点对应的坐标及涂层厚度，记为qij，其中ij表示第i个同心圆 上的第j个测量点，设有N个同心圆，每个同心圆上有M个测量点，每个同心圆上取测量点 涂层厚度的平均值，记为：
[0053] (3)设用于拟合的有限范围模型为q(r)，r e [-Htan(0/2)，-Htan(0/2)]，其中 Θ表示喷枪喷炬扇形角的顶角，H表示喷涂高度，基于β分布模型，运用最小二乘法建立拟 合优化函数：
[0054]
[0055] 求解获得β分布模型的β值，从而建立初始喷枪涂料沉积模型，记为qi(r)。
[0056] 步骤2)基于上述初始喷枪涂料沉积模型，运用微分几何放大定理建立以喷涂倾 角和喷涂高度为变量的喷枪涂料沉积理论模型，参照图3所示；
[0057] 上述以喷涂倾角和喷涂高度为变量的喷枪涂料沉积理论模型，其具体模型如下：
[0058]
[0059] 其中
[0060] rs为过点S和喷嘴连线上一点到原点O的垂直距离；
[0061] λ为喷枪轴线与点S到原点O连线的夹角；
[0062] Hs为喷嘴到点S在喷枪轴线上投影点间的距离，H为喷枪静止喷涂时的喷涂高度；
[0063] α表示喷枪轴线与平面法向之间的夹角，Α(Η，α )表示与喷涂高度和喷涂倾角相 关的模型修正函数。
[0064] 步骤3)在喷涂高度允许的范围内改变喷涂高度，并在喷涂高度恒定的情况下在 平板上做一系列喷枪静止的倾角喷涂实验，在涂料沉积范围内测量离散点的涂层厚度，以 喷涂倾角和喷涂高度为变量的喷枪涂料沉积理论模型分别拟合一系列离散点的涂层厚度， 获得一系列模型的修正系数值，运用二元函数拟合建立模型修正系数随喷涂倾角和喷涂高 度变化的规律模型，以此规律模型修正上述理论模型，从而建立以喷涂倾角和喷涂高度为 变量的喷枪涂料沉积模型。
[0065] 建立上述以喷涂高度和喷涂倾角为变量的喷枪涂料沉积模型的具体方法如下：
[0066] (1)设喷涂倾角α范围为[0, α_]，喷涂高度H范围为[Hmin，Hmax]，在此范围内分 别取不同的喷涂高度[H^H2、…、Hs]依次做不同喷涂倾角[αη α2、…、at]单位时间内 的喷涂实验，根据图4所示的获取喷涂区域离散点的方式，在涂料覆盖范围内测量离散点 的涂层厚度，其中quk表示在Hi的喷涂高度下喷枪倾角为时涂料覆盖范围内第k个点 的涂层厚度；
[0067] (2)基于建立的考虑喷涂倾角和喷涂高度为变量的喷枪涂料沉积理论模型，运用 最小二乘法对每次实验后测得的g个离散点涂层厚度进行拟合，获得拟合函数矩阵为：
[0068]
[0069] (3)通过求解上述拟合函数矩阵，获得模型修正系数矩阵为：
[0070]
[0071] 其中Au表示在Hi的喷涂高度下喷枪倾角为a J寸喷枪涂料沉积模型的修正系数 值；
[0072] (4)以喷涂高度Hi和喷涂倾角α」为变量，A υ为函数，运用二元函数曲面拟合的 方法对进行拟合，获得修正系数模型A (Η, α )，从而建立以喷涂倾角和喷涂高度为变量的喷 枪涂料沉积模型。
[0073] 本发明所建立的变量喷枪涂料沉积模型可广发运用在复杂自由曲面的喷涂机器 人变量喷涂作业中，与传统喷枪涂料沉积模型建模方法相比，当喷涂过程中改变喷枪喷涂 高度和喷涂倾角时，不需要反复多次做喷涂实验建立喷枪涂料沉积模型，运用本发明方法 所建立的模型即可快速预测出不同喷枪参数下的喷枪涂料沉积模型，有效提高了喷涂效 率。
[0074] 上述实施例仅例示性说明本发明的原理及其功效，而非用于限制本发明。任何熟 悉此技术的人士皆可在不违背本发明的精神及范畴下，对上述实施例进行修饰或改变。因 此，举凡所属技术领域中具有通常知识者在未脱离本发明所揭示的精神与技术思想下所完 成的一切等效修饰或改变，仍应由本发明的权利要求所涵盖。
【主权项】
1. 一种变量喷枪涂料沉积模型建模方法，其特征在于，具体包括以下步骤： 1) 测定喷枪喷炬扇形角和喷涂高度范围，运用有限范围模型模拟喷枪涂料在平板上的 沉积分布规律，以标准喷涂高度在平板上做单位时间喷枪垂直静止喷涂实验，在圆形涂料 覆盖范围内，沿径向测量获得若干离散点的涂层厚度，拟合获得标准喷涂高度下垂直喷涂 时的初始喷枪涂料沉积模型； 2) 基于上述初始喷枪涂料沉积模型，运用微分几何放大定理建立以喷涂倾角和喷涂高 度为变量的喷枪涂料沉积理论模型； 3) 在喷涂高度允许的范围内改变喷涂高度，并在喷涂高度恒定的情况下在平板上做一 系列喷枪静止的倾角喷涂实验，在涂料沉积范围内测量离散点的涂层厚度，以喷涂倾角和 喷涂高度为变量的喷枪涂料沉积理论模型分别拟合一系列离散点的涂层厚度，获得一系列 模型的修正系数值，运用二元函数拟合建立模型修正系数随喷涂倾角和喷涂高度变化的规 律模型，以此规律模型修正上述理论模型，从而建立以喷涂倾角和喷涂高度为变量的喷枪 涂料沉积模型。2. 根据权利要求1所述的变量喷枪涂料沉积模型建模方法，其特征在于，所述步骤1) 中初始喷枪涂料沉积模型的建模方法，具体包括如下步骤： (1) 以圆形涂料覆盖范围的圆心为坐标原点建立直角坐标系，并过圆心作一系列圆的 直径线，保证相邻直径线间所夹角度相等；在圆形涂料覆盖范围内作一系列同心圆，保证这 些同心圆将直径线分割的线段均等，直径线与同心圆的交点即为测量点； (2) 分别测出测量点对应的坐标及涂层厚度，记为qij，其中ij表示第i个同心圆上的 第j个测量点，设有N个同心圆，每个同心圆上有M个测量点，每个同心圆上取测量点涂层 厚度的平均值，记为(3) 设用于拟合的有限范围模型为q(r)，re [-Htan(0/2)，-Htan(0/2)]，其中Θ表 示喷枪喷炬扇形角的顶角，H表示喷涂高度，运用最小二乘法建立拟合优化函数：求解获得初始喷枪涂料沉积模型的相关参数，从而建立初始喷枪涂料沉积模型，记为 Qi(r) 〇3. 根据权利要求2所述的变量喷枪涂料沉积模型建模方法，其特征在于，所述步骤2) 中以喷涂倾角和喷涂高度为变量的喷枪涂料沉积理论模型，其具体模型如下：rs为过点S和喷嘴连线上一点到原点O的垂直距离； λ为喷枪轴线与点S到原点O连线的夹角； Hs为喷嘴到点S在喷枪轴线上投影点间的距离，H为喷枪静止喷涂时的喷涂高度； α表示喷枪轴线与平面法向之间的夹角，Α(Η，α)表示与喷涂高度和喷涂倾角相关的 模型修正函数。4. 根据权利要求3所述的变量喷枪涂料沉积模型建模方法，其特征在于，所述步骤3) 中建立以喷涂高度和喷涂倾角为变量的喷枪涂料沉积模型的具体方法如下： ⑴设喷涂倾角α范围为[0, amax]，喷涂高度H范围为[Hmin，Hmax]，在此范围内分别取 不同的喷涂高度[H^H2、…、Hs]依次做不同喷涂倾角[αη α2、…、at]单位时间内的喷 涂实验，并在涂料覆盖范围内测量离散点的涂层厚度，qiA表示在H ^勺喷涂高度下喷枪倾角 为％时涂料覆盖范围内第k个点的涂层厚度； (2) 基于建立的考虑喷涂倾角和喷涂高度为变量的喷枪涂料沉积理论模型，运用最小 二乘法对每次实验后测得的离散点涂层厚度进行拟合，获得拟合函数矩阵为：(3) 通过求解上述拟合函数矩阵，获得模型修正系数矩阵为：其中Au表示在Hi的喷涂高度下喷枪倾角为a ^寸喷枪涂料沉积模型的修正系数值； (4) 以喷涂高度Hi和喷涂倾角a j为变量，Au为函数，运用二元函数曲面拟合的方法 对进行拟合，获得修正系数模型A (Η，α )，从而建立以喷涂倾角和喷涂高度为变量的喷枪涂 料沉积模型。5. 根据权利要求1所述的变量喷枪涂料沉积模型建模方法，其特征在于，步骤1)中所 述喷枪喷炬扇形角针对的是涂料空间分布为圆锥形的喷枪； 所述喷涂高度是指喷枪轴线到待喷涂工件表面的距离，所述喷涂高度范围是指保证涂 料覆着效果的可调喷涂高度范围； 所述有限范围模型是指假设喷枪喷炬扇形角以外的涂层厚度为〇的数学函数表达式。6. 根据权利要求5所述的变量喷枪涂料沉积模型建模方法，其特征在于，所述有限范 围模型为β分布模型、高斯和模型或分段函数模型。
【专利摘要】本发明公开了一种变量喷枪涂料沉积模型建模方法，本发明所建立的变量喷枪涂料沉积模型可广发运用在复杂自由曲面的喷涂机器人变量喷涂作业中，与传统喷枪涂料沉积模型建模方法相比，当喷涂过程中改变喷枪喷涂高度和喷涂倾角时，不需要反复多次做喷涂实验建立喷枪涂料沉积模型，运用本发明方法所建立的模型即可快速预测出不同喷枪参数下的喷枪涂料沉积模型，有效提高了喷涂效率。
【IPC分类】B05B13/04
【公开号】CN104888999
【申请号】CN201510359083
【发明人】曾勇, 王斌, 马如宏, 周海, 张春伟
【申请人】盐城工学院
【公开日】2015年9月9日
【申请日】2015年6月25日