本发明涉及机器人运动学技术领域，特别是涉及一种机器人末端位置分析方法。
背景技术：
多自由度机器人精度和全反馈控制研究中，末端位姿检测是一个必须解决的问题，利用先进的多维检测仪器测量末端的多维位姿是最直接的办法，但设备过于昂贵，不利于在工程实际推广，于是很多学者研究视觉或图像与超声传感器融合进行机器人末端位姿的测量，但是这种方法检测精度与目标的活动范围成反比，无法在一个较大的范围内保持相应的精度，而且数据处理过程较为繁琐。
技术实现要素：
本发明所要解决的技术问题是提供一种机器人末端位姿分析方法，处理过程简单，且能够确保一定的精度。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：提供一种机器人末端位姿分析方法，以连杆长度、关节转角、连杆距离和连杆转角四个构型参数表示各轴间的转换矩阵，以三次旋转轴的旋转角度来表示机器人末端相对参考坐标系的姿态，包括以下步骤：
(1)通过正向运动学利用各轴间的转换矩阵和三次旋转轴推导出机器人末端相对参考坐标系的位置和姿态；
(2)比较末端点预计位置与末端点实际位置，算出速度修正量；
(3)利用角速度转换矩阵算出末端点预期速度，加入速度修正量后得到末端点速度；
(4)再通过逆向运动学利用雅克比矩阵将得到的机器人末端相对参考坐标系的速度转换为各关节的角速度；
(5)控制各关节角速度在最大速度限制之下，将各关节的角速度加上目前位置得到各关节所需的转动角度。
所述连杆长度为连杆两端关节轴线间的公垂线长度；所述关节转角为连杆两端关节轴线间的交错角；所述连杆距离为关节两端连杆间的公垂线长度；所述连杆转角为关节两端连杆间的交错角。
所述三次旋转轴的旋转角度分别为以参考坐标系的x轴为轴心旋转度、以参考坐标系的y轴为轴心旋转θ度和以参考坐标系的z轴为轴心旋转φ度。
所述步骤(4)中的雅克比矩阵为其中，zi为各关节的轴向，pi为各关节到末端位置点的距离。
所述步骤(4)中当得到的角速度不唯一时判断为奇异点。
有益效果
由于采用了上述的技术方案，本发明与现有技术相比，具有以下的优点和积极效果：本发明利用雅可比矩阵，将六轴机器人末端点在空间中移动转为各轴实际的运动状况，其适用于任何机构，只要改变构型(DH)参数，不须更改算法即可实现。另外，本发明的逆向动力学的奇异点较好判断，也较容易处理，且能确保一定的精度。
具体实施方式
下面结合具体实施例，进一步阐述本发明。应理解，这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。此外应理解，在阅读了本发明讲授的内容之后，本领域技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等价形式同样落于本申请所附权利要求书所限定的范围。
本发明的实施方式涉及一种机器人末端位姿分析方法，以连杆长度、关节转角、连杆距离和连杆转角四个构型参数表示各轴间的转换矩阵，以三次旋转轴的旋转角度来表示机器人末端相对参考坐标系的姿态，其中，各轴间的转换矩阵为：其中，所述连杆长度a为连杆两端关节轴线间的公垂线长度；所述关节转角α为连杆两端关节轴线间的交错角；所述连杆距离d为关节两端连杆间的公垂线长度；所述连杆转角β为关节两端连杆间的交错角，所述三次旋转轴的旋转角度分别为以参考坐标系的x轴为轴心旋转度、以参考坐标系的y轴为轴心旋转θ度和以参考坐标系的z轴为轴心旋转φ度，具体包括以下步骤：
通过正向运动学利用各轴间的转换矩阵和三次旋转轴推导出机器人末端相对参考坐标系的位置和姿态；也就是说，如果已知机器人的构型(DH)参数，就可以由各轴角度推导出机器人末端相对参考坐标系的位置和姿态，该位置和姿态具有唯一性。
比较末端点预计位置与末端点实际位置，算出速度修正量。利用角速度转换矩阵算出末端点预期速度，加入速度修正量后得到末端点速度；机器人在参考坐标系中变化姿态时是以欧拉角改变来表示，但是欧拉角微分不是机器人变化姿态的角速度，因此需要再经过一个矩阵转换，将这个矩阵称为角速度转换矩阵姿态欧拉角微分与机器人变化姿态的角速度关系如下：
再通过逆向运动学利用雅克比矩阵将得到的机器人末端相对参考坐标系的速度转换为各关节的角速度，计算方式为其中，雅克比矩阵为其中，zi为各关节的轴向，pi为各关节到末端位置点的距离。当得到的角速度不唯一时判断为奇异点。
最后控制各关节角速度在最大速度限制之下，将各关节的角速度加上目前位置得到各关节所需的转动角度。