一种基于LDPC矩阵的压缩感知测量矩阵构造方法与流程

技术特征：

1.一种基于LDPC矩阵的压缩感知测量矩阵构造方法，其特征在于，该方法包括以下流程：

步骤(1)：对于一个N×1(N一般为偶数)的一维信号x，根据采样率R的大小构造子矩阵，确定子矩阵每一行“1”个数为L，而每一行的“1”根据采样率大小按照将P×Q子矩阵中第K行的“1”连续分布在从(K-1)×L+1到K×L的列的位置或离散分布在第K列和第K+0.5Q列的位置这两种情况分布，以保证每一列中有且仅有一个“1”存在；

步骤(2)：构造一个单位矩阵，并依据采样率大小从上述子矩阵或者单位矩阵中随机选取所需的行或者列；选取所需的行或列添加到子矩阵中，使子矩阵的大小等于测量矩阵的大小；

步骤(3)：通过迭代算法有限次的遍历搜索整个子矩阵中的四边环，并通过改变其中一个“1”的位置来消除存在的四边环，经消除四边环的子矩阵即为测量矩阵。

2.如权利要求1所述的一种基于LDPC矩阵的压缩感知测量矩阵构造方法，其特征在于，根据采样率R的大小构造子矩阵的第一种情况为：

当采样率R<0.5时，子矩阵B₁中每行“1”的个数L是不超过1/R的最大整数，并且子矩阵B₁中第K行的“1”连续分布在从(K-1)×L+1到K×L的列的位置，如公式(1)所示，然后再构造大小M×M为单位矩阵I₁，并从单位矩阵中随机选取所需的列添加到B₁后作为测量矩阵A₁的第M×L+1到N列，测量矩阵A₁的大小为M×N，其中M是不超过N×R的最大整数，如公式(2)所示；

$B_1=\left[\begin{array}{cccccccccccccc}& c_1& c_2& \mathrm{...}& c_L& c_{L+1}& c_{L+2}& \mathrm{...}& c_{2L}& \mathrm{...}& c_{(M-1)\&times;L+1}& c_{(M-1)\&times;L+2}& \mathrm{...}& c_{M\&times;L}\\ r_1& 1& 1& \mathrm{...}& 1& 0& 0& \mathrm{...}& 0& \mathrm{...}& 0& 0& \mathrm{...}& 0\\ r_2& 0& 0& \mathrm{...}& 0& 1& 1& \mathrm{...}& 1& \mathrm{...}& 0& 0& \mathrm{...}& 0\\ \mathrm{...}& \mathrm{...}& & \mathrm{...}& & \mathrm{...}& & \mathrm{...}& & \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}& \\ r_M& 0& 0& \mathrm{...}& 0& 0& 0& \mathrm{...}& 0& \mathrm{...}& 1& 1& \mathrm{...}& 1\end{array}\right]---\left(1\right)$

3.如权利要求1所述的一种基于LDPC矩阵的压缩感知测量矩阵构造方法，其特征在于，根据采样率R的大小构造子矩阵的第二种情况为：

当采样率R＝0.5时，此时子矩阵B₂中每行“1”的个数L是2，并且B₂中第K行的“1”连续分布在从(K-1)×2+1到2×K的列的位置，如公式(3)所示。此时B₂的大小和测量矩阵A₂的维度相等，因此不需要添加随机行或随机列，子矩阵B₂就是测量矩阵A₂，测量矩阵A₂的大小为0.5N×N。

$B_2=\left[\begin{array}{ccccccccc}& c_1& c_2& c_3& c_4& c_5& \mathrm{...}& c_{N-1}& c_{N-2}\\ r_1& 1& 1& 0& 0& 0& & 0& 0\\ r_2& 0& 0& 1& 1& 0& & 0& 0\\ \mathrm{...}& & \mathrm{...}& & \mathrm{...}& & & \mathrm{...}& \\ r_M& & & & & & & 1& 1\end{array}\right]---\left(3\right).$

4.如权利要求1所述的一种基于LDPC矩阵的压缩感知测量矩阵构造方法，其特征在于，根据采样率R的大小构造子矩阵的第三种情况为：

当采样率0.5<R<0.9时，子矩阵B₃中每行“1”的个数L和分布与采样率为0.5时相同，即子矩阵B₃和采样率为0.5时的子矩阵B₂相同，即如公式(3)所示。然后再构造大小N×N为单位矩阵I₂，并从单位矩阵中随机选取所需的行添加到B₃后作为测量矩阵A₃的第0.5N+1到M行，如(4)所示，测量矩阵A₃的大小为M×N，其中M是不超过N×R的最大整数，。

5.如权利要求1所述的一种基于LDPC矩阵的压缩感知测量矩阵构造方法，其特征在于，根据采样率R的大小构造子矩阵的第四种情况为：

当采样率R＝0.9时，首先构造子矩阵B₄，此时B₄中每行“1”的个数L与采样率为0.5时相同，即L＝2，且子矩阵B₄中第K行的“1”离散分布在第K列和第K+0.5N列的位置，如公式(5)所示；后再从子矩阵B₄中随机选取所需的行添加到子矩阵B₄后作为矩阵的第0.5N+1到M行，如公式(6)所示，通过迭代算法有限次地搜索矩阵中的四边环并消除四边环，得到测量矩阵A₄，此情况下的测量矩阵A₄的大小为M×N，其中M是不超过0.9N的最大整数；

$B_4=\left[\begin{array}{ccccccccc}& c_1& c_2& \mathrm{...}& c_{0.5N}& c_{0.5N+1}& c_{0.5N+2}& \mathrm{...}& c_N\\ r_1& 1& 0& \mathrm{...}& 0& 1& 0& \mathrm{...}& 0\\ r_2& 0& 1& \mathrm{...}& 0& 0& 1& \mathrm{...}& 0\\ \mathrm{...}& & & \mathrm{...}& & \mathrm{...}& & \mathrm{...}& \\ r_{0.5N}& 0& 0& \mathrm{...}& 1& 0& 0& \mathrm{...}& 1\end{array}\right]---\left(5\right)$