一种确定五机架冷连轧机厚度的插值迭代近似计算方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于冶金工程和计算机应用领域，尤其涉及一种确定五机架冷连乳机厚度 的插值迭代近似计算方法。
【背景技术】
[0002] 五机架冷连乳机中的乳制规程计算是计算其他设定值的基础，机架厚度计算是乳 制规程计算的重要组成部分，机架厚度计算有两种方式：绝对压下方式和分配比压下方式。
[0003] 绝对压下方式分为绝对压下率方式和绝对乳制力方式。绝对压下率方式计算厚度 的方法是根据已知的入口或出口厚度和已知的压下率，可以直接得到该机架的出口或入口 厚度；绝对乳制力方式计算厚度的方法是用已知的入口或出口厚度和近似的出口或入口厚 度计算出近似的乳制力，如果近似的乳制力与已知的绝对乳制力的差值的绝对值小于某个 阈值，则该近似的出口或入口厚度即为所求。
[0004] 分配比压下是指五个机架的某几个机架之间按某一比值：压下率比值、乳制力比 值和功率比值，来分配一定的压下率，因此，分配比压下方式有三种压下方式：分配比压下 率方式、分配比乳制力方式和分配比功率方式。
[0005] 以分配比功率方式为例：按分配比功率方式的公式为P1:P2:…：Pn=a1:a2:… an，其中n为机架数，P1:P2:~：Pn为第n机架的功率模型计算值，a1:a2:~、为乳制规 范的功率比值。因此根据各机架功率成比例原则，各机架出口厚度为未知量建立非线性方 程组，
[0007] 解此方程组可以得到具有很高精度的数值解。大多解此非线性方程组是采用 Newton-Raphson法求解，这样就需要求解乳制力对厚度的偏导数以及Jacobi矩阵的逆矩 阵，使得计算复杂且运算量大。
【发明内容】
[0008] 本发明要解决的技术问题是，针对现有五机架冷连乳机机架厚度计算方法存在的 上述不足，提供一种求解五机架冷连乳机分配压下中迭代计算厚度的方法，通过基于插值 方法求解非线性方程组，简化计算和程序设计。
[0009] 本发明为解决上述技术问题所采用的技术方案是：
[0010] -种确定五机架冷连乳机厚度的插值迭代近似计算方法，包括如下步骤：
[0011] Si:给出带钢原料数据、工厂数据和工艺数据；
[0012] S2 :根据乳制规范确定第一机架到第四机架的功率分配比值和第五机架的绝对乳 制力；
[0013] S3 :根据第五机架的绝对乳制力和出口厚度计算第五机架的入口厚度，第五机架 的入口厚度即为第四机架的出口厚度；
[0014] S4:根据第四机架的出口厚度和第一机架的入口厚度计算第一机架到第四机架的 平均压下率；
[0015] S5 :根据S4得到的第一机架到第四机架的平均压下率第一次计算分配比压下第 一机架到第四机架的出口厚度；
[0016] S6 :根据S2中功率分配比值计算第一次迭代常量it_Ml ;
[0017] S7 :根据第一次迭代常量it_Ml计算每个功率分配方式机架的出口厚度；
[0018] S8 :计算每个机架的乳制力和乳制力矩，如果乳制力或乳制力矩超限的机架的个 数总和大于最大的机架数，则当前乳制规范给出的乳制力分配值不合理，退出压下分配，转 到S13,否则转到S9 ;
[0019] S9 :将S6得到的第一次迭代常量it_Ml和S7得到的第四机架的出口厚度hl_Ml 设为坐标 Ml(hl_Ml，it_Ml);
[0020] SlO :计算第二次迭代常量it_M2 ;
[0021] Sll :计算分配比压下方式第四机架的出口厚度hl_Ml和乳机最后一个机架的出 口厚度的绝对差值de lta_h ;
[0022] S12 :循环迭代计算，当delta_h小于允许的最小差值dh_limit或迭代次数到达迭 代的最大值时，退出循环，转到S13 ;
[0023] S13 :厚度计算结束，得到每个机架的入口、出口厚度。
[0024] 按上述方案，所述S4中第一机架到第四机架的平均压下率e计算公式如下：
[0026] 上式中，h。为第一机架的入口厚度，h 4为第四机架的出口厚度。
[0027] 按上述方案，所述S6中第一次迭代常量it_Ml计算公式如下：
[0029] 上式中，m为分配比压下机架的个数，本发明实施例中为4, e i为第i个分配比压 下机架的压下率，width为带钢宽度，M(i)为第i个分配比压下机架的功率分配比值，功率 分配比值从乳制规范表中查到。
[0030] 按上述方案，所述SlO中第二次迭代常量it_M2计算公式如下：
[0032] 上式中，h。为第一机架的入口厚度，h4为第四机架的出口厚度，V 4为用第一次迭 代常量计算的第四机架的出口厚度。
[0033] 按上述方案，所述Sll中绝对差值delta_h计算公式如下：
[0034] delta_h = |h5-h' 4|。
[0035] 上式中，h5为乳机最后一个机架的出口厚度，h' 4为分配比压下方式第四机架的 出口厚度，即hl_Ml。
[0036] 按上述方案，所述S12中循环迭代计算如下：
[0037] 第①步：根据第二次迭代常量it_M2,计算所有分配机架的出口厚度；
[0038] 第②步：将第①步计算的第四机架的出口厚度hl_M2和第二次迭代常量it_M2作 为第二个近似点M2(hl_M2，it_M2);
[0039] 第③步：计算S3中第四机架的出口厚度和第①步的第四机架的出口厚度的绝对 值偏差，如果偏差小于极限值，则转到S13,否则转到第④步；
[0040] 第④步：用基于插值的方法再次计算第二次迭代常量it_M2 :
[0042] 第⑤步：将近似点Ml的值替换为M2的值，即Ml = M2;
[0043] 第⑥步：迭代次数加1，如果迭代次数大于最大迭代次数，则转到S13,否则转到第 ①步。
[0044] 本发明的工作原理：在Newton-Raphson法的基础上，构造既有较高的收敛速度， 又无需计算偏导数和系数矩阵的逆矩阵的迭代公式，用基于插值的方法计算迭代常量，用 迭代常量得到近似的出口厚度或入口厚度，然后迭代计算迭代常量并得到相应近似的出口 厚度或入口厚度，直到近似的出口厚度或入口厚度满足最小的出口厚度或入口厚度或迭代 次数到达最大值时，厚度计算结束。
[0045] 本发明的有益效果：通过基于插值方法求解非线性方程组，简化计算和程序设计， 获得高精度的厚度值。
【附图说明】
[0046] 图1为本发明厚度计算方法的工作流程图。
【具体实施方式】
[0047] 为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对 本发明进行进一步详细说明。
[0048] 如图1所示，本发明所述的确定五机架冷连乳机厚度的插值迭代近似计算方法， 具体包括如下步骤：
[0049] Sl :给出带钢原料数据、工厂数据和工艺数据；
[0050] S2 :根据乳制规范确定第一机架到第四机架的功率分配比值和第五机架的绝对乳 制力；
[0051] S3 :根据第五机架的绝对乳制力和出口厚度计算第五机架的入口厚度匕，第五机 架的入口厚度h4即为第四机架的出口厚度；
[0052] S4:根据第四机架的出口厚度和第一机架的入口厚度计算第一机架到第四机架的 平均压下率e :
[0054] 上式中，h。为第一机架的入口厚度，h 4为第四机架的出口厚度；
[0055] S5:根据S4得到的第一机架到第四机架的平均压下率e第一次计算分配比压下 第一机架到第四机架的出口厚度h' ph' 2，h' 3，h' 4;
[0056] S6 :根据S2中功率分配比值计算第一次迭代常量it_Ml :
[0058] 上式中，m为分配比压下机架的个数，本发明实施例中为4, e i为第i个分配比压 下机架的压下率，width为带钢宽度，M(i)为第i个分配比压下机架的功率分配比值，功率 分配比值从乳制规范表中查到；
[0059] S7 :根据第一次迭代常量it_Ml计算每个功率分配方式机架的出口厚度，即第一 机架的出口厚度V i，第二机架的出口厚度V 2，第三机架的出口厚度V 3，第四机架的 出口厚度h' 4;
[0060] S8 :用工艺数学模型计算乳制工艺参数：第一机架到第四机架的乳制力和乳制力 矩；判断第一机架到第四机架的工艺参数是否全部超限，如果全部超限则执行S13,否则转 到S9 ;
[0061] 计算乳制力和乳制力矩时还涉及到其它模型，变形抗力模型、乳辊压扁模型、摩擦 模型、乳制力和乳制功率模型：
[0062] 1、变形抗力模型
[0064] 上式中，kf为变形抗力，msO为材料变形抗力的初始值，msO = 282. 96[N/MM2] ;msi 为材料变形抗力增量值，msi = 425. 45[N/MM2] ;mse为材料加