括弯曲波带隙在内的第一带隙6、以“平带”为上边界的第二完全带隙7、最宽的以“平带”作为下边界的第三完全带隙8。从图2(a)和图2(b)中可看出在相同尺寸相同材料下本发明所述元胞和无瓣形结构元胞带隙特性相差很大，本发明所述元胞的完全带隙个数和带宽都比无瓣形结构元胞要优越，本发明所述元胞可以产生三条完全带隙，而无瓣形结构元胞仅产生较窄的一条无瓣结构带隙9。由图2的能带图可计算出本发明所述元胞产生的完全带隙宽度是无瓣形结构元胞的16.4倍，计算方法为:
[0051][(305-140)+ (92-76)]/(57-46) = 16.4
[0052]其中，305和140分别是图2 (a)中第三完全带隙8区域的上边界频率值和第二完全带隙7的下边界频率值；92和76分别为第一带隙6的上下边界频率值；57和46分别为图2(b)中无瓣结构带隙9的上下边界频率值。
[0053]带隙总宽度为181Hz，相对带隙(Af/f。)为74%，计算方法为:
[0054]相对带隙=Af/fc=165/[140+(165/2)] =74.1%
[0055]其中，Af为带隙宽度；f。为中心频率；165是图2(a)中相连的两个区域第三完全带隙8区域的上边界频率值305和第二完全带隙7的下边界频率值140的差值。
[0056]该相对带隙值74%并非本发明最大相对带隙值。为了深入分析本发明所述声学超材料结构产生超宽带隙的主要原因，我们详细分析了所述元胞的各阶模态。
[0057]本发明所述元胞比较宽的带隙，尤其是图2(a)中的第三完全带隙8的形成与其结构的振动特性密不可分。图3所示4张图分别为图2(a)所示能带图中曲线A，B，F，G对应固有频率在Μ点的振动模态图。图3 (a)对应图2 (a)中曲线A在Μ点的振动模态，对应于所述元胞结构的第一阶模态，固有频率为62Hz，从图中可以看出所述半球1和所述瓣形结构2都沿ζ方向振动，而四周所述正方形框架4几乎保持静止。这表明，硬质塑料制成的所述正方形框架4可以看做刚性基础，起到隔离每个所述元胞的作用，使每个所述元胞的振动都局域化。图3 (b)对应图2 (a)中曲线B在Μ点的振动模态，对应于所述元胞结构的第二阶模态，固有频率为76Hz，所述半球1和所述瓣形结构2在水平X方向或y方向振动。由于曲线C在Μ点的振动模态与曲线Β在点Μ的相似，都是所述半球1和所述瓣形结构2在水平X或y方向振动，故只用图3(b)代表所述元胞的第二阶振动模态。由于所述声学超材料结构在X方向和1方向的对称性，结构在X方向和1方向的振动也相似，只是方向不同，所以曲线B，C在远离Γ点处几乎是重合的，曲线D，E在远离Γ点处也几乎是重合的。图3 (c)对应图2 (a)中曲线F在Μ点的振动模态，对应于所述元胞结构的第三阶模态，固有频率为146Hz，从图中可以看出所述半球1和所述瓣形结构2绕着几何对称轴做扭动，曲线F代表“平带”，其值不随波矢的改变而变化。图3(d)所示模态与曲线G对应，对应于所述元胞结构的第四阶模态，固有频率为332Hz，只有所述瓣形结构2的水平相向振动，所述半球1保持不动。
[0058]从结构模态分析可以看出，前三种振型都是所述正方形框架4保持不动，只有所述半球1、所述瓣形结构2和所述弹性薄膜3振动。这样，当整个结构受到振动干扰时，所述正方形框架4不动，所述弹性薄膜3与其上的所述半球1和/或所述瓣形结构2振动耗散能量，从而达到减振的效果；当所述声学超材料结构受到来自空气的垂直入射声波激励时，如果激励频率与所述声学超材料结构的固有振动频率接近时，则声波与所述声学超材料结构发生强烈的耦合作用，从而达到降噪的效果。图3(d)所示模态与曲线G对应，只有所述瓣形结构2的水平相向振动，所述半球1保持不动，该振型特征是超宽带隙形成的主要原因之一Ο
[0059]本发明所述瓣形结构2不是产生优越带隙特性的充分条件，所述元胞中各结构几何尺寸在一定范围内满足相互匹配才能达到最佳效果。为了分析各结构几何尺寸对带隙特性的影响规律，在控制其他参数不变的前提下，计算了在不同弹性薄膜厚度:b = 0.4mm, b=0.5mm，b = 0.6mm，b = 0.7mm ;不同半球半径:R = 2.6mm，R = 2.8mm，R = 3.0mm，R:1.2mm, R = 3.4mm ;不同晶格常数:a = 9mm, a = 9.5mm, a = 10mm, a = 10.5mm, a = 11mm,a = 11.5mm, a = 12mm, a = 12.5mm, a = 13mm, a = 13.5mm, a = 14mm 下白勺會泛带结构。
[0060]通过能带图计算得到了各带隙上下边界和带隙宽度随几何尺寸变化的关系趋势如图4(a)、图4(b)、图4(c)所示。所述弹性薄膜3在结构中相当于缓冲振动的弹簧，所述弹性薄膜3的厚度影响着所述弹性薄膜3的弹性，所以也会对结构带隙特性产生一定影响。由图4 (a)可知随着弹性薄膜厚度b的增加，所述第三完全带隙8区域宽度和中心频率都逐渐增大，所述第一带隙6和所述第二完全带隙7的区域宽度基本保持不变，其中心频率均随所述弹性薄膜3的厚度b的增加而逐渐增加。所述半球1在所述元胞结构中相当于质量块，所述半球1的半径R的大小等价于质量块质量的大小。由图4(b)可知所述第三完全带隙8的区域宽度随所述半球1的半径R增大变化较大，从9Hz迅速变到141Hz ;所述第二完全带隙7的区域宽度基本不变，其中心频率反而逐渐降低；所述第一带隙6的区域宽度基本不变，中心频率逐渐升高。在“弹簧-质量”系统中，弹簧和质量任何一方发生改变，其振动特性就会受到影响，固有频率就会有所变化，对应所述元胞的能带结构就会发生变化。从图4(c)可以看出随着晶格常数的逐渐变大，能带结构中所述第三完全带隙8的区域宽度越来越小，从232Hz逐渐减小到8Hz，当晶格常数a达到12mm时，所述第三完全带隙8的区域消失，而所述第二完全带隙7的区域从无到有再到无，所述第一带隙6的区域宽度基本不变，带隙中心频率逐渐降低，具体变化数量及趋势如图4(c)所示，图中主要标注了所述第三完全带隙8的宽度，所述第一带隙6和所述第二完全带隙7的宽度变化不大，都在25Hz以下。在此基础上进一步对所设计的声学超材料元胞几何尺寸进行了优化，当结构尺寸为:a =9mm，R = 3.4mm，b = 0.6mm，h = 1mm，t = 0.75mm，e = 0.25mm 时，所述第三完全带隙 8 区域达到最宽，达到232Hz，计算方法为:第三完全带隙8上边界频率值389Hz减去第三完全带隙8下边界频率值157Hz等于232Hz，相对带隙高达84%，此时晶格常数a较小，所述瓣形结构2所占空间比例相对增大，所述瓣形结构2对带隙的影响随之增大，局域化共振强度变大。
[0061]本发明具有小巧高效的特点，适合航空工具、秘密武器、高速列车等要求小巧高效的隔声场所的隔声，也可以用在运载工具、厅堂、剧院、高速公路、地铁、输变电工程、临街建筑物等领域的隔声，改善人们的生活环境。尤其用在武器隔声中还可以增强其生存能力。
[0062]所述实施例为本发明的优选的实施方式，但本发明并不限于上述实施方式，在不背离本发明的实质内容的情况下，本领域技术人员能够做出的任何显而易见的改进、替换或变型均属于本发明的保护范围。
【主权项】
1.一种低频超宽带隙瓣型局域共振声学超材料，其特征在于，包括田字支架(5)、弹性薄膜(3)、半球(1)和若干对瓣形结构(2); 所述田字支架(5)由正方形框架(4)延X方向和y方向周期性延拓而成； 所述弹性薄膜(3)粘接在所述正方形框架(4)上方； 所述半球(1)分别对应所述正方形框架(4)呈周期性的黏贴在所述弹性薄膜(3)上方； 所述瓣形结构(2)几何尺寸相同，围绕所述半球(1)四周对称分布并固定于所述弹性薄膜⑶上； 所述正方形框架(4)以及与其对应的在其上方的所述弹性薄膜(3)、所述半球(1)和所述瓣形结构(2)构成元胞，所述元胞为所述局域共振声学超材料的最小单元。2.根据权利要求1所述的低频超宽带隙瓣型局域共振声学超材料，其特征在于，每个元胞的所述瓣形结构(2)的数量为两对，两对所述瓣形结构(2)互成直角对称分布在所述半球⑴四周。3.根据权利要求1所述的低频超宽带隙瓣型局域共振声学超材料，其特征在于，所述正方形框架(4)由硬质塑料或硬质轻型复合材料制成。4.根据权利要求3所述的低频超宽带隙瓣型局域共振声学超材料，其特征在于，所述正方形框架⑷的边长即晶格常数a为9-14mm、高度h为0.8-1.0mm、厚度t为0.75-0.90mmo5.根据权利要求1所述的低频超宽带隙瓣型局域共振声学超材料，其特征在于，所述弹性薄膜(3)和所述瓣形结构(2)均是由硅橡胶制成。6.根据权利要求5所述的低频超宽带隙瓣形局域共振声学超材料，其特征在于，所述弹性薄膜(3)的厚度b为0.4-0.7mm。7.根据权利要求2所述的低频超宽带隙瓣形局域共振声学超材料，其特征在于，所述瓣形结构(2)的厚度e为0.25-0.35mm。8.根据权利要求1所述的低频超宽带隙瓣型局域共振声学超材料，其特征在于，所述半球⑴由钨制成。9.根据权利要求8所述的低频超宽带隙瓣型局域共振声学超材料，其特征在于，所述半球(1)的半径为R为2.6-3.4mm。10.根据权利要求1至9中任意一项所述的低频超宽带隙瓣型局域共振声学超材料，其特征在于，所述元胞几何尺寸为:a = 9臟，R = 3.4臟，b = 0.6臟，h = 1臟，t = 0.75臟，e=0.25mm0
【专利摘要】本发明提供一种低频超宽带隙瓣型局域共振声学超材料，包括田字支架、弹性薄膜、半球和若干对瓣形结构；所述田字支架由正方形框架延x方向和y方向周期性延拓而成；所述弹性薄膜粘接在所述正方形框架上方；所述半球分别对应所述正方形框架呈周期性的黏贴在所述弹性薄膜上方；所述瓣形结构几何尺寸相同，围绕所述半球四周对称分布并固定于所述弹性薄膜上；所述正方形框架以及与其对应的在其上方的所述弹性薄膜、所述半球和所述瓣形结构构成元胞，通过由一种元胞组成的单层结构实现超宽带隙，无需多种元胞组合或堆叠，降低了结构布置难度，提升了结构的声学稳定性；在低频范围内相对带隙(Δf/fc)高达84％，较大的提高了带隙范围占作用频率总范围的比例。
【IPC分类】G10K11/162
【公开号】CN105374348
【申请号】CN201510662439
【发明人】陈琳, 吴卫国, 周榕
【申请人】江苏大学
【公开日】2016年3月2日
【申请日】2015年10月14日