j+Fpj (18)
[0080] 式中，Fj表示铆枪在连接点处施加的压紧力，FAj和FPj分别为柔性件Ak和P k在装配 连接点所受的铆枪压紧力。设在"Ν-2-Γ定位约束下，柔性件Ak和Pk的连接点处的超元刚度 矩阵为K Aj和KPj，则有：
[0081] FAj = -KAjVAj ⑵ （19)
[0082] Fpj = -KpjVpj(2) (20)
[0083] 在夹紧阶段中，柔性件Ak和Pk的测点处产生的偏差与其连接点处所受的压紧力存 在线性关系，可以由该阶段的刚度矩阵导出。将由铆枪压紧力引起的A k和Pk测点处的偏差分 别记为Vmg)和VPm(j)，Ak在连接点处所受的力F Aj与其测点偏差Vmg)之间的线性系统矩阵记 为CAmG)，Pk在连接点处所受的力F Pj与其测点偏差VPm(j)之间的线性系统矩阵记为CPmG)，则 有：
[0084] VAm(j) = CAm(j)FAj (21)
[0085] Vpm(j) = Cpm(j)Fpj (22)
[0086] 将Vmg)和VPmG)分别叠加到子装配件Ak和零件P1^测点处的偏差中，得到夹紧阶段 结束后A k和Pk在其测点处的偏差Vm⑶和VPm⑶分别为：
[0087] VAm(3)=VAm(2)+VAiii(j) (23)
[0088] Vpm(3) =Vpm(2)+Vpm(j) (24)
[0089] ⑶连接(铆接）
[0090] 在连接阶段中，可以通过焊接、铆接等连接紧固方式，将各柔性零部件连接成为一 个装配件。为方便说明，这里不妨选用铆接方式对柔性件A k和Pk进行连接。
[0091] 如图7所示，在该阶段中，在Ak和Pk连接点位置施加的铆枪夹持力并未进行释放，并 且使用铆枪把两个柔性件铆接在一起。铆枪由于磨损等原因，在铆接过程中会出现偏差，对 最后的装配件偏差产生影响。这里的建模过程暂不考虑铆枪偏差。此时，柔性件A k和Pk在其 额外定位点和连接点位置均受到加持力，且其偏差并未发生改变。当铆枪把两个柔性件铆 接在一起后，其刚度矩阵即为装配件A k+1的刚度矩阵，不同于子装配件Ak和零件Pk的刚度矩 阵。
[0092] (4)释放回弹
[0093]由于柔性件定位、夹紧过程中受到额外定位点的加持力和铆枪的加持力作用，发 生变形，存在内部应力，释放铆枪和额外定位点后，柔性装配件会在内应力作用下发生回弹 变形。此时，柔性装配件仍然受两组"3-2-Γ确定性定位点约束，处于过约束状态，应将部分 定位点释放，使其变为确定性定位状态，在这一过程中柔性装配件也会发生回弹变形。
[0094] a)释放铆枪
[0095] 如图8所示，该阶段释放铆枪，即释放铆枪在连接点处的压紧力。基于线弹性、小变 形假设，近似认为回弹力等于压紧力的反力，即柔性装配件A k+1在连接点处因铆枪释放而产 生的回弹力Fsj为：
[0096] Fsj = -Fj (25)
[0097] 在此回弹力作用下，柔性装配件Ak+1发生变形，此时，连接点处受力与变形关系可 以表示为：
[0098] Fsj = KsjVj(sj) (26)
[0099] 其中，Ksj表示在子装配件Ak和零件Pk的两组"Ν-2-Γ定位约束下，装配件A k+1的连 接点处的超元刚度矩阵。Vj(sj)为释放铆枪阶段中，Ak+1在连接点处产生的法向偏差。由于上 一阶段连接点处的累计偏差为〇,故V j(sj)即为该阶段结束后装配件Ak+1在连接点处的偏差 Vj⑷，即：
[0100] Vj(4) = Vj(sj) (27)
[0101] 装配件Ak+1的测点为子装配件Ak的测点和零件Pk的测点的集合。该阶段中，由铆枪 释放引起的Ak+1在测点处产生的法向偏差记，
VPm(sj)分别为Ak和Pk的测点处产生的偏差。
[0102] Vm(sj)=Cm(sj)Fsj (28)
[0103] 式中，Cm(sj)为Ak+1在连接点处所受的回弹力Fsj与其测点偏差Vm(sj)之间的线性系统
其中，Cmw)为Fsj与子装配件A 1^测点偏差Vmw)之间的线性系统 矩阵，CPm(sj)为Fsj与零件P1^测点偏差VPm(sj)之间的线性系统矩阵，则有：
[0104] VAm(sj)=CAin(sj)Fsj (29)
[0105] Vpm(sj)=Cpm(sj)Fsj (30)
[0106] 将和VPm(sj)分别叠加到子装配件Ak和零件P1^测点处的偏差中，得到释放铆 枪阶段结束后A k和Pk测点处的偏差VMW和VPm(4)分别为：
[0107] VAm ⑷=VAm(3)+VAm(sj) (31)
[0108] Vpm ⑷=Vpm(3)+Vpm(sj) (32)
[0109] b)释放额外定位点
[0110] 如图9所示，该阶段释放子装配件Ak和零件Pk的额外定位点，即释放额外定位点处 的加持力。基于线弹性、小变形假设，近似认为回弹力等于压紧力的反力，即柔性装配件A k+1 因 Ak和Pk的额外定位点释放而产生的回弹力FAs4PFPsa分别为：
[0111] FAsa = -FAa (33)
[0112] Fpsa = -Fpa (34)
[0113] 在回弹力FasJPFpU^作用下，柔性装配件Ak+1进一步发生变形。此时，不考虑Ak和P k 额外定位点处的回弹力FAs4PFPsa的释放顺序，则Ak额外定位点处的变形可以认为等于由A k 额外定位点处回弹力F-引起的该点变形叠加由Pk额外定位点处回弹力FPsa引起的该点变 形。
[0114]则Ak额外定位点处的受力与变形关系可以表示为：
[0115] VAa(sa)-KAsa FAsa+CAa-P(sa)Fpsa (35)
[0116] 其中，KAsa表示Ak+1在子装配件Ak和零件Pk的两组"3-2-Γ定位约束下，A k的额外定 位点处的超元刚度矩阵。CAa_P(sa)表示Ak+1在P k的额外定位点处所受的回弹力FPsa与由FPsZ| 起的Ak额外定位点偏差之间的线性系统矩阵。V Aa(sa)为释放额外定位点阶段中，Ak+1在Ak的额 外定位点处产生的法向偏差。
[0117] 同样地，Pk额外定位点处的变形可以认为等于由Pk额外定位点处回弹力FPsa引起的 该点变形叠加由A k额外定位点处回弹力FAsZ|起的该点变形，则Pk额外定位点处的受力与变 形关系可以表示为：
[0118] Vpa(sa)=Kpsa 1Fpsa+Cpa_A(sa)FAsa (36)
[0119] 其中，KPsa表示Ak+1在子装配件Ak和零件Pk的两组"3-2-Γ定位约束下，P k的额外定 位点处的超元刚度矩阵。CPa_A(sa)表示Ak+1在A k的额外定位点处所受的回弹力FAsa与由FAsZ| 起的Pk额外定位点偏差之间的线性系统矩阵。V Pa(sa)为释放额外定位点阶段中，Ak+1在Pk的额 外定位点处产生的法向偏差。
[0120] 由于上一阶段结束时，夹具额外定位点处的累计偏差为额外定位点的夹具偏差与 夹具补偿量之和。将该阶段产生的偏差进行累积，得到该阶段结束后，A k+1在Ak和Pk额外定位 点位置的偏差VAa(5)和V Pa(5)。
[0121] VAa(5) =VAJa+0A+VAa(sa) (37)
[0122] Vpa(5) =Vpja+9p+Vpa(sa) (38)
[0123] 在释放额外定位点阶段中，由于子装配件Ak的额外定位点释放引起的装配件Ak+1 在测点处产生的法向偏差记为Vm_A(sa):
·其中，VAmAh)和VPm_A(sa)分 另I油此引起的Ak测点处的偏差和Pk测点处的偏差；由于零件Pk的额外定位点释放引起的装 配件Ak+1在测点处产生的法向偏差记SVm_P(sa)
，其中，和 VPm_P(sa)分别由此引起的Ak测点处的偏差和Pk测点处的偏差。
[0124] 在该阶段中，装配件Ak+1在测点处产生的偏差Vm(sa)等于由Ak和P k的额外定位点释 放引起的测点处的偏差VmA(sa)、Vm_ P(sa)之和，即：
[0125] Vm(sa)-Vm-A(sa)+Vm-P(sa) (39)
[0126] Vm_A(sa) = Cm_A(sa)FAsa (40)
[0127] Vm_P(sa) = Cm_P(sa)Fpsa (41)
[0128] 式中，Cm_A(sa)为Ak+1在Ak的额外定位点处所受的回弹力F Asa与其测点偏差Vm_A(sa)2 间的线性系统矩阵
> 其中，Cm+mw为FAsa与子装配件A1^测点偏差 之间的线性系统矩阵，CPmA(sa)为FAsa与零件Pk的测点偏差V PmA(sa)之间的线性系统矩 阵;Cm_P(sa)为Ak+1在Pk的额外定位点处所受的回弹力F Psa与其测点偏差Vm_P(sa)之间的线性系
，其中，CAm_P(sa)为Fpsa与子装配件A k的测点偏差VAm_P(sa)之间 的线性系统矩阵，CPm_P(sa)为FPsa与零件Pk的测点偏差V Pm_P(sa)之间的线性系统矩阵，则有：
[0129] VAm_A(sa) =CAm_A(sa)FAsa (42)
[0130] Vpm_A(sa) =Cpm_A(sa)FAsa (43)
[0131 ] VAm-P(sa)-CAm-P(sa)Fpsa (44 )
[0132] Vpm_P(sa)-Cpm-P(sa)Fpsa (45 )
[0133] 结合式(3