具有非轴对称表面的涡轮机部件的制作方法

本发明涉及一种涡轮机部件，包括叶片以及具有非轴对称表面的平台。

背景技术：

风机是处于双流式涡轮机的入口处的大直径的旋转部件，双流式涡轮机通过大体锥形的毂(桨毂盖(spinner))形成，毂上附接有径向延伸的叶片，如在图1(附图标记1)的左侧可见的。风机压缩大质量的冷空气，冷空气被部分地喷射到压缩机中，冷空气的其余部分形成围绕发动机的圆柱形流，并直接朝向后部以用于产生推力。

产量的优化和风机的性能尤其需要从叶片穿过的质量流量速率的增长。

为增加该质量流量速率，能够修改风机叶片的参数，或者修改通道(vein)的壁，通道即叶片之间的用于流体流动的整个通道(换句话说，叶片间部分)，尤其是在毂(“风机根部”，即，风机的面向升压器的初级、第一轮的部分，并且，换句话说是风机叶片的直接将空气供给低压压缩机并因此形成低压压缩机的第一移动轮的部分)处进行修改。

实际上，可以发现，考虑到其当前的特定情况，这些壁的轴对称的几何形状(由图2a示出的示例)能够被改善：实际上，当今对“风机根部”(即，叶片的基部，位于与毂的结合处)上的空气动力学几何优化的寻求导致在通道处获得具有局部非轴对称壁(即，当沿垂直于旋转轴线的平面的截面不是圆形时)的部件。非轴对称通道限定出三维空间的整体环形表面(涡轮机的“截面”)。

因此，专利申请EP1126132提出了一种非轴对称的通道的几何形状(见图2b)，其中，叶片平台(换句话说，风机的毂的附接有叶片的局部表面)的壁明显地具有沿叶片延伸的凹部。

然而，可以发现的是，这种非轴对称通道使通过风机的流动性能退化。实际上，从具有轴对称通道的流量的“声音”情况开始，非轴对称通道的设定值被示为根据处于叶片的后缘上的风机根部处的重要的空气动力学的分离的3D纳维尔-斯托克斯方程(Navier-Stokes)类型的计算。由于该负面的空气动力学效果，发现风机的性能已退化，并且这种空气动力学的分离极大地受到风机的操作性(产量、压缩率以及尤其是升压器的供给)的约束。

期望的是在风机根部处具有新的通道的几何形状，而不具有现有技术中的分离问题，并允许最大的产量和性能。

技术实现要素：

因此，本发明提出了一种涡轮机的部件或部件组，至少包括第一叶片和第二叶片以及平台，叶片自平台延伸，其特征在于，平台具有非轴对称的表面，该表面由第一端平面和第二端平面限定，并通过至少两个C¹类(class C¹)的构建曲线来限定，所述C¹类的构建曲线各自表示所述表面的半径的值，该值取决于在大致平行于所述端平面的平面中的第一叶片的拱腹和第二叶片的拱背之间的位置，所述构建曲线具有：

-至少一个上游曲线；

-下游曲线，该下游曲线被定位在第一曲线以及第一叶片和第二叶片的后缘之间，并与叶片弦长度的50％到80％之间的轴向位置相关联，所述叶片弦从叶片的前缘延伸到后缘；

每个构建曲线由分别位于第一叶片和第二叶片的每个上的至少一个拱腹端部控制点和拱背端部控制点限定，所述表面在第一叶片和第二叶片之间延伸，使得：

-下游曲线在拱背端部控制点处的切线倾斜至多5°；

-构建曲线在端部控制点处的所有其他切线倾斜至少5°。

部件的这种具有平缓斜率的非轴对称的特定的几何形状可防止空气动力学的分离。

因此，产量和风机的根部的压缩率被极大地改善。

根据其他有利地且非限制性的特征：

·下游曲线在拱背端部控制点处的切线倾斜至多2°；

·每个上游曲线与沿叶片弦的轴向位置相关联，使得曲线相对于叶片弦按均匀的长度间隔布置；

·表面由四个上游曲线限定，所述四个上游曲线包括第一前导曲线、第二前导曲线、第一中间曲线以及第二中间曲线；

·构建曲线在端部控制点处的切线具有以下倾斜：

-对于第一前导曲线，在于5°和20°之间；

-对于第二前导曲线，在10°和30°之间；

-对于第一中间曲线，在10°和25°之间；

-对于第二中间曲线，在拱腹端部控制点处在5°和20°之间，在拱背端部控制点处在5°和15°之间；

-对于下游曲线，在拱腹端部控制点处的在5°和10°之间。

·构建曲线在端部控制点处的切线具有以下倾斜：

-对于第一前导曲线，在10°和15°之间；

-对于第二前导曲线，在20°和25°之间；

-对于第一中间曲线，在15°和20°之间；

-对于第二中间曲线，在拱腹端部控制点处在10°和15°之间，在拱背端部控制点处在5°和10°之间；

-对于下游曲线，在拱腹端部控制点处在5°和10°之间；

·每个构建曲线进一步由分别接近第一叶片和第二叶片的拱腹中间控制点和拱背中间控制点限定，所述表面在第一叶片和第二叶片之间延伸，并且每个拱腹中间控制点和拱背中间控制点位于构建曲线的端部控制点之间，使得：

-下游曲线的拱背端部控制点和拱背中间控制点具有至少15mm的横坐标差；

-构建曲线的所有的其他的拱背端部控制点和拱背中间控制点，或拱腹端部控制点和拱腹面中间控制点，具有至多20mm的横坐标差；

·部件或部件使得：

-上游曲线的所有拱背端部控制点和拱背中间控制点，或拱腹端部控制点和拱腹中间控制点，具有介于5mm和15mm之间的横坐标差；

-下游曲线的拱背端部控制点和拱背中间控制点具有介于15mm和30mm之间的横坐标差；

-下游曲线的拱腹端部控制点和拱腹中间控制点具有介于5mm和15mm之间的横坐标差；

·每个构建曲线由八个参数完全地确定，该八个参数包括：

-曲线在拱背端部控制点处的切线的倾斜；

-曲线在拱腹端部控制点处的切线的倾斜；

-曲线的拱背端部控制点和拱背中间控制点之间的横坐标差；

-曲线的拱腹端部控制点和拱腹中间控制点之间的横坐标差；

-曲线在拱背中间控制点处的左半切线的张力系数；

-曲线在拱背中间控制点或在拱背端部控制点处的右半切线的张力系数；

-曲线在拱腹中间控制点或在拱腹端部控制点处的左半切线的张力系数；

-曲线在拱腹中间控制点处的右半切线的张力系数；

·每个构建曲线通过数据处理装置执行以下步骤进行建模：

(a)将所述构建曲线参数化为C¹类曲线，所述C¹类曲线表示所述表面的半径的值，该值取决于所述第一叶片的拱腹和所述第二叶片的拱背之间的位置，所述曲线由以下各项限定：

-两个端部控制点，该两个端部控制点分别位于两个叶片中的每个上，所述表面在两个叶片之间延伸；

-至少一个样条曲线；

参数化根据限定所述端部控制点中的至少一个的一个或多个参数执行；

(b)确定所述曲线的所述参数的最优值；

·部件或部件组是用于双流式涡轮机的风机。

根据本发明的第二方面，本发明涉及一种涡轮机，包括根据第一方面的部件或部件组。

附图说明

通过阅读优选实施例的描述，本发明的其他特征和优点将变得明显。本说明书将参考附图来给出，在附图中：

-之前描述的图1示出了示例性的涡轮机；

-之前描述的图2a至图2b示出了具有或不具有非轴对称平台的风机根部几何形状的两种已知的示例；

-图3a至图3b示出了根据本发明的部件的优选实施例；

-图4示出了根据本发明的部件的优选实施例；

-图5a至图5c示出了多个几何形状的负轴向速度的视图。

具体实施方式

参考图3a，涡轮机的部件1(如果它不是单件式，那么是一组部件)具有至少两个相邻的叶片3E、3I以及平台2，叶片3E、3I自平台2延伸。平台的术语在这里按照广义被解释并且总体上指示涡轮机的可安装(径向延伸)有叶片3E、3I并具有壁的任何元件，空气抵抗壁进行流通。

具体地，平台2可以是单件式的，或者可通过多个基本部件形成，该多个基本部件各自支撑单个叶片3E、3I(叶片的“根部”)，以便构成图3a中所示的那种类型的轮叶。在所示的示例中，这些是“附加的”平台，即，从轮叶分离的平台(它们是独立的部件)。还存在“集成的”平台(将在稍后再次提到)，该平台的每个叶片被结合于“半部”平台，并且两个相邻平台之间的接合点在通道的中间处制成。应当理解的是，本发明不限于平台2的任何特定的结构。

另外，平台2通过限定出毂而界定出部件1的径向内壁。应当理解的是， 如所阐述的，有利地，部件1或部件组为风机。

平台表面

部件1以部件1的平台2的表面S的特定几何形状(非轴对称)为特征，该部件1的有利的示例性模型可在图3a和图3b中观察到。

表面S在两个叶片3E、3I之间延伸(在图3a中示出，但未在图3b中示出以便更好地观察表面S，然而它们的基部被定位于该表面)，两个叶片3E、3I切向地限制该表面S。

实际上，表面S是限定出围绕部件1的大致圆环形的较大表面的一部分，该部件在这里被阐述为风机。在部件1的圆周具有周期性(即，如果叶片3E、3I是相同的且均匀分布)的有利情况下(但非限制性的)，壁由在每对叶片3E、3I之间复制的多个相同的表面构成。

因此，同样在图3a和图3b中可见的表面S’为表面S的复制。

仍然在该图中，可见的是将表面S和S’中的每个分成两个半部的线。该结构对应于之前提及的“集成平台”类型的实施例，其中，平台2由多个基本部件构成。这些基本部件中的每个在风机的叶片根部处形成通道。因此，叶片根部风机通道在叶片3E、3I的两侧上延伸，因此表面S包括与两个不同的叶片根部相关联的并置表面。因此，部件1是至少两个并置的叶片(叶片根部处的叶片/通道组件)的组。如已经指出的，应当理解的是，本发明不限于平台2的任何特定的结构。

表面S在上游通过第一端平面来限制，并且在下游通过第二端平面来限制，第一端平面为“分离平面”PS，第二端平面为“连接平面”PR，“分离平面”PS和“连接平面”PR各自限定出轴对称的、连续的轮廓并且具有连续导数(与平面PR和PS中的每个与部件1的表面的相交处对应的曲线整体上是闭合的并形成环)。表面S具有大体上为“平行四边形”的形状，该形状具有两个弯曲的边并在两个端平面PS、PR之间(沿发动机轴线)轴向地延伸并在叶片对的两 个相邻叶片3E、3I之间切向地延伸。该叶片对的叶片中的一个是第一叶片3I，或拱腹叶片。实际上，第一叶片在表面S处具有其拱腹。另一叶片是第二叶片3E，或拱背叶片。实际上，第二叶片在表面S处具有其拱背。每个“第二叶片”3E是相邻表面的“第一叶片”3I，该相邻表面诸如为图2中的表面S’(由于每个叶片3E、3I具有拱腹和拱背)。

表面S由构建曲线所限定，构建曲线也被称为“构建平面”。至少两个、有利地为三个、或者甚至为四个、并且优选地为五个(甚至更多个)的构建曲线PC-1、PC-2、PC-3、PC-4、PC-5是必需的以获得表面S的几何形状。在后继描述中，采取了五个曲线(包括四个“上游”曲线(第一前导曲线PC-1、第二前导曲线PC-2、第一中间曲线PC-3和第二中间曲线PC-4)，以及一个“下游”曲线PC-5)的优选示例，但应当理解的是，曲线PC-1、PC-2、PC-3、PC-4中的仅一个上游曲线和一个下游曲线PC-5(稍后可见)是不可或缺的以用于限定非轴对称表面S。

在每种情况下，每个构建曲线是表示所述表面S的半径的值(按照定义，为非轴对称平台的这种可变半径的值)的C¹类曲线，该值取决于在平行于端平面PS，PR的平面中的第一叶片3I的拱腹和第二叶片3E的拱背之间的位置。

半径是指表面的点与部件1的轴线之间的距离，例如，这在图4中可见，图4示出了将在稍后详细阐述的构建曲线的示例。因此，按照定义，轴对称表面具有恒定的半径。

构建曲线

如所阐述的，根部叶片的非轴对称的几何形状(本发明的几何形状以及现有技术中已知的那些几何形状)限定出平台的“凹部”。换句话说，构建曲线具有“U”的形状，并具有3个部分：2个“侧面”(拱腹和拱背)以及非轴对称通道的“底部”，该“底部”是通道的最凹陷的部分。该几何形状在图4中可见。

由于侧面处的、尤其是在拱背叶片的后缘的附近处的极其陡峭的“斜坡”， 发明人发现已知的几何形状的分离问题。因此，本发明的几何形状在该位置处展示了减小的斜坡。

构建曲线被定位在大致平行的平面上，这些平面在它们正交于部件1的轴线时形成“轴向”平面。由于它们被定位在叶片3E、3I的前缘BA的附近，并在叶片3E、3I之间延伸(即使该组件包括前导曲线(被布置为极其接近于前缘BA)以及位于叶片3I、3E的居间部分中的中间曲线)，因此第一曲线PC-1、PC-2、PC-3、PC-4为“上游”曲线。由于第二曲线PC-5被布置在叶片3E、3I的后缘BF附近，并在叶片3E、3I之间延伸，因此第二曲线是“下游”曲线或“后”曲线。

换句话说，在通道中流动的流体相继地遇见两个前导曲线和两个中间曲线PC-1、PC-2、PC-3、PC-4，并且随后遇到下游曲线PC-5。它们的位置不是固定的，但每个构建曲线PC-1、PC-2、PC-3、PC-4、PC-5尤其是通过沿叶片3E、3I的弦、从叶片3E、3I的前缘BA延伸到后缘BF的轴向位置来限定的。这里应当理解的是，逻辑是针对“轴向的”弦而言的，换句话说，仅目前的弦的轴向部分被考虑在内：例如，位于相对于叶片弦的长度的0％处的轴向位置处于穿过前缘BA的轴向平面中，位于相对于叶片弦的长度的100％处的轴向位置处于穿过后缘BF的轴向平面中，并且位于相对于叶片弦的长度的50％处的轴向位置处于前述的两个轴向平面的中间轴向平面处。

在这种参考坐标中，下游曲线PC-5与位于相对于叶片3E、3I弦的长度的50％和80％之间的轴向位置相关联。

上游曲线PC-1、PC-2、PC-3、PC-4与位于相对于叶片3E、3I弦的长度处的位置相关联，该位置的长度小于下游曲线PC-5的长度。

有利地，所有的构建曲线与位于沿叶片3E、3I弦的均匀间隔处的轴向位置相关联，例如，该均匀间隔在四个曲线的情况下为每25％的间隔，或在五个曲线的情况下为每20％的间隔，以便能够通过平台的设计师绘制出期望的侧面形状(极小数量的构建曲线限制可能的形状)。

因此，在图3a和图3b所示的优选实施例中，第一前导曲线PC-1与位于相 对于叶片3E、3I弦的长度的0％处的轴向位置相关联，第二前导曲线PC-2与位于相对于叶片3E、3I弦的长度的20％处的轴向位置相关联，第一中间曲线PC-3与位于相对于叶片3E、3I弦的长度的40％处的轴向位置相关联，第二中间曲线PC-4与位于相对于叶片3E、3I弦的长度的60％处的轴向位置相关联，并且下游曲线PC-5与位于相对于叶片3弦的长度的约80％处的轴向位置相关联。然而，应当理解的是，上游曲线PC-1、PC-2、PC-3、PC-4可被定位在通道的前部分上的任何位置。

如仍在图3a、图3b中可见，每个曲线具有特定的几何形状，该特定的几何形状被设计以用于限定尤其是下游曲线PC-5在后缘BF处的斜率。

每个构建曲线PC-1、PC-2、PC-3、PC-4、PC-5是包含3个部分的典型的样条曲线：通道的2个侧面以及底部，如之前所提及的。

样条曲线是参数多项式曲线，其中优选的贝塞尔曲线可被限定为N+1个所谓的伯恩斯坦多项式(Bernstein Polynomials)的基本多项式的组合：贝塞尔曲线由一组点限定，是N+1个N次伯恩斯坦多项式。

点{P₀，P₁…P_N}被称为曲线的“隐式”的控制点并且是变量，凭借该变量可使构建曲线参数化。

由于贝塞尔曲线可被认为是N+1个加权控制点(weighted control point)的一组质心，加权控制点的权重等于与每个控制点相关联的伯恩斯坦多项式的值，因此，这些点被称为“隐式”。换句话说，这些点充当通常吸引曲线的局部加权而不被曲线经过(除了分别对应于t＝0和t＝1的第一个点和最后一个点，以及除了在点成直线的某些情况)。

因此，每个构建曲线PC-1、PC-2、PC-3、PC-4、PC-5由第一叶片和第二叶片3I、3E的每个上的至少一个拱腹端部控制点和拱背端部控制点限定，所述表面S分别在第一叶片和第二叶片3I、3E之间延伸。这将在稍后看到的，有利地，每个构建曲线PC-1、PC-2、PC-3、PC-4、PC-5进一步由分别接近第一叶 片和第二叶片3I、3E的拱腹中间控制点和拱背中间控制点限定，所述表面S在第一和第二叶片3I、3E之间延伸，并且拱腹中间控制点和拱背中间控制点各自位于构建曲线PC-1、PC-2、PC-3、PC-4、PC-5的端部控制点之间。具有四个点的曲线的定义给出了产生U形几何形状的可能性，这可在附图中看到，并且尤其可在图4中看到。

因此，限定控制点的参数在以下选择：点的横坐标、点的纵坐标、曲线在该点处的切线的方向以及一个(在端部控制点的情况下，不能考虑曲线的定义域中的半切线，该半切线根据该点而半切于左边或半切于右边)或两个(在中间控制点的情况下)张力系数，该一个或两个张力系数各自与曲线在该点处的半切线相关联。

端部控制点的位置由叶片3来约束。另一方面，曲线在这些点处的切线方向(换句话说，导数)使得能够控制表面S的斜率。因此，曲线使得：

-下游曲线PC-5在拱背端部控制点处的切线倾斜至多5°；

-上游曲线PC-1、PC-2、PC-3、PC-4在端部控制点处的所有其他切线或者甚至为构建曲线PC-1、PC-2、PC-3、PC-4、PC-5的所有其他切线(换句话说，包括下游曲线PC-5在拱腹端部控制点处的切线)倾斜至少5°(有利地，倾斜至多30°)。

甚至有可能地，下游曲线PC-5在拱背端部控制点处的切线倾斜至多2°。这产生了下游曲线PC-5的不对称，该不对称通过逐步回归来表达，并在通道的最后一部分上遍及距准轴对称几何形状的更大距离，该更大距离限定或者甚至抑制了空气动力学的分离。实际上，这种针对准轴对称通道的逐步回归限制了曲率效应并因此限制了流体的极其突然地减速。

另外，至少一个上游曲线PC-1、PC-2、PC-3、PC-4在其端部控制点处具有倾斜至少20°的切线。在四个上游曲线的情况下，其为第二前导曲线PC-2(因此，第二前导曲线PC-2具有所有构建曲线中的最强的倾斜)。

关于下游曲线PC-5在拱腹端部控制点处的切线，其同样被限制，并尤其倾斜至10°。因此，即使其倾斜大于下游曲线PC-5在拱背端部控制点处的切线 的倾斜，它仍保持为较小的倾斜，不像有时遇到的关于压缩机通道那样的(见专利申请EP2085620)，其中，该角度趋向于在通道出口处朝向90°(竖直切线)。

优选地，上游曲线PC-1、PC-2、PC-3、PC-4在拱腹端部控制点处的所有切线比下游曲线PC-5在拱腹端部控制点处的切线倾斜的更多。尤其地，可通过沿通道行进来减小拱腹倾斜(然而已知的是拱腹倾斜是增大的)，或者先使其褶皱(creasing)并且然后减小。

在较后的优选情况下，在从叶片3I、3E的前缘(BA)到后缘查看构建曲线PC-1、PC-2、PC-3、PC-4、PC-5时，至少两个上游曲线PC-1、PC-2、PC-3、PC-4使得每个构建曲线PC-1、PC-2、PC-3、PC-4、PC-5在拱腹端部控制点处的切线的倾斜先增大然后减小。换句话说，获得拱腹端部控制点处的切线的最大倾斜的曲线不是第一前导曲线PC-1和下游曲线PC-5。在实践中，该最大值在第二前导曲线PC-2处获得(稍后可见)。

有利地，相同的情况对拱背倾斜有效，拱背倾斜可在沿通道行进的同时被减小，或者优选地，先使其褶皱然后减小，在从叶片3I、3E的前缘BA到后缘查看构建曲线PC-1、PC-2、PC-3、PC-4、PC-5时，每个构建曲线PC-1、PC-2、PC-3、PC-4、PC-5在拱背端部控制点处的切线的倾斜先增大然后减小，并且可选地在第二前导曲线PC-2处具有最大值。

参照图3a和图3b，优选地，构建曲线在端部控制点处的切线具有以下倾斜：

-关于第一前导曲线PC-1，在5°和20°之间，并且有利地在10°和15°之间；

-关于第二前导曲线PC-2，在10°和30°之间，并且有利地在20°和25°之间；

-关于第一中间曲线PC-3，在10°和25°之间，并且有利地在15°和20°之间；

-在拱腹端部控制点处，在5°和20°之间并且有利地在10°和15°之间； 并且对于第二中间曲线PC-4，在拱背端部控制点处在5°和15°之间并且有利地在5°和10°之间(拱背上的这种倾斜的逐步减小给出了减小通道的整个斜率的可能性以便减小或甚至抑制叶片的根部处在后缘BF处分离的风险)；

-关于下游曲线PC-5，在拱腹端部控制点处，在5°和10°之间，并在拱背端部控制点处，约为1°。

总而言之，每个构建曲线PC-1、PC-2、PC-3、PC-4、PC-5尤其通过前述参数中的八个参数来限定。除了端部控制点中的每个的切线的倾斜(两个参数)，还发现中间控制点中的每个的横坐标(两个参数)以及与中间和/或端部控制点中的每个的半切线中的每个相关联的张力系数(六个可能的半切线中的四个参数)。

在实践中，如图4中可见，四个最后的参数为曲线在拱背中间控制点处的左半切线的张力系数、曲线在拱背端部控制点处的右半切线的张力系数、曲线在拱腹端部控制点处的左半切线的张力系数、以及曲线在拱腹中间控制点处的右半切线的张力系数。

与端部控制点处的半切线相关联的所有的张力系数可等于所有的构建曲线PC-1、PC-2、PC-3、PC-4、PC-5。

关于中间控制点的横坐标，它们使得由每个曲线形成的“U”的侧面的长度能够被定义。它们使得：

-下游曲线PC-5的拱背端部控制点和中间控制点具有至少15mm的横坐标差；

-构建曲线PC-1、PC-2、PC-3、PC-4、PC-5的所有的其他拱背端部控制点或拱腹端部控制点以及中间控制点(因此包括下游曲线PC-5的拱腹端部控制点和中间控制点)具有至多20mm的横坐标差，并且优选地至多为15mm的横坐标差。

U的侧面在拱背后缘BF处被延长的事实给出了进一步产生平缓斜率的可能性并因此进一步限制轮叶根部处的分离效果。

参照图3a和图3b，优选地：

-上游曲线PC-1、PC-2、PC-3、PC-4的所有的拱背端部控制点或拱腹端部控制点以及中间控制点具有介于5mm和15mm之间的横坐标差，并且有利地具有介于10mm和15mm之间的横坐标差；

-下游曲线PC-5的拱背端部控制点和中间控制点具有介于15mm和25mm之间的横坐标差，并且有利地具有介于10mm和20mm之间的横坐标差；

-下游曲线PC-5的拱腹端部控制点和中间控制点具有介于5mm和15mm之间的横坐标差，并且有利地具有介于5mm和10mm之间的横坐标差。

表面的建模

经由二至五个构建曲线PC-1、PC-2、PC-3、PC-4、PC-5对表面进行的限定随后促进了非轴对称通道的自动优化并因此促进了部件1的自动优化。

因此，每个构建曲线PC-1、PC-2、PC-3、PC-4、PC-5通过实施以下步骤来建模：

(a)将构建曲线PC-1、PC-2、PC-3、PC-4、PC-5参数化为C¹类曲线，该C¹类曲线表示所述表面S的半径的值，该值取决于第一叶片3I的拱腹和第二叶片3E的拱背之间的位置，该曲线由以下各项限定：

-两个端部控制点，两个端部控制点分别位于两个叶片3E、3I中的每个上，所述表面S在两个叶片3E、3I之间延伸(并且有利地为分别接近两个叶片3I、3E的两个中间控制点，并且该两个中间控制点各自位于端部控制点之间)；

-至少一个样条曲线；

参数化根据限定端部控制点的至少一个的一个或多个参数(有利地，之前提及的8个参数的全部或部分)执行；

(b)确定所述曲线的所述参数的最优值。

这些步骤由包括数据处理装置(例如应用CAO软件包的超级计算机)的计算机设备来执行。

端部控制点或中间控制点的某些参数(例如，切线的倾斜间隔)被设置以观察所寻求的斜率条件。

在每个曲线的建模期间，许多准则可被选择为待优化的准则。以示例的方式，能够尝试使诸如机械负载耐抗性、频率响应、叶片3E、3I的位移的机械性能以及诸如产量、增压、流通能力或泵裕度等的空气动力性能最大化。

为此，有必要使待寻求优化的规律参数化，即，使其成为N个输入参数的函数。优化则包括在约束下改变(通常随机地)这些不同的参数，直到确定它们针对预定准则的最优值。然后“平滑”的曲线通过来自确定的转接点的插值来获得。

然后，所需的计算量与问题的输入参数的数量直接相关。实际上，更通常地，关于合适的响应表面的计算量针对参数的数量的幂(power)具有两个。

许多方法是已知的，但优选地将使用与专利申请FR1353439中所描述的方法类似的方法，该方法能够在没有高计算功耗的情况下得到优异的建模质量，同时仍限制龙格(Runge)现象(表面的过多“波动”)。

应当注意的是，叶片3E、3I通过连接曲线(例如在图2b中可见)被连接至平台2，连接曲线也可尤其通过使用样条和用户控制点来成为特定建模的主体。

这些几何形状的效果

为以下三种几何形状沿拱背叶片3E执行的负轴向速度(分离现象的特征)的分析试验：轴对称几何形状(图5a)、根据现有技术的非轴对称几何形状(图5b)以及本发明的非轴对称几何形状(图5c)。

在图5b中可清晰地看到，在后缘BF处具有负轴向速度的“袋状物”的出现代表了分离现象。

相反，在图5c中，该现象实际上已消失并且返回至轴对称几何形状的流动 特性(图5a)。