9)可得，该阶段中产生的Ak和Pk测点处的偏差为：
[01 34] VAm(sa)-VAm-A(sa)+VAm-P(sa) (46 )
[0135] Vpm(sa)-VPm-A(sa)+VPm-P(sa) (47 )
[0136] 将和VPm(sa)分别叠加到子装配件Ak和零件Pk的测点处的偏差中，得到释放额 外定位点阶段结束后A k和Pk测点处的偏差Vmw和VPm(5)分别为：
[0137] VAm(5)=ViM4)+VAm(sa) (48)
[0138] Vpm(5)=Vpm(4)+Vpm(sa) (49)
[0139] 同理，在该阶段中，装配件Ak+1在连接点处产生的偏差Vj(sa)等于由Ak和P k的额外定 位点释放引起的连接处的偏差Vj_A(sa)、Vj_P(sa)之和，即：
[0140] Vj(sa) =Vj_A(sa)+Vj_P(sa) (50)
[0141] Vj_A(sa) = Cj_A(sa)FAsa (51)
[0142] Vj_P(sa) = Cj_P(sa)Fpsa (52)
[0143] 式中，Cj_A(sa)为Ak+1在Ak的额外定位点处所受的回弹力F AsA其连接点偏差Vj_A(sa) 之间的线性系统矩阵，CtP(sa)为A k+1在Pk的额外定位点处所受的回弹力FAsA其连接点偏差 Vj_P(sa)之间的线性系统矩阵。
[0144] 将VKW叠加到装配件Ak+1的连接点处的偏差中，得到释放额外定位点阶段结束后 其连接点处的偏差V j(5)为：
[0145] Vj(5) = Vj(4)+Vj(sa) (53)
[0146] c)释放装配件过约束定位点
[0147] 由于子装配件Ak和零件Pk各有一组"3-2-Γ确定性定位，所以，当释放铆枪和释放 额外定位点阶段结束后，柔性装配件A k+1仍然受两组"3-2-Γ确定性定位点约束，处于过约 束状态，其内部应力仍然存在。当释放部分定位点，使得装配件A k+1形成确定性定位状态时， 该柔性装配件会因内应力释放而发生回弹变形。
[0148] 这里不妨释放零件ρΜ^"3-2-Γ确定性定位点，如图10所示。在释放过约束定位 点，即零件Pk的"3-2-Γ确定性定位点之前，P k的约束状态与确定性定位阶段相同，均受6个 定位块的约束。由于前置工位装配偏差、零件制造偏差以及夹具定位偏差的存在，零件 与子装配件A k连接(铆接)后，存在装配变形，使得Pk的6个定位块对其存在力的作用。若释放 这6个定位块，即相当于在装配件A k+1的这些定位块对应的位置处施加反向的作用力，则装 配件Ak+1将产生变形，装配偏差将进一步累积。
[0149] 测点的法向偏差方向和装配件Ak+1的主平面的法方向一致。在释放装配件过约束 定位点阶段中，测点处产生的法向偏差主要与位于装配件主平面（即为零件P k的主平面)的 3个定位块的释放相关，忽略其他3个定位块释放产生的影响。
[0150] 定位块的支持力和零件Pk与子装配件Ak之间的相互作用力有关。首先计算过约束 定位点释放前，装配连接点处子装配件A k对零件Pk的法向作用力Fp_m5)。设ΚΡ_Αω为零件P k& "3-2-Γ确定性定位约束为边界条件，连接点为关键点建立的超元刚度矩阵。则法向作用力 Fp_a⑶等于零件Pk的连接点位置在铆接前后偏差的变化与Pk刚度矩阵Kp_a⑴之积，即：
[0151] Fp_a(5) =Kp_A(i)(Vj(5)-Vpj(i)) (54)
[0152] 然后通过零件Pk在连接点处所受的法向作用力Fp_a(5)，计算过约束定位点释放前P k 主平面3个定位块对装配件Ak+1施加的作用力FpM5)。
[0153] Fpjd(5) = Cpjd(i)Fp_A(5) (55)
[0154] 其中，CPjd⑴为反应Ak对P1^作用力Fp_A(5)和P k主平面定位块作用力FPjd⑶之间关系 的线性系统矩阵，可以通过零件Pk在确定性定位约束下，连接点和主平面定位块处的超元 刚度矩阵推导得到。
[0155] 当释放装配件Ak+1的过约束定位点，即零件Pk的确定性定位点时，其主平面定位块 处将产生回弹力F sd，近似等于释放前主平面定位块对Ak+1的作用力FPjd⑶的反力，即：
[0156] Fsd = -Fpjd(5) (56)
[0157] 在回弹力Fsd的作用下，柔性装配件Ak+1进一步发生变形。此时，则Ak+1在P k主平面定 位块处因回弹力Fsd作用而引起的偏差Vpd(sd)为：
[0158] Vpd(sd)=Ksd_1Fsd (57)
[0159] 其中，Ksd表示Ak+1在子装配件Α·^"3-2-Γ定位约束下，Pk的主平面定位块处的超 元刚度矩阵。
[0160] 由于上一阶段结束时，Pk的主平面定位块处的累计偏差为对应的夹具偏差，记为 VPjd_z，是零件Pk的确定性定位点偏差VW的子集。将该阶段产生的偏差进行累积，得到该阶 段结束后，A k+1在Pk主平面定位块位置的偏差VPd(6)。
[0161] Vpd(6) =Vpjd_z+Vpd(sd) (58)
[0162] 在释放装配件过约束定位点阶段中，由零件Pk主平面定位块处的回弹力Fsd引起的 装配件Ak+1在测点处产生的法向偏差记SVm(sd)
其中，VMGd)和VPm(sd) 分别为由此引起的Ak和Pk的测点处产生的偏差。
[0163] Vm(sd)=Cm(sd)Fsd (59)
[0164] 式中，Cm(sd)为Ak+1在Pk的主平面定位块处所受的回弹力F sd与其测点偏差Vm(sd)之间 的线性系统矩阵，
其中，CAm(sd：l为Fsd与子装配件A k的测点法向偏差VAm(sd：l 之间的线性系统矩阵，CPm(sd)为Fsd与零件Pk的测点法向偏差V Pm(sd)之间的线性系统矩阵，则 有：
[0165] VAm(sd)=CAin(scl)Fscl (60)
[0166] Vpm(sd)=Cpm(sd)Fsd (61)
[0167] 将Vgd)和VPm(sd)分别叠加到子装配件Ak和零件P1^测点处的偏差中，得到释放释 放装配件过约束定位点阶段结束后A k和Pk测点处的偏差Vmw和VPm(6)分别为：
[0168] VAm(6) =VAm(5)+VAin(sd) (62)
[0169] Vpm(6) =Vpm(5)+Vpm(sd) (63)
[0170] 依照上述方法，同理可以得到该阶段中，由装配件过约束定位点释放而引起的Ak+1 连接点处的偏差Vj(sd)，以及Ak和Pk额外定位点处的偏差V Aa(sd)和VPa(sd)。
[0171] Vj(sd) = Cj(sd)Fsd (64)
[0172] VAa(sd)=CAa(sd)Fsd (65)
[0173] Vpa(sd)=Cpa(sd)Fsd (66)
[0174] 式中，Cj(sd)为Ak+1在Pk的主平面定位块处所受的回弹力F sd与其连接点法向偏差 VJ(sd)之间的线性系统矩阵，CAa(sd)为Fsd与子装配件A k的额外定位点法向偏差VAa(sd)之间的线 性系统矩阵，CPa(sd)为Fsd与零件P k的额外定位点法向偏差VPa(sd)之间的线性系统矩阵。
[0175] 释放装配件过约束定位点阶段结束后，Ak+1连接点处的偏差VK6)，以及Ak和P k额外 定位点处的偏差VAa(6)和VPa(6)分别为：
[0176] Vj(6) = Vj(5)+Vj(sd) (67)
[0177] VAa(6)=VAa(5)+VAa(sd) (68)
[0178] Vpa(6) =Vpa(5)+Vpa(sd) (69)
[0179] 综上，工位k装配完成时，装配件Ak+1测点处的最终法向偏差为VAm(6)和VPm(6)，连接 点处的最终法向偏差为Vj(6)，Ak和Pk额外定位点处的最终法向偏差分别为VAa(6)和V Pa(6)，Pk主 平面定位块处的最终法向偏差为Vpd(6)。经过整理可得：
[0200] (75)
[0201] 2)补偿量优化模型建模
[0202] 建立工位k上，基于夹具补偿的柔性件装配偏差优化模型。优化变量选取工位k上 夹具额外定位点法向补偿量Θα和ΘΡ。优化目标为:使该工位装配完成时，装配件A k+1各测点的 最终法向偏差的平方和最小;并且使各夹具额外定位点法向补偿量的平方和最小。结合装 配偏差建模模块中的工位k的柔性件装配偏差传递模型，设装配件A k+1中Ak的测点有m个，Pk 的测点有η个，则Ak+1各测点的最终法向偏差Vm(6)可表示为：
[0203] Vm(6) = [VAm(6) , Vpm(6) ]T= [ VAm(6)l, VAm(6)2 ,-' , VAm(6)m, Vpm(6)l, Vpm(6)2 ,-' , Vpm(6)n]T (76)
[0204] 其中，￥如(6)七=1，2，'"，111)表示厶1^的111个测点的最终法向偏差，￥[^ (6)心=1，2，~， η)表示个测点的最终法向偏差。
[0205]设装配件Ak+1中Ak的额外定位点有u个，Pk的额外定位点有v个，则A k+1各额外定位点 的法向补偿量9k可表示为：
[0206] 9k= [Θα, θρ]τ= [Θαι，Θα2，…，9au，θρ!，Θρ2，…，θρν]τ (77)
[0207] 其中，9As(s = 1，2，…，u)表示Ak的u个额外定位点的法向补偿量，0Pt(t = l