自由形状钢带料环绕制方法及绕制机构与流程

本发明涉及自由形状钢带料环绕制方法及绕制机构，应用于制作自由形状钢质活塞环。
背景技术：
自由形状钢质活塞环就是在自由状态下的钢质活塞环，它是一只微开口的钢质环，其形状型线是一条只有一条对称中心线的接近于椭圆线的平面曲线；这条对称中心线穿过环上的开口点和开口正对点将环分成相互对称的两半。钢质活塞环安装在活塞外侧面上的环形凹槽内使用；使用中受气缸壁的限制，其形状是闭合的正圆形。钢质活塞环在气缸内依靠自身的固有弹性实现与气缸壁之间的无缝隙密封。闭合的正圆形钢质活塞环在气缸内的接触压力分布与自由形状钢质活塞环之间有对应的关系。在设计上，一般是根据所需要的接触压力分布类型确定出钢质活塞环的自由形状。为了获得自由形状钢质活塞环，制作自由形状钢质活塞环的工艺中需要先利用钢带料绕制出钢带料环。在现有工艺中绕制出的钢带料环是正圆形。因正圆形型线距离钢质活塞环在开口状态下的自由形状型线的要求较远，正圆形钢带料环需经适当修正开口后利用热处理工艺在工装上完成径向非规则曲线和轴向平面的定型才能制作出所要的自由形状钢质活塞环。所以，通过这种绕制正圆形钢带料环的方法生产自由形状钢质活塞环存在投入工装多，加工流程长，新品种生产上线慢的缺点。人们希望通过直接绕制自由形状钢带料环的方法生产自由形状钢质活塞环，借此减少工装投入，缩短加工流程，快速实现新品种生产，大幅度提升生产效率。技术实现要素：本发明的目的是提供一种利用钢带料绕制所需自由形状钢带料环的自由形状钢带料环绕制方法。本发明还提供一种绕制自由形状钢带料环的绕制机构。本发明的技术方案是：(a)自由形状钢带料环绕制方法，包括：(i)利用自由形状型线描绘点描绘出自由形状型线；所述的自由形状型线描绘点与闭合形状型线上的闭合形状型线描绘点相对应；(ii)利用钢带料在绕制机构上绕制钢带料环的方法；所述绕制机构含有位于同一平面内的相互间的距离可调的第一压轮、第二压轮、第三压轮；所述利用钢带料在绕制机构上绕制钢带料环的方法带有将钢带料以恒定速率v0输送入第一压轮，经第二压轮和第三压轮相继施压生成切向等曲率弯曲钢带料的步骤；其特征是：(iii)所述绕制机构中第一压轮、第二压轮、第三压轮所处的平面内含有第四压轮；所述第四压轮被限定在所处平面内作直线移动；第四压轮直线移动量由步进电机控制；(iv)所述切向等曲率弯曲钢带料的外表层曲率半径同闭合形状型线的曲率半径r0相等；(v)通过控制第四压轮直线移动量的变化使切向等曲率弯曲钢带料经第四压轮施压后生成自由形状钢带料环；且所述自由形状钢带料环的外表层与自由形状型线的形状相同。(b)a所述的自由形状钢带料环绕制方法，其特征是：(i)自由形状型线描绘点共有2n+1个，其中n为整数；自由形状型线上相邻两个自由形状型线描绘点pn和pn+1之间的型线长度ln按以下公式计算：其中rn+1为自由形状型线pn+1点处的曲率半径；rn为自由形状型线pn点处的曲率半径；θn+1、θn分别为自由形状型线pn+1点、pn点在极坐标系中的极角，单位为度；所述极坐标系的极点为自由形状型线中心点o,极轴为水平坐标轴ox；n＝1、2、3、…、2n；(ii)制作对应于自由形状型线描绘点pn和pn+1之间的型线长度ln的自由形状钢带料长度所需输送的钢带料长度ln′按以下公式计算：其中kl为钢带料的送料系数；t为钢带料的厚度；(iii)制作对应于自由形状型线描绘点pn和pn+1之间的型线长度ln的自由形状钢带料长度时第四压轮处于坐标xn位置；第四压轮从上一坐标xn-1位置移动至坐标xn位置的直线移动量δxn＝xn-xn-1为:其中x0是第四压轮初始位置坐标；r0是第四压轮处在初始坐标x0时钢带料以恒定速率v0输送入第一压轮后经第二压轮、第三压轮、第四压轮施压生成的切向等曲率弯曲钢带料曲率半径。kx为第四压轮的移动系数，maxx为第四压轮坐标x的最大值；minx为第四压轮坐标x的最小值；maxr为自由形状型线上点的最大等曲率半径；minr为自由形状型线上点的最小等曲率半径；(iv)从第四压轮输出长度为ln′的钢带料所需要时间tn＝ln′/v0，此期间内第四压轮所处的位置坐标xn：其中tn为时间，0≤tn≤tn；(v)程序同步控制从第四压轮输出的钢带料长度和第四压轮所处的位置坐标；(vi)当从第四压轮输出的钢带料长度为ln′时将输出部分从钢带料上切割下来。一种绕制自由形状钢带料环的绕制机构，含有位于同一平面内的相互间的距离可调的第一压轮、第二压轮、第三压轮；其特征是第一压轮、第二压轮、第三压轮所处的平面内还含有第四压轮；所述第四压轮由步进电机驱动，被限定在所处的平面内作直线运动。本发明具有如下优点：1、相比利用钢带料先绕制正圆钢带料环后依靠工装将正圆钢带料环强制张开或闭合至所需要的开口间隙再通过热处理定型制作所要的自由形状钢质活塞环的现有制作方法，本发明省去了费时繁琐的径向型线工装制作，只需简单地利用平面工装和热处理消除应力就能将绕制出的自由形状钢带料环直接定型成所要的自由形状钢质活塞环。2、在满足不同规格活塞环市场需求中，也省去了一种规格活塞环需要制作一种相应径向型线工装的现有做法，代之以相应的型线和程序设计，设计和试制经济成本大为降低，同时也加快了新品种上线生产的时间。3、自由形状型线是一近似于正圆形的不规则椭圆曲线；在自由形状型线上开口点及开口正对点的连线是椭圆短轴。椭圆短轴、与短轴相垂直的椭圆长轴将自由形状型线分为四段，每段皆为单值可导函数，线段上的点从长轴端到短轴端每点的曲率半径逐步增大。在绕制机构中，第一压轮、第二压轮、第三压轮、第四压轮前三个压轮选定为制作最小等曲率半径曲线钢带，依照三点确定一个圆的原理，后三个压轮即第二压轮、第三压轮、第四压轮也在压制等曲率半径曲线钢带，但第四压轮在四压轮所处平面内作直线移动，使压制过程中曲线钢带的等曲率半径连续发生变化，从长轴端点处的等曲率半径逐步变化到短轴端点处的等曲率半径。以这些等曲率半径为半径画出正圆，并使它们内切于一点。此切点可以看成经过前三个压轮施压后最小等曲率半径钢带料圆周上任意一点，在第四压轮作直线运动过程中，等速率运动的钢带从此任意点开始可以改变方向，并以小于短轴端点处的等曲率半径的某一半径圆周改变方向。显然，在距离此切点外画一条直线，让直线与这些画出的正圆相交，各交点表示第四压轮的位置。此直线的意义是第四压轮运动轨道。相邻交点之间的距离，表示第四压轮应当移动的距离。如果直线离此切点远，此距离就会大一些；而离此切点近时，此距离就会小一些。所以，本发明方法，通过安装位置，可以给绕制机构中第四压轮的驱动步进电机以最佳的选择，使第四压轮流畅地连续移动绕制出光滑的自由型线钢带料环。附图说明附图1是以与闭合形状型线中心点o＇相重合的坐标原点o建立坐标系o-xy下的自由形状型线描绘点与闭合形状型线描绘点之间的对应关系。ox为过自由形状型线短轴的横向坐标轴，oy为过坐标原点平行于自由形状型线长轴的纵向坐标轴。坐标原点o也即为自由形状型线中心点o，o也为极点，ox也为极轴。图中1是闭合形状型线，2是自由型线长轴，3是自由形状型线。图2是以闭合形状型线中心点o＇建立坐标系o＇-x＇y＇下的自由形状型线描绘点与闭合形状型线描绘点之间的对应关系。o＇x＇为闭合形状型线的横向坐标轴(与图1中的ox轴重合)；o＇y＇为闭合形状型线的纵向坐标轴(与图2中的oy轴重合)。图中1是闭合形状型线，3是自由形状型线。图3是本发明绕制自由形状钢带料环绕制机构的结构示意图。图中5是钢带料，7是第一压轮，9是第二压轮，11是第三压轮，13是前三压轮切向等曲率弯曲钢带料段，15是第四压轮安装座，17是第四压轮，19是后三压轮切向等曲率弯曲钢带料段。图4是本发明第四压轮作直线运动连续产生不同切向等曲率弯曲钢带料的示意图。图中20是最大等曲率半径钢带料，21是介于最大等曲率半径和最小等曲率半径之间的任一等曲率半径钢带料，22是最小等曲率半径钢带料。23是切点，24是第四压轮位置一，25是第四压轮位置二，26是第四压轮位置三，27是第四压轮运动轨道。具体实施方式一种绕制自由形状钢带料环的绕制机构，含有位于同一平面内的相互间的距离可调的第一压轮(7)、第二压轮(9)、第三压轮(11)。通过调整三压轮之间的距离使经过三压轮相继施压后的钢带料发生所需等曲率半径的弯曲。第一压轮、第二压轮、第三压轮所处的平面内还含有第四压轮(17)；所述第四压轮由步进电机驱动，被限定在所处的平面内作直线移动。第四压轮也用于压制钢带料。钢带料依序经过第一压轮、第二压轮、第三压轮、第四压轮的压制，前三轮压制出的切向等曲率弯曲钢带料再经第四压轮压制，能生成另一切向等曲率弯曲钢带料，所述另一切向等曲率弯曲钢带料的弯曲程度由后三轮相互间的距离确定。由于第四压轮被限定在轨道上作直线移动，当第四压轮在直线轨道上连续或间续移动位置时，从第四压轮输出的弯曲钢带料的曲率也连续或间续发生变化。自由形状钢带料环绕制方法，包括：(i)利用自由形状型线描绘点描绘出自由形状型线(3)；所述的自由形状型线描绘点与闭合形状型线(1)上的闭合形状型线描绘点相对应。闭合形状型线是正圆，直径为所要设计的活塞环的外径。自由形状型线是活塞环在自由状态情况下外表层的形状曲线。自由形状型线上的描绘点同闭合形状型线上的描绘点相对应，是指自由形状型线开口两点p1、p2n+1在闭合情况下会重叠在闭合形状型线的闭合点m；pn和pn+1会分别过渡到p＇n和p＇n+1两点；而pn+1点则保持不动。所以，图1或图2中自由形状型线和闭合形状型线在pn+1点重合在一起，两型线间的间隙分布反映了活塞环在气缸中作用于气缸壁的压力分布。(ii)利用钢带料在绕制机构上绕制钢带料环的方法；所述绕制机构含有位于同一平面内的相互间的距离可调的第一压轮(7)、第二压轮(9)、第三压轮(11)；所述利用钢带料在绕制机构上绕制的方法带有将钢带料以恒定速率v0输送入第一压轮(7)，经第二压轮(9)和第三压轮(11)相继施压生成切向等曲率弯曲钢带料的步骤。本发明的改进之处是：(iii)所述绕制机构中第一压轮、第二压轮、第三压轮所处的平面内含有第四压轮；所述第四压轮被限定在所处平面内作直线移动；第四压轮直线移动量由步进电机控制。步进电机通过转动的角度精确控制第四压轮的直线移动量。(iv)所述切向等曲率弯曲钢带料的外表层曲率半径同闭合形状型线的曲率半径r0相等。两者相等保证了前三压轮压制出的切向等曲率弯曲钢带料适用于后三压轮压制出曲率变化幅度较小的变曲率弯曲钢带料。(v)通过控制第四压轮直线移动量的变化使切向等曲率弯曲钢带料经第四压轮施压后生成自由形状钢带料环；且所述自由形状钢带料环的外表层与自由形状型线的形状相同。通过控制步进电机的转动角度可以精确控制第四压轮在直线轨道上的移动量，进而使第四压轮每输出单位长度的钢带料发生预定曲率半径的弯曲。在驱动步进电机时，求出移动量与钢带料单位长度的曲率半径函数关系，再把移动量换算成驱动步进电机的电脉冲数。上述的自由形状钢带料环绕制方法：(i)自由形状型线描绘点共有2n+1个，其中n为整数；自由形状型线上相邻两个自由形状型线描绘点pn和pn+1之间的型线长度ln按以下公式计算：其中rn+1为自由形状型线pn+1点处的曲率半径；rn为自由形状型线pn点处的曲率半径；θn+1、θn分别为自由形状型线pn+1点、pn点在极坐标系中的极角，单位为度；所述极坐标系的极点为自由形状型线中心点o,极轴为水平坐标轴ox；n＝1、2、3、…、2n。这里闭合形状型线描绘点从p1＇至pn+1＇；再从p＇n+1至p＇2n+1。共有2n+1个点，将闭合形状型线圆周2n等分。分别与自由形状型线描绘点从p1至pn+1,再从pn+1到p2n+1相对应。其中，闭合形状型线描绘点p1＇与p＇2n+1两端点重合为m点。在闭合、自由状态变换中，两型线pn+1＇点与pn+1点不仅表示要设计的活塞环材质上的同一点，且在两状态变换过程中能够始终保持着静止。在已知闭合形状型线及其点pn＇的半径和极角θn＇条件下，根据压力分布理论如金茨布尔格、阿诺德式、戚式、张式等可计算得到上述ln式中自由形状型线上点pn的极径ρn和极角θn。因此，根据现有某一压力分布理论，由已知的闭合形状型线可以得到由自由形状型线描绘点描绘出的自由形状型线并求得给定n任意值下pn点处的曲率半径rn。所以，自由形状型线上相邻两点pn+1点、pn点之的弧长ln也就可以计算出来。这里因自由形状型线是接近正圆的椭圆，线上相邻两点pn+1点、pn点的极角差则可看成是两点曲率半径之间的夹角；而用于计算弧长的曲率半径则取两点处曲率半径的几何算术平均值。(ii)制作对应于自由形状型线描绘点pn和pn+1之间的型线长度ln的自由形状钢带料长度所需输送的钢带料长度ln′按以下公式计算：其中kl为钢带料的送料系数；t为钢带料的厚度。ln′式中t/2项表明所计算的长度是钢带料中间层的长度。送料系数k1是利用厚度为t的钢带料绕制一个钢带料外层直径为d的正圆实际长度l与其理论长度值l＇的比。实际长度l可以在绕制出正圆后通过直接测量得到。理论长度值l＇＝π(d-t)，单位为毫米。(iii)制作对应于自由形状型线描绘点pn和pn+1之间的型线长度ln的自由形状钢带料长度时第四压轮处于坐标xn位置；第四压轮从上一坐标xn-1位置移动至坐标xn位置的直线移动量δxn＝xn-xn-1为:其中x0是第四压轮初始位置坐标；r0是第四压轮处在初始坐标x0时钢带料以恒定速率v0输送入第一压轮后经第二压轮、第三压轮、第四压轮施压生成的切向等曲率弯曲钢带料外层曲率半径；图1(或图2)中自由形状型线开口朝向ox坐标轴(或o＇x＇坐标轴)方向，因自由形状型线是不规则椭圆曲线，且椭圆长轴在垂直于此坐标轴方向上，r0取自由型线短轴端点处的曲率半径。就是说，本发明绕制自由形状钢带料环的绕制机构的初始状态以四压轮绕制外层半径为自由型线短轴端点处的曲率半径的切向等曲率弯曲的钢带料环为基准。因第四压轮的运动轨道是直线，可令x0＝0。所以p1点处的曲率半径r1＝r0。kx为第四压轮的移动系数，maxx为第四压轮坐标x的最大值；minx为第四压轮坐标x的最小值；第四压轮的运动轨道是直线。任选坐标原点，建立一维坐标系。其运动的两个端点坐标就分别是maxx、minx。这两个坐标可以通过制作自由形状型线长轴端点处曲率半径的正圆钢带料环和短轴端点处曲率半径的正圆钢带料环测量得到。maxr为自由形状型线上点的最大等曲率半径，它等于短轴端点处的曲率半径。minr为自由形状型线上点的最小等曲率半径，它等于长轴端点处的曲率半径。第四压轮的移动系数kx是第四压轮作直线运动的最大移动量与自由形状型线上曲率半径变化最大差值之比。采用线段两端点曲率半径之差与移动系数kx的乘积作为第四压轮在直线轨道上的移动量，可使所有由自由形状型线描绘点分割出的线段的移动量做到均匀一致，让第四压轮连续输出光滑的自由形状钢带料。(iv)从第四压轮输出长度为ln′的钢带料所需要时间tn＝ln′/v0，此期间内第四压轮所处的位置坐标xn：其中tn为时间，0≤tn≤tn；(v)程序同步控制从第四压轮输出的钢带料长度和第四压轮所处的位置坐标。绕制自由形状钢带料环的绕制机构控制第四压轮所处的位置坐标xn(tn),钢带料输送机构控制钢带料的输送长度。刚带料输送多少长度必然就有等量长度的钢带料先后经过第一压轮、第二压轮、第三压轮、第四压轮并从第四压轮的输出口输出。在0≤tn≤tn时间内钢带料输送机构输送钢带料长度ln′，绕制自由形状钢带料环的绕制机构从输送上段长度ln-1′时刻tn-1＝tn-1-δ/2起开始响应移动第四压轮并在时刻tn＝δ/2移动结束，其中δ为第四压轮从位置坐标xn-1(tn-1)移动至位置坐标xn(tn)所需的时间。其中，0≤tn-1≤tn-1为钢带料输送机构输送钢带料长度ln-1′的时间范围。(vi)当从第四压轮输出的钢带料长度为ln′时将输出部分从钢带料上切割下来得到自由形状钢带料环。自由形状钢带料环外层的径向弯曲形状已经根据自由形状型线高精度仿制出。后续平面定型热处理即完成自由形状钢质活塞环的制作。下面以宽1.26毫米、厚2.9毫米钢带料制作闭合外径尺寸75毫米的自由形状钢带料环为例。1、闭合形状型线是直径为75毫米的圆。以图2建立的坐标系，极径ρ＇n＝37.5毫米。令n＝18，将圆周36等分，把等分点作为闭合形状型线描绘点。闭合形状型线描绘点在圆周上共有2n+1＝37个，上半圆周从点p＇1至点p＇19,下半圆周从点p＇19至点p＇37，其中点p＇1和点p＇37是闭合形状型线闭合口处的相重合的两点。各描绘点的极径ρ＇n皆为37.5毫米，但极角θ′n，其中n＝1,2,3,……,n。θ′1为0°，θ′2为10°，θ′3为30°，……，θ′19为180°；……，θ′37＝360°。其对应的自由形状型线描绘点共有37个，以图1建立的坐标系，在自由形状型线上对应的点pn从p1至p19,再从p19到p37。自由形状型线pn点的极坐标(ρn，θn)与闭合形状型线上的p＇n点的极坐标(ρ＇n，θ′n)的对应关系可根据现有型线设计理论阿诺德式计算得到。计算结果见两型线对应关系表。根据此型线设计理论，可以计算出自由形状型线的长轴77.8毫米，短轴76.42毫米，平均直径77.43毫米。2、通过描绘点列表的方式确定了自由形状型线，然后可以计算出自由形状型线描绘点任意一点pn处的曲率半径rn。由于自由形状型线同闭合形状型线十分相近，当闭合形状型线描绘点足够多时，自由形状型线上任意一点pn描绘点处的曲率半径rn必然同该点处的极径十分接近。所以，rn≈ρn。各自由形状型线描绘点处的曲率半径见文末表格。3、送料系数k1的确定。利用钢带料制作外层直径d为75毫米的正圆形状钢带料环，并测量其长度l＝219.349毫米。其理论长度l＇＝π(d-t)＝3.14*(75-2.9)＝226.394毫米。于是，k1＝l/l＇＝219.349/226.349＝0.968。4、计算各段弧长所需输送的钢带料长度：ln′表示pn点和pn+1点之间的自由型线上相邻两描绘点之间的弧长所需输送的钢带料长度。5、移动系数的确定。在绕制自由形状钢带料环的绕制机构设备上建立第四压轮运动轨道的一维坐标系x,坐标原点随意选取。分别制作外层半径为maxrn＝39.12毫米和外层半径为minrn＝37.5毫米的两个正圆钢带料环。记录下第四压轮的最大坐标点2.0和最小坐标1.2。将它们代入下式，求得移动系数kx。其中tn为时间，0≤tn≤tn。tn为送料机构输送自由形状型线点pn和点pn+1之间弧长ln′所用的时间。令r0＝37.5,x0＝0，求出的各时间第四压轮所处的位置坐标。见自由形状型线各弧段送料长度及第四压轮移动坐标列表。7、测量出输送钢带的速度v0,计算出各段钢带料ln′所需的时间tn。将绕制机构第四压轮的初始状态调整至四压轮制作外层半径为37.5毫米的钢带料环的位置x0。同步控制绕制机构和钢带料输送机构，使钢带料输送机构在输送ln′期间，确保绕制机构的第四压轮处于xn(tn)坐标位置。当37段钢带料皆输送完毕时，启动钢料剪断机构，将第四压轮输送出的自由形状钢带料环剪断即可。两型线对应关系表θn′θn′值θnθn值ρnρn值θ1′0θ15.84ρ137.50θ2′10θ215.80ρ237.72θ3′20θ325.70ρ337.94θ4′30θ435.55ρ438.14θ5′40θ545.34ρ538.33θ6′50θ655.09ρ638.49θ7′60θ764.80ρ738.64θ8′70θ874.48ρ838.76θ9′80θ984.13ρ938.85θ10′90θ1093.76ρ1038.93θ11′100θ11103.38ρ1138.99θ12′110θ12112.97ρ1239.04θ13′120θ13122.56ρ1339.07θ14′130θ14132.14ρ1439.09θ15′140θ15141.72ρ1539.11θ16′150θ16151.29ρ1639.11θ17′160θ17160.86ρ1739.12θ18′170θ18170.43ρ1839.12θ19′180θ19180ρ1939.12θ20′190θ20189.57ρ2039.12θ21′200θ21199.14ρ2139.12θ′22210θ22208.71ρ2239.12θ′23220θ23218.28ρ2339.11θ′24230θ24227.86ρ2439.11θ′25240θ25237.44ρ2539.09θ′26250θ26247.03ρ2639.07θ′27260θ27256.62ρ2739.04θ′28270θ28266.24ρ2838.99θ′29280θ29275.87ρ2938.93θ′30290θ30285.52ρ3038.85θ′31300θ31295.20ρ3138.76θ′32310θ32304.91ρ3238.64θ′33320θ33314.66ρ3338.49θ′34330θ34324.45ρ3438.33θ′35340θ35334.30ρ3538.14θ′36350θ36344.20ρ3637.94θ′37360θ37354.16ρ3737.72自由形状型线各弧段送料长度及第四压轮移动坐标列表θnθn值ρnρn值rnrn值ln′ln′值xn(tn)xn(tn)值θ15.84ρ137.50r137.50l1′6.083x1(t1)0.1086426θ215.80ρ237.72r237.72l2′6.083x2(t2)0.2172852θ325.70ρ337.94r337.94l3′6.082x3(t3)0.3160512θ435.55ρ438.14r438.14l4′6.083x4(t4)0.4098789θ545.34ρ538.33r538.33l5′6.085x5(t5)0.4888917θ655.09ρ638.49r638.49l6′6.086x6(t6)0.5629662θ764.80ρ738.64r738.64l7′6.088x7(t7)0.6222258θ874.48ρ838.76r838.76l8′6.089x8(t8)0.6666705θ984.13ρ938.85r938.85l9′6.089x9(t9)0.7061769θ1093.76ρ1038.93r1038.93l10′6.089x10(t10)0.7358067θ11103.38ρ1138.99r1138.99l11′6.089x11(t11)0.7604982θ12112.97ρ1239.04r1239.04l12′6.088x12(t12)0.7753131θ13122.56ρ1339.07r1339.07l13′6.087x13(t13)0.7851897θ14132.14ρ1439.09r1439.09l14′6.087x14(t14)0.7950663θ15141.72ρ1539.11r1539.11l15′6.087x15(t15)0.7950663θ16151.29ρ1639.11r1639.11l16′6.087x16(t16)0.8000046θ17160.86ρ1739.12r1739.12l17′6.088x17(t17)0.8000046θ18170.43ρ1839.12r1839.12l18′6.088x18(t18)0.8000046θ19180ρ1939.12r1939.12l19′6.088x19(t19)0.8000046θ20189.57ρ2039.12r2039.12l20′6.088x20(t20)0.8000046θ21199.14ρ2139.12r2139.12l21′6.087x21(t21)0.8000046θ22208.71ρ2239.12r2239.12l22′6.087x22(t22)0.7950663θ23218.28ρ2339.11r2339.11l23′6.087x23(t23)0.7950663θ24227.86ρ2439.11r2439.11l24′6.087x24(t24)0.7851897θ25237.44ρ2539.09r2539.09l25′6.088x25(t25)0.7753131θ26247.03ρ2639.07r2639.07l26′6.089x26(t26)0.7604982θ27256.62ρ2739.04r2739.04l27′6.089x27(t27)0.7358067θ28266.24ρ2838.99r2838.99l28′6.089x28(t28)0.7061769θ29275.87ρ2938.93r2938.93l29′6.089x29(t29)0.6666705θ30285.52ρ3038.85r3038.85l30′6.088x30(t30)0.6222258θ31295.20ρ3138.76r3138.76l31′6.086x31(t31)0.5629662θ32304.91ρ3238.64r3238.64l32′6.085x32(t32)0.4888917θ33314.66ρ3338.49r3338.49l33′6.083x33(t33)0.4098789θ34324.45ρ3438.33r3438.33l34′6.082x34(t34)0.3160512θ35334.30ρ3538.14r3538.14l35′6.083x35(t35)0.2172852θ36344.20ρ3637.94r3637.94l36′6.083x36(t36)0.1086426θ37354.16ρ3737.72r3737.72‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐当前第1页12