降低。）
[0087] [2]相比于W往既有的差动装置的节锥距增大小齿轮P的节锥距PCD。（由此，齿轮 的模数增加，齿轮强度增大，同时侧面齿轮S的分度圆直径增大，齿轮晒合部处的传递载荷 降低，齿轮强度增大，因此，整体上，如后所述，齿轮强度大幅度增大。）
[0088] 因此，通过将齿数比Z1/Z2和节锥距PCD设定成使得上述[1]的齿轮强度降低的量 和上述[2]的齿轮强度增大的量相等或者使得上述[2]的齿轮强度增大的量比上述[1]的齿 轮强度降低的量大，整体上，能够使齿轮强度与W往既有的差动装置相等或比其大。
[0089] 接着，通过数学式来具体地验证基于上述[1]、[2]的齿轮强度的变化方式。而且， 在W下的实施方式中对验证进行说明。首先，将使侧面齿轮S的齿数Z1为14,使小齿轮P的齿 数Z2为10时的差动装置D'作为"基准差动装置"。并且，"变化率"是指在W基准差动装置D' 为基准(即100%)的情况下的各种变量的变化率。
[0090] 对于[1]
[0091] 在设侧面齿轮S的模数为M，设分度圆直径为PDi，设节面角为Θ1，设节锥距为PCD， 设在齿轮晒合部处的传递载荷为F，设传递扭矩为T的情况下，通过锥齿轮的一般表达式
[0092] M = PDi/Zl
[0093] PDi = 2PCD · sin白 1
[0094]目 i = tan-i (Z1/Z2)
[OOM]根据运些表达式，齿轮的模数为
[0096] M = 2PCD · sin{tan_i(Zl/Z2)}/Zl · · · (1)，
[0097] 并且基准差动装置D'的模数为2PCD · sin{:化n-i(7/5)}/14。
[0098] 因此，通过将该两个表达式的右边项相除，相对于基准差动装置D'的模数变化率 如W下的式子(2)所示。
[0099] 【数学式1】
[0100]
[0101] 并且，与齿轮强度（即齿部的弯曲强度)相当的齿部的截面系数为与齿厚的平方成 比例的关系，另一方面，该齿厚与模数Μ为大致线性的关系。因此，模数变化率的平方与齿部 的截面系数变化率、进而齿轮强度的变化率相当。即，该齿轮强度变化率根据式子(2)如W 下的式子(3)所示。式子(3)在小齿轮Ρ的齿数Ζ2为10时通过图10的L1示出，由此可知，随着 齿数比Ζ1/Ζ2增加，齿轮强度因模数减小而降低。
[0102] 【数学式2】
[0103]
[0104] 另外，根据上述的锥齿轮的一般公式，侧面齿轮S的扭矩传递距离如W下的式子 (4)所示。
[0105] PDi/2 = PCD · sin{:化η_ι(Ζ1/Ζ2)} · · · (4)
[0106] 而且，基于扭矩传递距离PDi/2的传递载荷F为F = 2Τ/Ρ化。因此，在基准差动装置D ' 的侧面齿轮S中，如果使扭矩T为一定，则传递载荷F和分度圆直径PDi为成反比例的关系。并 且由于传递载荷F的变化率也为与齿轮强度的变化率成反比例的关系，因此，齿轮强度的变 化率与分度圆直径PDi的变化率相等。
[0107] 其结果为，分度圆直径PDi的变化率使用式子(4)而如W下的式子巧)所示。
[0108] 【数学式3】
[0109]
[0110] 式子(5)在小齿轮P的齿数Z2为10时通过图10的L2示出，由此可知，随着齿数比Z1/ Z2增加，齿轮强度因传递载荷降低而增加。
[0111] 结果为，通过模数Μ的减小导致的齿轮强度的减小变化率(上述的式子(3)的右边 项)乘W传递载荷降低导致的齿轮强度的增加变化率(上述的式子(5)的右边项），用W下的 式子(6)表示伴随着齿数比Z1/Z2增加的齿轮强度的变化率。
[0112] 【数学式4】
[0113]
[0114] 式子(6)在小齿轮P的齿数Z2为10时用图10的L3示出，由此可知，随着齿数比Z1/Z2 增加，整体上，齿轮强度下降。
[011引对于[2]
[0116] 当相比于基准差动装置D'的节锥距而增加小齿轮P的节锥距PCD时，在将变更前的 PCD设为PCD1，将变更后的PCD设为PCD2的情况下，根据上述的锥齿轮的一般公式，如果设齿 数为一定，贝IJPCD的变更前后的模数变化率为(PCD2/PCD1)。
[0117] 另一方面，根据导出式子(3)的过程可知，侧面齿轮S的齿轮强度的变化率与模数 变化率的平方相当，因此，结果为，
[0118] 模数增大导致的齿轮强度变化率=(PCD2/PCD1)2 · · · (7)
[0119] 式子(7)通过图11的L4示出，由此可知，随着节锥距PCD增加，齿轮强度因模数增加 而增加。
[0120] 并且，在相比于基准差动装置D'的节锥距PCD1而增加节锥距PCD时，传递载荷F降 低，但由此导致的齿轮强度的变化率如前所述与分度圆直径PDi的变化率相等。并且侧面齿 轮S的分度圆直径PD谢节锥距PCD为成比例关系。因此，
[0121] 传递载荷降低导致的齿轮强度变化率= PCD2/PCD1 · · · (8)
[0122] 式子(8)通过图11的L5示出，由此可知，随着节锥距PCD增加，齿轮强度因传递载荷 降低而增加。
[0123] 而且，通过模数Μ的增大导致的齿轮强度的增加变化率(上述的式子(7)的右边项） 乘W伴随分度圆直径PD的增加的传递载荷降低导致的齿轮强度的增加变化率(上述的式子 (8)的右边项），用W下的式子(9)表示伴随节锥距PCD增加的齿轮强度的变化率。
[0124] 节锥距增大导致的齿轮强度变化率=(PCD2/PCD1)3 · · · (9)
[0125] 式子（9)通过图11的L6示出，由此可知，随着节锥距PCD增加，齿轮强度大幅度提 局。
[01%] 而且，将齿数比Z1/Z2和节锥距PCD的组合决定成：用[2]的方法(节锥距增大）导致 的齿轮强度的增大量足W弥补[1]的方法(齿数比增大）导致的齿轮强度的降低量，使整体 上差动装置的齿轮强度与W往既有的差动装置的齿轮强度相等或在其W上。
[0127]例如，在100%维持基准差动装置D'的侧面齿轮S的齿轮强度的情况下，设定成通 过[1]求得的伴随齿数比增大导致的齿轮强度的变化率(上述的式子(6)的右边项)乘W通 过[2]求得的根据节锥距增大导致的齿轮强度的变化率(上述的式子(9)的右边项）的值为 100%即可。由此，100%维持基准差动装置D'的齿轮强度的情况下的齿数比Z1/Z2和节锥距 PCD的变化率的关系可通过W下的式子(10)求得。式子(10)在小齿轮P的齿数Z2为10时通过 图12的L7示出。
[012引【数学式5】
[0130]
[0129] '
[0131] 运样，式子(10)示出在将齿数比Zl/Z2 = 14/10的基准差动装置D'的齿轮强度维持 在100%的情况下的齿数比Z1/Z2和节锥距PCD的变化率的关系（参照图12)，但在将支承小 齿轮P的小齿轮轴PS(即小齿轮支承部）的轴直径设为d2的情况下，该图12的纵轴的节锥距 PCD的变化率能够转换为d2/PCD的比率。
[0132] 【表1】
[0133]
[0134] 目P，在W往既有的差动装置中，节锥距PCD的增大变化如上述表1那样与d2的增大 变化相关，并且能够在设d2为一定时，表现为d2/PCD的比率下降。而且，在W往既有的差动 装置中，如上述表1那样，由于在为基准差动装置D'的时候d2/PCD容纳于40%~45%的范围 内的关系、和当PCD增大时齿轮强度增大，因此，只要将小齿轮轴PS的轴直径d2和节锥距PCD 决定成在基准差动装置D'时至少d2/PCD为45% W下，则能够使齿轮强度与W往既有的差动 装置的齿轮强度相等或者在其W上。即，对于基准差动装置D'的情况，只要满足d2/PCD < 0.45即可。在该种情况下，相对于基准差动装置D'的节锥距PCD1，如果将增减变更后的PCD 设为PCD2,则满足W下关系即可：
[0135] d2/PCD2<0.45/(PCD2/PCDl) · · *(11)〇
[0136] 而且，如果将式子（11)代入上述的式子（10)，则d2/PCD和齿数比Z1/Z2的关系能够 转换为W下的式子(12)。
[0137] 【数学式6】
[013 引
[0139] 在式子（12)的等号成立时，在小齿轮P的齿数Z2为10时能够表示为如图13的L8那 样。式子（12)的等号成立时为将基准差动装置D'的齿轮强度维持在100%的情况下的d2/ PCD和齿数比Z1/Z2的关系。
[0140] 另外，在W往既有的差动装置中，如上所述，通常，不仅是如基准差动装置D'那样 使齿数比Z1/Z2为1.4,还采用使齿数比Z1/Z2为1.6的装置，或者齿数比Z1/Z2为1.44的装 置。基于该事实，在假定得到基准差动装置D'（齿数比Zl/Z2=l.4)所需的足够的即100%的 齿轮强度的情况下，在W往既有的差动装置中，在齿数比Z1/Z2为16/10的差动装置中，根据 图10可知，齿轮强度与基准差动装置D'相比降低至87%。然而，在W往既有的差动装置中， 降低到该程度的齿轮强度作为实用强度而被允许并被使用。因此，即使是在轴向上扁平的 差动装置中，认为只要相对于基准差动装置D '至少具有87 %的齿轮强度，就能够充分确保 和容许齿轮强度。
[0141] 根据运样的观点，若首先求出在将基准差动装置D'的齿轮强度维持在87%的情况 下的齿数比Z1/Z2和节锥距PCD的变化率的关系，则通过模仿导出式子（10)的过程进行运算 (即，W伴随齿数比增大的齿轮强度的变化率(上述的式子(6)的右边项)乘W节锥距增大导 致的齿轮强度变化率(上述的式子(9)的右边项)所得为87%的方式进行运算），能够用W下 的式子(10'）表不该关系。
[0142] 【数学式7】
[0143] '
[0145] 而且，如果将上述的式子（11)代入上述的式子（10'）中，则将基准差动装置D'的齿 轮强度维持在87%的情况下的d2/PCD和齿数比Z1/Z2的关系能够转换为W下的式子（13)那
[0144] 样。但是，在计算的过程中，除使用变量表达的项W外，用Ξ位有效数字进行计算，此外的位 数被舍掉，与此对应地，在实际中由于计算误差而大致相等的情况下，在式子的表达中也使 用等号进行表达。
[0146] 【数学式8】
[0147]
[0148] 在式子（13)的等号成立的情况下，在小齿轮Ρ的齿数Ζ2为10时，能够表示为如图13 那样(更具体而言，如图13的线L9那样），在该情况下与式子（13)对应的区域是在图13中在 线L9上和比线L9靠下侧的区域。而且，尤其在小齿轮Ρ的齿数Ζ2为1