来定义：
Γ ? (2)
[0041 ] 、
[0042] 其中，σ是前轮的转向角"某干公式（2)，公式可以重新表述为：
[0043]
(3)
[0044] 其中，Fx=[Fxfi Fxfr Fxri Fxrr]T，Fy=[Fyfi Fyfr Fyri Fyrr]T是车轮纵向和横向的 力，他们可以通过基于衡量出的车轮滑移率、侧偏角和正常负载的车轮模型计算得出。本发 明的某些实施例中，可以用Magic Formula轮胎模型来计算轮胎力。另外，运用负载转移模 型来计算车轮的正常负载。相关矩阵如下：
[0045]
[0046]
[0047]
[0048] -个发动机或是一辆车的机械运动要比发动机的电磁动力要慢上许多，这就意味 着发动机驱动和车轮内置发动机的动力可以被忽略。如果每一对车轮内置发动机及其驱动 被视为一个单元的话，发动机驱动和发动机对的模型可以用控制增益h来描述，lu定义如 下：
[0049] hi ? ? (4) ui
[0050] 其中，ies: = {fl fr rl rr}代表了四个轮子中的某一个，Ti是车轮内置发动机 的输出扭矩，m是发送至发动机驱动的扭矩控制信号。要注意的是，控制增益h可以用实验 数据得到。总的来说，如果某个特定的发动机或是发动机驱动发生了错误，那么其相应的控 制增益将会减少。
[0051 ] 毎个车轮的转动动力可以用下式表示：
[0052]
(5)
[0053] 其中，ω i是车轮纵向转动速度，单位是rad/s，Reff是轮胎有效滚动半径，单位是 米，而I是车轮的转动惯量。因此上述公式可以被重新描述成：
[0054]
(6)
[0055] 所以，我们可以得出
[0056]
(?)
[0057] 基于公式(7)，车辆模型（3)可以被重新写成：
[0058] 1 ^ /(J) -f BKU, (S)
[0059] 其中，
[(
[0061] 而￡^可以用卡曼过滤实时估算出来。
[0062] 二、问题定义
[0063] 当四个车轮内置发动机/发动机驱动中的一个出现问题时，如果没有调节控制动 作，那么由于出问题的车轮提供的扭矩低于预期，车辆可能偏离预期的运行轨道。本文中， 车辆的纵向速度和偏航率都是被控制到跟参考值一样的。错误诊断方法和容错控制器被设 计用来在错误发生时保持车辆的稳定和维护车辆的运行表现。并且我们想要车辆控制器可 以自动的减轻发生错误的车轮内置发动机上的扭矩需求以避免进一步的损坏。当然，前提 假设是当一个发动机/驱动发生错误时，相应的控制增益会降至并保持在一个很低的水平。 因此，在某些实施例中，请看图2,为本发明四轮驱动车的容错控制方法流程图，方法把包括 步骤S200,当四轮驱动车由于动力问题行驶异常时，获取车辆的运动状态及车身参数，所述 运动状态包括速度、偏航率和偏航惯性;所述车身参数包括车辆质量、轮胎有效滚动半径、 车长、发动机输出扭矩和车辆模型方程;步骤S202根据运动状态及车身参数确定扭矩控制 信号。以下结合具体推导进行详细说明：
[0064]三、被动的容错控制设计 [0065](一)笔直行驶的模式
[0066] 在一些实施例中，当车辆笔直行驶的时候，车辆模型可以被重新写成：
[0067]
《巧
[0068] 四个发动机的消耗公式可以被定义为：
[0069] [!#)
[0070]
[0071] 其中，^是是每个车轮的权重，Tr和1^分别是车辆右侧和左侧所需要的总的发动机 扭矩。由于假设四个车轮是一样的，我们可以令》1^ = '?? = '\￥1: = '\￥1￡ = '\￥()。如果车辆同侧的两 个控制信号都相同，那么上述的消耗方程可以得以简化： 「 ? (Π )
[0073] 从公式(9)中可以看出，车辆同一侧的两个车轮对车辆动力有着相同的影响。把车 辆同侧的两个车轮放入同一个子空间，我们可以得到下式：
(12)
[0074] ' (13)
[0075] '
[0076] 当一个错误发生时，luSkr的真实值都未知，因为1^由于错误的发生而未知。对于 一个自适应的控制器来说，它不需要知道kiSkr的真实值。这个控制器是被用来设计被动的 容错控制器，以便稳定出错的车辆。由于车辆的运行轨迹很大程度上被其纵向速度和偏航 率所决定，只有两种状态需要被控制到跟参考值一样。
[0077] 选取Lyapunov函数候选为下式：
[0078]
Ο4)
[0079] 其中，Vrx和Qrz是纵向速度和偏航率的参考值。^和^分别是ki和k r的估计值。 Lyapunov函数的时间导数如下： 15)
[0081] 其中，erx = Vrx-Vx，eQ= Qrz-Qz。通过令
[0080]
[0082]
(衫）
[0083] 我们可以将Lyapunov函数的导数方程重新写成：
(Π )
[0084]
[0085] 如果U1和Ur的fe制律陡被选择，并?两足：
[0086]
(辦 [0087] 且1^和1^均大于零，那么，我们能得出：
[0088] f = - ￡2?| < S, (19)
[0089] 这意味着真实的纵向速度和偏航率一直维持着等于他们的参考值。基于公式 (18)，我们可以得到如下的控制律：
[0090]
(.20)
[0091] 其中，m和ur分别表示对左右车轮的扭矩控制信号，在优选的实施例中，为了确保 控制信号在限定的范围内，还进行步骤，S204根据发动机最大控制增益k对发动机控制信号 u进行修正。我们可以用推演的方法来修正自适应法则。基于公式（12)给出的控制增益的定 义，我们可以得出￡|和$的界限范围分别是：
[0092] I / m、 (0 < ? <'： iv < 2femiSA,
[0093] 其中，ε是一个很小的正常量，kmax是单一发动机的最大控制增益。要注意的是，如 果只有一个发动机出错，ε将等于单一发动基德最小控制增益k min。基于推演的方法，公式 (16)中€的自适应法则可以被修改为：
[0094]
、、
[0095] 其中，s被定义为S =: ~丨S':]z)和。同样的，I的自适应法则也可以同样 进行修改。
[0096] (二)转弯模式
[0097] 在另一些实施例中，当车辆在转弯时，由于只有车辆的纵向速度和偏航角仍然维 持着参考倌，车辆樽塑公式（3)可以被写成： (23)
[0098] ：U,
[0099] (24)
[0100] '
[0101] 同时 i' cos σ -I- Itr| ::=釔σ + 鉍ri - Ιβ 丨 U J ￥ ? l/_ 芬 ^trs： - 4·
[0103] 重新定义Lyapunov函数候选为：
[0105] 忽略转冋角的时丨日」导数，上还Lyapunov凼数的时丨日」导数可以被写为： (26)
[0104