湿法刻蚀石英晶体少量晶面获取全晶面刻蚀速率的方法与流程

本发明属于MEMS微机电系统中低温单晶α石英适形各向异性湿法刻蚀加工与误差控制领域，涉及EKMC遗传动力学蒙特卡洛湿法刻蚀工艺模型问题，具体是通过少量约束单晶石英晶面实验刻蚀速率获得全部任意{h k m l}晶面刻蚀速率以及实现Zcut晶片掩膜刻蚀结构预测的工艺方法。

背景技术：

石英晶体由于具有特殊物化性质而被广泛应用于MEMS制造领域。由于石英晶体具有典型的压电效应，良好的绝缘性，高透光性(允许紫外线通过)以及高频谐振等优良特性，使它成为制造许多MEMS微器件衬底的良好材料，例如音叉探针，谐振器，显微镜头等。各向异性湿法刻蚀是目前石英微纳米结构加工重要的工艺方法，其刻蚀速率高，刻蚀工艺过程简单易控，成本低廉，尤其对尖角、空腔、垂直及非垂直的高宽深比侧壁、悬臂梁等不规则复杂三维结构加工优势更为显著。实验发现，通过湿法刻蚀工艺获得的石英晶体微结构表面瑕疵更少，尺寸精度更高，可以更好的满足产品的性能需求。

目前获得单晶石英全晶面刻蚀速率和和实现Zcut晶片掩膜刻蚀结构预测的方法主要有石英半球试验法、插值计算法，而针对单晶石英湿法刻蚀系统全晶面刻蚀速率和Zcut晶面掩膜刻蚀结构预测还没有一种专门的研究方法。石英半球试验法只可以获得真实的全晶面刻蚀速率，是目前普遍采用的工艺方法但是其试验材料昂贵，周期长，技术要求高，需要精密测量试验设备才能完成；插值计算法采用坐标代换的方式采用全晶面刻蚀速率来估测Zcut掩膜三维刻蚀结构，虽然方法简单便于操作但是模拟结果精度不高且不能解释石英刻蚀原理，精度有限，尤其在刻蚀凸角和凹角结构区域误差较大，仅作为一种理论研究的参考方法。

技术实现要素：

技术问题：针对上述技术方法在石英晶体湿法刻蚀系统中作用能力的局限，本发明提供了一种湿法刻蚀石英晶体少量晶面获取全晶面刻蚀速率的方法，可依据少量石英晶面实验刻蚀速率而获得高精度石英全晶面刻蚀速率，并对Zcut 晶片掩膜刻蚀结构作出精准预测。

技术方案：为了解决上述技术问题，本发明采用的技术方案如下：

<1>利用实验获取，少数约束晶面的刻蚀速率。选取位于X轴(电轴)和Y轴(机械轴)上处于刻蚀速率局部极值处的九个石英晶面(0001)，和为约束晶面并通过实验获得相应的刻蚀速率v_i，i＝1，2，...，9，具体实验方法和步骤为：

1.选取规格为10mm*10mm*100um尺寸的以上九个晶向石英晶片各一片，用丙酮溶液和去离子水超声波浸泡清洗十分钟后烘干，

2.采用晶片喷镀掩膜工艺，在以上九个晶向晶片表面分别喷镀10个200um*200um正方形掩膜凹槽，

3.再次用丙酮溶液和去离子水超声波浸泡清洗十分钟后烘干，

4.将以上九个晶向晶片至于实验所需温度和浓度的饱和氟化氨溶液浸泡腐蚀80分钟后取出，

5.用去离子水浸泡清洗十分钟后烘干，

6.采用划片机对以上九个晶向晶片分别沿其正方形凹槽对称轴划线分割，

7.用SEM扫描电子显微镜测量各晶片十个凹槽腐蚀深度求平均值，然后计算获得刻蚀速率，

<2>利用单晶石英硅基键角湿法刻蚀模型建立九个约束晶面的衬底结构模型。

根据单晶石英硅基键角湿法刻蚀模型的构建规则，利用石英各约束晶面几何结构排列的规则性，分别在九个约束晶面选取若干呈周期性排列的原子作为晶胞单元并将其按照坐标轴重复排列构建成所需规格的石英衬底模型。其中，晶胞单元需对其内部原子编号并按照硅原子的实际大小，确定各原子间的相对尺寸，获得模拟所需的表面原子高度；图1是石英晶胞单元(a)和对应的硅基键角湿法刻蚀模型(b)；图2是九个约束晶面对应的晶胞单元图。

<3>建立Q-RPF石英湿法刻蚀工艺表面原子移除概率函数模型。

式(1)中，表示目标原子一级表面白键邻居数目，表示目标原子一级基底白键邻居数目，表示目标原子一级表面黑键邻居数目，表示目标原子一级基底黑键邻居数目，n_2s表示目标原子二级表面邻居数目，n_2b表示目标原子二级基底邻居数目。ε₁和ε₂分别为目标原子与其一级表面白键邻居、一级基底白键邻居之间的束缚能；ε₃和ε₄分别为目标原子与其一级表面黑键邻居、一级基底黑键邻居之间的束缚能；ε₅和ε₆分别为目标原子与其二级表面邻居、二级基底邻居之间的束缚能；E₁，E₂，E₂分别为目标原子与其一级白键邻居和一级黑键邻居以及二级邻居之间的阀值能量；β＝1/(k_B·T)，k_B＝1.3806505×10^-23J/K为波尔兹曼常数，T为热力学温度，所有能量参数均通过eV表示。

<4>确定计算方法目标参数的取值范围：首先，确定方程(1)中九个参数(ε₁，ε₂，ε₃，ε₄，ε₅，ε₆，E₁，E₂，E₃)为待优化目标参数；其次，确定以上九个目标参数取值范围为：ε₁∈[0，1]，ε₂∈[0，1]，ε₃∈[0，1]，ε₄∈[0，1]，ε₅∈[0，1]，ε₆∈[0，1]，E₁∈[0，2.5]，E₂∈[0，2.5]，E₃∈[0，2.5]。

<5>建立蒙特卡罗湿法刻蚀计算模型并输出目标参数优化结果：首先建立蒙特卡罗各向异性湿法刻蚀计算模型。初始化硅衬底，计算目标原子的刻蚀概率，判断目标原子去留的最终状态，更新表面原子列表，刻蚀时间步长，最后获得该晶面的模拟刻蚀速率；具体步骤如图3刻蚀模拟流程图所示。

结合遗传算法对目标参数编码；变异；解码；确定遗传算子以及设定种群大小，终止条件，交叉概率等运行参数，做个体适应度评价；经过多代遗传使约束晶面模拟刻蚀速率拟合实验刻蚀速率并输出目标参数优化结果；具体流程如图4遗传算法流程图所示。

综上，获得建立EKMC遗传蒙特卡罗湿法刻蚀模型具体流程，如图5示。

<6>输出单晶石英全晶面刻蚀速率结果：将所得九个目标参数优化结果代入以Q-RPF石英湿法刻蚀工艺表面原子移除概率函数为刻蚀判定依据的KMC动力学蒙特卡洛湿法刻蚀半球模型，输出全晶面刻蚀速率云图，即可获得单晶石英任意晶面的刻蚀速率，实现了不同刻蚀工艺条件下单晶石英湿法刻蚀少量晶面获得全部晶面刻蚀速率工艺目标；图6为80℃饱和氟化氨刻蚀系统中单晶石英全部晶面刻蚀速率的计算结果图，图7为图6中X轴和Y轴上的晶面刻蚀速率计算结果与实验结果对比图。

<7>输出单晶石英Zcut晶片掩膜刻蚀三维结构：将所得九个目标参数优化结果代入以Q-RPF石英湿法刻蚀工艺表面原子移除概率函数为刻蚀判定依据的KMC动力学蒙特卡洛湿法刻蚀Zcut衬底掩膜刻蚀程序，然后导入mask.bmp单色位掩膜图，运行程序即可输出三维刻蚀结构形貌，实现了不同掩膜结构刻蚀形貌的预测的工艺目标；图8为80℃饱和氟化氨刻蚀系统中单晶石英Zcut掩膜刻蚀结构计算结果与实验结果对比图。

有益效果：本发明提出的湿法刻蚀石英晶体少量晶面获取全晶面刻蚀速率和实现Zcut晶片掩膜刻蚀结构预测的工艺方法，不仅能够使用少量单晶石英晶面的实验刻蚀速率自动计算出与实验数值一致的全部晶面刻蚀速率还可以精确计算单晶石英晶体各向异性湿法刻蚀过程；相比其他刻蚀结构三维仿真工具，如CCA元胞自动机，以六指数分类法和Q-RPF石英湿法刻蚀工艺表面原子移除概率函数为基础EKMC遗传动力学蒙特卡洛模型的仿真精度更高；相比其他全晶面刻蚀速率获取方法，如石英半球试验法，该方法实验条件要求低，减少了测量操作，提高了效率，降低了成本。

鉴于此，本发明具有广阔的应用和发展前景。

附图说明：

图1是石英晶胞单元图(a)和对应的硅基键角湿法刻蚀模型图(b)；

图2是九个约束晶面对应的晶胞单元图；

图3是计算单个约束晶面模拟刻蚀速率流程图；

图4是遗传算法基本流程图；

图5是EKMC遗传动力学蒙特卡罗石英湿法刻蚀工艺模型流程图；

图6是80℃饱和氟化铵刻蚀溶液中单晶石英晶面本方法计算得到的全晶面刻蚀速率云图；

图7是图6中X轴和Y轴上的晶面刻蚀速率计算结果与实验结果对比图；

图8是单晶石英三维微结构刻蚀实验结果；

图9室单晶石英三维微结构刻蚀的模拟结果图。

具体实施方式：

湿法刻蚀石英晶体少量晶面获取全晶面刻蚀速率和实现Zcut晶片掩膜刻蚀结构预测的工艺方法，步骤如下：

步骤1，在X轴(电轴)和Y轴(机械轴)上获取九个约束晶面的实验刻蚀速率v_i，i＝1，2，...，9，所述的九个约束晶面包括(0001)，和v₁代表(0001)晶面实验刻蚀速率，v₂代表晶面实验刻蚀速率，v₃代表晶面实验刻蚀速率，v₄代表晶面实验刻蚀速率，v₅代表晶面实验刻蚀速率，v₆代表晶面实验刻蚀速率，v₇代表晶面实验刻蚀速率，v₈代表晶面实验刻蚀速率，v₉代表晶面实验刻蚀速率。

步骤2，建立单晶石英硅基键角湿法刻蚀模型，所述模型以硅原子为结构基础，忽略石英中氧原子将Si-O-Si键简化为Si-Si键，然后根据目标硅原子与周围硅原子的键角关系将其一级邻居硅原子分成两组：(1)白键邻居，即键角为141.616°时的两端硅原子；(2)黑键邻居，即键角为123.305°时的两端硅原子。

步骤3，确定目标参数(ε₁，ε₂，ε₃，ε₄，ε₅，ε₆，E₁，E₂，E₃)的取值范围和建立目标参数优化种群T(φ)_χ，χ为遗传代数，φ为种群个体数并属于区间[1，100]中的整数，种群个体为：ε₁(θ)_χ，ε₂(θ)_χ，ε₃(θ)_χ，ε₄(θ)_χ，ε₅(θ)_χ，ε₆(θ)_χ，E₁(θ)_χ，E₂(θ)_χ和E₃(θ)_χ，其中θ为种群个体序数并取值为[1，φ]之间的整数。

步骤4，建立Q-RPF石英湿法刻蚀工艺表面原子移除概率函数，然后将ε₁(θ)_χ，ε₂(θ)_χ，ε₃(θ)_χ，ε₄(θ)_χ，ε₅(θ)_χ，ε₆(θ)_χ，E₁(θ)_x，E₂(θ)_χ和E₃(θ)_χ代入该函数计算得到目标原子移除概率：

其中，表示目标原子一级表面白键邻居数目，表示目标原子一级基底白键邻居数目，表示目标原子一级表面黑键邻居数目，表示目标原子一级基底黑键邻居数目，n_2s表示目标原子二级表面邻居数目，n_2b表示目标原子二级基底邻居数目。ε₁和ε₂分别为目标原子与其一级表面白键邻居、一级基底白键邻居之间的束缚能；ε₃和ε₄分别为目标原子与其一级表面黑键邻居、一级基底黑键邻居之间的束缚能；ε₅和ε₆分别为目标原子与其二级表面邻居、二级基底邻居之间的束缚能；E₁，E₂，E₂分别为目标原子与其一级白键邻居和一级黑键邻居以及二级邻居之间的阀值能量；β＝1/(k_B·T)，k_B＝1.3806505×10^-23J/K为波尔兹曼常数，T为热力学温度，所有能量参数均通过eV表示。

步骤5，分别计算出当前代种群各个体的九个约束晶面的模拟刻蚀速率υ_i(θ)，i＝1，2，...，9，θ为种群个体序数并取值为[1，φ]之间的整数，υ₁(θ)代表个体θ的(0001)晶面模拟刻蚀速率，υ₂(θ)代表个体θ的晶面模拟刻蚀速率，υ₃(θ)代表个体θ的晶面模拟刻蚀速率，υ₄(θ)代表个体θ的晶面模拟刻蚀速率，υ₅(θ)代表个体θ的晶面模拟刻蚀速率，υ₆(θ)代表个体θ的晶面模拟刻蚀速率，υ₇(θ)代表个体θ的晶面模拟刻蚀速率，υ₈(θ)代表个体θ的晶面模拟刻蚀速率，υ₉(θ)代表个体θ的晶面模拟刻蚀速率。

步骤6，选取约束晶面(0001)作为基准晶面，分别计算当前代种群各个体约束晶面的KMC仿真刻蚀速率V_i(θ)，i＝1，2，...，9，θ为种群个体序数并取值为[1，φ]之间的整数，V₁(θ)代表个体θ的(0001)晶面KMC仿真刻蚀速率，V₂(θ)代表个体θ的晶面KMC仿真刻蚀速率，V₃(θ)代表个体θ的晶面KMC仿真刻蚀速率，V₄(θ)代表个体θ的晶面KMC仿真刻蚀速率，V₅(θ)代表个体θ的晶面KMC仿真刻蚀速率，V₆(θ)代表个体θ的晶面KMC仿真刻蚀速率，V₇(θ)代表个体θ的晶面KMC仿真刻蚀速率，V₈(θ)代表个体θ的晶面KMC仿真刻蚀速率，V₉(θ)代表个体θ的晶面KMC仿真刻蚀速率。

步骤7，利用个体适应度评价方法筛选出当前代最优个体，并判断当前代最优个体对应的各约束晶面KMC仿真刻蚀速率V_i(θ)是否满足判断条件，如果满足判断条件，则输出当前代最优个体目标参数；如果不满足判断条件，则进入步骤10，所述判断条件为：

|V_i(θ)-v_i|＜Ω_i，其中Ω为仿真精度约束参数，i＝1，2，...，9，

步骤8，将最优个体目标参数代入KMC动力学蒙特卡洛湿法刻蚀半球模型，输出全晶面刻蚀速率，所述石英晶体全晶面刻蚀速率的生成方法为：

1，建立(0001)晶面的石英衬底模型，长宽高分别为250个晶胞，

2，以(0001)石英衬底模型底面面心为球心，以100个晶胞长度为半径做球面，切割获取半球衬底模型；

3，将最优个体目标参数代入Q-RPF石英湿法刻蚀工艺表面原子移除概率函数后，根据表面原子的六指数配位类型计算表面原子的移除概率；

4，模拟半球模型球面刻蚀，获得刻蚀时间为t时的全晶面刻蚀深度h_i，i＝1，2，3，...；

5，获取全晶面仿真刻蚀速率V_i＝h_i/t，i＝1，2，3，...。

步骤9，将最优个体目标参数代入KMC动力学蒙特卡洛湿法刻蚀Zcut衬底掩膜刻蚀程序，输出三维刻蚀结构形貌，所述石英晶体Zcut晶面三维刻蚀结构形貌的生成方法为：

1，采用windows画图软件绘制像素200*200的单色位BMP格式图片并命名为mask.bmp，其中黑色表示刻蚀工艺中的凸膜，白色表示刻蚀工艺中的凹膜，

2，建立(0001)晶面的石英衬底模型，长宽高分别为200个晶胞，

3，将图片mask.bmp导入KMC动力学蒙特卡洛湿法刻蚀Zcut衬底掩膜刻蚀程序，完成对Zcut晶片掩膜设定，

4，将最优个体目标参数代入Q-RPF石英湿法刻蚀工艺表面原子移除概率函数后，根据表面原子的六指数配位类型计算表面原子的移除概率，

5，运行程序直至程序自行终止，输出三维刻蚀结构形貌图。

步骤10，将当前代最优个体进行再次编码后进行遗传选择、交叉和变异，生成下一代种群T(φ)_χ+1，并返回步骤4。

下面结合说明书附图和具体实施方式对本发明做进一步详细的说明。

实施例1用于说明本发明的详细实施步骤以及获得的结果；实施例2用于说明本发明对zcut晶片不同掩膜结构均具有高度的仿真精度。

所有实施例中的设计变量为：Q-RPF石英湿法刻蚀工艺表面原子移除概率函数的九个参数：ε₁，ε₂，ε₃，ε₄，ε₅，ε₆，E₁，E₂，E₃。

实施例1(80℃饱和氟化铵溶液刻蚀条件下的全晶面刻蚀速率确定)：

刻蚀环境：80℃，饱和氟化铵溶液。

刻蚀对象：单晶石英晶片

实验数据：80℃，饱和氟化铵溶液刻蚀条件下九个约束晶面实验刻蚀速率。

实验目标：单晶石英湿法刻蚀九个晶面获得全部晶面刻蚀速率

以上数据为单晶石英湿法刻蚀少量晶面获得全部晶面刻蚀速率所需的全部数据。应用上述方法和数据，进行单晶石英刻蚀模型的建模和模拟各约束晶面刻蚀速率，优化目标是找到适应度最大的种群，使约束晶面模拟速率与实验速率绝对误差最小。最后，根据输出的目标参数优化结果即可获得全部晶面刻蚀速率。具体步骤如下：

步骤1.选定约束晶面，获得实验刻蚀速率。

九个约束晶面：(0001)，和

80℃，饱和氟化铵溶液刻蚀条件下九个约束晶面的实验刻蚀速率(um/min)：

V(0001)＝1.32 V(2-1-12)＝1.12 V(2-1-15)＝0.92

V(-2112)＝0.43 V(0-111)＝0.54 V(01-11)＝0.05

V(02-21)＝0.17 V(2-1-10)＝0.01 V(01-10)＝0.01

确定计算方法目标参数取值范围

80饱和氟化铵溶液刻蚀条件下九个目标参数优化区间设定为：

ε₁∈[0，1]，ε₂∈[0，1]，ε₃∈[0，1]，ε₄∈[0，1]，ε₅∈[0，1]，ε₆∈[0，1]，E₁∈[0，2.5]，E₂∈[0，2.5]，E₃∈[0，2.5]。

步骤2：初始化单晶石英九个约束晶面衬底。

初始化单晶石英九个约束晶面(0001)，和的衬底模型。根据单晶石英硅基键角湿法刻蚀模型的构建规则，利用石英各约束晶面几何结构排列的规则性，分别在九个约束晶面选取若干呈周期性排列的原子作为晶胞单元并将其按照坐标轴重复排列构建成所需规格的石英衬底模型，并采用六指数分类法确定其邻居特征。其中，晶胞单元需对其内部原子编号并按照硅原子的实际大小，确定各原子间的相对尺寸，获得模拟所需的表面原子高度；图1是石英晶胞单元(a)和对应的硅基键角湿法刻蚀模型(b)；图2是九个约束晶面对应的晶胞单元图。

步骤3：建立EKMC遗传动力学蒙特卡罗石英湿法刻蚀全晶面速率输出模型

<1>判断随机选定原子的去留状态。计算刻蚀系统中选定原子的刻蚀概率p，其中p采用Q-RPF函数计算；然后在[0，1]内生成的随机数r与计算所得的刻蚀概率p进行比较：r＞p，保留；r＜p，移除。

<2>更新表面原子列表。表面原子列表需要在每次刻蚀事件发生后进行一次更新，如果经过判断选定原子依然保留，则原先的表面原子列表无需变动，而一旦选定原子被移除，则该原子就要从表面原子列表中删除，并从新露出表面的原子中选择一个填补其空缺，其余原子均补于列表尾部。

<3>计算时间步长Δt。Δt＝1/N，Δt为模型中两个相邻的刻蚀操作消耗的时间，N为表面原子的数目。

<4>计算单晶硅九个约束晶面的模拟刻蚀速率。

晶面模拟刻蚀速率：式中表面原子平均高度模拟时间T＝∑_i＝1Δt_i。其中H是表面所有原子高度的总和，Δt_i＝1/N_i是每一步刻蚀操作消耗的模拟时间，N_i为第i次刻蚀尝试后的表面原子个数。

假设(0001)面的实验刻蚀速率是v₀₀₀₁，将模拟刻蚀速率υ₀₀₀₁缩放η倍，使得v₀₀₀₁＝η·υ₀₀₀₁；将其它9个晶面模拟刻蚀速率，同时缩放η倍得仿真刻蚀速率：

V₀₀₀₁＝η×υ₀₀₀₁，V_2-1-12＝η×υ_2-1-12，V_2-1-15＝η×υ_2-1-15，

V_{_2112}＝η×υ_-2112，V_0-111＝η×υ_0-111，V_01-11＝η×υ_01-11，

V_02-21＝η×υ_02-21，V_2-1-10＝η×υ_2-1-10，V_01-10＝η×υ_01-10，

这9个晶面的仿真刻蚀速率V_i和实验速率v_i之间存在偏差，即：

目标函数：f_i＝|V_i-v_i|(i＝1，2，...9) (13)

步骤5：使约束晶面模拟刻蚀速率拟合实验刻蚀速率

<1>目标参数编码。采用格雷码对目标参数ε₁，ε₂，ε₃，ε₄，ε₅，ε₆，E₁，E₂，E₃编码。

任一参数的取值范围是[U_min，U_max]，1为该参数0/1字符串的编码长度，其二进制编码的精度为：

个体二进制编码为：B＝b_mb_m-1…b₂b₁，对应格雷码为：G＝g_mg_m-1…g₂g₁；

由二进制编码到格雷码的转换公式为：

<2>初始化种群P(φ)_χ，并解码。生成群体大小为φ的初始群体P(φ)₁，即：P(φ)₁＝(P[1]，P[2]，...，P[θ]，...，P[φ])₁，其中P[θ]是群体中第θ个个体。

解码公式为：

初始群体解码后的结果为：

<3>对种群做个体适应度评价

目标函数f_i对应的适应度函数F_i，总适应度为F；个体适应度的大小决定该个体遗传到下一代群体中的概率，本发明优化模型是求解目标函数最小值问题。

其中，C_max取1.0。

<4>确定遗传算子：选择算子，交叉算子，变异算子

选择算子：比例选择算子。

个体θ的总适应度为F_θ，被选中的概率P_θ为：

交叉算子：单点交叉算子。示意如下所示：

变异算子：基本位变异算子，主要作用：一是改善遗传算法的局部搜索能力；二是维持群体的多样性，防止出现早熟现象。

指定基因座上的基因值作取反运算：0→1，1→0。操作示意如下所示：

<5>确定运行参数：群体大小；编码长度；终止条件；交叉概率；变异概率群体大小φ：群体中个体数是30。

编码长度l：各参数的编码长度是10。

终止条件：f_i＜eps(i＝1，2，…，7)，eps＝0.001。

交叉概率：

式中，f_max为群体中最大的适应度值；f_avg是每代群体的平均适应度值；f’是参与交叉的两个个体中较大的适应度值。P_c1取0.9，P_c2取0.6。

变异概率：

式中，f_max是群体中最大的适应度；f_avg是每代群体的平均适应度；f是参加变异的个体的适应度。P_ml取0.1，P_m2取0.001。

<6>最佳个体保留：为了确保群体中的最佳个体不被遗传算子意外破坏，采取最佳个体保留策略：

式中，是第γ代最佳个体，P^*(γ)是第γ代适应度最高的个体。

经过多代优化后，最终获得最佳个体使约束晶面模拟刻蚀速率能够拟合实验刻蚀速率。

步骤6：优化结果输出与对比

<1>优化至343代时Q-RPF移除概率函数参数输出结果：

B＝2.05，ε₁＝0.52434，ε₂＝0.86911，ε₃＝0.598827，ε₄＝0.22111，ε₅＝0.01710，ε₆＝0.51672 E₁＝0.79472，E₂＝0.80313，E₃＝2.12258

<2>九个晶面的计算机模拟刻蚀速率：

V(0001)＝1.32 V(2-1-12)＝1.15 V(2-1-15)＝0.91

V(-2112)＝0.32 V(0-111)＝0.54 V(01-11)＝0.01

V(02-21)＝0.51 V(2-1-10)＝0.00 V(01-10)＝0.00

步骤7：输出单晶硅全部晶面刻蚀速率

将九个目标参数的优化结果代入KMC动力学蒙特卡洛湿法刻蚀半球模型获得全部晶面刻蚀速率云图；单晶石英所有{h k m l}晶面刻蚀速率计算结果如图6所示，图7中X轴和Y轴上的晶面刻蚀速率计算结果与实验结果对比数据。

实施例2(单晶石英Zcut晶面掩膜三维微结构加工的计算模拟)

刻蚀环境：80℃饱和氟化铵溶液；

刻蚀对象：单晶石英

实验材料尺寸：500um厚Zcut(0001)晶面

模型衬底尺寸：250um*250um*200um单晶石英(0001)晶格单元

实验目的：获取单晶石英特定三维结构

实验过程：将预先覆盖掩膜的石英衬底，放入80℃饱和氟化铵刻蚀液中刻蚀一定时间后，得到单晶石英微结构，如图8所示；

模拟过程：将ε₁，ε₂，ε₃，ε₄，ε₅，ε₆，E₁，E₂，E₃优化结果代入以Q-RPF石英湿法刻蚀工艺表面原子移除概率函数为刻蚀判定依据的KMC动力学蒙特卡洛湿法刻蚀Zcut衬底掩膜刻蚀程序，然后导入mask.bmp单色位掩膜图，运行程序即可输出三维刻蚀结构形貌，实现了不同掩膜结构刻蚀形貌的预测的工艺目标；图9为80℃饱和氟化氨刻蚀系统中单晶石英Zcut掩膜刻蚀结构计算结果图。