一种高阶多次共轭滞后积脉内分析方法与流程

本发明属于雷达电子对抗技术领域，更具体地，涉及一种高阶多次共轭滞后积脉内分析方法。

背景技术：

如今，信号脉内识别技术已经广泛应用于电子对抗和电子侦察技术领域，传统的信号脉内识别方法包括似然比检验方法，以及特征提取和模式识别方法。

似然比检验方法的先验信息要求较高，故在非协作条件下进行该信号检测不利于系统分析；随后人们基于该似然比检验方法提出了一种信号M次方的周期性检测方法，但由于该方法为非线性运算，信噪比损失严重，造成信号识别性能差。

目前比较常见的特征提取和模式识别方法是利用多重相位差分法进行频谱峰值特征识别解析，但该方法相位误差取决于信噪比，不能够很好的适应低信噪比的情况，从而影响信号特征识别能力；后续经过改进，人们发现可通过短时傅立叶变换得到信号时频曲线，通过定义时频曲线的线性回归残差及峰值特性两个特征来完成调制识别；然而，这种方法门限计算以及其他参数计算量偏大，不利于快速地进行信号脉内分析。

技术实现要素：

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种高阶多次共轭滞后积脉内分析方法，其目的在于，解决现有信号脉内识别方法中存在的无法适应低信噪比、难以实现快速信号脉内分析的技术问题。

为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种高阶多次共轭滞后积脉内分析方法，包括以下步骤：

(1)获得雷达观测信号模型；

其中s(t)为雷达观测信号，A为雷达观测信号的幅度，T为雷达观测信号的脉冲宽度，w(t)为零均值复高斯白噪声，其实部与虚部互相独立，其方差为σ²，表示雷达观测信号的相位函数；

(2)利用以下公式获取雷达观测信号模型的n阶q次共轭滞后积，其中n表示阶数，q表示总的共轭次数，且有n大于q：

式中(*)表示各乘积因子项的共轭运算是可选的，τ为延时量，及分别对应于雷达观测信号滞后积的信号分量与噪声分量；

(3)根据雷达观测信号的幅度A和方差为σ²获取雷达观测信号滞后积的输出信噪比：

(4)将雷达观测信号进行分段处理，并对分段处理后的雷达观测信号进行滤波处理；

(5)对滤波预处理后的雷达观测信号进行离散傅里叶变换，以得到表征雷达观测信号识别性能的能量统计分析图。

优选地，对于常规信号而言，其中f_c表示雷达观测信号的载频，θ表示雷达观测信号的初相；

对于线性调频信号而言，其中k为调频系数；

对于双线性调频信号而言，其中d₁(t)是一个分段线性函数，其斜率在区间[0,T/2],(T/2,T]分别为k与-k；

对于二相编码信号而言，其中d₂(t)是一个二元编码信号，它的码元宽度为T_c，其幅度分别为0或1；

对于四相编码信号而言，其中d₄(t)是一个四元编码信号，码元宽度为T_c，其幅度分别为0、1、2、3中之一；

优选地，步骤(2)的具体实现过程为：首先，对于不同的相位函数对应的信号，将其相位函数代入上述公式(1)中，然后将得到的结果r(t)代入上述公式(2)的第二项中，从n＝1，q＝0开始，计算对应的雷达观测信号滞后积的信号分量，并判断得到的信号分量中是否包括有谐波分量，如果存在，则将n设置为n+1，q保持不变，然后继续重复上述过程，如果仍然存在，则保持n不变，设置q＝q+1，并重复上述过程，直到得到的信号分量不包括谐波分量为止，记下此时的n和q值，以及对应的雷达观测信号滞后积的信号分量；若不存在，则根据当前的n和q值，计算对应的雷达观测信号滞后积的信号分量。

优选地，针对LFM与DLFM信号，其输出信噪比为：

优选地，针对BPSK与QPSK信号，其输出信噪比为：

优选地，步骤(4)具体为，在一个短时区间(t₀,t₀+T₀)内，将雷达观测信号作分段处理，设第i段信号为：

r_i(t)＝Aexp[j(2πft+θ]+w(t)

其中iT₀≤t≤(i+1)T₀，其中i为自然数；

然后对其进行离散采样：

其中i(N0-1)≤n≤(i+1)(N0-1)，N₀为信号段的长度，采样间隔Δt＝T/N，N为采样的次数，T₀表示短时区间，其大小决于滤波器的长度。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：

1、本发明能够解决现有信号脉内识别方法中存在的无法适应低信噪比的技术问题：由于采用了步骤二的共轭滞后积的计算，并且在步骤三中进行了信噪比的统计，分析各类信号的信噪比损失情况，在步骤四中根据不同信号进行短时滤波处理提高信噪比，实现了低信噪比情况下对雷达信号的脉内高识别概率。

2、本发明能够解决现有信号脉内识别方法中存在的难以实现快速信号脉内分析的技术问题：由于采用了步骤一和步骤二，通过公式(2)对信号进行高阶统计运算，根据信号特性很快得到信号的单正弦信号特性，通关过对单正弦信号特性进行统计，可快速分析出雷达信号脉内特性。

3、利用共轭滞后积进行非线性信号分析相对常规的差分解算、时频相关等方法，不仅提高了识别概率和识别速度，更通过对信号单正弦信号特性进行分析，对信号分析精准度得到了很大提高。

附图说明

图1示出不同雷达调制信号的信噪比损失与信噪比的关系。

图2(a)和(b)是雷达调制信号在分段及滤波过程的前后比较图。

图3是本发明方法的步骤(5)中得到的能量统计分析图。

图4是本发明高阶多次共轭滞后积脉内分析方法的流程图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

图1为本发明的非线性变换对常规雷达信号的信噪比影响图，并对该变换影响进行相应分析。

如图4所示，本发明高阶多次共轭滞后积脉内分析方法包括以下步骤：

步骤1：获得雷达观测信号模型；

其中s(t)为雷达观测信号，A为雷达观测信号的幅度，T为雷达观测信号的脉冲宽度，w(t)为零均值复高斯白噪声，其实部与虚部互相独立，其方差为σ²，且与信号s(t)互不相关，表示雷达观测信号的相位函数，雷达观测信号的脉内调制方式主要体现在相位函数的变化上。

考虑五种常用的脉内相位调制方式，其相位函数的变化式如下：

(1)常规信号(Normal signal，简称NS)：其中f_c表示雷达观测信号的载频，θ表示雷达观测信号的初相；

(2)对于线性调频信号(Linear frequency modulation，简称LFM)：其中k为调频系数；

(3)对于双线性调频信号(Dual linear frequency modulation，简称DLFM)：其中d₁(t)是一个分段线性函数，其斜率(即调频系数)在区间[0,T/2],(T/2,T]分别为k与-k；

(4)对于二相编码信号(BPSK)：其中d₂(t)是一个二元编码信号，它的码元宽度为T_c(它等于f_c的倒数)，其幅度分别为0或1；

(5)对于四相编码信号(QPSK)：其中d₄(t)是一个四元编码信号，码元宽度为T_c，其幅度分别为0，1，2，3中的某一个数。

步骤2：利用以下公式获取雷达观测信号模型的n阶q次共轭滞后积(其中n表示阶数，q表示总的共轭次数，且有n大于q)：

式中：(*)表示各乘积因子项的共轭运算是可选的，τ为延时量，及分别对应于雷达观测信号滞后积的信号分量与噪声分量。显然，r(t)呈现n阶q次共轭循环平稳特性的条件是在特定的乘积阶数n、共轭次数q及时延条件下，信号的滞后积中产生有限强度的加性正弦波。n与q的值由不同类型的信号决定，直至求出各类信号的单频正弦信号。如果有限强度的正弦波个数为一个，则称为满足单频正弦波生成特性。

本步骤的具体实现过程如下：首先，对于不同的相位函数对应的信号(包括上面步骤一中提到的5种信号)，将其相位函数代入上述公式(1)中，然后将得到的结果r(t)代入上述公式(2)的第二项中，从n＝1，q＝0开始，计算对应的雷达观测信号滞后积的信号分量，并判断得到的信号分量中是否包括有谐波分量(即存在有平方项)，如果存在，则将n设置为n+1，q保持不变，然后继续重复上述过程，如果仍然存在，则保持n不变，设置q＝q+1，并重复上述过程，直到得到的信号分量不包括谐波分量为止，记下此时的n和q值，以及对应的雷达观测信号滞后积的信号分量；若不存在，则根据当前的n和q值，计算对应的雷达观测信号滞后积的信号分量。

以下根据公式距离说明各类信号的波形特性如下：

(1)NS信号：

由上两式可见，NS信号的一阶滞后积频谱中仅含一个频率为f_c的正弦分量，而其二阶滞后积是一个复常数，为直流分量，这里可知NS信号n＝2，q＝1。

(2)LFM信号：

对于线性调频信号，其一阶滞后积

由于线性调频信号的频谱函数中含有Fresnel积分项，不存在单一的正弦分量。于是，计算二阶滞后积

其的频谱中仅含有一个单频正弦分量，这里可知LFM信号n＝2，q＝1。

(3)DLFM信号：

本质上说，该信号是两个调频系数互为相反数的线性调频信号的在不同时间区间的合成，因此其一阶滞后积的频谱中不存在单一正弦分量：

其二阶滞后积的频谱中仅含有一个单频正弦分量。这里可知DLFM信号n＝2，q＝1。

(4)BPSK与QPSK信号：

易知，BPSK信号一阶滞后积的频谱函数是一个辛克(Sinc)函数，不含单频正弦波分量。

考虑二阶滞后积(取τ＝0)，

可以看出BPSK信号的二阶滞后积是一个频率为2f_c的正弦波信号。

QPSK信号的二阶滞后积退化成BPSK信号，其四阶滞后积

实质上是对QPSK信号作四次方运算，其频谱中仅含有单频率正弦波线谱，其频率为4fc。这里可知BPSK信号n＝2，q＝1，QPSK信号n＝4，q＝0。

由以上可知：不同类型的调制信号，由原信号转变成单频正弦分量的条件不同，主要体现在滞后积的次数、滞后积的共轭阶数及延时量的取值，可据此区分信号的调制样式。如下表1所示。

表1综合参数分析表

步骤3：根据雷达观测信号的幅度A和方差为σ²获取雷达观测信号滞后积的输出信噪比：

本步骤的目的在于，考核非线性变换对雷达观测信号的单正弦特性的影响。

从前述五种调制信号的单频正弦波生成的过程来看，均需进行非线性运算。显然，非线性运算会增加噪声项，从而导致输入信噪比的下降。下面针对不同的信号，定量分析信噪比下降的情况。根据不同信号的n阶滞后积，可得到信号和噪声的滞后积值，根据该结果得到不同信号的信噪比，输出信噪比的计算如下：

(1)LFM与DLFM信号：

输出信噪比为：

可见：LFM信号的二阶滞后积的信噪比为原信号信噪比的k0倍(k₀的取值小于1)倍，例如，当输入信噪比为0dB时，输出信噪比下降为约-4.77dB。

(2)BPSK与QPSK信号

输出信噪比为：

上式表明：BPSK信号二阶滞后积的信噪比为原信号信噪比的k₁倍(k₁的取值小于1)。例如，当输入信噪比为0dB时，输出信噪比下降为约6.99dB。

所以经过非线性运算后，信噪比存在一定的损失，且随着信噪比的下降，其信噪比损失也更加明显。图1显示了不同雷达调制信号的信噪比损失与信噪比的关系。

步骤4：将雷达观测信号进行分段处理，并对分段处理后的雷达观测信号进行滤波处理；

本步骤的目的在于提高信号的输出信噪比。图2(a)和(b)为本发明的雷达观测信号共轭后(滤波前后)的示意图，并对该滤波算法进行相应分析。

不同形式的非线性运算，一方面可以将调制信号转换成正弦波，提供了调制识别的依据，另一方面也带来了信号样本点数的减少(对于LFM、DLFM、BPSK、以及QPSK)及输出信噪比的下降。当信噪比较低时，正弦波的谱线将淹没在噪声中，难以检测。为此，本发明给出了一种基于短时滤波的预处理方法，将信号在调制识别之前，先作滤波处理，以减少信噪比下降带来的影响。易知，在一个短时区间(t₀,t₀+T₀)内，各调制信号近似可以看作一个正弦波信号，于是将原始信号作分段处理，设第i段信号(其中i为自然数)为：

r_i(t)＝Aexp[j(2πft+θ]+w(t) (11)

其中iT₀≤t≤(i+1)T₀

离散采样后为：

其中i(N₀-1)≤n≤(i+1)(N₀-1)，N₀为信号段的长度，采样间隔Δt＝T/N，N为采样的次数，T₀是表示短时区间，其大小决于滤波器的长度。

对图2(b)进行分析可以看出，经短时滤波后，原先淹没于噪声中的单频线谱峰值明显，对于提高单频正弦波生成特性检测概率，作用较为明显，从而有助于提高低信噪比条件下的识别性能。

步骤5：对滤波预处理后的雷达观测信号进行离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transformation，简称DFT)，以得到表征雷达观测信号识别性能的能量统计分析图。

图3为本发明的能量统计分析图，并对该识别算法进行相应分析。

对算法进行性能识别与仿真分析，图3所示为不同雷达调制信号的一阶滞后积条件下统计量G的统计直方图及判决门限，由图可见，本文提出的检验统计量，在相应的门限下可以有效区分不同信号的能量聚焦特征。

针对未作非线性运算的正弦信号而言，本文中调制识别过程，还需要对非线性运算后得到的正弦波信号进行检测，上述检测中的信噪比应为非线性运算的后的信噪比SNR_o，样本长度L也要作必要的修正。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。