一种后桥系统非线性强度分析方法与流程

本发明涉及汽车cae分析领域，具体涉及一种后桥系统非线性强度分析优化工具。

背景技术：

汽车后桥系统有连接副多、结构承载高的特点。近年来，汽车后桥强度分析逐渐由单零部件分析向系统级分析发展；由线性分析向非线性分析发展。通过对整个后桥系统的分析，能够得到各个零部件间的连接关系及各个零部件的应力大小，合理地把控后桥系统性能。

在后桥cae求解过程中，大量使用非线性迭代算法，非线性迭代算法主要是通过牛顿迭代、拟牛顿迭代等迭代法，将非线性数据分段线性化，再进行后桥系统线性方程或方程组求解。由于每一次的迭代计算就等于进行了一次后桥系统线性方程组的求解，所以非线性计算往往是线性计算时间的数倍甚至数百倍。在后桥系统分析过程中，材料应力应变曲线、衬套刚度曲线是主要的两类非线性数据。而这两类非线性数据量的大小，直接影响了后桥系统分析的计算效率。在进行求解前，需进行合理的数据压缩，尽可能的减少数据量，从而减少非线性迭代的计算时间，同时还需保证压缩数据相对原始数据的精度。

现有的材料应力应变曲线、衬套刚度曲线压缩方法一般采用多项式拟合缩减法，即将原始数据用选定了阶次的多项式拟合出一条曲线，再通过曲线上等间距取点，得到压缩后的非线性数据。

多项式拟合缩减法的使用过程中，有两个步骤引入与原始数据的误差：第一步在多项式拟合时，多项式的阶次一般可以取到5阶或6阶，依然会产生拟合曲线与原始数据的误差，且误差大小和位置不易计算，往往只能靠人眼观察识别；第二步在等间距取点时，等间距取点在拟合曲线曲率较高的位置误差会较大，且误差大小和位置不易计算，也只能靠人眼观察识别。

技术实现要素：

本发明的目的是提供一种后桥系统非线性强度分析方法，通过对非线性数据进行优化，在保证误差控制的基础上，对材料应力应变曲线、衬套刚度曲线进行合理缩减，提高后桥系统非线性强度分析的计算效率。

本发明所述的后桥系统非线性强度分析方法，其步骤如下：

第一步，对测得的后桥材料曲线进行处理，删除纵轴数值下降的点，如果出现多个同一横坐标点，则仅保留纵轴数值最高的点。

第二步，根据材料曲线数据的精度需要，设置误差判定值eb。材料曲线误差一般设置eb为1-5mpa。

第三步，生成初始点计数器i＝1，结束点计数器j＝3。

第四步，连接初始点结束点，生成判定直线。

第五步，计算初始点与结束点之间的原始数据与判定直线的误差e。如果初始点与结束点间有n个原始数据点，则计算每个原始数据点的误差e1，e2…en。误差ei的计算方法：过原始数据点作横坐标的垂线，与判定直线相交于一点，该点的纵轴坐标与原始数据点的纵轴坐标的差值即是误差e。

第六步，对第五步所述的计算误差e1，e2…en进行判定。

如果e1，e2…en都小于eb，则结束点计数器j＝j+1，存储误差e1，e2…en的数组清零，并且返回到第四步。

如果e1，e2…en至少有一个大于eb，则初始点计数器i＝j-1，结束点计数器j＝j+1，存储误差e1，e2…en的数组清零，并返回到第四步。

第七步，所有数据均进行判定后，每次生成判定直线的初始点及数据的最后一点，作为保留点，原始数据其他点删除，得到优化后的材料数据。

本发明的有益效果：可以根据材料数据的精度需要，自行设置材料应力应变曲线、衬套刚度数据的误差eb大小，保证压缩后数据任意横轴坐标对应的纵轴坐标的误差在可控范围内。由于该方法是以误差判断进行迭代计算的，所以在曲率较大的位置会自动多保留一些原始数据，而在接近直线的线性区域便会保留较少的原始数据，实现了保证误差精度的同时，最大限度的压缩了非线性材料数据量，提高数值计算中，非线性求解的效率。本方法也不会出现误差积累现象，由于每经过一段时间迭代，由于e的逐渐增大，会导致上述第六步中判定生成新的判定直线，而新的判定直线初始点的取值来自于原始数据，即经过判定迭代过程后总会回归到初始数据上，在该点与原始数据的误差即为0，误差得到了修正。

附图说明

图1为本发明的分析逻辑流程图。

图2、图3、图4、图5为本发明的迭代例子示意图。

图6为优化后与优化前的材料应力应变数据对比。

具体实施方式

以下结合附图进一步说明本发明的技术实现：

参见图1，后桥系统非线性强度分析方法的逻辑步骤如下

第一步，对测得的后桥材料曲线进行处理，删除纵轴数值下降的点，如果出现多个同一横坐标点，则仅保留纵轴数值最高的点。

第二步，根据材料曲线数据的精度需要，设置误差判定值eb，按照经验，选择1-5mpa。

第三步，生成初始点计数器i＝1，结束点计数器j＝3。

第四步，连接初始点结束点，生成判定直线。

第五步，计算初始点与结束点之间的原始数据与判定直线的误差e。如果初始点与结束点间有n个原始数据点，则计算每个原始数据点的误差e1，e2…en。误差e的计算方法：过原始数据点作横坐标的垂线，与判定直线相交于一点，该点的纵轴坐标与原始数据点的纵轴坐标的差值即是误差e。

第六步，对第五步所述的计算误差e1，e2…en进行判定。

如果e1，e2…en都小于eb，则结束点计数器j＝j+1，存储误差e1，e2…en的数组清零，并且返回到第四步。

如果e1，e2…en至少有一个大于eb，则初始点计数器i＝j-1，结束点计数器j＝j+1，存储误差e1，e2…en的数组清零，并返回到第四步。

第七步，所有数据均进行判定后，每次生成判定直线的初始点及数据的最后一点，作为保留点，原始数据其他点删除，得到优化后的材料数据。

图2-图5是本发明方法的一个材料曲线缩减迭代例子示意图：

图2中判定直线的初始点与结束点分别为材料曲线的第一点与第三点，第二点与判定直线产生的误差为e1。对e1进行判定，假设e1小于判定误差值eb，那么认为第二点是可以删除的点。

图3中由于图2已判定第二点可以删除，所以判定直线的初始点与结束点更改为第一点和第四点，存储误差e1，e2…en的数组清零。第二点、第三点与新的判定直线产生新的误差为e1，e2。对e1，e2进行判定，假设此次判定结果为e1大于误差判定值eb，那么认为该判定直线误差过大，所以需保留第三点。

图4中由于图3判定结果为误差过大，所以判定直线的初始点需从新生成，即从第三点作为起始点，重新开始迭代生成判定直线及判定的过程。

图5为经过三轮迭代判定后，第四点、第五点、第六点、第七点与每次生成的判定直线的误差均小于误差判定值eb，那么现在判定直线的初始点依然为第三点，结束点为第八点。

图6为经过数轮迭代后，从材料曲线中选出了几个特征点保留，这几个特征点所构成的曲线与原始数据的误差在误差判定值eb以内。可以看到保留的曲线与原始数据相比，在曲率较大的地方相应保留较多的点，以保证数据精度，在接近线性段部分则保留较少的点，同样满足数据精度。

采用本发明优化方法处理后桥系统的材料及衬套刚度，计算后桥强度分析算例，计算结果效率对比如表1：

表1

算例分析精度对比如表2：

表2