一种基于阵列幅相误差校正的稀疏恢复STAP方法与流程

本发明属于雷达信号处理技术领域，更具体地，涉及一种基于阵列幅相误差校正的稀疏恢复空时自适应处理(space-time adaptive processing，STAP)的方法。

背景技术：

空时自适应处理是提高机载雷达检测运动目标性能的关键技术，但该技术却面临着滤波器训练样本受限的挑战，而且该挑战在非均匀杂波环境下更为严峻。近十年来，该技术已取得了一定发展，如已提出的降维(reduced-dimension)STAP方法，降秩(reduced-rank)STAP方法，模型参数化(model-based)STAP方法，基于知识的(knowledge-aided)STAP方法等等。

随着压缩感知(compressed sensing(CS))理论的提出，基于稀疏恢复的STAP方法得到了快速发展。压缩感知STAP方法由于能够解决上述训练样本不足的问题(该类方法通常只需要4～6个训练样本就可以获得比较满意的输出性能)，因此受到了国内外学者的广泛关注。稀疏恢复STAP方法以杂波的空时功率谱满足稀疏性为前提，然后根据该稀疏性估计杂波的空时功率谱，并根据杂波的空时功率谱获得杂波协方差矩阵。相关方法如：基于多训练样本的稀疏恢复STAP方法，直接数据域稀疏恢复STAP方法，贝叶斯压缩感知(BCS)STAP方法，基于知识的稀疏恢复STAP方法，基于协方差矩阵加权的稀疏恢复直接数据域方法，以及阵列误差自校正的稀疏恢复STAP方法等等。以上提及的所有方法中，除最后两种方法以外，其它方法所使用的信号模型都是理想的。另外，基于协方差矩阵加权的稀疏恢复直接数据域方法也只是考虑了杂波的内部运动这一非理想因素，并没有考虑阵列幅相误差。阵列误差自校正的稀疏恢复STAP方法虽然考虑了阵列幅相误差，而且可以同时实现杂波功率谱估计与阵列幅相误差校正，但是因其每一次迭代都是一次全新的稀疏恢复，所以计算量非常大。该方法详见[Z.Ma，Y.Liu，H.Meng and X.Wang，“Sparse recovery-based spacetime adaptive processing with array error self-calibration，”ELECTRONICSLETTERS，Vol.50，No.13，pp.952-954，June 2014.]。

技术实现要素：

针对现有技术的缺陷，本发明的目的在于提供一种基于阵列幅相误差校正的稀疏恢复STAP方法，旨在解决现有的稀疏恢复STAP方法在阵列误差条件下性能严重下降的问题。

本发明提供了一种基于阵列幅相误差校正的稀疏恢复STAP方法，包括下述步骤：

S1：采用阵列幅相误差校正方法估计阵列的幅相误差ε，并根据所述幅相误差ε对空时导向词典进行校正；

S2：采用稀疏恢复方法并结合校正后的空时导向词典对杂波空时功率谱进行稀疏恢复，并根据杂波空时功率谱获得杂波协方差矩阵；

S3：利用所获得的杂波协方差矩阵设计空时滤波器。

更进一步地，在步骤S1中，所述幅相误差ε＝[ε₁,ε₂,…,ε_M]^T，其中，ε_i为第i个阵元的幅度与相位误差，i＝1,2,…,M，M为阵列中接收阵元的数目。

更进一步地，在步骤S2中，所述杂波协方差矩阵其中，杂波空时功率谱为L为总的训练样本数，为第l个训练样本在角度-多普勒域像的估计值，为的共轭，⊙为Hadamard积。

更进一步地，在步骤S3中，所述空时滤波器的权矢量其中为正实数，s为假设目标的空时导向矢量。

本发明先使用现在的阵列幅相误差校正方法估计阵列幅相误差，接着校正空时导向词典，然后使用校正后的空时导向词典对杂波空时功率谱进行稀疏恢复，并根据杂波的空时功率谱获得杂波协方差矩阵，最后利用杂波协方差矩阵设计相应的空时滤波器，进而实现杂波抑制与目标检测。

附图说明

图1是本发明实施例提供的基于阵列幅相误差校正的稀疏恢复STAP方法的实现流程图；

图2是未经校正的性能曲线示意图；

图3是经过校正后的性能曲线示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明在考虑阵列幅相误差的前提下，提供了一种新的稀疏恢复空时自适应处理的方法。本发明可以应用于运动平台雷达杂波抑制领域，可以解决稀疏恢复STAP面临的由于阵列误差存在而导致的性能下降的问题，提高雷达系统杂波抑制水平与目标检测能力。

本发明则是先使用现在的阵列幅相误差校正方法估计阵列幅相误差，接着校正空时导向词典，然后使用校正后的空时导向词典对杂波空时功率谱进行稀疏恢复，进而获得杂波协方差矩阵，最后利用杂波协方差矩阵设计相应的空时滤波器，进而实现杂波抑制与目标检测。

在本发明实施例中，脉冲-多普勒正侧视机载雷达天线为均匀线阵，包含M个接收阵元。该雷达在一个相干处理单元内发射N个脉冲。阵列幅相误差为ε＝[ε₁,ε₂,…,ε_M]^T，其中ε_i为第i个阵元的幅度与相位误差。NM×1维的不含目标的空时快拍可以表示为：x＝x_c+n≠Φγ+n……(1)

其中x_c为杂波所对应的空时快拍，n为NM×1维的接收机热噪声，N_dN_s×1维的为杂波在空时导向词典中所对应的复幅度(或称为角度-多普勒像)，矩阵为NM×N_dN_s维的完备理想(无阵列误差时)的空时导向词典，(·)^T为转置操作。NM×1维向量为理想的空时导向矢量。v_d(·)与v_S(·)分别为时域导向矢量与空域导向矢量，(f_d,i,f_s,k)为第i个时域网格点与第k个空域网格点(我们将整个空时平面划分为N_dN_s(N_dN_s＞＞NM)个网格，N_s与N_d分别为沿着空间频率轴与时间/多普勒频率轴的网格点数)。

本发明首先估计阵列幅相误差，接着校正空时导向词典，然后使用校正后的空时导向词典对杂波空时功率谱进行稀疏恢复，并根据杂波的空时功率谱获得杂波协方差矩阵，最后利用杂波协方差矩阵设计相应的空时滤波器，进而实现杂波抑制与目标检测。

如图1所示，本发明提供的一种基于阵列幅相误差校正的稀疏恢复STAP方法，包括下述步骤：

(1)估计阵列幅相误差并校正空时导向词典；

ε＝[ε₁,ε₂,…,ε_M]^T为阵列幅相误差，ε_i为第i个阵元的幅度与相位误差。令其中I_N为N×N维的单位矩阵，diag(ε)为ε对角化后的对角矩阵，为Kronecker积。

可以采用现有的阵列幅相误差校正方法估计阵列的幅相误差ε；具体地，以Cross-Correlate Adjacent Channel Pairs方法以例：该方法详见参考文献[W.L.Mevin and G.A.Showman，“An approach to knowledge-aidedcovariance estimation，”IEEE Trans.Aerosp.Electron.Syst.Vol.42，No.3，pp.1021-1042，July 2006.]。

构造距离-脉冲矩阵为：其中，m为第i个阵元，x₁为第l个空时快拍，令：Y_m＝[z_m-1(:)z_m(:)]^T……(3)；于是2×2维的协方差矩阵相对幅相误差为其中，(·)^H为复共轭对称转置操作。另外，因此估计的阵列幅相误差为(为阵列幅相误差ε的估计值)，即则校正后的空时导向词典为：

(2)估计杂波协方差矩阵

此时，不含目标的空时快拍可以表示为：则杂波的角度-多普勒像可以通过求解以下优化问题而估计得到：其中，∈为允许的噪声误差，‖·‖_p为l_p范数。

可以采用现在稀疏恢复方法可以求解得到杂波的角度-多普勒像的稀疏解；具体为：使用Boyd等人开发的凸优化函数包来实现‖·‖₁最小化的求解，函数包可从[cvxr.com/cvx/download]中获得。实例中∈设置为10^-4。

则可以估计杂波协方差矩阵为：其中，杂波空时功率谱为L为总的训练样本数，为第l个训练样本在角度-多普勒域像的估计值，为的共轭，⊙为Hadamard积。

(3)设计空时滤波器

对杂波协方差矩阵进行对角加载：其中，α为对角加载量的大小，I_NM为NM×NM维为单位矩阵。则空时滤波器权矢量为：其中(·)^-1表示对矩阵求逆操作，为正实数，s为假设目标的空时导向矢量。

图2，图3的纵坐标表示信干噪比，横坐标表示归一化的多普勒频率，“Optimum”表示在阵列幅相误差和杂波协方差矩阵精确已知时的输出信干噪比性能；“precisely known”表示阵列幅相误差完全已知，通过稀疏恢复方法而得到的输出信干噪比性能；“(-0.015,0.015)/(-0.5°,0.5°)”表示阵列幅度误差的大小属于区间(-0.015,0.015)，阵列相位误差大小属于区间(-0.5°,0.5°)，而且幅度与相位均服从均匀分布；其它意思同上。

由图2与图3对比可知，在空时导向词典未经校正时，系统性能严重下降，可见本发明可以很大程度的改善阵列幅相误差所带来的性能下降的影响。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。