一种获取球锥混合双列轮毂轴承载荷分布的方法及装置的制造方法
【专利摘要】本发明涉及一种获取球锥混合双列轮毂轴承载荷分布的方法及装置，本发明首先推导出钢球任意位置角ψi处的法向接触负载Q1i和圆锥滚子任意位置角φi处与外圈的法向接触负载Q2i，然后得出钢球对内圈产生的总径向力Q1r、轴向力Q1a和抵抗力矩M1和圆锥滚子对内圈产生的总径向力Q2r、轴向力Q2a和抵抗力矩M2；再建立以δr、δa、θ为未知量的球锥混合双列轮毂轴承内圈力学平衡方程，运用Newton迭代法解平衡方程可得到轴承内圈径向位移量δr、轴向位移量δa和角位移量θ，进而获得轴承每列载荷分布情况。本发明能够快速获得球锥混合双列轮毂轴承的精确承载特性参数，能够直观的判断出球锥混合双列轮毂轴承结构的设计是否合理，提高了球锥混合双列轮毂轴承设计的合理性和准确性。
【专利说明】
一种获取球锥混合双列轮毂轴承载荷分布的方法及装置
技术领域
[0001] 本发明涉及一种获取球锥混合双列轮毂轴承载荷分布的方法及装置，属于轴承设 计技术领域。
【背景技术】
[0002] 当下主流车用轮毂轴承分为两种:双列角接触球轴承和双列圆锥滚子轴承;双列 角接触球轴承较双列圆锥滚子轴承具有摩擦力矩小，极限转速高、质量轻、紧凑型强以及制 造成本低等优点，多用于家用小型轿车;而双列圆锥滚子轴承具有承载性能强、轴承刚度大 等优点，多用于卡车。如今家用汽车制造更多趋向于提高舒适性和多功能性，力争扩大汽车 内部空间，所以家用汽车重量随之增加，对于轮毂轴承承载能力要求更高。由于双列轮毂轴 承多数情况下只有靠近汽车转向轴侧列轴承承受主要载荷，另一列轴承受载时间比较短， 主要承受次要载荷。基于双列轮毂轴承两列受载不均的承载特点，现今出现了一种新型轮 毂轴承结构:球锥混合双列轮毂轴承，即一列钢球，一列圆锥滚子，圆锥滚子列安装于靠近 转向轴侧，承受主要载荷。球锥混合双列轴承既有良好的承载性能和刚度，结构较双列圆锥 又更加紧凑，且制造成本低，很可能会成为未来轮毂轴承的主要发展趋势，而针对球锥混合 双列轴承，虽然提出了这种新型轮毂轴承的设计结构，但是缺乏对这类转盘轴承载荷的分 布情况的精确描述。
【发明内容】
[0003] 本发明的目的是提供一种获取球、锥混合双列轮毂轴承载荷分布的方法及装置， 以解决目前难以获取球、锥混合双列轮毂轴承载荷精确分布的问题。
[0004] 本发明为解决上述技术问题而提供一种获取球锥混合双列轮毂轴承载荷分布的 方法，该方法包括以下步骤：
[0005] 1)根据球锥混合轴承结构和受力情况推导出钢球任意位置角队处的法向接触负 载Qu与轴承内圈最终变形量^人和9的关系，以及圆锥滚子任意位置角(^处的外圈的法向 接触负载Q2i与轴承内圈最终变形量δηδ^ΡΘ关系式；
[0006] 2)根据法向接触负载和受力情况推导出钢球对内圈产生的总径向力Qlr、轴向力 Qia和抵抗力矩Μι，以及圆锥滚子对内圈产生的总径向力Q2r、轴向力Q2a和抵抗力矩M2;
[0007] 3)根据轴承内圈在外部载荷和所有滚动体反作用力的合力作用下下处于平衡状 态，建立以轴承内圈最终变形量心、δ 3、Θ为未知量的球锥混合双列轮毂轴承内圈力学平衡方 程组，并对该平衡方程组进行求解，得到轴承内圈最终变形量、3 3和Θ;
[0008] 4)将得到的轴承内圈最终变形量、δ^ΡΘ带入到步骤1)中确定的法向接触载荷关 系式，获得轴承每列载荷分布情况Qii和Q2i。
[0009] 步骤3)中所建立的力学非线性平衡方程组为：
[0011]其中Fr为内圈受到的外部径向载荷，Fa*内圈受到的外部轴向载荷，Μ为内圈受到 的颠覆力矩，Qlr为钢球对内圈产生的总径向力，Qia为钢球对内圈产生的总轴向力，Ml·为钢球 总抵抗力矩，Q 2r为圆锥滚子对内圈产生的总径向力，Q2a为圆锥滚子对内圈产生的总轴向 力，M2为圆锥滚子总抵抗力矩。
[0012]步骤1)中钢球任意位置角机处的法向接触负载QU为：
[0013] Qii = Kni[max(5ii,0)]3/2
[0014] 5ii = Siij)i-A
[0015] A= (fi+fe-1 )Dwi
[0018] 其中δη为任意位置钢球的变形量，A为外圈原始沟曲率中心距，Sm为受负载位移 之后任意位置的内外圈沟曲率中心距，Ri为钢球内滚道沟曲率中心所在圆半径，α〇为钢球与 滚道之间的原始接触角，屯为钢球的位置角，Κ η1为滚动体与内外圈之间的总负载-变形常 数，Dwl为钢球直径，fi为内沟曲率系数，fe为外沟曲率系数，3 r为轴承内圈径向位移量，53为 轴承内圈轴向位移量，Θ为角位移量。
[0019] 步骤1)中圆锥滚子任意位置角巾:处与外圈的法向接触负载Q2l为：
[0020] Q2i = Kn2[max(52i,0)]10/9
[0021 ] 621= (5r-R22 0 )cos Φ icosae+(5〇-〇. 5dm20cos Φ i-5a)sinae
[0022] Kn2 = 2.89 X 104 X 10.82 X Dw20·11
[0023] R22为轴承内圈中心Ο与滚子节圆中心〇2'之间的距离，dm2为滚子节圆直径，Φ?为滚 子任意位置角，~为滚子与外圈接触角，〇1为滚子与内圈接触角，δ〇为轴向游隙，Κη2为滚子与 外滚道接触处的总刚度系数，1为滚子有效接触长度，dw2为滚子平均直径，为轴承内圈径 向位移量，为轴承内圈轴向位移量，Θ为角位移量。
[0024]钢球对内圈产生的总径向力Qlr、轴向力Qla和抵抗力矩施分别为：
[0028]其中α1Φι表示受载后任意位置钢球的接触角，Zi为钢球数，cU为轴承内圈中心0与 钢球节圆中心Ch '之间距离的两倍，Mlir为所有钢球的接触载荷径向分量抵抗力矩，1113为接 触载荷轴向分量抵抗力矩。
[0029]圆锥滚子对内圈产生的总径向力Q2r、轴向力Q2a和抵抗力矩M2分别为：
[0033]其中Z2为滚子数，de2为轴承内圈中心0与滚子节圆中心02'之间距离的2倍。
[0034] 平衡方程组采用Newton-Raphson迭代法进行求解。
[0035] 本发明还提供了一种获取球锥混合双列轮毂轴承载荷分布的装置，该装置包括法 向接触载荷确定模块、总径向力、轴向力和抵抗力矩确定模块、非线性平衡方程组建立模块 和接触载荷计算模块，
[0036] 所述法向接触载荷确定模块用于根据球锥混合轴承结构和受力情况推导出钢球 任意位置角队处的法向接触负载Qu与轴承内圈最终变形量心、心和Θ的关系，以及圆锥滚子 任意位置角Φ?处的外圈的法向接触负载Q 2i与轴承内圈最终变形量δ:、δ#θ关系式；
[0037]所述总径向力、轴向力和抵抗力矩确定模块用于根据法向接触负载和受力情况推 导出钢球对内圈产生的总径向力Qlr、轴向力Qia和抵抗力矩施，以及圆锥滚子对内圈产生的 总径向力Q2r、轴向力Q2 a和抵抗力矩M2;
[0038] 所述非线性平衡方程组建立模块用于根据轴承内圈在外部载荷和所有滚动体反 作用力的合力作用下下处于平衡状态，建立以轴承内圈最终变形量S r、Sa、0为未知量的球锥 混合双列轮毂轴承内圈力学平衡方程，并对平衡方程进行求解，得到轴承内圈最终变形量 δΓ'δ^θ;
[0039] 所述接触载荷计算模块用于将得到的轴承内圈最终变形量δ^δ4ΡΘ带入所确定的 法向接触载荷关系式，获得轴承每列载荷分布情况Qh和Q2i。
[0040] 本发明的有益效果是:本发明首先根据球锥混合轴承结构和受力情况推导出钢球 任意位置角屯处的法向接触负载Qu和圆锥滚子任意位置角Φ i处与外圈的法向接触负载 Q2i;然后得到钢球对内圈产生的总径向力Qir、轴向力Qia和抵抗力矩Ml和右列圆锥滚子对内 圈产生的总径向力Q2r、轴向力Q 2a和抵抗力矩M2;再根据轴承内圈在外部载荷和所有滚动体 反作用力的合力作用下下处于平衡状态，建立以轴承内圈最终变形量~、δ 3、θ为未知量的球 锥混合双列轮毂轴承内圈力学平衡方程，并对平衡方程进行求解，得到轴承内圈最终变形 量、δ4ΡΘ，进而获得轴承每列载荷分布情况。通过上述过程，本发明能够快速获得球锥混 合双列轮毂轴承的精确承载特性参数，能够更加深入直观的判断出球锥混合双列轮毂轴承 结构的设计是否合理，提高了球锥混合双列轮毂轴承设计的合理性和准确性。
【附图说明】
[0041 ]图1是球锥混合轴承内圈受力示意图；
[0042] 图2是球锥混合双列轮毂轴承几何示意图；
[0043] 图3是转角Θ对右列轴承产生的位移分量示意图；
[0044] 图4是径向位移和轴向位移外滚道投影示意图；
[0045] 图5是本发明实例中平坦路面直行轴承负载曲线示意图；
[0046] 图6是本发明实例中颠簸路面直行轴承负载曲线示意图；
[0047] 图7是本发明实例中正常转弯轴承负载曲线示意图；
[0048] 图8是本发明实例中急转弯轴承负载曲线示意图。
【具体实施方式】
[0049]下面结合附图对本发明的【具体实施方式】做进一步的说明。
[0050] 本发明获取球锥混合双列轮毂轴承载荷分布的方法的实施例
[0051] 本发明首先推导出钢球任意位置角队处的法向接触负载Qu和圆锥滚子任意位置 角Φ i处与外圈的法向接触负载Q2i，然后得出左列钢球对内圈产生的总径向力Qlr、轴向力 Qia和抵抗力矩Ml和右列圆锥滚子对内圈产生的总径向力Q2r、轴向力Q2a和抵抗力矩M2;根据 轴承内圈在外部载荷和所有滚动体反作用力的合力作用下下处于平衡状态，建立以轴承内 圈最终变形量S r、Sa、0为未知量的球锥混合双列轮毂轴承内圈力学平衡方程，并对平衡方程 进行求解，得到轴承内圈最终变形量Sr、δ4ΡΘ ;进而获得轴承每列载荷分布情况。该方法的 具体实施过程如下：
[0052] 1.根据球锥混合轴承结构和受力情况推导出钢球任意位置角队处的法向接触负 载Qii与轴承内圈最终变形量δτ、δ4ΡΘ的关系。
[0053]假设球锥混合轴承其外圈固定，当内圈承受径向力Fr、轴向力Fa和颠覆力矩Μ联合 作用时，其径向位移为Sr、轴向位移为、角位移为Θ，对于每列轴承使滚动体载荷增加的位 移为正位移，反之则为负位移。球锥混合轴承结构及受力示意图如图1所示。下面以左列钢 球相关表达式所用下标为1，右列圆锥滚子相关表达式所用下标为2,并用i表示滚动体(左 列钢球、右列圆锥滚子)的位置。左列钢球与滚道之间为点接触，为原始接触角，受载后在 不同位置钢球的接触角会发生不同的变化，机表示钢球的位置角，用am表示受载后任意位 置钢球的接触角，则：
[0059] 任意位置钢球的变形量δη等于受负载之后内外圈沟曲率中心距与原始沟曲率中 心距之差：
[0060] 5ii = Sm-A (6)
[0061] 钢球为点接触，所以滚道对钢球的法向载荷与钢球的接触变形的关系为：
[0062] Qii = Kni[max(5li,0)]3/2 (7)
[0063] 其中δη为任意位置钢球的变形量，A为外圈原始沟曲率中心距，Sm为受负载位移 之后任意位置的内外圈沟曲率中心距，Ri为钢球内滚道沟曲率中心所在圆半径，α〇为钢球与 滚道之间的原始接触角，屯为钢球的位置角，Knl为滚动体与内外圈之间的总负载-变形常 数，Dwi为钢球直径，fi为内沟曲率系数，fe为外沟曲率系数，3r为轴承内圈径向位移量，53为 轴承内圈轴向位移量，Θ为角位移量。
[0064] 2 ·确定钢球对内圈产生的总径向力Qlr、轴向力Qla和抵抗力矩施。
[0065]左列钢球数为&，则角接触钢球接触载荷径向分量总和为：
[0067]角接触钢球接触载荷轴向分量总和为：
[0069] 由于球-锥混合轴承为双列轴承，轴承内圈中心与钢球节圆中心不同心（如图2所 示两中心距离为R12)，故其接触载荷径向分量也会产生抵抗力矩M lir，所有钢球的接触载荷 径向分量抵抗力矩Mlir与接触载荷轴向分量抵抗力矩Mlia相加构成左列钢球总抵抗力矩Ml， 如图2所示。
[0070] Miir = Ri2QiiC〇sa^icositi = 0.5deiQiiC〇sa^icositi (10)
[0071] Miia = 0.5dmiQiisina^icositi (11)
[0073] 其中dml为左列钢球节圆直径(dml = 2Rn)，为表述便捷引入del(del = 2R12)，R12为轴 承内圈中心0与钢球节圆中心(h '之间的距离。
[0074] 3.根据球锥混合轴承结构和受力情况推导出圆锥滚子任意位置角Φ i处的外圈的 法向接触负载Q2i与轴承内圈最终变形量δΓ、δ4ΡΘ关系式。
[0075] 如图1所示，右列圆锥滚子与滚道之间为线接触，对于右列使滚子载荷产生位移的 方向与左列有所区别。在第i个滚子处，转角I的分量为：
[0076] 0i = 0cos Φ i (13)
[0077] 其中，Φ?为第i个圆锥滚子的位置角。
[0078] 由于力矩作用而使右列圆锥滚子产生的径向和轴向位移分量如图3所示。在第i个 滚子处产生的径向位移分量与轴向位移分量5aei为：
[0079] 5rei = R220cos Φ i (14)
[0080] δ3θ? = 0.5dm20cos Φ i (15)
[0081 ] 上式中R22为轴承内圈中心0与圆锥滚子节圆中心02'之间的距离，d m2为圆锥滚子节 圆直径，则在第i个滚子处的径向总位移为：
[0082] 52ri = 5rcos Φ ?-δΓθ?= (5r-R220 )cos Φ i (16)
[0083] 在第i个滚子处的轴向总位移δ231为：
[0084] δ23? = δ〇-δ3θ?-δ3 = δ〇-〇. 5dm20cos Φ i-5a (17)
[0085] δ〇为轴向游隙；在第i个滚子处其外滚道法向接触总位移δ2ι为径向总位移δ2"和轴 向总位移S 2al在外滚道投影之和，其中~为圆锥滚子与外圈接触角，αι为圆锥滚子与内圈接 触角，如图4所示。
[0086] δ2? = 52riC〇sae+52aiS inae (18)
[0087] BP ： 621= (5r-R22 0 )cos Φ icosae+(5〇-〇. 5dm20cos Φ i-5a)sinae (19)
[0088] 则第i个滚子与外圈接触载荷为：
[0089] Q2i = Kn2[max(52i,0)]10/9 (20)
[0090] 对于圆锥滚子，其内、外接触角之差等于锥角，若其半锥角较小，则其内、外接触角 之差也随之较小，则滚子与外滚道接触处的总刚度系数K n2可按照圆柱滚子接触刚度公式计 算：
[0091] Κη2 = 2.89 X 104X I0·82 XDW20·11 (21)
[0092] 其中1为滚子有效接触长度，Dw2为圆锥滚子平均直径。
[0093] 4 ·确定圆锥滚子对内圈产生的总径向力Q2r、轴向力Q2a和抵抗力矩M2。
[0094]圆锥滚子接触载荷径向分量总和为：
[0096]圆锥滚子接触载荷轴向分量总和为：
[0098] 由于球-锥混合轴承为双列轴承，轴承内圈中心与滚子节圆中心不同心（如图2所 示两中心距离为R22)，故其接触载荷径向分量也会产生抵抗力矩M 2ir，右列滚子的接触载荷 径向分量总抵抗力矩M2ir与接触载荷轴向分量总抵抗力矩M2ia相加构成圆锥滚子总抵抗力 矩M 2,如下式所示：
[0099] M2ir = R22Q2iC〇saecos Φ i = 0.5de2Q2iC〇saecos Φ i (24)
[0100] M2ia = 0.5dm2Q2isinaecos Φ i (25)
[0102] 其中dm2为右列滚子节圆直径(dm2 = 2R21)，为表述便捷引入de2(de2 = 2R22)，R22为轴 承内圈中心0与滚子节圆中心02 '之间的距离。
[0103] 5.跟据轴承内圈在外部载荷和所有滚动体反作用力的合力作用下下处于平衡状 态，建立以轴承内圈最终变形量δτ、δ3、Θ为未知量的球锥混合双列轮毂轴承内圈力学平衡方 程组，并对该平衡方程组进行求解，得到轴承内圈最终变形量3^3 3和0。所建立的平衡方程 组为：
[0105] 6.将得到的轴承内圈最终变形量δ^δ4ΡΘ带入到所确定的法向接触载荷关系式， 获得轴承每列载荷分布情况Qh和Q2i。
[0106] 下面以某一具体的球锥混合双列轮毂轴承为例进行说明，该实例中的轴承相关参 数如下：
[0107] 左列钢球直径、钢球数和钢球节圆直径分别为:Dwi = 12 · 6mm、Zi = 16、dmi = 65mm、钢 球原始接触角a〇 = 45°，内、外沟曲率系数分别是心=0.513、匕=0.523，轴承内圈中心0与钢 球节圆中心Oi'之间的距离R12 = 10.5mm;右列圆锥滚子平均直径、滚子数、滚子母线接触长 度和滚子节圆直径分别为:Dw2 = 9.46mm、Z2 = 21、L = 12.3mm、dm2 = 63mm、圆锥滚子与外圈接 触角ae = 25.46°、圆锥滚子与内圈接触角ai = 22.16°，轴承内圈中心0与滚子节圆中心〇2'之 间的距离R22 = 10.5mm。
[0108]以重量为1.5t的汽车正常行驶中的几种基本操作和路况下，其对球锥混合轮毂轴 承产生的负载作为外部负载来分析。
[0109] 1)平坦路面直行，其:Fr = 5000N、Fa = -500N、M = 0N · m;由内圈受力平衡方程计算 得出：径向位移δΓ = 0· 018967mm、轴向位移53 = -〇· 〇〇6mm、角位移0 = 〇.〇〇〇347rad;滚子负载 图如图5所示。
[0110] 2)颠簸路面直行，其:Fr = 10000N、Fa = -800N、M=200N · m;由内圈受力平衡方程计 算得出：径向位移δΓ = 0· 044524mm、轴向位移53 = -〇· 016209mm、角位移0 = 〇.〇〇〇879rad;滚 子负载图如图6所不。
[0111] 3)正常转弯，其必=500(^几=-120(^、1=400卜111;由内圈受力平衡方程计算得 出：径向位移δ Γ = 0· 048474mm、轴向位移53 = -〇· 018872mm、角位移9 = 〇.〇〇l〇39rad;滚子负 载图如图7所示。
[0112] 4)急转弯，其:Fr = 5000N、Fa = -2000N、M=1000N · m;由内圈受力平衡方程计算得 出：径向位移δΓ = 0.087038mm、轴向位移53 = -〇. 037425mm、角位移9 = 〇.〇〇1923rad;滚子负 载图如图8所示。
[0113] 本发明获取球锥混合双列轮毂轴承载荷分布的装置的实施例
[0114] 本实施例中获取球锥混合双列轮毂轴承载荷分布的装置包括该装置包括法向接 触载荷确定模块、总径向力、轴向力和抵抗力矩确定模块、非线性平衡方程组建立模块和接 触载荷计算模块.法向接触载荷确定模块用于根据球锥混合轴承结构和受力情况推导出钢 球任意位置角队处的法向接触负载Qu与轴承内圈最终变形量δ:、δ4ΡΘ的关系，以及圆锥滚 子任意位置角Φ:处的外圈的法向接触负载Q 2l与轴承内圈最终变形量^人和9关系式;总径 向力、轴向力和抵抗力矩确定模块用于根据法向接触负载和受力情况推导出钢球对内圈产 生的总径向力Qir、轴向力Qi a和抵抗力矩Ml，以及圆锥滚子对内圈产生的总径向力Q2r、轴向 力Q2a和抵抗力矩M 2;非线性平衡方程组建立模块用于根据轴承内圈在外部载荷和所有滚动 体反作用力的合力作用下下处于平衡状态，建立以轴承内圈最终变形量~、δ 3、θ为未知量的 球锥混合双列轮毂轴承内圈力学平衡方程，并对平衡方程进行求解，得到轴承内圈最终变 形量δηδ^ΡΘ;接触载荷计算模块用于将得到的轴承内圈最终变形量δ^δ4ΡΘ带入所确定 的法向接触载荷关系式，获得轴承每列载荷分布情况Qu和Q 2l。各模块的具体实现手段已在 方法的实施例中进行了说明，这里不再赘述。
[0115] 本发明通过上述过程能够快速获取球锥混合双列轮毂轴承载荷分布情况，从而能 够更加深入直观的判断出球锥混合双列轮毂轴承结构的设计是否合理，为球锥混合双列轮 毂轴承各参数的合理设计提供依据，提高了该球锥混合双列轮毂轴承设计的合理性和准确 性。
【主权项】
8. -种获取球锥混合双列轮穀轴承载荷分布的装置，其特征在于，该装置包括法向接 触载荷确定模块、总径向力、轴向力和抵抗力矩确定模块、非线性平衡方程组建立模块和接 触载荷计算模块， 所述法向接触载荷确定模块用于根据球锥混合轴承结构和受力情况推导出钢球任意 位置角Φι处的法向接触负载化1与轴承内圈最终变形量δτ、δ。和Θ的关系，W及圆锥滚子任意 位置角Φ?处的外圈的法向接触负载〇2i与轴承内圈最终变形量δτ、δ。和Θ关系式； 所述总径向力、轴向力和抵抗力矩确定模块用于根据法向接触负载和受力情况推导出 钢球对内圈产生的总径向力化r、轴向力化a和抵抗力矩Ml, W及圆锥滚子对内圈产生的总径 向力化,、轴向力化a和抵抗力矩^fc ; 所述非线性平衡方程组建立模块用于根据轴承内圈在外部载荷和所有滚动体反作用 力的合力作用下下处于平衡状态，建立W轴承内圈最终变形量Sr、Sa、0为未知量的球锥混合 双列轮穀轴承内圈力学平衡方程，并对平衡方程进行求解，得到轴承内圈最终变形量δτ、δ。 和白； 所述接触载荷计算模块用于将得到的轴承内圈最终变形量Sr、Sa和θ带入所确定的法向 接触载荷关系式，获得轴承每列载荷分布情况化1和化1。
【文档编号】G06F17/50GK106089993SQ201610736010
【公开日】2016年11月9日
【申请日】2016年8月27日
【发明人】牛荣军, 李文洒, 徐金超, 张建虎, 邓四二
【申请人】河南科技大学