一种棱柱与棱锥体积关系的演示教具的制作方法

本实用新型涉及教学用教具技术领域，具体涉及一种棱柱与棱锥体积关系的演示教具。

背景技术：

在数学教学中，关于棱锥的体积公式是根据与棱锥等底面积等高的棱柱的体积公式推导而来的，学生在学习时，全靠老师的画图演示以及公式推导，整个过程较为繁琐，学生也不容易理解，因此需要采用直观教学的方法帮助学生理解和记忆。因此亟需设置一种能用于直观教学的演示教具，该教具能够向学生直观的演示等底面积等高的棱柱与棱锥的体积关系。

技术实现要素：

本实用新型的目的是为克服上述现有技术的不足，提供一种棱柱与棱锥体积关系的演示教具。

为实现上述目的，本实用新型采用下述技术方案：一种棱柱与棱锥体积关系的演示教具，包括支架，所述支架呈阶梯结构，从高到低依次为第一台阶、第二台阶、第三台阶、第四台阶；所述第一台阶上设有棱柱形箱体，所述第二台阶、第三台阶、第四台阶上依次设置第一棱锥形箱体、第二棱锥形箱体、第三棱锥形箱体，所述第一棱锥形箱体、第二棱锥形箱体、第三棱锥形箱体的形状相同且尺寸一致；所述棱柱形箱体的底面积与第一棱锥形箱体的底面积相等，所述棱柱形箱体的高与第一棱锥形箱体的高相等；所述棱柱形箱体的底部高于第一棱锥形箱体的顶部，所述第一棱锥形箱体的底部高于第二棱锥形箱体的顶部，所述第二棱锥形箱体的底部高于第三棱锥形箱体的顶部；

所述棱柱形箱体的顶部设有进液口，所述进液口上设有进液管；

所述棱柱形箱体的底部设有出液口，所述第一棱锥形箱体的顶部设有第一进液口，所述出液口与第一进液口之间设有第一连通管；所述第一进液口处的第一连通管上设有第一阀门。

所述第一棱锥形箱体的底部设有第一出液口，所述第二棱锥形箱体的顶部设有第二进液口，所述第一出液口与第二进液口之间设有第二连通管；

所述第二棱锥形箱体的底部设有第二出液口，所述第三棱锥形箱体的顶部设有第三进液口，所述第二出液口与第三进液口之间设有第三连通管；

所述第三棱锥形箱体的底部设有第三出液口，所述第三出液口上设有第一排液管，所述第三出液口处的第一排液管上设有第一排液阀门。

优选的，所述第一出液口处的第二连通管上设有第二阀门。

优选的，所述第一棱锥形箱体呈正棱锥结构。

优选的，所述支架的前侧设有辅助支座，所述辅助支座上设有斜棱锥箱体，所述斜棱锥箱体与第一棱锥形箱体的底面积和高均相等；所述第一棱锥形箱体的底部高于斜棱锥箱体的顶部；所述第一棱锥形箱体的底部还设有第四出液口，所述斜棱锥箱体的顶部设有第四进液口，所述第四出液口与第四进液口之间设有第四连通管，所述第四出液口处的第四连通管上设有第三阀门；所述斜棱锥箱体的底部设有第五出液口，所述第五出液口上设有第二排液管，所述第五出液口处的第二排液管上设有第二排液阀门。

优选的，所述第一连通管、第二连通管、第三连通管的内径相等；所述第一连通管的长度等于第二连通管和第三连通管的长度之和。

优选的，所述棱柱形箱体、第一棱锥形箱体、第二棱锥形箱体、第三棱锥形箱体、斜棱锥箱体均由透明材质制成。

本实用新型具有以下有益效果：

(1)本实用新型棱柱与棱锥体积关系的演示教具通过设置等底面积、等高的棱柱形箱体、第一棱锥形箱体、第二棱锥形箱体、第三棱锥形箱体，而它们之间各通过连通管连通；使用时通过将棱柱形箱体内部的液体流通至三个棱锥形箱体内部，从而直观的演示等底面积、等高的棱柱与棱锥的体积关系，从而增加学生的印象、便于记忆。

(2)本实用新型棱柱与棱锥体积关系的演示教具还设置了斜棱锥箱体，斜棱锥箱体与第一棱锥形箱体等底面积、等高，且它们之间通过第四连通管连通；使用时通过将第一棱锥形箱体内部的液体流通至斜棱锥箱体内部，从而直观的演示等底面积、等高的正棱锥与斜棱锥的体积关系，从而增加学生的印象、便于记忆。

附图说明

图1是本实用新型棱柱与棱锥体积关系的演示教具的结构示意图；

图2是本实用新型棱柱与棱锥体积关系的演示教具的结构示意主视图；

图3是本实用新型棱柱与棱锥体积关系的演示教具的结构示意俯视图；

其中

1-支架，11-第一台阶，12-第二台阶，13-第三台阶，14-第四台阶，15-辅助支座；

2-棱柱形箱体，21-进液管，22-第一连通管，23-第一阀门；

3-第一棱锥形箱体，31-第二连通管，32-第二阀门，33-第四连通管，34-第三阀门；

4-第二棱锥形箱体，41-第三连通管；

5-第三棱锥形箱体，51-第一排液管，52-第一排液阀门；

6-斜棱锥箱体，61-第二排液管，62-第二排液阀门。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本实用新型进一步说明。

如图1-3所示，一种棱柱与棱锥体积关系的演示教具，包括支架1，所述支架1呈阶梯结构，从高到低依次为第一台阶11、第二台阶12、第三台阶13、第四台阶14；所述第一台阶11上设有棱柱形箱体2，所述第二台阶12、第三台阶13、第四台阶14上依次设置第一棱锥形箱体3、第二棱锥形箱体4、第三棱锥形箱体5，所述第一棱锥形箱体3、第二棱锥形箱体4、第三棱锥形箱体5的形状相同且尺寸一致；所述棱柱形箱体2的底面积与第一棱锥形箱体3的底面积相等，所述棱柱形箱体2的高与第一棱锥形箱体3的高相等；所述棱柱形箱体2的底部高于第一棱锥形箱体3的顶部，所述第一棱锥形箱体3的底部高于第二棱锥形箱体4的顶部，所述第二棱锥形箱体4的底部高于第三棱锥形箱体5的顶部，从而使第一连通管22、第二连通管31、第三连通管41均为倾斜结构，从而使棱柱形箱体2内部的液体能在自身重力以及流动性特性的作用下流入到第一棱锥形箱体3、第二棱锥形箱体4、第三棱锥形箱体5内部；

所述棱柱形箱体2的顶部设有进液口，所述进液口上设有进液管21，用来注入液体；

所述棱柱形箱体2的底部设有出液口，所述第一棱锥形箱体3的顶部设有第一进液口，所述出液口与第一进液口之间设有第一连通管22；所述第一进液口处的第一连通管22上设有第一阀门23，当通过进液管21往棱柱形箱体内部注入液体时，首先将第一阀门23关闭，以便能将棱柱形箱体2内部注满液体；

所述第一棱锥形箱体3的底部设有第一出液口，所述第二棱锥形箱体4的顶部设有第二进液口，所述第一出液口与第二进液口之间设有第二连通管31；

所述第二棱锥形箱体4的底部设有第二出液口，所述第三棱锥形箱体5的顶部设有第三进液口，所述第二出液口与第三进液口之间设有第三连通管41；

所述第三棱锥形箱体5的底部设有第三出液口，所述第三出液口上设有第一排液管51，所述第三出液口处的第一排液管51上设有第一排液阀门52；当演示时，将第一排液阀门52关闭，当演示完毕，将第二排液阀门52打开将液体排出。

优选的，所述第一出液口处的第二连通管31上设有第二阀门32。

优选的，所述第一棱锥形箱体3呈正棱锥结构。

优选的，所述支架1的前侧设有辅助支座15，所述辅助支座15上设有斜棱锥箱体6，所述斜棱锥箱体6与第一棱锥形箱体3的底面积和高均相等；所述第一棱锥形箱体3的底部高于斜棱锥箱体6的顶部，从而使第四连通管33为倾斜结构，从而使第一棱锥形箱体3内部的液体能在自身重力以及流动性特性的作用下流入到斜棱锥箱体6内部；所述第一棱锥形箱体3的底部还设有第四出液口，所述斜棱锥箱体6的顶部设有第四进液口，所述第四出液口与第四进液口之间设有第四连通管33，所述第四出液口处的第四连通管33上设有第三阀门34；所述斜棱锥箱体6的底部设有第五出液口，所述第五出液口上设有第二排液管61，所述第五出液口处的第二排液管61上设有第二排液阀门62。

优选的，所述第一连通管22、第二连通管31、第三连通管33的内径相等；所述第一连通管22的长度等于第二连通管31和第三连通管33的长度之和；

由于第一阀门23位于靠近第一棱锥形箱体3，因此将第一阀门23关闭往棱柱形箱体内部注满液体时，第一连通管22内也注满了液体；当演示时，将第一阀门23、第二阀门32打开，第三阀门34关闭，此时棱柱形箱体2内部的液体流入到三个棱柱形箱体内部，同时第二连通管31和第三连通管33内部必然也流满了液体，因此使第一连通管22、第二连通管31、第三连通管33的内径相等，且第一连通管22的长度等于第二连通管31和第三连通管33的长度之和，从而使第一连通管22内液体的体积抵消了第二连通管31、第三连通管33内液体的体积之和，从而使棱柱形箱体2内部的液体体积与三个棱锥形箱体内的液体体积之和完全对应，减小了演示的误差。

优选的，所述棱柱形箱体2、第一棱锥形箱体3、第二棱锥形箱体4、第三棱锥形箱体5、斜棱锥箱体6均由透明材质制成，便于观察。

一种棱柱与棱锥体积关系的演示教具，其具体实施方式为：

关闭第一阀门23，往棱柱形箱体2内部注满液体，同时第一连通管22内也注满了液体；

当演示时，打开第一阀门23和第二阀门32，关闭第三阀门34和第一排液阀门52，当演示时，将第一阀门23、第二阀门32打开，第三阀门34关闭，从而使棱柱形箱体2内部的液体能在自身重力以及流动性特性的作用下流入到第一棱锥形箱体3、第二棱锥形箱体4、第三棱锥形箱体5内部；从而完成等底面积、等高的棱柱与棱锥的体积关系演示；

此后关闭第一阀门23、第二阀门32、第二排液阀门62，打开第三阀门34，使第一棱锥形箱体3内部的液体能在自身重力以及流动性特性的作用下流入到斜棱锥箱体6内部；从而完成等底面积、等高的正棱锥与斜棱锥的体积关系演示；

演示完毕后，将第一排液阀门52、第二排液阀门62打开，将液体排出。

上述虽然结合附图对本实用新型的具体实施方式进行了描述，但并非对本实用新型的限制，所属领域技术人员应该明白，在本实用新型的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本实用新型的保护范围以内。