:计算两个聚类中心的欧式距离若其小于预定的阈值g，剔 除其中一个聚类中心； 步骤3 :计算每个稳定工况的有效数据
到所有聚类中心的欧式 距离若与第^^类的中心%的距离最小，则将的隶属关系定义为 啡)=€·， 步骤4 次迭代后，若某聚类中心俘获的数据样本个数小于预定的阈值minL，则剔 除该类。
[0031] 步骤5
:更新聚类个数为^^，并根据数据的隶属关系重新计算新的聚类中心
[0032] 步骤6 :如果算法满足收敛条件则结束，否则返回步骤2,进行下一次迭代计算。收 敛条件有：两次迭代中的聚类中心距离的变化小于一个很小的阈值鬈，或者每个聚类中数 据期|到聚类中心的距离平方和以及聚类之间的距离平方和达到最小。
[0033] 本实例中，初始聚类中心个数Q取为18,最小距离阈值_取为250,最小数据量 阈值minL取为100,阈值鬈取为0.0001。通过自适应聚类，稳定工况有效数据被划分为 9个聚类（即获得每一种稳定工况的建模数_
丨、 ? . .JT， 中.
[0034] (4)稳定工况的PCA统计建模 对每一种稳定工况的建模数据
进行均值中心化和方差 §· ·?.· rm丨 '·?Ρ· ：λχ：.：. 归一化的数据预处理，获得处理后的建模数据对建模数据进行pca分 解，得到对应的主元个数_、负载矩阵g、控制限和建立对应第r个稳定工况 的PCA监测模型。
[0035] 对建模数据霧;^预处理包括依次进行的减均值、除标准差处理获得
计算公式如下：
其中下标r代表工况数、k代表样本数、j代表变量数，表示第r种稳定工况第j个 变量的均值，表示第r种稳定工况第j个变量的标准差。
[0036] 将数据_进行PCA分解，PCA分解的计算公式为： W
其中1^为主元子空间巾（???)細得分鹏;_为主元子空间巾（K_)维 的负载矩阵；_为残差子空间中维的残差矩阵。表示主元个数，由累计贡 献率方法确定。
[0037] 离线计算主成分子空间的Hotelling_T2和残差子空间的SPE(Squared PredictionError)监测统计量。^监测统计量的计算公式为：
其中为建模数据_的第k行，_为主元子空间的负载矩阵，对角矩阵
7 建模数据·^的协方差矩阵的前_^个特征值所构成。
[0038] 监测统计量的计算公式为：
其口
表示重构得到的,维估计向量。
[0039] 根据F分布计算_^监测统计量的控制限^为：
其中_为置信度是对应于置信度为冑，自由度为4条 件下的F分布临界值。
[0040] 根据f分布计算纖监测统计量的控制限为:
.u, ineaFsars
[0042] (5)多工况过程的在线监测 在线监测时，计算当前滑动时间窗口内数据的稳定度因子SFnew，通过与给定阈值g的比较确定当前所处的工况类型。若为过渡工况，则将当前时3
丙个监测统 计量赋值为〇 ;否则采用平滑滤波方法计算当前滑动时间窗口内的移动平均数据，并计算 其与各聚类中心的欧式距离，调用距离最小的聚类所对应的PCA监测模型在线计算和 两个监测统计量。如果两个统计量都位于该监测模型对应的控制限以内，表明设备 状态正常，如果至少其中一个统计量超出控制限，表明设备状态异常。
[0043]计算处于稳定工况滑动时间窗口的移动平均数据与各个聚类中心的欧式距离，根 据距离最小判断该时刻对应的稳定工况监测模型。欧式距离的计算公式为：
其中_^|表示移动平均数据的第j个变量的检测值，表示第i个聚类中心第j个变量的值，c表示聚类中心的个数。
[0044]设当前移动平均数据对应第L 个稳定工况监测模型，利用该监测模型 建模数据的均值13和标准差lid对移动平均数据进行标准化处理，获彳
将 其投影到第L个监测模型上，计算
S测统计量指标。
[0045] 其中_表示第L个监测模型主元子空间的负载矩阵，对角矩阵是由建模数据
1%的协方差矩阵的前4个特征值所构成 δ示重构得到的维 估计向量。
[0046] 将上述监测统计量计算值与第L个监测模型的控制限进行比较，计算公式如下：
如果两个监测统计量都位于控制限内，表明小盒薄膜封装机W1000处于正常状态，如 果其中至少一个监测统计量超出控制限，表明处于异常状态。
[0047] 本实例中，选取小盒薄膜封装机W1000多工况生产过程中的8545组采样数据
t行分析，该测试数据f鮮PSPE统计量的监测结果如图6所示。引入首 次故障报警时间，定义为稳定工况下，连续9个监测统计量超过对应控制限的采样时间点。 在两个监测子空间中有个别样本点的监测统计量超出控制限，根据首次故障报警的定义， 两个监测统计量均未发生故障报警，对当前过程的正常状态做出了正确的指示，表明所提 在线监测与故障诊断方法具有准确监测多工况过程正常状态的能力。 「00481作为比较，重新选取W1000多工况生产过程中的5147组采样数据
行异常状态在线监测与故障诊断的分析。在第1001个样本点的时候， 分别令A82电机电流阶跃增长25% (突变故障)、端部热封器内侧温度阶跃降低6% (突变故 障)、垂直加热炉右侧温度以0. 005的斜率增加(渐变故障)，一直持续到第1500个样本点的 时候恢复正常，形成故障状态数据1、2和3。故障状态数据和SPE统计量的监测结果分 别如图7至图9所示。
[0049] 对于故障1，主元子空间的p统计量出现连续超限，主成分子空间出现异常，检测 出的首次故障报警时间为第1029个样本点时刻，即监测模型延后280秒准确检测出故障的 发生；对于故障2,主元子空间的f3统计量出现连续超限，主成分子空间出现异常，检测出 的首次故障报警时间为第1029个样本点时刻，即监测模型延后280秒准确检测出故障的发 生；对于故障3,主元子空间的统计量出现连续超限，主成分子空间出现异常，检测出的 首次故障报警时间为第1273个样本点时刻，即监测模型延后2720秒准确检测出故障的发 生。说明所提方法能对多工况过程的突变和渐变故障做出正确指示，表明该方法具有准确 监测多工况过程故障状态的能力。
[0050] (6)基于贡献图的故障诊断 当任一监测统计量超出控制限时，计算各个过程变量对超限统计量的贡献值，确定引 起异常的原因变量。主成分子空间监测统计量的超出正常控制限时，主成分得分变量
其中表示对应第L个监测模型的第a个主成分得分变量，^表示对应第L个监测 模型的第a个特征值。
[0051] 过程变量对I的贡献率可以计算如下：
其中1%^表示对应第L个监测模型的第a个负载向量的第j个z变量。
[0052] 当残差子空间监测统计量的超出正常控制限时，过程变量%对 觀的贡鮮可以计算如下： iJBBW
.dufinsar 示重;构估胃1|^@第j个变胃，
正负信息。
[0053] 本实例中，根据图7的监测结果，故障发生在主成分子空间中。在首次故障报警的 第1029个样本点时刻，过程变量对监测统计量超限的贡献率如图 10所示，确定引起 故障的原因变量为第47个变量，即A82电机电流。
[0054] 根据图8的监测结果，故障发生在主成分子空间中。在首次故障报警的第1029个 样本点时刻，过程变量对监测统计量超限的贡献率如图11所示，确定引起故障的原因 变量为第51个变量，即端部热封器内侧温度。
[0055] 根据图9的监测结果，故障发生在主成分子空间中。在首次故障报警的第1318个 样本点时刻，过程变量对监测统计量超限的贡献率如图12所示，确定引起故障的原因