检验矩阵900中的每一 限制包括多个元素。以奇偶检验矩阵900的第一个列（即，第一限制）为例，若某一个码字 是有效码字（valid codeword),则将此码字中第1、2、3与第4个位做模2 (modulo-2)的加 法之后，会得到位"0"。在此领域有通常知识者应能理解如何用奇偶检验矩阵900来编码， 在此便不再赘述。此外，奇偶检验矩阵900仅为一个范例矩阵，而非用以限制本发明。
[0138] 当存储器管理电路202要将多个位写入至可复写式非易失性存储器模块106时， 差错校验电路208会对每（n-m)个欲被写入的位（即，信息位）都产生对应的m个奇偶位。 接下来，存储器管理电路202会把这η个位作为一个码字写入至可复写式非易失性存储器 模块106。
[0139] 图10是根据本发明的一范例实施例所示出的SLC型快闪存储器模块的临界电压 分布的范例示意图。
[0140] 请参照图10,横轴代表存储单元的临界电压，而纵轴代表存储单元个数。例如，图 10是表示一个实体程序化单元中各个存储单元的临界电压。在此假设当某一个存储单元的 临界电压是落在分布1010时，此存储单元所存储的是位"1";相反地，若某一个存储单元的 临界电压是落在分布1020时，此存储单元所存储的是位"0"。值得一提的是，本范例实施例 是以SLC型快闪存储器模块为例，因此临界电压的分布有两种可能。然而，在其他范例实施 例中，临界电压的分布可能四种、八种或其他任意个可能，而读取电压可以在任意两个分布 之间。此外，本发明也不限制每一个分布所代表的位。
[0141] 当要从可复写式非易失性存储器模块106读取数据时，存储器管理电路202会发 送一读取指令序列至可复写式非易失性存储器模块106。此读取指令序列包括一或多个指 令或程序码，并且用以指示读取一个实体程序化单元中的多个存储单元以取得多个位。例 如，根据读取电压1001来读取一个实体程序化单元中的多个存储单元。若某一个存储单 元的临界电压小于此读取电压，则此存储单元会导通，并且存储器管理电路202会读到位 "1"。相反地，若某一个存储单元的临界电压大于此读取电压，则此存储单元不会导通，并且 存储器管理电路202会读到位"0"。
[0142] 值得注意的是，分布1010与分布1020包含一个重叠区域1030。重叠区域1030表 示有一些存储单元中所存储的应该是位"1"（属于分布1010)，但其临界电压大于读取电压 1001 ;或者，有一些存储单元中所存储的应该是位"0"（属于分布1020)，但其临界电压小于 读取电压1001。换句话说，所读取的位中，有部分的位会有错误。在另一范例实施例中，也 可以从一个存储单元中读取出多个位，本发明不加以限制。此外，一次的读取也可以是读取 一个实体扇中的多个存储单元或者任意数量的存储单元，本发明不加以限制。
[0143] 在此范例实施例中，当存储器管理电路202从可复写式非易失性存储器模块106 中读取η个位（形成一个码字）时，存储器管理电路202也会取得对应于每一个位的可靠 度信息。在此，可靠度信息是用以表示对应的位被解码为位"1"或是"0"的机率（或称信 心度）。特别是，当采用不同的演算法时，所获得的对应于每一位的可靠度信息的值会不相 同。例如，差错校验电路208可以采用总和-乘积演算法（Sum-Product Algorithm)、最小 值-总和演算法（Min-Sum Algorithm)、或是位翻转演算法（bit-flipping Algorithm),本 发明并不限制采用何种演算法。
[0144] 差错校验电路208会判断这些位是否具有至少一个错误。例如，在本范例实施例 中，差错校验电路208会对这些位执行奇偶检验程序以取得多个校验子（syndrome)，其中 每一个位是对应至这些校验子的至少其中之一。换句话说，这些校验子可以组成上述向量 S。在一范例实施例中，上述向量S也称为校验向量。差错校验电路208会根据校验向量S 中的多个校验子判断这些位是否具有至少一个错误。例如，若校验向量S中的每一个校验 子都是"0"，差错校验电路208会判定这些位不具有任何错误，并且判定由这些位组成的码 字是有效码字；若校验向量S中的一或多个校验子是"1"，则差错校验电路208会判定这些 位具有至少一个错误，并且判定由这些位所组成的码字不是有效码字。
[0145] 图11是根据本发明的一范例实施例所示出的矩阵相乘的范例示意图。
[0146] 请参照图11，奇偶检验矩阵900与码字1101相乘的结果是校验向量1105。码字 1101中的每一个位是对应到校验向量1105中的至少一个校验子。举例来说，码字1101中 的位V 1 (对应至奇偶检验矩阵900中的第一行（column))是对应到校验子S1及S2 ;位V2 (对 应至奇偶检验矩阵900中的第二行）是对应到校验子S1及S3，以此类推。若位V 1发生了错 误，则校验子S1及S2可能会是" 1";若位V2发生了错误，则校验子S1及S3可能会是" 1"，以 此类推。此外，奇偶检验矩阵900中的第一限制是对应至校验子S1，奇偶检验矩阵900中的 第二限制是对应至校验子S 2，奇偶检验矩阵900中的第三限制是对应至校验子S3，并且奇偶 检验矩阵900中的第四限制是对应至校验子S 4。
[0147] 若码字1101中的位V1~V9没有错误，则差错校验电路208会输出码字1101中 的位V 1~V9。若位V1~V9具有至少一个错误，差错校验电路208会对位V 1~V9执行一迭 代解码程序以取得多个解码位。特别是，在执行一个迭代解码程序之前，差错校验电路208 会获得对应于每一个位与每一个校验子的一个权重。这些权重可以利用一个权重矩阵来表 示。这些权重也可以被记录在一查找表中。差错校验电路208会根据此些权重来执行迭代 解码程序。或者，在一范例实施例中，获得对应于每一个位与每一个校验子的权重的操作， 也可以视为是迭代解码程序的一部分，本发明不加以限制。
[0148] 图12是根据本发明的一范例实施例所示出的权重矩阵的范例示意图。
[0149] 请参照图12,权重矩阵1200中记载了权重Wlil~W4i9。其中，权重W lil是对应于位 V1与校验子S1 ;权重Wli2是对应于位V2与校验子S1 ;权重W2i i是对应于位V1与校验子S2，以 此类推。权重矩阵1200的矩阵大小与奇偶检验矩阵900 -致。例如，权重矩阵1200也具 有m个列与η个行。
[0150] 差错校验电路208会计算所获得的可靠度信息中符合一查验条件的多个可靠度 信息的总和，并且将此总和加上对应的一平衡信息以获得权重矩阵1200中的一个权重。以 下将以计算权重W li i作为范例进行说明。
[0151] 图13是根据本发明的一范例实施例所示出的码字、可靠度信息、奇偶检验矩阵与 校验子之间的对应关系的范例示意图。
[0152] 请参照图13,在此假设对应于码字1101中每一个位V1~V9的可靠度信息分别为 可靠度信息向量 1103 中的"0· 6"、"0· 8"、"-0· 2"、"1· 3"、"-1· 5"、"0· 3"、"-1· 2"、"0· 4" 与 "0.1"。然而，在此可靠度信息向量1103仅为一个范例阵列，而非用以限制本发明。在本范 例实施例中，可靠度信息向量1103中的各个可靠度信息会被取绝对值。因此，可靠度信息 向量 1103 中的可靠度信息成为 "0· 6"、"0· 8"、"0· 2"、"1· 3"、"1· 5"、"0· 3"、"1· 2"、"0· 4" 与"0. 1"。若对应于某一个位的可靠度信息的绝对值越大，则表示此位发生错误的机率越 低；若对应于某一个位的可靠度信息的绝对值越小，则表示此位发生错误的机率越高。然 而，在另一范例实施例中，也可以对可靠度信息向量1103中的各个可靠度信息作任意的逻 辑运算，本发明不加以限制。此外，可靠度信息向量1103中的每一可靠度信息分别对应于 奇偶检验矩阵900的每一限制中的一个元素。例如，如图13所示，可靠度信息向量1103中 的"0.6"是对应于第一限制至第四限制中从左边数过来的第一个元素，并且可靠度信息向 量1103中的"0.8"是对应于第一限制至第四限制中从左边数过来的第二个元素，以此类 推。由于权重矩阵1200中的权重W lil是对应于码字1101中的位V1与校验向量1105中的 校验子S1，因此在以下的范例实施例中，码字1101中的位V 1也称为第一位，并且校验向量 1105中的校验子S1也称为第一校验子，以便于说明如何计算权重W M。
[0153] 在计算权重Wlil时，差错校验电路208会根据奇偶检验矩阵900中的第一限制， 从可靠度信息向量1103中决定符合查验条件的多个可靠度信息。例如，差错校验电路208 会根据第一限制所包括的元素中，其值是" 1"的多个元素，从可靠度信息向量1103中决定 符合此查验条件的多个可靠度信息。例如，在此范例实施例中，第一限制中从左边数过来 的前四个元素的元素值是"1"，因此可靠度信息向量1103中符合查验条件的可靠度信息为 "0. 6"、"0. 8"、"0. 2"与"1. 3"。之后，差错校验电路208会获得符合此查验条件的可靠度信 息的总和为"2. 9"。
[0154] 在本范例实施例中，每一个限制都对应至一个平衡信息。差错校验电路208会将 上述总和加上对应于第一限制的平衡信息以获得权重W 1^更具体而言，差错校验电路208 会将上述总和加上对应于第一限制的平衡信息以获得第一评估信息，并且将第一评估信息 除以一第二评估息以获得权重W lilC5
[0155] 差错校验电路208会从上述符合查验条件的可靠度信息中选择对应于另一位（也 称为第二位）的可靠度信息。其中，此第二位相异于第一位。也即，在此范例实施例中，此第 二位是位V 2~V4的其中之一。特别是，在本范例实施例中，所选出的对应于第二位的可靠 度信息的值是所有符合查验条件的可靠度信息的值中最小的，或者对应于第二位的可靠度 信息的值是在所有符合查验条件的可靠度信息中仅大于第一位所对应的可靠度信息的值。 例如，在本范例实施例中，第一位（即，位V 1)所对应的可靠度信息的值为"0.6"，因此，差错 校验电路208会从"0. 8"、"0. 2"、"1. 3"中选择其值为"0. 2"的可靠度信息作为对应于第二 位的可靠度信息。也就是说，在本范例实施例中，第二位为位V3，并且对应于第二位的可靠 度信息为"〇. 2"。然而，在另一范例实施中，第二位也可以根据任意的条件来进行选择，本发 明不加以限制。例如，在一范例实施例中，也可以将符合查验条件的可靠度信息输入一查找 表或一演算法，并且将此查找表或此演算法的输出作为对应于第二位的可靠度信息。
[0156] 在本范例实施例中，每一个限制都对应至一个调整因子α n。例如，a i对应至第一 限制，α2对应至第二限制，α3对应至第三限制，并且α4对应至第四限制。在获得对应于 第二位的可靠度信息之后，差错校验电路208会将对应