在各齿顶 部之间的位置处相对预定高度形成在齿根侧的多个凹进部，第一齿轮3本身固定在第一壳 体30上。第二齿轮4的环状齿面包括相对预定高度形成在远端侧上的多个齿顶部、以及分 别在各齿顶部之间的位置处相对预定高度形成在齿根侧的多个凹进部。齿顶部和凹进部的 数量分别比第一齿轮3的大。此外，在以预定倾角与第一齿轮3啮合时，第二齿轮4通过借 助轴承61由设置在输入轴2的倾斜轴部26以可枢转且可自由旋转的方式被支撑。此外， 第二齿轮4在从使用板簧9的挠性关节机构施加的预加负荷的作用下连接到输出轴50,从 而仅将啮合周转分量传递给输出轴50,同时防止反冲。
[0040] 第一齿轮3和第二齿轮4布置在这样的状态下，在该状态中，第一齿轮3的旋转轴 线和第二齿轮4的旋转轴线以预定的角度倾斜从而形成最深的啮合位置和掠过位置，在该 最深啮合位置，齿顶部与凹进部彼此最深地啮合，在该掠过位置，齿顶部在最深啮合位置的 对向侧彼此掠过。第一齿轮3和第二齿轮4还以预定的倾角布置，从而形成第一啮合区域 和第二啮合区域，在该第一啮合区域中，齿顶部在掠过位置两侧保持彼此接触，在第二啮合 区域中，一侧的齿顶部与另一侧的凹进部相对于第一啮合区域在最深啮合位置侧保持彼此 接触。
[0041] 具体地，第一齿轮3的齿36和第二齿轮4的齿46之间的嗤合位置布置成彼此相 位差半个节距。在图3A中所示的基准相位（最深啮合位置），第一齿轮3的齿36和第二齿 轮4的齿46以半个节距的相位差彼此深深地啮合。此外，在图3B中所示的相对于基准相 位（在第一啮合区域和第二啮合区域之间的边界位置）大约±90度的位置，第一齿轮3的 齿36和第二齿轮4的齿46以1/4节距的相位差彼此松弛地啮合（例如，齿顶部在一个点 保持彼此接触）。
[0042] 此外，图3C中所示的在相对于基准相位（掠过位置）±180度的位置，第一齿轮3 的齿36和第二齿轮4的齿46彼此同相，齿顶部的远端保持彼此接触。在上述位置之间的 相位，齿36和齿46彼此的相位逐渐地变化，因此啮合深度改变。这样，第一齿轮3的齿36 和第二齿轮4的齿46大体上在其全周上保持彼此接触。
[0043] 现在，参考图4描述作为配合部件的第一齿轮3的齿36和第二齿轮4的齿46大 体上在第一齿轮3和第二齿轮4的全周上保持彼此接触的原理。图4是用于计算减速传动 装置的凸齿廓曲线的说明图。
[0044] 如图4所示，Zp轴相应于第一齿轮3的输入旋转轴70, Zq轴相应于第二齿轮4的 倾斜旋转轴71。Zq轴相对于Zp轴以倾角η倾斜，原点〇相应于基准点72,公共X轴在与 包括Zp轴和Zq轴的平面垂直的方向延伸。通过这种方式，设定X-Yp-Zp坐标系和X-Yq-Zq 坐标系。在这些坐标系中，当第一齿轮3和第二齿轮4被认为是均具有半径R的圆柱面时， 这些圆柱面之间的交线相应于椭圆形S。
[0045] 接下来，存在被考虑的点P和Q(也被称为齿基准点）、点C以及点Ρ'和Q'，点P 和Q在X-Yp平面和X-Yq平面中在分别均具有半径R的圆周（也被称为基准节圆）上从Yp 轴和Yq轴的正侧分别沿顺时针方向匀速移动，点C在椭圆S上移动，点Ρ'和Q'作为从点C 分别到X-Yp平面和X-Yq平面的垂线的垂足。当第一齿轮3具有Z个齿，第二齿轮4具有 ζ+η个齿（齿数差η = 1)时，点P的相位可以用φρ=2π!;/Ζ (t:参数）表达，点Q的相位 可以用（pq=2jrt/(Z+l) (t:参数）表达。
[0046] 在这种情况下，点P'和Q'的相位都用（pc=27Tt/(Z+l/2>表达。在xp-yp移动 坐标系和xq-yq移动坐标系中且点P和Q作为相应的圆柱面的原点时，点C在这些坐标 系中的轨迹表达如下：（2jtV(Z(Z+1/2))，Rtan(n/2)cos(2JiV(Z+l/2))并且 ((Z+l) (Z+l/2))，-Rtan ( η /2) cos (2 π t/ (Z+l/2)))，即，yp = Rtan ( η /2) cos (xpZ)并且 yq =-Rtan ( n /2) cos (xq (Z+l))。当第一齿轮3和第二齿轮4具有用这些表达式表达的齿廓 时，第一齿轮3和第二齿轮4可以从作为啮合点的点C保持彼此连续接触。换句话说，第一 齿轮3的齿36和第二齿轮4的齿46可以大体上在其全周上保持彼此接触。
[0047] 接着，参考图5A至5E描述第一齿轮3的齿36每一个齿的齿顶部36a和第二齿轮 4的齿46每一个齿的凹进部46b保持彼此接触的原理。图5A至5E是示出了减速传动装置 的齿顶部36a和凹进部46b如何彼此啮合的视图。
[0048] 当第一齿轮3和第二齿轮4的齿廓如上所述地形成时，如图5A所示，在相应于Yp 轴和Yq轴二者正方向的相位（掠过位置），只要基准点（预定高度）38和48相对于相应于 Rtan ( n /2)的高度位置定位在其相应的齿根侧，齿顶部36a和齿顶部46a就仅在啮合点81 保持彼此接触。然后，随着在掠过位置的两侧沿X轴方向的旋转，如图5B和5C所示地，齿 顶部36a和46a在第一啮合区域中移动（齿顶部36a和46a在一个点保持彼此接触）。然 而，在X轴方向边界位置附近的齿顶部36a和46a都具有凸出形状（参考图5C)，根据上述 余弦函数，凹进部36b和凹进部46b相对于边界位置在齿根侧都具有凹进形状，因此在其间 发生干涉。作为一种对策，在本实施例中，将边界位置附近的啮合点81设定为啮合基准点 (基准位置）。相对于啮合基准点在齿根侧上的凹进部36b和46b的每一个凹进部的齿廓 曲线对应于被计算作为外切线的曲线，该外切线符合在沿着相配合的齿顶部46a和36a移 动时沿着相对于啮合基准点在远端侧上的齿顶部36a和46a的每个齿顶部的轨迹（与通过 区域一致的凹进形状）。
[0049] 因而，如图和5E所示，关于在第二啮合区域的啮合点，齿顶部36a、46a和凹进 部46b、36b分别彼此啮合，因此齿顶部36a、46a和凹进部46b、36b在用接触点83和84表 示的两个点同时彼此啮合。注意，严格来说，两个齿轮的齿顶部36a和46a的凸齿廓不处于 相同的圆柱面中。因而，当凸齿廓均相应于通过将齿廓曲线和原点彼此连接得到的曲面时， 齿根侧上的凹进部36b和46b中的每一个凹进部的齿廓相应于在遵循每一个凸齿廓的外接 曲面和相应的一个圆柱面之间的交线。
[0050] 通过这种方式，当根据本实施例的齿轮机构的第一齿轮3和第二齿轮4大体上在 其全周上保持彼此接触时，将被传递的转矩在其间共享，因此能够用小型轻量化齿轮机构 获得非常高的负载能力。此外，压力角与齿数Z和倾角Tl成反比地变小，因此能够设定合 适的压力角。此外，如图5A至5E所示，围绕啮合基准点的齿廓曲线大体上都是直线。特别 地，在齿轮相对于啮合基准点更深地彼此啮合的相位，齿顶部和凹进部具体地是在两个点 彼此啮合的凸出面和凹进面，因此可减小接触压力。这样，减小了齿面应力和齿廓的磨损。
[0051] 此外，在图5A和5E所示的附近的相位，压力角大约为90度，因此不能有效地传递 转矩。因而，为了防止在这些相位周围的一定范围中的接触，齿顶和齿根中的任何一个或者 齿顶和齿根二者可以通过切削形成为非接触形状。该非接触形状有助于减小转矩损失。
[0052] 此外，根据上述表达式，第一齿轮3和第二齿轮4的每一个齿轮在啮合基准点 的齿厚大约为第一齿轮3和第二齿轮4的相应齿的节距2 π /Z和2 π ΛΖ+1)的1/4,因 此齿强度大体上彼此相等。因而，能够以最佳平衡施加转矩而不必由于第一齿轮3和第 二齿轮4中任何一个齿轮的齿的低强度而对施加的转矩大小进行限制。注意，用于计 算点c的相位角cpc的表达式可用于计算齿顶部的齿廓，其不限于上述表达式。例如， 当用φ€=(2Ζ+1)π?：/(Ζ(Ζ+1)).表达相位角（pc时，可得到表达式yp = Rtan ( η /2) cos(xp(Z+l/2))和yq = -Rtan(n/2)cos(xq(Z+l/2))。这样，两个齿轮在啮合基准点的齿 厚能够设定为彼此相等。可替换地，只要两个齿轮的齿的相位如由φΡ>φ〇φ(?所表达地 彼此连续就行。
[0053] 在上述情况下，齿数差η为一。然而，在齿数差η设定为二时，也能够得到齿轮在 例如±180/η度的范围彼此连续啮合的齿轮机构。注意，当齿数差η大时，彼此啮合的齿数 等于标准齿轮机构的啮合齿数。因而，齿数差η优选地为一或二。
[0054] 接着，还参考图2Α和2Β描述用具有上述齿轮机构的减速器10的减速操作。首先， 当输入轴2执行一次旋转时，倾斜轴部26围绕输入旋转轴70旋转，第二齿轮4围绕相应于 倾斜旋转轴71和输入旋转轴70之间的交点的基准点72执行一次摆动运动。此时，第二齿 轮4以相应于第一齿轮3和第二齿轮4之间的齿数差的角度执行一次周转。换句话说，当 输入轴2执行Ζ+1次旋转时，第二齿轮4执行一次周转。通过这种方式，输出轴50通过借 助挠性关节机构执行一次旋转，因此得到减速比1ΛΖ+1)。例如，在Z = 49的情况下，得到 减速比1/50。通过这种方式，包括本发明的齿轮机构的减速机构显示出高性能。
[0055] 注意，理所当然地，当第一齿轮3和第二齿轮4彼此替换时，输出逆转，得到减速 比-1/Ζ。此外，在本实施例中，向轴承施加预加负荷以增大其刚性，以高的精度装配齿轮从 而在齿轮之间施加一定的预加负荷。通过这种方式，使反冲最小化，并增大齿轮的刚性。在 这种情况下，轴承（如滚子轴承和滑动轴承）可以用作每个轴的轴承。此外，代替上面示出 的挠性关节机构，可以使用包括平衡环机构和万向节（诸如等速接头）的各种其