[0070] 3. 2根据Jin，Chang和Park给出的BCTND控制算法，BCTND控制算法在离散域的 控制形式可表示为：
[0071]
[0075] 式中，u'为控制系统的输出；Cl，c2GR是常值系数；汾运及是由IDE预估的常值 增益系数；fGR是一个正的常值系数；wGR代表有非线性阻尼引起的正系数。
[0076] 将式（9)和式（10)带入式⑶可得BCTND控制算法的变形式：
[0077]
/ 11 )
[0078] 3. 3基于BCTND的无人自主飞行器自适应PID控制方法
[0079]
12
[0080]
[0083] 将式（12)至（15)带入到式（7)中，可得到数字型PID控制算法的进一步变形式：
[0084]
[0088] 将式（12)、（14)、（17)和（18)带入式（11)，整理可得BCTND控制算法的变形式：
[0089]
[0090] 比较式（16)和式（19)可以得到PID算法和BCTND算法系数间的关系：
[0091]
[0093] 由于w是状态反馈的自适应函数，因此基于BCTND的无人自主飞行器自适应PID 控制方法的增益也随着状态的变化而自适应变化。
[0094] 参考相关文献，非线性阻尼w由以下三部分组成：
[0095]
(22)
[0096] 式中，#是以状态变量函数，且是边界函数，用于中和模型中由于惯性力矩重力等 引起的固有误差。0用于消除由于输入干扰等引起的跟踪误差。P用于消除由于1DE引 起的延迟误差。在本文的简化模型下，0和P的影响较小，可以忽略，仅考虑#影响，其数 学表达式为：
[0097]
(23)
[0098] 式中，Xl，x2……xn为系统的状态变量。因此本发明中w是一个仅和状态变量相关 的自适应函数。
[0099] 3. 4基于BCTND自适应PID控制算法参数的调整
[0100] 下面给出的调参方法，仅能给出各个参数的大致范围，具体的参数需根据经验和 仿真验证不断进行微调。具体的调参方法可分为以下四步：
[0101] 1)4和c2可以根据误差的动态变化来调整，调节公式为：
[0102]
(24)
[0103] 根据仿真经验知，(^和c2的取值范围一般在0~20之间，本发明的案例中分别取 6和1〇
[0104] 2)采样周期T是由控制器硬件决定的，因此一般取T为系统硬件所能达到的最小 采样周期，本仿真中T= 0. 01s。
[0105] 3)增益M的调整：逐步嚴的元素，使其值由小到大变化直到系统开始震荡，停止 调节。本实例中，M的范围为〇~1，逐步增大其值（每步增大0.01)，直到系统开始震荡停 止调节。f的调节是同样的方法，f的取值一般为5左右。
[0106] 4)由式（21)即可确定本专利方法的系数&、&=Kp/TpKfKpTd。
[0107] 3. 5无人自主飞行器控制律的设计
[0108] 基于BCTND自适应PID控制方法在无人自主飞行器控制系统的具体实现过程如 下：
[0109] 1)控制面的选取
[0110] 无人自主飞行器的飞行控制系统是一个多通道控制系统，通常包括俯仰通道、航 向通道和横滚通道三个控制通道，每个通道都由一个控制面来控制。本文中，将控制系统分 为水平面（横向）控制通道和垂直面（纵向）控制通道两个控制通道分别进行控制。
[0111] 2)纵向控制律的设计
[0112] 无人自主飞行器纵向控制通道主要用来控制无人自主飞行器的俯仰运动，实现无 人自主飞行器在铅垂平面内的运动，控制律设计如下：
[0113]
[0117] 式中，Sz为无人自主飞行器方向舵的舵偏角；qi(k_l)为铅垂平面内无人飞行器、 目标连线与参考线（取地面坐标系x轴所在直线）的夹角；錢先-1)为无人自主飞行器的 俯仰角。尤;>5、7^、、显、Cl、c2、f可以根据3. 4中的参数调整方法逐步调整。W是 一个可变的自适应参数，其值等于铅垂平面内(^的变化率：电。
[0118] 3)横向控制律的设计
[0119] 横向控制通道用于控制无人自主飞行器在水平面的运动，包括偏航运动和横滚运 动，其控制律的设计原理与纵向控制律的设计原理类似，其控制律可设计为：
[0120]
[0124] 式中，Sy为无人自主飞行器升降舵的舵偏角；q2(k_l)为水平平面内无人飞行器、 目标连线与参考线（取地面坐标系x轴所在直线）的夹角；pa-1)无人自主飞行器的偏 航角。I胃、I、.、麻、Ci、C2、f的计算同纵向控制律中参数的选取方法是一样的。w 是一个可变的自适应参数，其值等于水平面内q2的变化率：么
[0125] 步骤4:本发明方法仿真及性能分析
[0126] 为了验证本发明方法的性能，分别采用本发明方法和标准PID方法在VC6. 0仿真 平台下进行仿真。假设无人自主飞行器追踪捕获一地面机动目标，研究其追踪捕获能力与 姿态角的变化情况。仿真初始条件为：假定无人自主飞行器的初始位置为[0m，0m，6000m] T(相对于地面坐标系而言），初始速度为〇. 7Ma(马赫数），且处于平稳飞行状态，即各个姿 态角均为0° ;目标的初始位置为[15000m，5000m，0m]T，目标运动速度为30m/s，且与地面坐 标系x轴的夹角为30°，目标勾速圆周运动的半径为200m。
[0127]式（20)中，M =0.0189、Ci= 6、c2= 1、f = 5、T = 0? 01s，可得：
[0128]
(31)
[0129] 图1中，无人自主飞行器捕获目标的误差达到了3. 51m，仿真结果表明，本发明方 法对于无人自主飞行器追踪捕获地面机动目标达到了较高的精度，并且飞行轨迹平滑，无 振动及弯曲状况，符合设计要求。
[0130] 图5-图10可知，基于BCTND控制的无人自主飞行器自适应PID控制方法由于引 入了时间延迟预估（TED)校正，相比标准PID控制方法，无人自主飞行器的姿态角超调量较 小，变化平缓，尤其是在制导末段由于目标的快速机动，本发明方法能够提前调整姿态，避 免了无人自主飞行器末段的大机动飞行，降低了其操纵性的要求。
[0131] 蒙特卡洛法是各类误差分析的常用仿真方法，因此本发明采用蒙特卡洛法进行该 无人自主飞行器追踪捕获目标的精度分析。仿真条件：对各个测量值加入随机误差并仿真 1000次，计算其圆概率偏差（CEP)作为捕获精度的评定指标，分别对目标匀速直线运动和 匀速圆周运动两种机动情况进行仿真。
[0132] 表2精度对比（CEP值）
[0133]
[0134] 由表2两种方法的CEP可知，本发明方法的捕获精度高于标准PID方法，目标匀速 直线运动和匀速圆周运动的捕获精度分别提高了11. 02%和14. 29%。
【主权项】
1. 一种无人自主飞行器自适应PID控制方法，其特征在于包括下述步骤： 步骤1、建立无人自主飞行器的六自由度运动模型； 步骤2、建立目标机动模型，将地面目标分成匀速直线运动和匀速圆周运动两种情况的 二维平面运动，给定目标初始位置Xl、yi，利用目标机动模型得到目标瞬时位置xt、yt; 步骤3、设计无人自主飞行器飞行轨迹仿真算法，具体包括： 3. 1标准PID控制算法在离散域的控制形式：式中，u(k)为第k步控制系统的输出；KGR为比例增益系数，R表示实数；e(k-l)GR为第k-1步实际输出信号和期望输出信号的误差信号；teR为积分系数；T为控制系统的 采样周期；i为整数，其值范围为〇~k-1 ;TdGR为微分系数； 3. 2BCTND控制算法在离散域的控制形式：式中，Xl= -e，u'为控制系统的输出；Ci，C2gR是常值系数；及是 由TDE预估的常值增益系数；fGR是一个常值正数;wGR代表有非线性阻尼引起的正系 数，且w为随控制系统状态而变化的状态反馈自适应函数； 3. 3用BCTND控制算法的系数表示PID控制算法的比例系数Kp、积分系数&、微分系数Kd，即：3. 4基于BCTND控制的无人自主飞行器自适应PID控制方法参数调整的具体步骤为： 3. 4. 1首先根据公式&⑴+(q+f2k:⑴+qc'2<?(/) = 0来确定常系数(^和c2; 3. 4. 2确定采样周期T，取T为系统硬件所能达到的最小采样周期； 3. 4. 3逐步增大:J?，使值由小到大变化直到系统开始震荡，停止调节；逐步增大f， 使f值由小到大变化直到系统开始震荡，停止调节； 3. 4. 4由步骤3. 3的公式确定本发明方法的控制系数Kp、I、Kd; 3. 5无人自主飞行器控制律的设计 3. 5. 1将无人自主飞行器控制系统分为横向控制通道和纵向控制通道分别进行控制； 3. 5. 2纵向控制律设计为：式中，sz为无人自主飞行器方向舵的舵偏角；qi(k-l)为铅垂平面内无人自主飞行器、 目标的连线与地面坐标系X轴所在直线的夹角；>9饮-1)为无人自主飞行器的俯仰角； 3. 5. 3横向控制律设计为：式中，Sy为无人自主飞行器升降舵的舵偏角；q2(k_l)为水平平面内无人飞行器、目标 的连线与参考线（取地面坐标系x轴所在直线）的夹角；为无人自主飞行器的偏航 角；w2是一个可变的自适应参数，其值等于水平面内q2的变化率，8卩％ =1。：
【专利摘要】本发明提供了一种无人自主飞行器自适应PID控制方法，首先建立无人自主飞行器的六自由度运动模型，然后建立目标机动模型，最后设计无人自主飞行器飞行轨迹仿真算法。本发明在标准的PID控制方法中加入适用于非线性系统的时滞预估控制算法和针对不确定系统的反推控制算法，具有较强的鲁棒性和自适应性，克服了标准的PID控制方法对实际复杂非线性模型适应性差的缺点，解决了标准的PID控制方法参数难整定的问题，实现了对无人自主飞行器姿态的平稳控制，提高了无人自主飞行器对地面机动目标的追踪捕获精度。
【IPC分类】G05B13/04
【公开号】CN105022271
【申请号】CN201510312338
【发明人】周德云, 张旋, 张骏, 潘潜, 王鹏飞, 刘佳瑶
【申请人】西北工业大学
【公开日】2015年11月4日
【申请日】2015年6月9日