每个皱褶在达到 压缩行程极限时的有效长度，将包裹薄壁梁总厚度与褶皱压溃折叠长度的比例关系引入到 εd表达式中： _2]
(22)
[0183] 式中^为金属薄壁梁的厚度，h。为复合材料管壁的厚度，单位为mm;Η为折叠半波 长，单位为mm;
[0184] 因此维增强复合材料包裹的十二直角截面薄壁梁的超折叠单元的有效压溃距离 表示为：
[0185] δ e，f= δ ef ε d= 2Η*0· 73* ε d= 1. 46H ε d (23)
[0186] 复合材料失效后的堆积还改变了超折叠单元的最终折叠角度α/，如图5,在 超折叠单元的最终压溃变形中，修正后的压缩折叠长度d'可以通过原压溃折叠长度d与 α/的几何关系计算获得，同时，d'也等于用2!1与ed的乘积，得到式（24):
[0187] d' = d(l_cos a f'）= 2H(l_cos a f'）= 2H ε d (24)
[0188] 式中d为仅有金属薄壁梁时的压溃折叠长度，且d= 2H。
[0189] 纤维增强复合材料包裹的十二直角截面薄壁梁的超折叠单元的最终折叠角度应 为，
[0190] a / = arccos (1- ε d) (25)
[0191] 式中：δ为无复合材料包裹的中空十二直角薄壁梁的超折叠单元的有效压溃距 离，ε 纤维增强复合材料周向铺设时影响金属薄壁梁压溃距离的压实应变。
[0192] V.推导纤维增强复合材料包裹的十二直角截面薄壁梁平均压溃反力解析表达式
[0193] 将Μ。'、N。'和α/分别替换金属多直角压溃平均反力推导过程中的MQ、N。和 af，获取纤维增强复合材料包裹的十二直角截面薄壁梁单个超折叠单元的各部分耗散能 量的表达式如下：
[0194]E/ = 4N。'bHI/ (26)
[0195] 式中1/为：
[0196]
[0197]
[0198]
[0199]
[0200]
[0201] 纤维增强复合材料包裹的m个直角截面薄壁梁轴向压溃时平均压溃反力PJ所做 的功为：
[0202] δef'Pm' =mE/+mE2'+mE3' (31)
[0203] P/的解析表达式为：
[0204] (32)
[0205] 当m= 12时即为纤维增强复合材料包裹的十二直角截面薄壁梁平均压溃反力 Pi2r ：
[0206] ,A ., (33)
[0207] 实施例
[0208] 本发明接下来结合实施例介绍利用本发明提出的纤维增强复合材料包裹的十二 直角截面薄壁梁压溃特性分析方法。
[0209] 实施例中选取的纤维增强复合材料为玻璃纤维环氧树脂复合材料，其材料力学特 性如表1所示，所用的E玻璃纤维增强环氧树脂（GF/Epoxy)复合材料的纤维沿金属薄壁梁 壁周向排布，与薄壁梁轴线垂直。金属薄壁梁材料为RSt37,金属薄壁梁的屈服应力〇"= 275MPa，十二直角截面薄壁梁截面尺寸如图6所示。金属薄壁梁厚度h"= 1mm，包裹层数为 2,对应复合材料厚度11。= 0. 7mm为例进行压溃反力理论计算。
[0210] 表1玻璃纤维环氧树脂复合材料力学特性
[0211]
[0212] I.推导中空十二直角薄壁梁平均压溃反力解析表达式
[0213] 由于超折叠单元的中心角为直角，屯。=π/4;且超折叠单元在准静态非拉伸模 式下变形，af=π/2。根据式（4)与式（7)可分别得到I1= 0. 53,I3= 1. 15。结合已知 金属薄壁梁屈服应力、壁厚k等参数并利用的能量最小原则，推导获得式（14)，并由式 (12)与（13)计算得到仅有中空金属薄壁梁时折叠半波长Η为9. 4223_。
[0214] II·简化纤维增强复合材料应力应变曲线
[0215] 参阅图3-b，根据表1中已知的复合材料力学特性，通过简化纤维增强复合材料应 力应变曲线分别得到：ζct= 24MPa，Yc= 116MPa，εct= 〇· 28%且εa= 〇· 4 ;根据式（20) 可得Yet= 24X0. 0028/2/0. 4 = 0. 084MPa，简化后的复合材料应力应变曲线如图3-b所示。
[0216]III.计算纤维增强复合材料包裹的十二直角截面薄壁梁的塑性极限弯矩、极限屈 服膜应力
[0217] 已知金属薄壁梁的屈服应力275MPa，结合已有变量带入式（18)中得C= 1. 458,分别带入式（17)和（21)得塑性极限弯矩为M。' = 1. 458*275*12/2 = 200. 475N， 极限屈服膜应力N。' = 275*1+0. 084*0. 7 = 275. 006MPa·mm。
[0218]IV.修正纤维增强复合材料包裹的十二直角截面薄壁梁的有效压溃距离和最终 折叠角度
[0219] 将I步骤中计算得到的仅有金属薄壁梁时折叠半波长H，带入式（22)、（23)与 (25)中分别求得经修正后的有效压溃距离Sef'为〇.5983mm和最终折叠角度af'为 79.6。。
[0220]V.推导纤维增强复合材料包裹的十二直角截面薄壁梁平均压溃反力解析表达式
[0221] 将Μ。'、N。'和α/分别替换金属十二直角平均压溃反力推导过程中的M。、％和 af中，获得如式（33)所示的纤维增强复合材料包裹的十二直角截面薄壁梁平均压溃反力 解析表达式并结合已知变量代数计算得PJ= 49. 7227kN。
[0222]采用类似的步骤对厚度hm分别为1. 0mm、1. 4mm、2. 0mm和2. 4mm。复合材料包裹 层数η为2、4和6,对应厚度h。为0· 7mm、1. 4mm和2. 1mm，共12组组合进行压溃反力理论 计算。同时采用LS-DYNA软件中54_55号材料*MAT_ENHANCED_COMPOSITE_DAMAGE模拟纤 维增强复合材料，建立玻璃纤维环氧树脂复合材料包裹十二直角薄壁梁压溃工况有限元模 型，其中加载工况如图7所示。有限元分析和理论计算得到的平均压溃反力见表2;
[0223]
[0224] 理论计算相对于有限元分析所得平均压溃反力的误差小于10%，通过有限元分析 验证了本发明所述的纤维增强复合材料包裹十二直角薄壁梁压溃特性分析方法的有效性。
【主权项】
1. 一种复合材料包裹的十二直角截面薄壁梁压溃特性分析方法，其特征在于，所述的 复合材料包裹的十二直角截面薄壁梁压溃特性分析方法的步骤如下： 1) 推导无复合材料包裹的中空十二直角薄壁梁平均压溃反力P12表达式：式中为薄壁梁截面周长，单位为mm，h为薄壁梁壁厚，单位为mm，M。为单位长度塑性 极限弯矩，单位为N; 2) 简化纤维增强复合材料应力应变曲线； 所述的分析方法中只选取纤维方向沿金属薄壁梁周向即纤维方向与金属薄壁梁轴向 夹角90度包裹的薄壁梁作为研究对象；通过材料试验获得E玻璃纤维增强环氧树脂玻璃纤 维增强复合材料应力应变曲线并将其简化；即该纤维增强复合材料在拉伸状态下应力应变 关系表现为线性，直到拉断为止；在压缩时，应力应变关系表现接近塑性金属材料，即在屈 服之后应力维持某一水平不变； 3) 计算纤维增强复合材料包裹的十二直角截面薄壁梁的塑性极限弯矩和极限屈服膜 应力； (1) 塑性极限弯矩M。'的表达式为：(2) 极限屈服膜应力N。'表示为： N〇' = 〇nhn+Ycthc (21) 式中：为金属材料的屈服应力，σ。为复合材料的垂直纤维方向的压缩屈服应力，单 位均为MPa九为金属薄壁梁的厚度，h。为复合材料管壁的厚度，单位均为mm;Υ复合材 料等效拉应力，单位为Mpa; 4) 修正纤维增强复合材料包裹的十二直角截面薄壁梁的有效压溃距离δ:和最终 折叠角度α/ ; 维增强复合材料包裹的十二直角截面薄壁梁的超折叠单元的有效压溃距离表示 为： δ e，f= δ ef ε d= 2Η*0· 73* ε d= 1. 46Η ε d (23) 纤维增强复合材料包裹的十二直角截面薄壁梁的超折叠单元的最终折叠角度应为， a / = arccos (1-ε d) (25) 式中：为无复合材料包裹的中空十二直角薄壁梁的超折叠单元的有效压溃距离，Η为折叠半波长，单位为_，εd为纤维增强复合材料周向铺设时影响金属薄壁梁压溃距离的 压实应变； 5) 推导纤维增强复合材料包裹的十二直角截面薄壁梁平均压溃反力解析表达式； 当m= 12时即为纤维增强复合材料包裹的十二直角截面薄壁梁平均压溃反力P12':式中：Η为折叠半波长，单位为mnbEi'为环形面变形耗散能量，E2'