理，通过（12)式求得未知量Η 和b，
[0055 , 、 …，一 (12)：
[0056]6)将Η和b代入式（11)，得到多直角薄壁梁平均压溃反力的最终表达式如下：
[0057] (13)
[0058] 令m=12即为十二直角薄壁梁平均压溃反力表达式：
[0059] ? (14)
[0060] 式中：1为薄壁梁截面周长，单位为mm，h为薄壁梁壁厚，单位为mm，M。为单位长度 塑性极限弯矩，单位为N。
[0061] 技术方案中所述的计算纤维增强复合材料包裹的十二直角截面薄壁梁的塑性极 限弯矩的步骤如下：
[0062]由于纤维沿金属薄壁梁周向排布，复合材料管壁在2号塑性铰和4号塑性铰的位 置受到垂直于玻璃纤维方向的拉伸，此时，玻璃纤维在拉伸中几乎不起作用，基体材料在拉 伸中所起的作用相对金属管壁的作用可忽略不计，所以，假设2号塑性铰和4号塑性铰处的 弯曲能量耗散是金属管壁完成的，此处的塑性极限弯矩为， _] (15)
[0064] ζm为金属材料的屈服应力，hj金属薄壁梁的厚度；
[0065] 1号塑性铰、3号塑性铰、5号塑性铰处则发生垂直纤维方向的压缩，产生压缩1号 塑性铰、3号塑性铰、5号塑性铰；由于复合材料在该方向上承受远大于拉伸方向的载荷，且 材料屈服后，基本保持屈服应力不变；此时，假设复合材料表现为塑性材料特性，并假设两 种不同材料之间的关系与粘接相同，则此处塑性极限弯矩为：
[0066] (16 )
[0067] 式中，ζ。为复合材料的垂直纤维方向的压缩屈服应力，h。为复合材料管壁的厚 度；
[0068] 考虑以上两种复合材料的变形，假定纤维增强复合材料包裹的十二直角截面薄壁 梁的塑性极限弯矩M。'的实际值为式（15)与式（16)的平均，其表达式为：
[0069] f 、 {η)
[0070]
[0071] , Λ (18)
[0072]式中：为金属材料的屈服应力，ζ。为复合材料的垂直纤维方向的压缩屈服应 力，单位均为MPa九为金属薄壁梁的厚度，h。为复合材料管壁的厚度，单位为mm。
[0073] 技术方案中所述的计算纤维增强复合材料包裹的十二直角截面薄壁梁的极限屈 服膜应力的步骤如下：
[0074] 在轴向压溃过程中，若金属薄壁梁产生的拉伸应变为ea，假设复合材料随金属 薄壁梁一起拉伸到此应变，由于垂直纤维方向的拉伸极限应力和应变远小于金属材料，复 合材料会出现破坏；根据复合材料拉伸时的特性，复合材料在拉伸中耗散的能量E。应为式 (19);同时，基于能量守恒原则，复合材料等效拉应力1所做的功与E。相等；
[0075]
(U)
[0076] 式中一和ε分别为垂直纤维方向拉伸的极限应力和极限应变，可求
[0077] (20)
[0078] 在拉伸耗散过程中，包裹薄壁梁管壁能量耗散由金属和复合材料两部分组成，所 以，包裹薄壁梁的极限屈服膜力Ν。'应表示为：
[0079]N〇' = 〇nhn+Ycthc (21)
[0080] 式中：ζA金属材料的屈服应力，单位为MPa;hA金属薄壁梁的厚度，h。为复合 材料管壁的厚度，单位为mm;￥。,为复合材料等效拉应力，单位为MPa。
[0081] 技术方案中所述的修正纤维增强复合材料包裹的十二直角截面薄壁梁的有效压 溃距离和最终折叠角度的步骤如下：
[0082] 本技术方案中提出了纤维增强复合材料周向铺设时影响金属薄壁梁压溃距离的 压实应变εd表达式，考虑到复合材料失效后的堆积减少了原金属薄壁梁每个皱褶在达到 压缩行程极限时的有效长度，将包裹薄壁梁总厚度与褶皱压溃折叠长度的比例关系引入到εd表达式中：
[0083]
(2.:2)
[0084] 式中^为金属薄壁梁的厚度，h。为复合材料管壁的厚度，单位为mm ;H为折叠半波 长，单位为mm;
[0085] 因此纤维增强复合材料包裹的十二直角截面薄壁梁的超折叠单元的有效压溃距 离表示为：
[0086] δ e，f= δ ef ε d= 2Η*0· 73* ε d= 1. 46H ε d (23)
[0087]复合材料失效后的堆积还改变了超折叠单元的最终折叠角度α/，在超折叠单 元的最终压溃变形中，修正后的压缩折叠长度d'可以通过原压溃折叠长度d与af'的几 何关系计算获得，同时，d'也等于2!1与ed的乘积，得到式（24):
[0088] d，= d(l_cos a f，）= 2H(l_cos a f，）= 2H ε d (24)
[0089] 式中d为仅有金属薄壁梁时的压溃折叠长度，且d=2H ;
[0090] 纤维增强复合材料包裹的十二直角截面薄壁梁的超折叠单元的最终折叠角度应 为，
[0091] a / = arccos (1- ε d) (25)
[0092] 式中：δ为无复合材料包裹的中空十二直角薄壁梁的超折叠单元的有效压溃距 离，ε 纤维增强复合材料周向铺设时影响金属薄壁梁压溃距离的压实应变。
[0093] 技术方案中所述的推导纤维增强复合材料包裹的十二直角截面薄壁梁平均压溃 反力解析表达式的步骤如下：
[0094] 将Μ。'、Ν。'和α/分别替换金属多直角压溃平均反力推导过程中的MQ、N。和 af，获取纤维增强复合材料包裹的十二直角截面薄壁梁单个超折叠单元的各部分耗散能 量的表达式如下：
[0095]E/ = 4N〇'bHI/ (26)
[0096] 式中1/为：
[0097]
[0098]
[0099]
[0100]
[0101]
[0102] 纤维增强复合材料包裹的m个直角截面薄壁梁轴向压溃时平均压溃反力P"'所做 的功为：
[0103] δef'Pm' =mE/+mE2'+mE3' (31)
[0104]P/的解析表达式为：
[0105]
(32)
[0106] 当m= 12时即为纤维增强复合材料包裹的十二直角截面薄壁梁平均压溃反力Pi2r： 则 (33)
[0108] 式中：Η为折叠半波长，单位为mm，ed为纤维增强复合材料周向铺设时影响金属 薄壁梁压溃距离的压实应变，Ei'为环形面变形耗散能量，E2'为沿固定塑性绞线的弯曲变 形耗散能量，E3'为倾斜绞线的变形耗散能量，单位为N·mm。
[0109] 与现有技术相比本发明的有益效果是：
[0110] 1.本发明所述的纤维增强复合材料包裹的十二直角截面薄壁梁压溃特性分析方 法推导了纤维增强复合材料包裹的十二直角截面薄壁梁平均压溃反力解析表达式，得到了 纤维增强复合材料包裹的十二直角截面薄壁梁结构参数（截面尺寸、薄壁梁材料、纤维增 强复合材料）与压溃性能之间的力学关系，能够准确预测十二直角截面薄壁梁的压溃特 性。
[0111] 2.本发明所述的纤维增强复合材料包裹的十二直角截面薄壁梁压溃特性分析方 法同步推导了纤维增强复合材料包裹的十二直角截面薄壁梁塑性极限弯曲与极限屈服膜 应力并对薄壁梁有效压溃距离与最终折叠角度进行相应修正。
[0112] 3.利用本发明所述的纤维增强复合材料包裹的十二直角截面薄壁梁弯曲特性分 析方法在车身抗撞性概念设计阶段只根据给出的薄壁梁截面尺寸、薄壁梁和纤维增强复合 材料的材料特性便可以快速计算出纤维增强复合材料包裹的十二直角截面薄壁梁的压溃 性能，相比于有限元仿真计算及实验，可实现对薄壁梁结构的正向设计，大大减少仿真试错 及实验次数，缩短开发周期，降低设计开发成本。
【附图说明】
[0113] 下面结合附图对本发明作进一步的说明：
[0114] 图1为本发明所述的纤维增强复合材料包裹的十二直角截面薄壁梁压溃特性分 析方法流程框图。
[0115] 图2-a为本发明所述的多直角截面薄壁梁超折叠单元提取示意图。
[0116] 图2-b为本发明所述的十二直角截面薄壁梁在压溃失效变形过程中的超折叠单 元示意图。
[0117] 图3-a为本发明所述的E玻璃纤维增强环氧树脂（GF/Epoxy)复合材料应力应变 曲线图。
[0118] 图3-b为本发明所述的简化后的E玻璃纤维增强环氧树脂（GF/Epoxy)复合材料 应力应变曲线图。
[0119] 图4-a为本发明所述的纤维增强复合材料包裹的十二直角截面薄壁梁失效假设 初始阶段示意图。
[0120] 图4-b为本发明所述的纤维增强复合材料包裹的十二直角截面...