一种基于叶片载荷分布的离心泵复合叶轮设计方法与流程

本发明涉及了一种泵体叶轮结构及其设计方法，尤其是涉及一种基于叶片载荷分布的离心泵复合叶轮设计方法，属于流体机械工程和动力工程领域。

背景技术：

作为通用机械，泵已经广泛应用于国民经济的各个领域，尤其是在国防、水利、航天、石油化工等领域发挥着非常重要的作用。然而离心泵的运行过程中也存在着突出的问题，主要表现为汽蚀的危害和突出的压力脉动。汽蚀现象是由于在叶片入口附近流体流速较大，导致存在局部低压区造成的。可以通过采用短叶片的方式减小叶片进口排挤，从而减小入口流速来解决。突出的压力脉动是由于流道内部产生了流动分离、二次流等非均匀流动结构造成的，可以通过增加叶片数的方式来解决。在当今大化工、大石化等产业当中，离心泵的正常运行有力的保证了整个生产工艺的正常运行。一旦离心泵不能正常运转，后果将不堪设想。因此，研究如何同时避免汽蚀和压力脉动所带来的危害，对离心泵而言显得尤为重要。

国内外众多研究表明，分流短叶片可以提高离心泵的效率和抗汽蚀性能，防止流动失速的产生。这对离心泵的正常运转具有重要的意义。

目前常用扩压因子df作为判断流动失速的依据。df的表达式为：但是，该式判断叶轮流动失速比较繁琐，难度较大。因此需要简单有效的新判定准则来判断是否产生流动失速，以此来判定是否需要安装短叶片使流动更加稳定。

其次，当判定叶轮需要安装短叶片后，需要对复合叶轮进行设计。目前，复合叶轮常用的设计方法是基于欧拉方程的扬程系数设计法，如2011年浙江大学许斌杰发表的论文——半开式复合叶轮多级离心泵设计与性能预测方法的研究。该论文采用扬程系数设计法对复合叶轮进行设计，结果表明复合叶轮可以有效阻止叶轮中回流和脱流现象的产生，并能够明显提高扬程系数。但是，该方法设计的复合叶轮对离心泵汽蚀性能和压力脉动的改善并不明显。

因此，现有技术中缺少了一种方式能够判断是否产生流动失速，并同时避免离心泵汽蚀和压力脉动所带来的不利影响。

技术实现要素：

本发明的目的是克服上述背景技术的不足，提出了一种基于叶片载荷分布的离心泵复合叶轮及其设计方法，根据欧拉扬程梯度系数判断是否要将长叶片替换为短叶片。本发明能够判断是否产生流动失速，并同时避免离心泵汽蚀和压力脉动所带来的不利影响。

如图1所示，本发明通过以下步骤实现：

所述的离心泵包括已知参数的初始叶轮，初始叶轮设有多个相同的沿圆周间隔均布的叶片，每个叶片呈圆弧形态从叶轮边缘延伸到靠近叶轮中心位置，即叶片的一端延伸到叶轮边缘，另一端向叶轮中心附近处，方法包括：

1)计算初始叶轮的叶片上各采样点的欧拉扬程梯度系数；

2)根据欧拉扬程梯度系数范围采用以下方式来判断是否流动失速，即将叶片型线分为多段，通过以下三段的欧拉扬程梯度系数进行判断：

当0<l<0.1，ki>37/ω，且0.6<l<0.7，kimax>87/ω，且0.9<l<1.0，ki<-10/ω。其中，l为无量纲化的叶片型线长度，即流线节点至流线起点的长度与总流线长度的比值，相对流线即为叶片型线，kimax为欧拉扬程梯度系数的最大值，ω为叶轮的角速度；ki表示欧拉扬程梯度系数，i表示采样点的序数；

若满足上述，则叶轮流动失速，进行下一步对初始叶轮进行调整，形成复合叶轮；

若不满足上述，则叶轮流动未失速，不对初始叶轮进行调整；

3)当叶轮中的一半间隔的叶片的总型线长度进行缩短形成短叶片，原有叶片作为长叶片，且使得长叶片和短叶片沿周向交替布置，对长叶片进行后加载处理得到长叶片载荷曲线，在短叶片的总加载载荷和长叶片的总加载载荷一致的情况下对短叶片进行前加载处理得到短叶片载荷曲线；通过调整短叶片的进口液流角和出口液流角，使得短叶片的总加载载荷和长叶片的总加载载荷一致，即短叶片的载荷分布曲线的总面积和长叶片的载荷分布曲线的总面积一致，载荷分布曲线横坐标为相对流线长度，纵坐标为载荷。这样情况下将含有偶数叶片数的叶轮设计为长短叶片间隔分布，形成对复合叶轮的优化设计。

将后加载的长叶片载荷曲线和前加载的短叶片载荷曲线作为输入条件，依据叶片型线微分方程，将含有偶数叶片数的叶轮设计为长短叶片间隔分布，形成对复合叶轮的优化设计。

所述的进口液流角和出口液流角具体分别为叶片处于叶轮中心一端和处于叶轮边缘一端的圆周速度和相对速度夹角。

由此，本发明完成对离心泵复合叶轮进行重新设计和制作。

所述步骤1)的具体步骤为：

1.1)对已知参数的初始叶轮，将叶片沿型线分为若干等份段，每个等份段处建立一个采样点，并且所有采样点的序号从初始叶轮中心到外增大排序；

1.2)通过计算流线速度变化查表得到每个采样点绝对速度的圆周分量；

1.3)再采用以下公式得到每个采样点的欧拉扬程；

hi＝υursω/g

其中，υu表示采样点的绝对速度的圆周分量，rs表示采样点到叶轮轴心的距离，g表示重力加速度，ω为叶轮角速度；

1.4)根据以下公式得到初始叶轮各个采样点的欧拉扬程梯度系数，进而得到初始叶轮的欧拉扬程梯度范围分布：

ki＝(hi+1-hi)/ωδx

其中，ki表示第i个采样点的欧拉扬程梯度系数，hi表示第i个采样点的欧拉扬程，δx表示表示相邻两采样点之间的距离。

本发明完成的离心泵复合叶轮采用提到的欧拉扬程梯度为沿叶片型线的逆向梯度分布，基于此梯度求得欧拉扬程梯度系数范围，进而优化叶片结构。

所述步骤3)中，叶片的总型线长度进行缩短形成短叶片，具体为：将叶片靠近叶轮边缘的一端保持不变，将叶片靠近叶轮中心的一端减短总型线长度的30％，使得短叶片的总型线长度变为长叶片的总型线长度的70％。

基于初始叶轮叶片载荷分布曲线，对长叶片采取后加载方式处理拟合得到载荷分布曲线，进而计算载荷曲线与横坐标围成的面积；对短叶片，在长短叶片载荷曲线与横坐标围成的面积相等情况下，采取前加载方式处理得到载荷分布曲线，这样能改善叶轮的汽蚀性能，保证叶轮压力脉动的稳定性。具体实施中，对于长短叶片，依据载荷计算公式获得载荷分布曲线。

载荷分布曲线横坐标为相对流线长度，纵坐标为载荷，载荷依据公式：

式中p⁺和p^-分别为叶片压力面和吸力面的压力，b为叶片数，wm为叶片表面的相对速度，ρ为水的密度，rvθ为速度环量，m为相对轴面流线长度。

所述的初始叶轮上的叶片总数量为偶数个。

在复合叶轮的设计中有一种基于逆压梯度的设计方法，由于叶轮流道里的液流受到叶片做功能力不均匀，靠近叶片压力面做功能力强而靠近吸力面做功能力弱，在逆向压力梯度下叶轮出口处容易产生回流和脱流。因此需要安装短叶片来改善叶轮内部的流动情况。而本发明采用的欧拉扬程梯度为沿叶片型线的梯度分布，基于此梯度求得欧拉扬程梯度系数范围，进而判定是否要将长叶片替换为短叶片。

本发明具体实施中还进行测试验证，按照以下处理：

首先，处理获得长、短叶片的载荷分布曲线：

然后，将长、短叶片载荷分布曲线作为输入条件由叶片型线微分方程求得叶片参数，获得新叶片造型。

具体实施中，确定叶片载荷后，计算叶片形状的基本依据是叶片型线微分方程，由以下叶片型线微分方程求得叶片几何参数。

其中，f为叶片包角，ω为叶轮的角速度，r为叶片上节点的半径，vθ为节点的圆周分速度，υm为轴面速度，s为轴面流线长度，df为对叶片包角的全微分，ds为对轴面流线长度的全微分。

最后，根据得到的叶片参数，在solidworks软件中将初始叶轮和复合叶轮进行三维建模，在ansysicem软件里进行网格划分，用cfx软件进行数值模拟得到初始叶轮和复合叶轮所在泵的汽蚀性能曲线以及压力脉动特性，进而判断复合叶轮性能是否满足设计要求。

本发明的有益效果是：

本发明针对含有偶数叶片数的叶轮进行处理，能简单且有效地判定叶轮是否存在流动失速的情况，进而将长叶片替换为短叶片，基于叶片载荷分布在保证长、短叶片总加载载荷一致(即叶片载荷曲线总包裹面积一致)的情况下，对复合叶轮进行优化设计，能同时改善汽蚀和压力脉动对泵所带来的不利影响。

实施结果表明：通过本发明设计的复合叶轮，能有效降低汽蚀和压力脉动所带来的危害，使离心泵内部的流动更加稳定。

附图说明

图1为复合叶轮的设计流程图；

图2为初始叶轮的结构图；

图2(a)为初始叶轮的平面结构图；

图2(b)为初始叶轮的轴面结构图；

图3初始叶轮进口处采用点的局部示意图(图2的a部)

图4为复合叶轮的结构图；

图4(a)为复合叶轮的平面结构图；

图4(b)为复合叶轮的轴面结构图；

图5为复合叶轮长叶片载荷分布曲线图；

图6为复合叶轮长、短叶片的载荷分布曲线图；

图7为初始叶轮和复合叶轮的离心泵无量纲汽蚀性能曲线图；

图8为初始叶轮和复合叶轮的离心泵压力脉动特性图。

具体实施方式

下面结合附图与实施例对本发明进行进一步说明。

以某离心泵复合叶轮的设计为例，结合复合叶轮设计流程图1具体说明本发明的设计过程，包括以下步骤：

步骤一：判断初始叶轮是否安装短叶片

某离心泵的性能为：流量q＝180m³/h,扬程h＝45m，转速n＝2950r/min。离心泵叶轮叶片均为长叶片。该离心泵的叶轮作为初始叶轮，其结构图如图2所示。

对初始叶轮，将叶片型线均分为46部分，得到45个欧拉扬程采样点。叶轮进口处采样点的局部示意图如图3所示。通过流线速度变化规律检查表，计算得到每个采样点的绝对速度的圆周分量；将绝对速度的圆周分量带入欧拉扬程计算公式得到采样点的欧拉扬程，并计算得到初始叶轮采样点的欧拉扬程梯度系数。本实施例中，叶轮的角速度为308.7rad/s，计算得到初始叶轮的欧拉扬程梯度系数范围为：

在0<l<0.1，0.1322<ki<0.1735，在0.6<l<0.7，0.2815<kimax<0.3724，且在0.9<l<1.0，-0.0482<ki<-0.0367。

根据本发明提出的欧拉扬程梯度系数判断：

当0<l<0.1，ki>37/ω,且0.6<l<0.7，kimax>87/ω，且0.9<l<1.0，ki<-10/ω。

经判定上述情况满足，则将长叶片替换为短叶片来改善叶轮内部的流动。

步骤二：确定长、短叶片载荷分布曲线

本发明对离心泵复合叶轮进行改进设计。

由以下公式计算得到初始叶轮的载荷特性曲线。

依据初始叶轮的载荷特性曲线，对长叶片采取后加载的方式以确定长叶片的载荷分布曲线，该载荷曲线的后加载点nc≈0.8，该载荷曲线形状如图5所示。

在保证长、短叶片总加载载荷一致(即叶片载荷曲线总包裹面积一致)的情况下，对短叶片采取前加载的方式以确定短叶片的载荷分布曲线，该载荷曲线的前加载点na≈0.3，该载荷曲线形状如图6所示。

步骤三：新叶片造型

将确定好的长、短叶片载荷分布曲线作为设计的输入条件进行叶轮的优化设计。确定叶片载荷后，根据叶片型线微分方程得到该复合叶轮的几何参数。确定叶片载荷后，根据叶片型线微分方程得到该复合叶轮的几何参数为：所述复合叶轮长叶片数为3片，短叶片数为3片，二者间隔分布；所述长、短叶片厚度为3—5mm，长叶片进口半径r1为35—40mm，长叶片出口半径r2为120—125mm，长叶片进口宽度b1为20—25mm，长、短叶片出口宽度b2均为10—15mm，短叶片进口半径r1sp为35—40mm，长叶片进口安放角β1为17-19度，短叶片进口安放角β2为25—27度，长叶片出口安放角β3为26—28度，短叶片出口安放角β4为26—28度。复合叶轮的结构图如图4所示。

步骤四：性能计算

根据上述步骤得到初始叶轮和复合叶轮结构参数，首先在solidworks软件中进行三维建模；其次，在ansysicem软件里进行网格划分。最后，用cfx软件进行数值模拟。得到初始叶轮和复合叶轮的汽蚀性能曲线以及压力脉动特性。

步骤五：判断复合叶轮性能是否满足设计要求

根据数值计算得到初始叶轮和复合叶轮的汽蚀性能曲线以及压力脉动特性，以此来判断复合叶轮性能是否满足设计要求。

由图7可知，在不同工况下，复合叶轮的汽蚀余量系数npshr/npshrd低于初始叶轮的汽蚀余量系数。该结果表明，复合叶轮的汽蚀性能优于初始叶轮的汽蚀性能，复合叶轮的汽蚀性能得到明显改善。最后得到离心泵叶轮出口处的压力脉动数据，由图8可知，复合叶轮的压力脉动振幅相对于初始叶轮而言有明显降低。该结果表明相对于初始叶轮，本发明的复合叶轮有更加良好的压力脉动特性，复合叶轮的设计性能满足设计要求。

由此可见，本发明能够是改善叶轮出口处的射流-尾迹现象，提高离心泵的抗汽蚀性能，能够明显改善叶轮内部的流动状况，降低压力脉动对泵的影响，使流动更加稳定。