一种混联式汽车电泳涂装输送机构的抗干扰同步滑模控制方法与流程

本发明涉及汽车电泳涂装技术领域，尤其涉及一种新型混联式汽车电泳涂装输送机构的运动控制方法，着重提高输送机构控制系统的同步协调性能和抗干扰性能。

背景技术：

混联机构兼有并联机构高刚度、高精度、高承载能力和串联机构工作空间大、运动灵活等优点，得到了越来越广泛的应用。混联式汽车电泳涂装输送机构可解决采用悬臂梁结构的现有电泳涂装输送设备承受重载荷能力较差、柔性化水平不高等问题，从而提升汽车电泳涂装输送性能。但混联式汽车电泳涂装输送机构有多个主动关节，且具有两边对称的机械结构，各主动关节之间的同步协调性直接影响系统的可靠性、安全性以及控制精度。此外，混联式汽车电泳涂装输送机构具有高度非线性、强耦合性以及多变量等特性，在实际控制中面临关节摩擦、负载变化、未建模动态以及未知环境随机干扰等诸多不确定因素。这些不确定因素易导致混联式汽车电泳涂装输送机构各关节运动不精确，严重时甚至导致整个系统的不稳定。

“一种汽车电泳涂装输送机构同步滑模控制”(高国琴，吴欣桐，信息技术，2016，pp.25-30)一文中针对混联式汽车电泳涂装输送机构的结构特点及运动特点，将耦合误差与滑模控制相结合提出一种同步滑模控制方法。该方法主要存在两点不足：1)该同步滑模控制方法所定义的耦合误差中只包含对应主动关节与其相邻的一个主动关节之间的同步误差，在相邻主动关节跟踪误差相同时，二者间的同步误差将不能消除；2)该同步滑模控制方法抗干扰能力较差，当系统存在未建模动态、关节摩擦和外部干扰等不确定因素时，虽然可以通过调高滑模切换增益，以维持一定的系统鲁棒性，但过高的切换增益容易引起抖振和执行器饱和等问题。

技术实现要素：

为克服现有技术的不足，本发明针对新型混联式汽车电泳涂装输送机构，提出一种抗干扰同步滑模控制方法，以在保证系统良好同步性能的同时提高系统的鲁棒性和抗干扰能力，并抑制滑模控制抖振和执行器饱和等问题。

一种混联式汽车电泳涂装输送机构的抗干扰同步滑模控制方法，包括如下步骤：

1)以混联式汽车电泳涂装输送机构为被控对象，以被输送汽车白车身和车身固定架为负载，采用拉格朗日法建立含未建模动态、摩擦力以及外界随机干扰的机构动力学模型；

2)根据汽车电泳涂装工艺要求，对该机构末端执行器(连接杆中点)进行轨迹规划，并通过运动学反解，确定在实现机构末端执行器期望运动过程中各主动关节的期望运动轨迹；

3)利用绝对位置编码器检测混联式汽车电泳涂装输送机构各主动关节驱动电机的实际运动状态，并计算出各主动关节期望运动与实际运动的偏差；

4)建立混联式汽车电泳涂装输送机构各主动关节之间的同步误差，并结合该同步误差和关节跟踪误差，定义一种耦合误差；

5)基于耦合误差的开关曲面函数，以及步骤1)所建立的动力学模型，设计交叉耦合同步滑模控制律；

6)基于步骤1)所建立的动力学模型，设计一种非线性扰动观测器，用以消除系统中存在的诸多不确定因素；

7)基于步骤5)和步骤6)构成抗干扰同步滑模控制器；

8)通过软件编程，实现混联式汽车电泳涂装输送机构的抗干扰同步滑模控制。

进一步，所述步骤1)中，采用拉格朗日法建立所建立的升降翻转机构关节空间动力学模型为：

式中，x，分别为各主动关节实际运动位姿、速度和加速度向量，且有x＝[x1,x2,x3,x4,φ1,φ2]^t。分别为不考虑未建模动态时的惯性矩阵、哥氏力和离心力项以及重力项。τ为关节轴向驱动力向量，也就是系统的控制输入(单位为n.m)。为集总扰动项(单位为n.m)，其中，τext为外界随机干扰；δm(x),和δg(x)分别代表m(x),和g(x)中的不确定项；d(t)为摩擦力项，其中fc为库伦摩擦力矩阵(单位为n.m)，bc为粘度系数矩阵单位为(n.s)。

进一步，所述步骤4)中，所定义的耦合误差向量为其中为各主动关节所在支路耦合误差，可表示为：

其中，δi(t)为各主动关节跟踪误差；ξi(τ)＝εij(τ)-εki(τ)(i,j,k＝1…6)，且εij(τ)和εki(τ)为各主动关节之间的同步误差；β为耦合参数，且β＞0。

进一步，所述步骤5)中，所设计的基于耦合误差的交叉耦合同步滑模控制律为：

式中，τs＝[τs1,τs2,τs3,τs4,τs5,τs6]为基于耦合误差的同步滑模控制器输出(单位为n.m)。ks＝diag(ks1,ks2,ks3,ks4,ks5,ks6)，且ksi(i＝1,2…6)＞0。

进一步，所述步骤6)中，所设计的非线性扰动观测器为：

式中，为包含未建模动态、摩擦力以及外界随机干扰等集总扰动项的估计值(单位为n.m)；为观测器的增益矩阵，由观测器的增益矩阵决定；τs为同步滑模控制器输出。

进一步，所述步骤7)中，所构成的抗干扰同步滑模控制器的控制律为：

式中，τstotali(i＝1,2,3,4,5,6)为控制器总输出作用于各支路的分量(单位为n.m)。

本发明首次提出一种抗干扰同步滑模控制方法，应用于实现混联式汽车电泳涂装输送机构的运动控制，其特点和有益效果是：

1、定义了一种新型耦合误差，所定义的耦合误差包含了对应支路与其相邻两个支路之间的同步误差，且这两个同步误差以相反的方向出现在该支路耦合误差中，从而更加有利于消除各支路间的同步误差，使得基于该耦合误差实现滑模控制的机构能够获得良好的轨迹跟踪性能和同步协调性能；

2、引入了一种非线性干扰观测器以克服机构中存在的诸多不确定因素，提高系统抗干扰性能；

3、由于扰动观测器对扰动和不确定项的前馈补偿作用，此时，滑模控制器只需对系统的标称模型(无扰模型)加以控制，在设计滑模控制器时可以选取较小的切换增益，从而解决滑模控制抖振和执行器饱和等问题。

附图说明

图1是混联式汽车电泳涂装输送机构及其结构图。

图2是抗干扰同步滑模控制器的控制系统原理图。

图3是升降翻转机构结构简图。

图4是混联式汽车电泳涂装输送机构控制系统总体结构图。

图5是机构末端(连接杆中点)轨迹跟踪曲线图，其中，图5(a)是连接杆中点在z方向上的位姿分量轨迹跟踪曲线图，图5(b)是连接杆中点在绕y轴逆时针方向运动的轨迹跟踪曲线图。

图6是机构各主动关节之间的同步误差曲线图，其中，6(a)是第一、第三滑块之间的同步误差曲线；图6(b)是第二、第四滑块之间的同步误差曲线；图6(c)是第一、第二主动轮之间的同步误差曲线。

图7是单边升降翻转机构各驱动电机输出的力矩曲线图，其中，7(a)为第一滑块对应电机输出的力矩曲线；图7(b)是第二滑块对应电机输出的力矩曲线；图7(c)是第三滑块对应电机输出的力矩曲线。

图中：1.导轨2.底座3.行走驱动电机4.减速机5.移动滑块6.升降驱动电机7.连杆8.从动轮9.主动轮10.连接杆11.车体12.翻转驱动电机13.电动缸

具体实施方式

下面结合附图进一步说明书本发明具体实施方式。

本发明采用的技术方案是采用如下步骤：

1)以混联式汽车电泳涂装输送机构为被控对象，采用拉格朗日法建立含未建模动态、摩擦力以及外界随机干扰的机构动力学模型；

2)对该机构末端执行器(连接杆中点)进行轨迹规划，并确定各主动关节的期望运动轨迹；

3)利用编码器反馈的电机位置、速度信息，计算出各主动关节期望运动与实际运动的偏差；

4)针对混联式汽车电泳涂装输送机构的结构及运动特点，定义耦合误差；

5)基于耦合误差的开关曲面函数，以及步骤1)所建立的动力学模型，设计交叉耦合同步滑模控制律；

6)基于步骤1)所建立的动力学模型，设计非线性扰动观测器；

7)基于步骤5)和步骤6)构成抗干扰同步滑模控制器；

8)通过软件编程，实现混联式汽车电泳涂装输送机构的抗干扰同步滑模控制。

首先，采用拉格朗日法建立含未建模动态、摩擦力以及外界随机干扰的机构动力学模型；其次，根据汽车电泳涂装工艺要求，对混联式汽车电泳涂装输送机构末端执行器进行轨迹规划，经过运动学反解，确定在实现机构末端执行器期望运动过程中该机构各主动关节的期望运动轨迹xd；然后，利用绝对位置编码器检测各主动关节驱动电机的实际运动状态，并计算各主动关节期望运动与实际运动的偏差；建立各主动关节之间的同步误差εij(t)，并结合该同步误差和关节跟踪误差δi(t)，定义耦合误差基于耦合误差设计开关曲面函数ss，基于所建立动力学模型完成交叉耦合同步滑模控制律设计；基于所建立的动力学模型，设计一种非线性扰动观测器；基于所设计的交叉耦合同步滑模控制律和非线性扰动观测器，构成抗干扰同步滑模控制器；最后，通过软件编程，实现混联式汽车电泳涂装输送机构的抗干扰同步滑模控制。具体方法如下：

1、建立含未建模动态、摩擦力以及外界随机干扰的机构的动力学模型

混联式汽车电泳涂装输送机构的结构图如图1所示，该机构由行走机构和升降翻转机构两个相对独立的部分组成。其中，行走机构包括行走驱动电机、减速机、行走轮、导轨和底座等构件，由行走驱动电机驱动行走轮在导轨上滚动从而带动底座实现一维移动；升降翻转机构包括翻转驱动电机、减速机、升降驱动电机、电动丝杠、滑块、连杆、连接杆、主动轮、从动轮和皮带等构件，升降翻转机构固定在底座上，当行走机构水平方向运动时将带动升降翻转机构一起运动。机构工作时，车体被固定在车体固定架上，两个行走驱动电机同步驱动行走机构前行；升降翻转机的滑块进行同步相互接近或相互远离的平移运动，带动与滑块对应的连杆进行开合运动，进而通过连接杆带动装有车体的车体固定架进行升降运动；升降翻转机的两个翻转电机也同步转动，驱动主动轮发生转动，主动轮又通过皮带驱动从动轮转动，从而带动与从动轮固定的连接杆转动，进而带动装有车体的车体固定架进行翻转运动。混联式汽车电泳涂装输送机构以升降翻转机构为主体，对机构整体性能影响较大、控制要求较高，为此，本发明着重研究升降翻转机构的控制。

采用拉格朗日法建立升降翻转机构的关节空间动力学模型为：

式中，x，分别为各主动关节实际运动位姿、速度和加速度向量，且有x＝[x1,x2,x3,x4,φ1,φ2]^t。其中xi(i＝1…4)为四个滑块实际位移(单位为m)；φj(j＝1,2)为两个主动轮实际角位移(单位为rad)。分别为不考虑未建模动态时的惯性矩阵、哥氏力和离心力项以及重力项。τ为关节轴向驱动力向量，也就是系统的控制输入(单位为n.m)。为集总扰动项(单位为n.m)，其中，τext为外界随机干扰；δm(x),和δg(x)分别代表m(x),和g(x)中的不确定项；d(t)为摩擦力项，其中fc为库伦摩擦力矩阵(单位为n.m)，bc为粘度系数矩阵单位为(n.s)。

2、根据汽车电泳涂装工艺要求，对该机构末端执行器进行轨迹规划，确定各主动关节期望运动轨迹

根据汽车电泳涂装工艺要求，并为了消除车顶气包，汽车白车身需要在电泳槽中做垂直升降运动，并且翻转360°。对该机构末端执行器(连接杆中点)进行轨迹规划，通过对该机构运动学反解，确定在实现机构末端执行器期望运动过程中各主动关节的期望运动轨迹xd＝[x1d,x2d,x3d,x4d,φ1d,φ2d]^t(xid单位为m，φjd单位为rad)、期望运动速度(单位为m/s，单位为rad/s)、期望运动加速度(单位为m/s²，φjd单位为rad/s²)。

3、利用绝对位置编码器检测混联式汽车电泳涂装输送机构各主动关节驱动电机的实际运动状态

由混联式汽车电泳涂装输送机构各主动关节驱动电机(三菱伺服电机)所配备的绝对位置编码器检测各电机实际运动状态，得到各主动关节驱动电机的实际运动角位移θ(单位为rad)、实际运动角速度(单位为rad/s)。然后，根据丝杠导程s(单位为m)和丝杠机械效率η以及减速机减速比1:n，可得到各主动关节实际运动状态：滑块位移x(单位为m)，主动轮角位移φ(单位为rad)；滑块速度(单位为m/s)，主动轮角速度(单位为rad/s)。

4、定义耦合误差

设混联式汽车电泳涂装输送机构第i个主动关节跟踪误差为

式中，xid(t)，xi(t)分别为第i个滑块期望轨迹和实际轨迹(单位为m)，φjd(t)，φj(t)分别为第j个主动轮期望转动角度和实际转动角度(单位为rad)。令δ1(t)＝δx1，δ2(t)＝δx2，δ3(t)＝δx3，δ4(t)＝δx4，δ5(t)＝δφ1，δ6(t)＝δφ2。当各主动关节的跟踪误差满足

此时各个关节同步。

定义第i主动关节和第j主动关节之间的同步误差εij为

为消除各主动关节之间的误差，以达到同步运动的目的，结合跟踪误差δi(t)和同步误差εij(t)，定义第i支路耦合误差其中ξi定义为

β为耦合参数，且β＞0。上式中，第i支路耦合误差不仅包含了第i支路和第i+1支路间的同步误差εi(t)，还包含了第i支路和第i-1支路间的同步误差εi-1(t)，且εi(t)和εi-1(t)以相反方向出现在耦合误差中，从而达到快速消除同步误差的目的。

5、设计交叉耦合同步滑模控制律

基于耦合误差的开关曲面函数设计为：

式中，e^*即为所定义的耦合误差向量；bs＝diag(bs1,bs2,bs3,bs4,bs5,bs6)。

取滑模等速趋进率为其中，ks＝diag(ks1,ks2,ks3,ks4,ks5,ks6)，且ksi(i＝1,2…6)＞0。

所设计交叉耦合同步滑模控制律为：

式中，τs为交叉耦合同步滑模控制器输出(单位为n.m)。

6、设计非线性扰动观测器

根据式(1)所示的机构动力学模型，非线性扰动观测器设计如下：

式中，为扰动项τd的估计值(单位为n.m)；为扰动项估计值的变化率，为观测器的增益矩阵，且为一对角元素均>0的对角阵。从上式可以看出，扰动估计值的变化率取决于扰动实际值τd和扰动估计值当由于对角元素均>0，此时变大；同理，当此时变小。因此，总是能够趋近扰动实际值，从而在控制器中对扰动项进行补偿。

但上式中要求出扰动项估计值变化率需知道主动关节实际加速度向量在实际工程中，由于加速度信号中存在噪声干扰的速度信号，很难通过微分速度信号来得到加速度信号，为了避免使用价格昂贵的加速度传感器，本发明设计了一种无需使用加速度传感器的非线性扰动观测器。即，增加辅助变量z，其中，由观测器的增益矩阵决定：

得到所设计的无需使用加速度传感器的非线性扰动观测器为：

7、构成抗干扰同步滑模控制器

结合式(6)和式(7)，得到抗干扰同步滑模控制器的控制律为：

式中，τstoal为所设计抗干扰同步滑模控制的输出，τstotali(i＝1,2,3,4,5,6)为控制器输出作用于各支路分量(单位为n.m)。其中τs为同步滑模控制器输出，为非线性扰动观测器输出，用于抵消系统中存在的集总扰动τd(单位为n.m)。由于集总扰动被消除，此时同步滑模控制器只需对标称动力学模型加以控制即可，因此滑模控制器切换项增益ks得以选取较小的值，从而有利于消除抖振和执行器饱和。

8、通过软件编程，实现混联式汽车电泳涂装输送机构的抗干扰同步滑模控制

由于混联式汽车电泳涂装输送机构中第一、二、三、四支链采用交流伺服电机与滚珠丝杠直联实现滑块(主动副)的轴向移动，且第一、二主动轮是通过交流伺服电机配备的减速机驱动逆时针转动。因此，需将步骤7所确定的各支路控制器输出分量[τstotal1τstotal2τstotal3τstotal4τstotal5τstotal6]^t经过一定的转换才能得到各主动关节驱动电机实际所需转矩。

具体地，第一、二、三、四滑块的驱动电机转矩分别为：

式中，s为丝杠导程(单位为m)；η为丝杠机械效率。

第一、二主动轮的驱动电机转矩分别为：

τj＝nτstotalj(n.m)(j＝5,6)

式中，n为减速机减速比。

编写抗干扰同步滑模控制算法软件程序，将计算结果(即各驱动电机所需转矩)经数控系统数/模转换得到的电压模拟量，发送给电机对应的伺服驱动器，控制各电机驱动相应的主动关节，从而驱动混联式汽车电泳涂装输送机构末端执行器实现期望运动。

以下提供本发明的实施例：

实施例1

本发明主要着力于以一种抗干扰同步滑模控制方法，来提高混联式汽车电泳涂装输送机构的运动控制性能，以在提高机构同步协调性的同时增强系统的鲁棒性和抗干扰能力，并抑制抖振和执行器饱和等问题。混联式汽车电泳涂装输送机构抗干扰同步滑模控制原理框图如图2所示，该控制方法的具体实施方式如下：

1、建立含未建模动态、摩擦力以及外界随机干扰的升降翻转机构的动力学模型

基于图3所示建立的动坐标{t}＝{o-xyz}，采用拉格朗日法，以连接杆中点的位姿参数q＝(x,z,β)^t作为系统广义坐标，其中x为连接杆中点在x方向上的位移量(单位为m)，z为连接杆中点在z方向上的位移量(单位为m)，β为连接杆中点绕y轴逆时针转过的角度(单位为rad)，建立升降翻转机构动力学模型为：

式中，m(q)为惯性矩阵；为哥氏力和离心力项；g(q)为重力项；q为广义驱动力或驱动力矩；分别为q的一阶导和二阶导。且有

m11＝mp+4ml1+ml5+mt1+2ma+2mb+4ms1,

g1＝0,g2＝(mp+2ml1+ml5+4mt1+mb)g,g3＝δ4g,

式中，机构相关参数为：mp＝22kg为车体的质量，ml1＝ml2＝5kg为第一、第二连杆质量，ml5＝7kg为连接杆质量，mt1＝6kg为车体固定架斜支架质量，ms1＝ms2＝4kg为第一、第二滑块质量，ma＝0.5kg为主动轮质量，mb＝0.5kg为从动轮质量，a＝0.58m为车体长度，b＝0.23m为车体宽度，c＝0.2m为车体高度，rl3＝0.0125m为连接杆半径，r1＝0.075m为从动轮半径，r2＝0.025m为主动轮半径，l1＝l2＝0.495m为第一、第二连杆长度，l8＝0.6m为车体固定架斜支架长度，l7＝0.72m连接杆长度，θ＝60°为车体固定架两斜杆之间的角度。

上述采用拉格朗日法所建立动力学模型只能得到广义驱动力/力矩q，要得到各主动关节轴向驱动力/力矩还需经雅各比矩阵转换。基于图3所示建立的静坐标{b}＝{o-xyz}，采用连杆长度约束方程，可得机构运动学逆解方程：

式中，xi(i＝1,2,3,4)分别为第i滑块在x轴方向上的位置(单位为m)；φi(i＝1,2)分别为第j主动轮绕y轴逆时针转动的角度(单位为rad)；βj(i＝1,2)分别为连接杆两端绕y轴逆时针旋转角度(单位为rad)；l1＝l2＝l3＝l4＝0.5m分别为对应连杆长度；n＝2为从动轮与主动轮半径之比。

将上式两端分别对时间求导整理可得雅各比矩阵：

由运动学分析可知，连接杆中点位姿速度、加速度与各个主动关节速度、加速度具有如下关系：式中，分别为各个主动关节的速度和加速度向量，且有x＝[x1,x2,x3,x4,φ1,φ2]^t，其中，xi(i＝1…4)为四个滑块在x轴方向实际位移(单位为m)；φj(j＝1,2)为两个主动轮绕y轴逆时针实际角位移(单位为rad)。

经雅各比矩阵得到升降翻转机构在关节空间动力学方程为：

考虑到未建模动态和机构摩擦力，以及在实际工作过程中，还存在运动阻力变化、舍入误差、采样时延、传感器噪声等诸多未知环境随机扰动，因此，进一步得到完整的机构动力学模型：

式中，代表集总扰动项；δm(x),和δg(x)分别代表m(x),和g(x)中的不确定项；d(t)为摩擦力项，其中fc＝diag(3.5,3.5,3.5,3.5,4.1,4.1)为库伦摩擦力矩阵(单位为n.m)，bc＝diag(0.7,0.7,0.7,0.7,0.9,0.9)为粘度系数矩阵(单位为n.s)。

2、根据汽车电泳涂装工艺要求，对该机构末端执行器进行轨迹规划，确定各主动关节期望运动轨迹

根据汽车电泳涂装工艺要求，并为了消除车顶气包，汽车白车身需要在电泳槽中做垂直升降运动，并且翻转360°。由于行走机构和升降翻转机构是相互独立的，因此分别设计行走机构和升降翻转机构期望轨迹。

行走机构实际可运动距离为1.9m，设计输送机构整体运行时间为16s。0～1s内以加速度0.1266m/s²做加速运动，1～15s以0.1266m/s做匀速运动，15～16s以-0.1266m/s²做减速运动直到停止。因此所设计行走机构的期望轨迹为：

当行走机构先加速再匀速运动至电泳槽口后，升降翻转机构开始逆时针翻转180°，直至车顶向下后翻转动作停止；接着升降翻转机构开始驱动车体在槽液中作升降运动，与行走机构匀速运动复合，使车体在电泳槽中以余弦轨迹方向前行，进行电泳涂装；涂装完成后，升降翻转机构停止升降运动，进行逆时针翻转180°直至车顶向上，翻转动作停止；最后，行走机构匀速运动至电泳槽槽口上方时开始减速，直至停止。所设计升降翻转机构连接杆中点的期望轨迹为：

x＝0(0≤t≤16s)

上式经过运动学逆解，得到升降翻转机构各主动关节期望轨迹为：

式中，hi(i＝1,2,3,4)为第i滑块期望轨迹，φj(j＝1,2)为第j主动轮期望轨迹。

3、利用绝对位置编码器检测混联式汽车电泳涂装输送机构各主动关节驱动电机的实际运动状态

由汽车电泳涂装输送机构各主动关节驱动电机(三菱伺服电机)所配备的绝对位置编码器检测各电机实际运动状态，得到各主动关节驱动电机的实际运动角位移θ(单位为rad)、实际运动角速度(单位为rad/s)。

根据丝杠导程s＝0.004m可得各滑块实际运动位移(单位为m)和实际运动速度(单位为m/s)；根据减速机减速比n＝20可得各主动轮实际角位移(单位为rad)和实际角速度(单位为rad/s)。

4、建立混联式汽车电泳涂装输送机构各主动关节之间的同步误差，并结合该同步误差和关节跟踪误差定义耦合误差

当第i个滑块跟踪误差δi(i＝1,2,3,4)(单位为m)和第j个主动轮跟踪误差δj(j＝5,6)(单位为rad)满足下式，此时各个关节同步。

定义第i主动关节和第j主动关节之间的同步误差εij(i,j＝1…6)为

为消除各主动关节之间的误差，以达到同步运动的目的，结合跟踪误差δi(t)和同步误差εij(t)，定义第i支路耦合误差：其中ξi定义为

式中，β为耦合参数，且β＞0。各支路耦合误差不仅包含了该支路主动关节跟踪误差信息δi，也包含了其相邻两个支路的同步误差信息εiεj，从而有利于提高混联式汽车电泳涂装输送机构的同步协调性能。

5、设计交叉耦合同步滑模控制律

基于耦合误差设计滑模控制开关曲面函数如公式(5)所示

式中，e^*即为所定义的耦合误差向量，且有bs＝diag(bs1,bs2,bs3,bs4,bs5,bs6)，bs可逆且bsi(i＝1,2…6)满足霍尔伍兹条件。

取滑模等速趋近率为其中，ks＝diag(ks1,ks2,ks3,ks4,ks5,ks6)，且ksi(i＝1,2…6)＞0。

当系统引入非线性扰动观测器，式(1)中扰动项τd被抵消，因此同步滑模控制器只需对标称动力学模型加以控制即可，此时标称动力学模型可表示为：

所设计基于耦合误差的交叉耦合同步滑模控制律为：

式中，τs＝[τs1,τs2,τs3,τs4,τs5,τs6]为同步滑模控制器输出，其中τsi(i＝1…6)为控制器输出作用于各支路的分量(单位为n.m)。

6、设计非线性扰动观测器

基于式(1)所设计的修正后的非线性扰动观测器为：

式中，为扰动项τd的估计值(单位为n.m)；z为辅助变量，其中，由观测器的增益矩阵决定

考虑到上式所示扰动观测器中向量和增益矩阵相互关联，它们之间必须要有一个被确定才能完成扰动观测器的设计。令增益矩阵为：其中，a是一个6×6的常值可逆矩阵。

7、构成抗干扰同步滑模控制器

结合交叉耦合同步滑模控制和非线性扰动观测器，得到抗干扰同步滑模控制器的控制律为：

8、通过软件编程，实现混联式汽车电泳涂装输送机构的抗干扰同步滑模控制

所设计抗干扰同步滑模控制器的控制律各支路输出分量[τstotal1τstotal2τstotal3τstotal4τstotal5τstotal6]^t经过一定的转换才能得到各主动关节驱动电机实际所需转矩。

具体地，第一、二、三、四滑块的驱动电机转矩由丝杠导程s＝0.004m和丝杠机械效率η＝0.9决定：(单位为n.m)。

第一、二主动轮的驱动电机转矩由减速机减速比n和减速机机械效率决定。由于混联式汽车电泳涂装输送机构采用的是行星减速机，传动效率很高，减速机机械效率可近似为100％。第一、二主动轮的驱动电机转矩为：τj＝20τstotalj(j＝5,6)(单位为n.m)。

混联式汽车电泳涂装输送机构采用“上位机(pc)+下位机(umac多轴运动控制器)”的分布式控制系统，其控制系统总体结构示意图如图4所示。

上位机应用程序以vc++6.0软件为开发平台，基于mfc和deltatau公司提供的pcomm32w.dll动态链接库，实现系统初始化、数据管理、代码编译和机构状态实时监控。

编写下位机运动程序，即抗干扰同步滑模控制算法程序，该程序运算输出的控制量经umac数/模转换后，得到相应的电压模拟量(-10v～+10v)，该模拟量作为驱动指令发送给各电机对应的伺服驱动器，控制各电机驱动相应的主动关节，从而驱动混联式汽车电泳涂装输送机构末端执行器实现期望运动。

当系统存在未建模动态、摩擦力和位置环境干扰等不确定因素时，混联式汽车电泳涂装输送机构连接杆中点在z方向上和绕y轴逆时针方向运动的实际运动轨迹分别如图5各子图中虚线所示；其主动关节之间的同步误差曲线图分别如图6中各子图所示；其单边升降翻转机构各电机输出力矩分别如图7中各子图所示。

由图5和图6可以看出，即使系统中存在诸多不确定因素的影响，本发明所提出的抗干扰同步滑模控制方法，也能够使系统具有较高的跟踪精度，且能实现各主动关节之间的同步运动，从而提高了输送机构的同步协调性能和抗干扰性。图7表明，由于系统中存在的不确定因素被扰动观测器补偿掉，滑模控制器只需对标称模型进行控制，切换项增益得以选取较小的值，因此不存在严重的抖振和执行器饱和问题。

应理解上述实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。