一种适用于难加工材料高速车削过程的切削力建模方法
【专利摘要】本发明属于金属切削加工相关技术领域，并公开了一种适用于难加工材料高速车削过程的切削力建模方法，包括：(i)构建表达式来反映整个车削过程中的切削厚度变化状况；(ii)针对切削力沿着切削、径向和轴向的方向，分别表征和计算对应的动态切削力系数；(iii)结合所获得的动态切削厚度和动态切削力系数，建立可真实反映难加工材料高速车削过程的切削力模型。通过本发明，能够实现对整体高速车削过程中切削力更为全面、准确的预测，并高质高效地控制切削过程并提供针对性的工艺指导。
【专利说明】
一种适用于难加工材料高速车削过程的切削力建模方法
技术领域
[0001] 本发明属于金属切削加工相关技术领域，更具体地，涉及一种适用于难加工材料 高速车削过程的切削力建模方法。
【背景技术】
[0002] 随着科技的不断进步和人类社会不断的发展，零部件的高质量要求使得制造业越 来越重视材料的高效加工，与之出现越来越多的难加工材料，尤其是在航空航天、核工业、 军工工业等领域。难加工材料有着优良特性的同时也给车削加工带来了困难，其微观结构 中含碳化物硬质点、导热率低、比热容小、高温强度高、剪应力高、粘性大，导致切削力大，切 削温度高，加速了刀具磨损，从而增加了制造成本。高速车削加工正是在这样的环境下应运 而生，而且随着刀具生产技术的快速发展，譬如CBN(立方氮化硼）刀具的出现更是给高速精 加工提供了保障。
[0003] 更进一步的研究表明，高速车削加工过程中的切削力，直接影响加工变形及切削 热的产生，并进一步影响刀具磨损、刀具使用寿命、加工精度和已加工表面质量;切削力同 时又是计算切削功率，制定合理的切削用量，设计刀具、机床、夹具的重要参数。在现有技术 中，针对难加工材料的车削加工切削力建模通常是基于常切削力系数模型，例如Sabberwal A J等提出的对车削过程中的剖面及切削力分析（参见"section and cutting force during the milling operation"，CIRP Ann, 1961，10(3):62.)。然而，考虑到对于高速切 削过程中尤其是针对难加工材料执行车削加工时，切削参数通常比较小，整个切削过程中 CBN刀具主要是圆弧刀刃参与切削，并导致切削区域变形厚度不一样，相应地，常系数切削 力系数模型对于变动态切削厚度的情况并不适用，因此本领域亟需寻找更为准确、全面的 切削力建模工艺，以便满足难加工材料车削过程中更高质量和效率的要求。
【发明内容】
[0004] 针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种适用于难加工材料高速 车削过程的切削力建模方法，其中通过基于难加工材料车削过程中的切削受力过程的深入 研究和分析，采用动态切削厚度和动态切削力系数来表征切削厚度的实际变化过程，并在 此基础上构建特定的切削力算法模型，相应能够实现对整体高速车削过程中切削力更为全 面、准确的预测，并高质高效地控制切削过程并提供针对性的工艺指导，因而尤其适用于难 加工技术材料的车削加工应用场合。
[0005] 为实现上述目的，按照本发明，提供了一种适用于难加工材料高速车削过程的切 削力建模方法，其特征在于，该方法包括：
[0006] ( i)针对难加工材料执行车削加工，并为整个车削过程中的切削厚度变化状况建 立如下的表达式：
[0008] 其中，lu表示车削过程中所产生切肩的第i个微元的动态切削厚度，单位为毫米; 表不刀具自身的径向与进给方向之间的动态夹角，且其与各个hi 相对应;R表不刀具的 刀尖半径，单位为毫米;aP表示刀具的切削深度，单位为毫米;f表示刀具的进给速度，单位 为毫米/转;此外，表示切削几何的起始角，并被设定为等于
表示切削几 何的中间临界角，并被设定为等于
则表示切削几何的终止 角，并被设定为等于
[0009] (i i))针对切削力沿着切向、径向和轴向的三个方向，相应建立如下所示的多项表 达式，并分别计算得出各自对应的动态切削力系数：
[0010] Ktc,i = Ktc3 ? hi3+Ktc2 ? hi2+Ktci ? hi+Ktc〇
[001 1 ] Krc,i = Krc3 * hi3+Krc2 * hi2+Krcl * hi+KrcO
[0012] Kac,i = Kac3 ? hi3+Kac2 ? hi2+Kacl ? hi+Kac0
[0013]其中，Ktq表示所述第i个微元沿着切向方向的动态切削力系数;Krq表示所述第i 个微元沿着径向方向的动态切削力系数;Ka。, i表示所述第i个微元沿着轴向方向的动态切 削力系数;1^3、1^2、1^1和1^()分别是用于描述1^, 1与111两者之间三阶、二阶、一阶以及零阶 数值关系的特性值;Krc3、K rc2 UmW分别是用于描述Krc, i与hi两者之间三阶、二阶、一阶 以及零阶数值关系的特性值;1^3、1^2、1^ 1和1^()分别是用于描述1(^与匕两者之间三阶、二 阶、一阶以及零阶数值关系的特性值；
[0014] (iii)结合步骤(i)和步骤(ii)分别所获得的动态切削厚度和动态切削力系数，对 其继续执行微分计算，相应获得如下函数表达式所共同表征的切削力模型： dF,' = K,' '?h，RcW Iic，i+ i
[ooi 5] < dFr} - Krr ?/?/ ? Rd0
[0016] 其中，dFM表示所述第i个微元所受切削力在切向方向上的分力，dFr,i表示所述第 i个微元所受切削力在径向方向上的分力，dFM则表示所述第i个微元所受切削力在轴向方 向上的分力，由此完成整体的切削力建模过程。
[0017] 作为进一步优选地，对于步骤（i i)而言，所有特征值优选基于以下表达式统一进 行计算： 「J ―嚴（T 召 Ol ) 1 B ol r
[0018] K^=\ M -A 0 B 0 L B -A Q ?#' 0 0 r 0 0 C , ,7 0 0 c,, n .L_ 」3义12 L 」3~x.l；2」 l- 」：5xl；2.
[0019] A= [hi4sin9i ? Rd9 hi3sin9i ? Rd9 hi2sin9i ? Rd9 h^sinQi ? Rd9]
[0020] B= [hi4cos9i ? Rd9 hi3cos9i ? Rd9 hi2cos9i ? Rd9 hiVosQi ? Rd9]
[0021] C=[hi4 ? Rd9 hi3 ? Rd9 hi2 ? Rd9 hi1 ? Rd9]
[0022] 其中，F表示对车削过程实际所测得的切削力，K是由上述十二个特性值所共同组 成的 1 X 12矩阵，并且该矩阵中按照KtC3、KtC2、Ktci、Ktc。、Krc3、K rc2、Krcl、Krc〇、Kac3、Kac2、K acl和 M 0" Kac〇的次序依次排列;A、B和C分别表不3X 12矩阵及-.4 〇 中的各个分块矩阵，其中分 0 0 C ,,, L 」3xl+2:: 块矩阵A被设定为等于[hi4sin9i ? Rd9 hi3sin9i ? Rd9 hi2sin9i ? Rd9 hiisinQi ? Rd9]，分块 矩阵B被设定为等于[hi4cos9i ? Rd9 hi3cos9i ? Rd9 hi2cos9i ? Rd9 hiVosQi ? Rd9]，分块矩 阵C则被设定为等于[hi4 ? Rd0 hi3 ? Rd0 hi2 ? Rd0 hi1 ? Rd0]。
[0023] 为进一步优选地，所述难加工材料优选为高温合金。
[0024] 作为进一步优选地，所述车削刀具优选为CBN刀具。
[0025] 总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，通过对难加工材 料车削加工过程中的受力状态进行深入的研究分析，尤其是对车削过程中的切削几何形状 进行具体的推导计算，相应所建立的动态切削厚度公式及其动态切削力系数模型能够更为 全面、准确地反应实际切削过程，同时具备便于操控、高效率和高精度等特点，并为实际加 工进一步指导刀具切削性能以及刀具磨损预测等提供了有利指导。
【附图说明】
[0026] 图1是按照本发明所构建的适用于难加工材料高速车削过程的切削力建模方法的 整体工艺流程图；
[0027]图2是用于显示车削加工过程中切削合力和分力的示意图；
[0028]图3a更为具体地显示了刀具车削过程中的切削几何示意图；
[0029]图3b更为具体地显示了刀具相邻两次车削加工的切削剖面路径示意图；
[0030]图4a示范性显示了刀尖半径为0.4mm的刀具在车削难加工材料时切削力系数随切 削厚度而变化的曲线示意图；
[0031]图4b示范性显示了刀尖半径为0.4mm的刀具在车削难加工材料时切削力系数随切 削厚度而变化的曲线示意图；
[0032]图5a示范性显示了切削深度为0.1mm、刀尖半径为0.8mm时，按照本发明所建模预 测的计算值与实测值之间的对比示意图；
[0033]图5b示范性显示了切削深度为0.1mm、刀尖半径为0.8mm时，按照本发明所建模预 测的计算值与实测值之间的对比示意图。
[0034] 在所有附图中，相同的附图标记用来表示相同的元件或结构，其中：
[0035] 1-工件2-刀具3-基面
【具体实施方式】
[0036]为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对 本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并 不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要 彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
[0037]图2是用于显示车削加工过程中切削合力和分力的示意图。如图2中所示，其中Fx， Fy，Fz分别为切削力在进给速度方向、切削厚度方向以及切削速度方向的分力。但由于刀具 都带有刀尖半径，使得刀具在切削金属材料尤其是难加工金属材料时，刀片会留下一系列 凹面，而且切削的变形厚度也是不一样的也即发生动态变化，因此，现有技术中所提出的恒 定切厚切削力系数模型实际上难以真实、准确地反映出车削加工过程中的切削力，有必要 作出进一步的研究和改进。
[0038] 具体如图3a和3b所示，其中图3a显示了 CBN刀具车削过程中的切削几何示意，而图 3b显示了刀具相邻两次车削加工的切削剖面路径。此外，0#P02分别为刀具相邻两个切削位 置的刀尖圆中心，A为切削后残余高度的顶点，B和C分别为前后两次切削刀具的切入点。在 车削加工过程中〇1和〇2之间的距离为刀具加工时进给速度。
[0039] 可以看出，图中的切削区域I为相邻两次车削后所移除部分剖面积，由于需要准确 预测切削过程中切削力的变化情况，因此需要准确计算切削区域的面积，切削区域I可由切 削区域BCD和切削区域ACD组成，或者由切削区域ABE减去切削区域BCE。一般在计算中，无论 是忽略切削区域ACD还切削区域BCE都不能得到一个准确切削区域面积。尤其是，在实际高 速车削加工中，其属于精加工范畴，切深不会很大，刀具在切入工件时是由刀尖圆弧刃部分 切削，切削区域的切削厚度会不断地变化。
[0040] 例如，通过下表1的切削参数计算可知，当刀片刀尖圆弧半径为0.4mm时，切削区域 BCD和切削区域BCE分别占切削区域I的13.34%和12.12% ;当刀片刀尖圆弧半径为0.8mm 时，切削区域BCD和切削区域BCE分别占切削区域I的12.99 %和13.27 %。根据以上计算，为 了更为准确地预测切削力，不能忽略切削区域BCD和切削区域BCE。因此在本发明中，考虑将 切削区域I分为切削区域BCD和切削区域ACD组成，或者由切削区域ABE减去切削区域BCE两 部分进行计算。
[0042]表 1
[0043]针对以上技术问题，作为本发明的关键改进之一，本发明中首先提出了以下函数 式来更为准确、全面地表征切削厚度随着切削角度发生变化的情况，也即对动态切削厚度 给出了新的函数式，其具体表达如下：
[0045] 其中，lu表示车削过程中所产生切肩的第i个微元的动态切削厚度，单位为毫米;0: 表不刀具自身的径向与进给方向之间的动态夹角，且其与各个hi 相对应;R表不刀具的 刀尖半径，单位为毫米;aP表示刀具的切削深度，单位为毫米;f表示刀具的进给速度，单位 为毫米/转。此外，通过图中给出的几何关系可知，ZC〇2F=0Q，ZB〇2F=9m，ZA〇2F=9l。相应 地，可推导计算得出等于
％等于
等于
;需要说明的是，当h取值为^时，其无论采用上述函数式组合中的任一计算 公式，其计算结果均相等。
[0046] 将以上动态切削厚度代入本领域公知的基本切削力模型，相应可得到作用在微元 切削面上的切削力分别表示为：
[0047] dFt,i=Ktc,i ? dS = Ktc,i ? hi ? Rd9
[0048] dFr,i=Krc,i ? dS = Krc,i ? hi ? Rd9
[0049] dFa,i=Kac,i ? dS = Kac,i ? hi ? Rd0
[0050]其中，dFM表示所述第i个微元所受切削力在切向方向上的分力，dFy表示所述第 i个微元所受切削力在径向方向上的分力，dFM则表示所述第i个微元所受切削力在轴向方 向上的分力;1。4，1^。4，1^。^分别表示第1个微元在切向、径向和轴向随切削厚度变化的动 态切削力系数，其譬如可根据专家经验来设定、或是如下文中所述地求解得到，由此完成整 体的切削力建模过程。
[0051] 作为本发明的另一关键改进，还对上述动态切削力系数的具体求解方式继续作出 了进一步的优化设计。具体而言，按照本发明的一个优选实施方式，可针对切削力沿着切 向、径向和轴向的三个方向，相应建立如下所示的多项表达式，并分别计算得出各自对应的 动态切削力系数：
[0052] Ktc，i = Ktc3 ? hi3+KtC2 ? hi2+Ktci ? hi+Ktc〇
[0053] Krc, i - Krc3 ? hi +Krc2 ? hi +Krcl ? hi+KrcO
[0054] Kac,i = Kac3 ? hi3+Kac2 ? hi2+Kaci ? hi+Kac〇
[0055] 其中，Ktq表示所述第i个微元沿着切向方向的动态切削力系数;Krc>1表示所述第i 个微元沿着径向方向的动态切削力系数;Ka。, i表示所述第i个微元沿着轴向方向的动态切 削力系数;1^3、1^2、1^1和1^()分别是用于描述1^, 1与111两者之间三阶、二阶、一阶以及零阶 数值关系的特性值;Krc3、K rc2 UmW分别是用于描述Krc, i与hi两者之间三阶、二阶、一阶 以及零阶数值关系的特性值;1^3、1^2、1^ 1和1^()分别是用于描述1(^与匕两者之间三阶、二 阶、一阶以及零阶数值关系的特性值;上述十二个特性值同样可依照专家经验来预设。
[0056] 作为举例，本发明优选采用了最小二乘法的方式来求解上述特性值。具体而言，可 基于以下表达式来统一计算所有特征值：
[0057] K=(DtD)_1DtF
[0058]其中，F表示对车削过程实际所测得的切削力，K是由上述十二个特性值所共同组 成的 1X12矩阵，并且该矩阵K 中按照KtC3、KtC2、Ktci、Ktco、Krc3、Krc2、K rcl、Krc〇、Kac3、Kac2、Kacl 和 'A B 0" Km的次序依次排列；此外，设定B 〇 而A、B和C则分别表示该矩阵D中的各 〇 a c ^ " L 」知1!2，. 个分块矩阵：
[0059] A= [hi4sin9i ? Rd9 hi3sin9i ? Rd9 hi2sin9i ? Rd9 h^sinQi ? Rd9]
[0060] B= [hi4cos9i ? Rd9 hi3cos9i ? Rd9 hi2cos9i ? Rd9 hiVosQi ? Rd9]
[0061] C=[hi4 ? Rd9 hi3 ? Rd9 hi2 ? Rd9 hi1 ? Rd9]
[0062]以此方式，测试表明能够更为高效、便于处理地求解得出特性值，进而获得最终的 切削力模型。
[0063]下面将结合一个具体实例来更为清晰地解释说明本发明的上述建模过程。
[0064] 实例选用了刀尖圆弧半径分别为0.4mm和0.8mm的CBN刀片，在沈阳机床厂生产的 数控车床CAK5058njz上进行车削实验，由此验证上述车削加工切削力预测模型。被加工的 镍基高温合金Inconel 718尺寸为:直径为150mm，长度为300_的实心棒料，在每一次切削 实验前，使用相应的刀片光整工件外径至149mm，这样既确保了切削深度的准确性又保证了 实验结果的可靠性。实验时，KISTLER 9257B压电三向测力仪被固定在刀柄下面，随着切削 的进行，采用合适的电流放大系数，通过型号为5070A的多通道电流放大器和NI信号采集器 以及LabVIEW软件可将实验中的正交切削力同步反应在显示器上。
[0065]通过车削过程中切削几何分析以及实验数据，根据以上算法计算出关于切削厚度 的多项式模型沿切向、径向和轴向切削力系数参数，并绘制成如图4a和4b所示切削力系数 随动态切厚而变化的曲线。用随动态切削厚度变化的切削力系数来预测刀尖带圆弧半径刀 片高速车削镍基高温合金Inconel 718切削力，并给出图5a和5b所示的不同刀尖半径刀片 切削时切削力实测值和预测值对比。如下表2和表3中所示，对车削加工实测切削力与预测 切削力进行误差进行分析，切削力沿进给速度方向、切削深度方向、切削速度方向的三向分 力F x、Fy、Fz的预测力值的―P)与实测力值的―m)误差均小于20%，测试结果表明很好地符合 了切削力预测模型。
[0068]表 2
[0070]表 3
[0071]综上，按照本发明的切削力建模工艺方法能够实现对整体高速车削过程中切削力 更为全面、准确的预测，并高质高效地控制切削过程并提供针对性的工艺指导，因而尤其适 用于难加工技术材料的车削加工应用场合。
[0072]本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以 限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含 在本发明的保护范围之内。
【主权项】
1. 一种适用于难加工材料高速车削过程的切削力建模方法，其特征在于，该方法包括： (i)针对难加工材料执行车削加工，并为整个车削过程中的切削厚度变化状况建立如 下的表达式：其中，hi表示车削过程中所产生切肩的第i个微元的动态切削厚度，单位为毫米表示 刀具自身的径向与进给方向之间的动态夹角，且其与各个hi-一相对应;R表示刀具的刀尖 半径，单位为毫米;aP表示刀具的切削深度，单位为毫米;f表示刀具的进给速度，单位为毫 米/转;此外，θ〇表示切削几何的起始角，并被设定为等于；0m表示切削几何的 中间临界角，并被设定为等于则表示切削几何的终止角，并? (i i))针对切削力沿着切向、径向和轴向的三个方向，相应建立如下所示的多项表达 式，并分别计算得出各自对应的动态切削力系数： Ktc, i - Ktc3 * hi +Ktc2 * hi +Ktcl * hi+KtcO Krc, i - Krc3 · hi +Krc2 · hi +Krcl · hi+KrcO Kac, i - Kac3 · hi +Kac2 · hi +Kacl · hi+KacO 其中，Ktq表示所述第i个微元沿着切向方向的动态切削力系数;Krq表示所述第i个微 元沿着径向方向的动态切削力系数;Ka。, i表示所述第i个微元沿着轴向方向的动态切削力 系数;1^3、1^2、1^ 1和1^()分别是用于描述1^,1与111两者之间三阶、二阶、一阶以及零阶数值 关系的特性值;1^ 3、1^2、1^1和1^()分别是用于描述1(^与匕两者之间三阶、二阶、一阶以及 零阶数值关系的特性值;K ac；3、Kac；2、Kac；1和Kw分别是用于描述Ka。, i与hi两者之间三阶、二阶、 一阶以及零阶数值关系的特性值； (iii)结合步骤(i)和步骤(ii)分别所获得的动态切削厚度和动态切削力系数，对其继 续执行微分计算，相应获得如下函数表达式所共同表征的切削力模型：其中，dFta表示所述第i个微元所受切削力在切向方向上的分力，dFra表示所述第i个 微元所受切削力在径向方向上的分力，dFM则表示所述第i个微元所受切削力在轴向方向 上的分力，由此完成整体的切削力建模过程。2. 如权利要求1所述的切削力建模方法，其特征在于，对于步骤（ii)而言，所有特征值 优选基于以下表达式统一进行计算：A=[hi4sin9i · Rd9 hi3sin9i · Rd9 hi2sin9i · Rd9 h^sinQi · Rd9] B=[hi4cos9i · Rd9 hi3cos0i · Rd9 hi2cos0i · Rd9 hiVosBi · RdB] C=[hi4 · Rd9 hi3 · Rd9 hi2 · Rd9 hi1 · Rd9] 其中，F表示对车削过程实际所测得的切削力，K是由上述十二个特性值所共同组成的1 X 12矩阵，并且该矩阵中按照Ktc3、Ktc2、Ktcl、KtCQ、K rc3、Krc2、Krcl、Krc〇、Kac3、K ac2、Kacl 和 Kac〇 的次 序依次排列;A、B和C分别表不3 X 12矩阵中的各个分块矩阵，其中分块矩阵A 被设定为等于[hi4sin9i · Rd9 hi3sin9i · Rd9 hi2sin9i · Rd9 h^sinQi · Rd9]，分块矩阵B被 设定为等于[hi4cos9i · Rd9 hi3cos9i · Rd9 hi2cos9i · Rd9 hiVosQi · Rd9]，分块矩阵C则被 设定为等于[hi4 · Rd9 hi3 · Rd9 hi2 · Rd9 hi1 · Rd9]。3. 如权利要求1或2所述的切削力建模方法，其特征在于，所述难加工材料优选为高温 合金。4. 如权利要求1-3任意一项所述的切削力建模方法，其特征在于，所述车削刀具优选为 CBN刀具。
【文档编号】G06F19/00GK105930654SQ201610246160
【公开日】2016年9月7日
【申请日】2016年4月20日
【发明人】张小明, 黄志阳, 丁汉, 庄可佳, 陈丁, 曹畅, 何少杰, 刘凤竹
【申请人】华中科技大学