模型进行求解，得到重构的所述页岩内部的微观图像，包 括:通过w下公式确定所述稀疏正则化模型的梯度；
[0014] 其中，g(m)表示所述稀疏正则化模型的梯度，L代表离散拉顿变换，m表示重构的所 述页岩内部的微观图像，d表示所述页岩的成像数据，LT表示离散拉顿变换的转置，α表示正 则化因子，ε表示大于零的常量，η表示m的维数，mn表示m的第η个分量，（mn)T表示血的转置；
[0015] 通过W下公式确定所述稀疏正则化模型的海森矩阵；
[0016] H(m) ? L\+aX3(m)
[0017]
[0018] 其中，H(m)表示所述稀疏正则化模型的海森矩阵，L代表离散拉顿变换，表示离 散拉顿变换的转置，α表示正则化因子，m表示重构的所述页岩内部的微观图像，ε表示大于 零的常量，η表示m的维数，mn表示m的第η个分量，（mn)T表示mn的转置，i表示介于1和η之间的 常整数；
[0019] 根据梯度下降算法中的非单调梯度算法通过W下公式确定迭代步长；
[0022] 其中，表示所述迭代步长，k表示迭代次数，?3ι和齡均表示正实数，Η表示所述 海森矩阵，g表示所述梯度；
[0023] 按照所述迭代步长和所述梯度采用梯度下降算法对所述稀疏正则化模型进行迭 代求解，得到重构的所述页岩内部的微观图像。
[0024] 结合第一方面第二种可能的实施方式，本发明实施例提供了第一方面第Ξ种可能 的实施方式，其中，在确定迭代步长之后，所述方法还包括:采用循环重用最睹下降步长法 确定每次迭代时梯度下降算法的迭代步长，将确定后的所述迭代步长作为梯度下降算法的 迭代步长;其中，所述循环重用最睹下降步长法通过W下公式实现：
[0025]
[0026] 1 = 0,1,2, ...，m
[0027] 1 = 1,2,. . . ,Ν
[00%]其中，μΝ?+ι表示循环重用后的迭代步长，Ν表示迭代周期，1表示当前迭代周期的序 号，i当前迭代周期内的当前迭代的序号，//魚表示循环重用前的迭代步长。
[0029] 结合第一方面第二种或第Ξ种可能的实施方式，本发明实施例提供了第一方面第 四种可能的实施方式，其中，按照所述迭代步长和所述梯度采用梯度下降算法对所述稀疏 正则化模型进行迭代求解，得到重构的所述页岩内部的微观图像，包括：
[0030] 通过迭代公式mk+i=mk-ykg(mk)计算重构的所述页岩内部的微观图像mk+1;其中，m 表示重构的所述页岩内部的微观图像，k表示迭代次数，Wk表示所述迭代步长，g表示所述梯 度；
[0031] 根据重构的所述页岩内部的微观图像mw计算梯度g(mk+i)，当满足公式||g(mk+i) < 6时，迭代停止，将当前计算得到的mw作为重构的所述页岩内部的微观图像，否则，继续 迭代;其中，ε表示大于零的常量。
[0032] 结合第一方面第二种或第Ξ种可能的实施方式，本发明实施例提供了第一方面第 五种可能的实施方式，其中，按照所述迭代步长和所述梯度采用梯度下降算法对所述稀疏 正则化模型进行迭代求解，得到重构的所述页岩内部的微观图像，包括：
[0033] 通过凸集投影技术限定所述稀疏正则化模型的可行域，其中，所述凸集投影技术 通过W下公式实现：
[0034] n = {meRn:0<m< w}
[0035] Pn(m)=>cn(m)
[0036]
[0037] 其中，m表示重构的所述页岩内部的微观图像，r表示η维实数空间，Ρπ表示作用于 可行域Π 的正交投影算子，Π 表示所述稀疏正则化模型的可行域，xn(m)表示可行域Π 的特 征函数，xn(m)投影到可行域Π 外全为0的所有函数的子空间，[(Pn(m))]i表示Pn(m)的第i 个元素，nii表示m的第i个元素；
[0038] 通过W下迭代公式计算重构的所述页岩内部的微观图像mw;
[0039] mk+i = Pn(mk-ykg(mk))
[0040] 其中，m表示重构的所述页岩内部的微观图像，k表示迭代次数，Ρπ表示作用于可行 域Π 的正交投影算子，Wk表示所述迭代步长，g(mk)表示所述稀疏正则化模型的梯度；
[0041] 根据重构的所述页岩内部的微观图像mw计算梯度g(mk+i)，当满足公式||g(mk+i) < 6时，迭代停止，将当前计算得到的mw作为重构的所述页岩内部的微观图像，否则，继续 迭代;其中，ε表示大于零的常量。
[0042] 对应地，第二方面，本发明实施例提供了一种页岩微米孔隙成像装置，所述装置包 括:成像模块，用于采用同步福射平行X射线束对页岩进行CT成像，得到所述页岩的成像数 据;模型建立模块，用于根据所述页岩的成像数据建立稀疏正则化模型;求解模块，用于采 用梯度下降算法对所述稀疏正则化模型进行求解，得到重构的所述页岩内部的微观图像。
[0043] 结合第二方面，本发明实施例提供了第二方面第一种可能的实施方式，其中，所述 模型建立模块用于:通过W下公式根据所述页岩的成像数据建立稀疏正则化模型：
[0044]
[0045] 其中，min表示最小化，产(m)表示所述稀疏正则化模型，m表示重构的所述页岩内 部的微观图像，数学符号：=表示定义为，L代表离散拉顿变换，d表示所述页岩的成像数据， α表示正则化因子，苗I表示Lm-d的b范数，IHI,,表示m的h范数。 i-r. '1
[0046] 结合第二方面，本发明实施例提供了第二方面第二种可能的实施方式，其中，所述 求解模块包括:梯度确定单元，用于通过W下公式确定所述稀疏正则化模型的梯度；
[0049] 其中，g(m)表示所述稀疏正则化模型的梯度，L代表离散拉顿变换，m表示重构的所 述页岩内部的微观图像，d表示所述页岩的成像数据，LT表示离散拉顿变换的转置，α表示正 则化因子，ε表示大于零的常量，η表示m的维数，mn表示m的第η个分量，（mn)T表示血的转置；
[0050] 海森矩阵确定单元，用于通过W下公式确定所述稀疏正则化模型的海森矩阵；
[0051] H(m) ? L\+aX3(m)
[0化2]
[0053] 其中，H(m)表示所述稀疏正则化模型的海森矩阵，L代表离散拉顿变换，表示离 散拉顿变换的转置，α表示正则化因子，m表示重构的所述页岩内部的微观图像，ε表示大于 零的常量，η表示m的维数，mn表示m的第η个分量，（mn)T表示mn的转置，i表示介于1和η之间的 常整数；
[0054] 迭代步长确定单元，用于根据梯度下降算法中的非单调梯度算法通过W下公式确 定迭代步长；
[0化7] 其中，表示所述迭代步长，k表示迭代次数，0