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；观测包络谱，提取故障特 征，实现单通道盲信号分离。从图2中可以看出源信号特征频率为25Hz，从图5中看到分 离后信号在25Hz处出现较高峰值，这与源信号特征频率吻合，图4中分离后时域信号及其 包络谱与图2中源信号及其包络谱也极其相似，比较其相关系数为0. 9940、0. 8061，相似度 强。因此该盲分离方法能够实现特征频率提取。再将对比实验中得到的4维信号阵采用独 立分量分析，得到4个分离信号，并分别求其包络，如图6所示，可以看出分离后信号杂乱无 章，与图2中源信号及其包络完全不相似，再对包络谱进行归一化处理，叠加得到等效包络 谱，如图7所示，无法观察出源信号特征频率，说明了采用这种方法不可行。
[0091] 实施例2
[0092] 利用本发明的方法对某一机械轴承故障信号进行盲分离，并提取故障特征频率， 该轴承故障为轴承滚动体出现损伤。在该轴承驱动端安装振动传感器，采样频率fs为12K Hz，该设备加载有1HP负载，其转速为1777r/min，即其基频为29. 6Hz，根据其部件特征频 率系数算出滚动体故障特征频率为118. 1Hz。在轴承运转时，轴承滚珠与内圈、外圈相互作 用，其源信号具有一定相关性。
[0093] 步骤1 :通过传感器测得单路观测信号，其时域波形图如图8所示。
[0094] 选取频率切片函数，再对该路信号进行频率切片小波变换，得到其0~fs/2频带 内的时频图，再对频率切片小波变换后的信号进行逆变换得到重构信号，并画出重构信号 的能量谱，如图9所示，其具体实现方法如下：
[0095] 频率切片小波变换定义式为：
式中：〇 为尺度因子，〇 #〇，P(*) =exp(_C2/2)，p*( ? ) = (exp(_C2/2))*，p*( 〇 (t-t))=(exp(_ ( 〇 (t-t)) 2/2)) *; 〇 =sqrt(2) /2/0. 025。
[0096]计算频率切片小波变换函数W(t，《，〇 )在时频区域（h，t2,《d?2)的信号分量， 即重构信号：
[0097]
[0098]其中，匕，t2, %，《2)为（0, 1，0, 6000);
[0099] 针对离散信号则能量定义为
n为信号长度，F(co)为fa(t)的傅 里叶变换，Fjco)为F(co)的第i个点，n为信号长度8192。带宽为300Hz，为特征频率3 倍左右，步长为1Hz。
[0100] 步骤2 :根据步骤1得到的时频图和能量谱，选择能量分布较高的多个区间对原始 信号进行切片，得到多个切片的重构信号。其具体实现方法如下：
[0101] 参见图9,从整个能量谱中可看出，在300Hz，1000Hz，2600Hz，3200Hz、3500Hz 及4200Hz附近能量升高快速，而其他处相比之下能量极低，因此按照低通滤波原则选 择包含每一个能量分布较高部分进行切片，分别选择[0 500]、[0 1200]、[0 2800]、[0 3400]、[0 3700]及[0 4400]进行切片，得到其重构信号，组合成新的多维信号知^(〇 = (Xl，Cl，C2，? ? ?，C6)。
[0102] 步骤3 :将步骤2得到的重构信号xFSWT(t) = (Xi,h，c2, . . .，c6)T，采用基于主成分 分析（PCA)的源数目估计方法，计算其特征值及特征向量，确定信源数目m。特征值如表3 所示，信源数目为4。其具体实现方法如下：
[0103] 步骤3.1:求重构信号的协方差矩阵A=込）6x6，其中
n为数据长度8192。
[0104] 步骤3. 2 :计算上述协方差矩阵A的特征值AA2彡...A6> 〇及其正交的单 位化特征向量
计算方 差贡献率，当其值大于〇. 90时，则认为已覆盖源信号全部信息，计算其方差贡献率，前四项 累加和达到98. 5%，从而确定信源数目为4。
[0105] 步骤4:根据步骤3得到的信源数目m= 4,再计算前4个特征向量组成的矩阵乘 以重构信号xFSWT(t) = (Xl，Cl，c2,. . .，c6)T，得到降维后的4维矩阵，从而将欠定问题转化为 适定问题。
[0106] 表3多维信号xFSWT(t)特征值
[0107]
[0108]步骤5:对步骤4有矢量组成的新信号阵，即4维矩阵，采用独立分量分析（ICA)， 得到4个分离信号，并分别求其包络谱，如图10所示；对包络谱进行归一化处理，叠加得到 等效包络谱，如图11所示，即
；观测包络谱，提取故障特征，实现 单通道盲信号分离。
[0109]从图11中可以看出可以看到30Hz、59Hz、118Hz处出现较大峰值，其中30Hz与基 频29. 6Hz比较接近，59Hz近似为基频的二倍频，118Hz与滚动体故障特征频率为118. 1Hz 极为接近，由此判断是轴承滚动体出现故障，对滚珠进行更换后，再次进行分析，发现118Hz 点峰值消失，说明了分析的准确性，也说明了该方法对有一定相关性的源信号可以实现故 障特征提取。
【主权项】
1. 一种基于单通道信号盲分离滚动轴承的特征提取方法，其特征在于，具体包括以下 步骤： 步骤1:选取频率切片小波变换函数，对给定的原始振动信号进行频率切片小波变换， 得到时频图，再对频率切片小波变换后的信号进行逆变换得到重构信号，并画出重构信号 的能量谱； 步骤2 :根据步骤1得到的时频图和能量谱，选择能量谱中包含能量峰值的多个区间对 原始振动信号进行切片，得到多个切片的重构信号； 步骤3 :将步骤2得到的重构信号进行降噪和去冗余，确定最佳信源数目m及其对应的m个特征向量； 步骤4 :将m个特征向量组成的矩阵乘以步骤2得到的重构信号，得到降维后的m维矩 阵； 步骤5 :步骤4得到的m维矩阵，采用独立分量分析得到m个分离信号，并分别求其包 络谱；对包络谱进行归一化处理，叠加得到等效包络谱；观测包络谱，提取故障特征。2. 如权利要求1所述的基于单通道信号盲分离滚动轴承的特征提取方法，其特征在 于，所述步骤1的具体实现方法如下： 颇率切片小波夺换宙2式为：式中，〇为尺度因子，〇乒〇, 〇为常数或《和t的函数，或〇 =kt等，其中， k为调节时域或频域灵敏度，t为时域变量，co为频域变量；p( ?)为频率切片函数，!/( ?) 是P(0的共辄函数；f(T)为原始振动信号，f(〇GL2(R); 对频率切片小波变换信号进行逆变换，得到频率切片小波变换信号W(t，co, 〇)在时 频区域匕，、％，《2)的信号分量，即重构信号：能量定义公式为式中，E(co)能量密度函数，E(co)= F(co) |2,其中F(co)为重构信号fa(t)的傅里叶变换。3. 如权利要求1所述的基于单通道信号盲分离滚动轴承的特征提取方法，其特征在 于，所述步骤3的具体实现方法如下： 步骤3. 1 :求重构信号的协方差矩阵A= ，其中其中，AlS为协方差矩阵A中的元素，xlk为xFSWT(t)第i行k列元素，^为xFSWT(t)第i行平均值，n为数据长度；xjkSxFSWT(t)第j行k列元素，& :为xFSWT(t)第j行平均值； 步骤3.2 :计算上述协方差矩阵A的特征值A2彡A3彡...An> 〇及其 正交的单位化特征向量从左到右排歹I'按照公式计算方差贡献率，当其值大于设定值时，确定信源数目m及其对应 的m个特征向量。
【专利摘要】本发明公开了一种基于单通道信号盲分离滚动轴承的特征提取方法，对原始振动信号进行频率切片小波变换，得到信号的能量谱，不再依靠小波基的选取，切片的选取也克服了小波变换频带选取受限的问题。采用主成分分析的方法确定信源数目，解决了当样本较大时获得聚类结论困难的问题。根据主成分分析采用投影方式得到降维的矢量投影矩阵，避免了信号稀疏性的影响，从而将欠定问题转化为适定问题，此外，对具有一定相关性的源信号也可有效实现故障特征提取。
【IPC分类】G01M13/04
【公开号】CN105021399
【申请号】CN201510363665
【发明人】段晨东, 薛周舟, 徐先峰, 宋苏臣, 袁野, 李婷, 刘晨, 祁霞, 耿博望, 马晓玉
【申请人】长安大学
【公开日】2015年11月4日
【申请日】2015年6月26日