一种基于稀疏约束的雷达天线阵列稳健波束形成方法与流程

技术特征：

1.一种基于稀疏约束的雷达天线阵列稳健波束形成方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

步骤1，获取雷达天线阵列的L个接收信号，根据所述L个接收信号计算得到接收信号的协方差矩阵估计值

步骤2，假设的目标信号导向矢量为s，根据所述接收信号的协方差矩阵估计值以及所述假设的目标信号导向矢量s，得到目标信号导向矢量估计值

步骤3，根据所述接收信号的协方差矩阵估计值以及所述目标信号导向矢量估计值确定完备的干扰加信号子空间；

步骤4，根据所述完备的干扰加信号子空间构造雷达天线阵列输出端的最优自适应波束形成权矢量。

2.根据权利要求1所述的一种基于稀疏约束的雷达天线阵列稳健波束形成方法，其特征在于，步骤1具体为：

获取雷达天线阵列第k时刻的接收信号x(k)，k＝1,2…L，从而得到雷达天线阵列的L个接收信号，进而计算得到接收信号的协方差矩阵估计值

$\hat{R}=\frac{1}{L}\underset{i=1}{\overset{L}{\Σ}}{x}_i{x}_i^H=\frac{1}{L}{\mathrm{XX}}^H$

其中，X＝[x₁,…,x_i,…x_L]为雷达天线阵列接收信号矩阵，x_i为雷达天线阵列第i时刻的接收信号x(i)，1≤i≤L，L表示雷达天线阵列接收样本的个数，符号H表示共轭转置。

3.根据权利要求1所述的一种基于稀疏约束的雷达天线阵列稳健波束形成方法，其特征在于，步骤2具体为：

(2a)假设的目标信号导向矢量为s，根据所述接收信号的协方差矩阵估计值确定如下代价函数：

$\underset{e}{min}{(s+e)}^H{\hat{R}}^{-1}(s+e)$

s.t.s^He＝0,(s+e)^HR_I(s+e)≤s^HR_Is

其中，R_I为干扰协方差矩阵，e表示误差矢量，符号H表示共轭转置，上标-1表示求逆操作，上述代价函数求解在满足约束条件s^He＝0,(s+e)^HR_I(s+e)≤s^HR_Is，以及目标信号的输出功率最大时的最小误差矢量e_min；

(2b)从而目标信号导向矢量估计值

4.根据权利要求1所述的一种基于稀疏约束的雷达天线阵列稳健波束形成方法，其特征在于，在步骤3中完备的干扰加信号子空间若采用基于EVD分解的干扰加信号子空间，则步骤3具体包括如下子步骤：

(3a1)对所述接收信号的协方差矩阵估计值进行特征值分解，得到其中Λ＝diag(σ₁,σ₂,…,σ_N)为对角矩阵，σ₁,σ₂,…,σ_N为对应的特征值；U为单位酉矩阵，且其列向量为接收信号的协方差矩阵估计值的特征向量，与对角矩阵Λ中的特征值相对应，符号H表示共轭转置，N为雷达天线阵列的阵元数；

(3b1)根据单位酉矩阵U，构造干扰加信号子空间E：

E＝U(:,1:K)

其中，K为干扰数目估计值，且K≥P，P为远场窄带干扰的个数，P<N，U(:,1:K)表示单位酉矩阵中的第1至第K列的所有行；

(3c1)进而确定完备的干扰加信号子空间

$\stackrel{\&OverBar;}{E}=\&lsqb;E,\hat{s},s\&rsqb;$

其中，s为假设的目标信号导向矢量，为目标信号导向矢量估计值。

5.根据权利要求1所述的一种基于稀疏约束的雷达天线阵列稳健波束形成方法，其特征在于，在步骤3中完备的干扰加信号子空间若采用基于DOA估计的干扰加信号子空间，则步骤3具体包括如下子步骤：

(3a2)确定接收信号源方位角的估计值其中，P为远场窄带干扰的个数，表示第j个远场窄带干扰的方位角估计值，j＝1,...,p；

(3b2)根据所述接收信号源方位角的估计值θ，得到干扰阵列流形矩阵表示角度的阵列导向矢量；

(3c2)进而确定完备的干扰加信号子空间

$\stackrel{\&OverBar;}{E}=\&lsqb;s,\hat{B}\&rsqb;=\&lsqb;s,s\left({\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_1\right),s\left({\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_2\right),...,s\left({\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_P\right)\&rsqb;$

其中，s为假设的目标信号导向矢量。

6.根据权利要求1所述的一种基于稀疏约束的雷达天线阵列稳健波束形成方法，其特征在于，在步骤3中完备的干扰加信号子空间若采用基于Krylov空间的干扰加信号子空间，则步骤3具体包括如下子步骤：

(3a3)根据假设的目标信号导向矢量为s和接收信号的协方差矩阵估计值确定Krylov空间

(3b3)由于Krylov空间中的各个列向量是线性无关的，故Krylov空间满足：

(3c3)进而确定完备的干扰加信号子空间

$\stackrel{\&OverBar;}{E}=K_D(s,\hat{R})$

其中，D表示Krylov空间的阶数，且D≤P+1，P为远场窄带干扰的个数，P<N，N为雷达天线阵列的阵元数。

7.根据权利要求1所述的一种基于稀疏约束的雷达天线阵列稳健波束形成方法，其特征在于，步骤4具体包括如下子步骤：

(4a)由于雷达天线阵列输出端的自适应波束形成权矢量位于完备的干扰加信号子空间，采用所述完备的干扰加信号子空间构造雷达天线阵列输出端的自适应波束形成权矢量其中，β为组合矢量；

(4b)根据最小方差无畸变准则，根据所述接收信号的协方差矩阵估计值以及所述目标信号导向矢量估计值得到如下优化表达式：

$\underset{\mathrm{\&beta;}}{min}{w}^H\hat{R}w$

$s.t.\left\{\begin{array}{c}w=\stackrel{\&OverBar;}{E}\mathrm{\&beta;}\\ w^H\hat{s}=1\end{array}\right.$

(4c)对所述组合矢量β进行稀疏约束，得到改进的优化表达式：

$\underset{\mathrm{\&beta;}}{min}{\left(\stackrel{\&OverBar;}{E}\mathrm{\&beta;}\right)}^H\hat{R}\left(\stackrel{\&OverBar;}{E}\mathrm{\&beta;}\right)+\mathrm{\&lambda;}\left|\right|\mathrm{\&beta;}|{|}_{l_1}$

$\begin{array}{cc}s.t.& {\left(\stackrel{\&OverBar;}{E}\mathrm{\&beta;}\right)}^H\hat{s}=1\end{array}$

其中，表示组合矢量β的l₁范数，正则化参数λ为的权值，λ越大，对β的稀疏性要求就越强，符号H表示共轭转置；

(4d)求解上述改进的优化表达式，得到雷达天线阵列输出端的最优自适应波束形成权矢量。

8.根据权利要求7所述的一种基于稀疏约束的雷达天线阵列稳健波束形成方法，其特征在于，

所述组合矢量

其中，U_I是由干扰协方差矩阵R_I的非零特征值对应的特征向量组成的N×P维的矩阵，Λ_I为P×P维的对角矩阵，s为假设的N×1维的目标信号导向矢量，I为单位矩阵，符号H表示转置，上标-1表示求逆运算。