非等偏频型三级渐变刚度板簧的各级根部应力的计算方法与流程

技术特征：

1.非等偏频型三级渐变刚度板簧的各级根部应力的计算方法，其中，各片板簧为以中心穿装孔对称的结构，安装夹紧距的一半为骑马螺栓夹紧距的一半；三级渐变刚度板簧是由主簧和三级副簧构成，通过主簧和三级副簧的初始切线弧高及三级渐变间隙，满足板簧接触载荷、渐变刚度和应力强度的设计要求，即非等偏频型三级渐变刚度板簧；根据各片板簧的结构参数，骑马螺栓夹紧距，各次接触载荷，额定载荷，在各级板簧的最大厚度板簧确定和根部重叠部分等效厚度计算的基础上，对非等偏频型三级渐变刚度板簧的主簧和各级副簧的根部最大应力进行计算，具体计算步骤如下：

(1)非等偏频型三级渐变刚度板簧的主簧及其与各级副簧的根部重叠部分等效厚度的计算：

根据主簧片数n,各片主簧的厚度h_i，i＝1,2,…,n；第一级副簧的片数n₁，第一级副簧各片的厚度h_A1j，j＝1,2,…,n₁；第二级副簧片数n₂,第二级副簧各片的厚度h_A2k，k＝1,2,…,n₂；第三级副簧片数n₃,第三级副簧各片的厚度h_A3l，l＝1,2,…,n₃；对主簧及其与各级副簧的根部重叠部分等效厚度h_Me、h_MA1e、h_MA2e、h_MA3e分别进行计算，即：

$h_{Me}=\sqrt[3]{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{h}_i^3};h_{MA1e}=\sqrt[3]{h_{Me}^3+\underset{i=1}{\overset{n_1}{\Σ}}{h}_{A1j}^3};h_{MA2e}=\sqrt[3]{h_{MA1e}^3+\underset{k=1}{\overset{n_2}{\Σ}}{h}_{A2k}^3};h_{MA3e}=\sqrt[3]{h_{MA2e}^3+\underset{l=1}{\overset{n_3}{\Σ}}{h}_{A3l}^3};$

(2)非等偏频型三级渐变刚度板簧的主簧和三级副簧的最大厚度板簧的厚度的确定：

A步骤：主簧的最大厚度板簧的厚度h_Mmax的确定

根据各片主簧的厚度h_i，i＝1,2,...,n，确定主簧的最大厚度板簧的厚度h_max，即

h_max＝max(h_i)；

B步骤：第一级副簧的最大厚度板簧的厚度h_A1max的确定

根据第一级副簧各片的厚度h_A1j,j＝1,2,...,n₁，确定第一级副簧的最大厚度板簧的厚度h_A1max，即

h_A1max＝max(h_A1j)；

C步骤：第二级副簧的最大厚度板簧的厚度h_A2max的确定

根据第二级副簧各片的厚度h_A2k,k＝1,2,...,n₂，确定第二级副簧的最大厚度板簧的厚度h_A2max，即

h_A2max＝max(h_A2k)；

D步骤：第三级副簧的最大厚度板簧的厚度h_A3max的确定

根据第三级副簧各片的厚度h_A3l,l＝1,2,...,n₃，确定第三级副簧的最大厚度板簧的厚度h_A3max，即

h_A3max＝max(h_A3l)；

(3)非等偏频型三级渐变刚度板簧的主簧根部最大应力σ_Mmax的计算：

根据非等偏频型三级渐变刚度板簧的宽度b，主簧首片的一半夹紧长度L₁，第1次开始接触载荷P_k1，第2次开始接触载荷P_k2，第3次开始接触载荷P_k3，第3次完全接触载荷P_w3，额定载荷P_N，步骤(1)中计算得到的h_Me、h_MA1e、h_MA2e和h_MA3e，步骤(2)中所确定的h_max，对主簧根部最大应力σ_Mmax进行计算，即

${\mathrm{\σ}}_{Mmax}=h_{max}\frac{3P_{k1}{L}_1}{{\mathrm{bh}}_{Me}^3}+h_{\max }\frac{3(P_{k2}-P_{k1})L_1}{{\mathrm{bh}}_{MA1e}^3}+h_{max}\frac{3(P_{k3}-P_{k2})L_1}{{\mathrm{bh}}_{MA2e}^3}+h_{max}\frac{3(P_N-P_{k3})L_1}{{\mathrm{bh}}_{MA3e}^3};$

(4)非等偏频型三级渐变刚度板簧的第一级副簧根部最大应力σ_A1max计算：

根据非等偏频型三级渐变刚度板簧的宽度b，主簧首片的一半夹紧长度L₁，第1次开始接触载荷P_k1，第2次开始接触载荷P_k2，第3次开始接触载荷P_k3，第3次完全接触载荷P_w3，额定载荷P_N，步骤(1)中计算得到的h_MA1e、h_MA2e和h_MA3e，步骤(2)中所确定的h_A1max，对第一级副簧根部最大应力σ_A1max进行计算，即

${\mathrm{\σ}}_{A1max}=h_{A1max}\frac{3(P_{k2}-P_{k1})L_1}{{\mathrm{bh}}_{MA1e}^3}+h_{A1max}\frac{3(P_{k3}-P_{k2})L_1}{{\mathrm{bh}}_{MA2e}^3}+h_{A1max}\frac{3(P_N-P_{k3})L_1}{{\mathrm{bh}}_{MA3e}^3};$

(5)非等偏频型三级渐变刚度板簧的第二级副簧根部最大应力σ_A2max计算：

根据非等偏频型三级渐变刚度板簧的宽度b，主簧首片的一半夹紧长度L₁，第2次开始接触载荷P_k2，第3次开始接触载荷P_k3，第3次完全接触载荷P_w3，额定载荷P_N，步骤(1)中计算得到的h_MA2e和h_MA3e，步骤(2)中所确定的h_A2max，对第二级副簧根部最大应力σ_A2max进行计算，即

${\mathrm{\σ}}_{A2max}=h_{A2max}\frac{3(P_{k3}-P_{k2})L_1}{{\mathrm{bh}}_{MA2e}^3}+h_{A2max}\frac{3(P_N-P_{k3})L_1}{{\mathrm{bh}}_{MA2e}^3};$

(6)非等偏频型三级渐变刚度板簧的第三级副簧根部最大应力σ_A3max计算：

根据非等偏频型三级渐变刚度板簧的宽度b，主簧首片的一半夹紧长度L₁，第3次开始接触载荷P_k3，额定载荷P_N，步骤(1)中计算得到的h_MA3e，步骤(2)中所确定的h_A3max，对第三级副簧根部最大应力σ_A3max进行计算，即

${\mathrm{\σ}}_{A3max}=h_{A3max}\frac{3(P_N-P_{k3})L_1}{{\mathrm{bh}}_{MA3e}^3}.$