自动导引运输车导航方法与流程

文档序号:12173225阅读:302来源:国知局
自动导引运输车导航方法与流程

本发明涉及自动控制领域,尤其涉及一种自动导引运输车导航方法。



背景技术:

AGV(Automated Guided Vehicle)意即“自动导引运输车”,是指装备有电磁或光学等自动导引装置,它能够沿规定的导引路径行驶,具有安全保护以及各种移载功能的运输车。

现有AGV车的路径规划主要以安全与距离为基准进行路径的规划,但是因为SLAM(simultaneous localization and mapping,即时定位与地图构建)扫描出来的环境地图存在锯齿,导致规划出来的路径在有锯齿的地方频繁改变方向,从而使得AGV车在按照路径规划行走时小车频繁转动方向。

同时,AGV车上用于扫描周边环境的雷达扫描仪受限于技术和扫描频率的影响,生成的环境地图会有若干噪点,并且边缘不平整,基于这样“粗糙”的地图进行路径规划和路径导航会使AGV车在行驶过程中不太平稳,并具有安全隐患。



技术实现要素:

本发明为了克服上述现有技术存在的缺陷,提供一种自动导引运输车导航方法,其优化自动导引运输车的导航路径。

根据本发明的一个方面,提供一种自动导引运输车导航方法,包括:生成自动导引运输车的所在的环境地图并设定目标位置,所述环境地图至少包括空旷区域及障碍区域;根据所述目标位置在所述环境地图上生成第一导航路径;采用二分法对所述第一导航路径进行优化并生成第二导航路径;对所述第二导航路径进行直角化处理,以生成第三导航路径,所述第三导航路径中相邻两条边相互垂直;以及采用所述第三导航路径对所述自动导引运输车进行导航以使所述自动导引运输车到达所述目标位置。

优选地,所述第一导航路径包括第一导航节点,采用二分法对所述第一导航路径进行优化并生成第二导航路径包括:

通过二分法选取两个所述第一导航节点,并判断该两个所述第一导航节点之间的连线是否经过所述障碍区域,进而在多个所述第一导航节点中选取多个第二导航节点,多个所述第二导航节点形成所述第二导航路径,其中,所述第二导航节点的数量小于等于所述第一导航节点的数量。

优选地,多个所述第一导航节点a0至an-1形成第一导航节点集合S1={a0,a1,a2......an-1},其中,n为大于等于1的整数,采用二分法对所述第一导航路径进行优化并生成第二导航路径包括:

i.令k1=0,k2=n-1;

ii.令A=ak1,B=ak2,其中,A点和B点为在所述第一导航节点集合中所选取的两个节点,k1和k2分别用于指示A点和B点为所述第一导航节点集合中的哪两个第一导航节点;

iii.判断A点与B点构成的线段是否经过所述障碍区域;

若A点与B点构成的线段经过所述障碍区域,令k2=(k1+k2)/2,k2取整数,并返回到步骤ii;

若A点与B点构成的线段不经过所述障碍区域,且k2不等于n-1,将A点作为第二导航节点加入到第二导航节点集合S2中,並且令k1=k2,k2=n-1,返回到步骤ii;

若A点与B点构成的线段不经过所述障碍区域,且k2等于n-1,将A点和B点作为第二导航节点加入到第二导航节点集合S2;

iv.得到所述第二导航节点集合S2,所述第二导航节点集合S2中的多个第二导航节点形成第二导航路径。

优选地,所述第二导航路径包括第二导航节点,对所述第二导航路径进行直角化处理,以生成第三导航路径包括:对于每两个相邻所述第二导航节点形成附加节点,所述附加节点与该相邻两个所述第二导航节点的连线平行于第一方向或者平行于第二方向,所述第一方向垂直于所述第二方向;将所述附加节点及至少部分所述第二导航节点作为第三导航节点,多个所述第三导航节点形成所述第三导航路径。

优选地,多个所述第二导航节点b0至bm-1形成第二导航节点集合S2={b0,b1,b2......bm-1},其中,m为大于等于1的整数,各所述第二导航节点及各所述第三导航节点具有沿所述第一方向的第一坐标及沿所述第二方向的第二坐标,对所述第二导航路径进行直角化处理,以生成第三导航路径包括:

i’.令j1=0,j2=1,标记一变量p=0,且第二导航节点集合S2中第二导航节点的个数为q;

ii’.令C=bj1,D=bj2,其中,C点和D点为在所述第二导航节点集合中所选取的两个节点,j1和j2分别用于指示C点和D点为所述第二导航节点集合中的哪两个第二导航节点;

iii’.令所述附加节点的第一坐标为C点的第一坐标,所述附加节点的第二坐标为D点的第二坐标;

iv’.分别判断C点与附加节点构成的线段、D点与附加节点构成的线段是否经过所述障碍区域;

若C点与附加节点构成的线段、D点与附加节点构成的线段都不经过所述障碍区域,且j2不等于m-1,则将C点与附加节点作为第三导航节点加入到第三导航节点集合S3中,并且令j1=j1+1,j2=j2+1,返回步骤ii’;

若j2等于m-1,则将C点、D点与附加节点作为第三导航节点加入到第三导航节点集合S3;

若C点与附加节点构成的线段、D点与附加节点add构成的线段中有不少于一条线段经过障碍区域,令p=p+1,

当p为1时,令附加节点的第一坐标为D点的第一坐标,附加节点的第二坐标为C点的第二坐标,返回步骤iv’;

当p为2时,使bq=bq-1,bq-1=bq-2...bj2+1=bj2,bj2.x=(C.x+D.x)/2,bj2.y=(C.y+D.y)/2,q=q+1,p=0,返回步骤iii’,其中,bj2.x为bj2的第一坐标,bj2.y为bj2的第二坐标,C.x为C点的第一坐标,C.y为C点的第二坐标,D.x为D点的第一坐标,D.y为D点的第二坐标;

v’.得到所述第三导航节点集合S3,所述第三导航节点集合S3中的多个第三导航节点形成第三导航路径。

优选地,所述环境地图由多个像素点构成,形成所述空旷区域的多个像素点显示第一颜色,形成所述障碍区域的多个像素点显示第二颜色

,生成自动导引运输车的所在的环境地图并设定目标位置还包括:根据所述环境地图的每一像素点及其周围像素点更改部分像素点所显示的颜色来优化所述环境地图。

优选地,优化所述环境地图包括:对于所述环境地图中任一像素点,若该像素点显示第二颜色,且与该像素点相邻的多个像素点显示第一颜色,则使该像素点显示第一颜色。优选地,优化所述环境地图包括:对于所述环境地图中任一像素点,若该像素点周围的八个像素点中,若有连续的五个像素点显示与该像素点不同的颜色,则使该像素显示与该五个像素点相同的颜色。

优选地,优化所述环境地图包括:对于所述环境地图中任一障碍区域,若所述障碍区域的边缘呈锯齿状,则利用第二颜色填充该锯齿状区域。优选地,优化所述环境地图包括对于所述环境地图中任一障碍区域,若在所述障碍区域的边缘有两个及以上显示第一颜色的像素点,则利用第二颜色填充该两个及以上的像素点之间的连线。

优选地,优化所述环境地图包括:所述环境地图中一障碍区域具有一转角区域,若该障碍区域的转角区域具有两个及以上显示第一颜色的像素点,且在该障碍区域的边缘具有与该两个及以上显示第一颜色的像素点位于同一行或同一列的两个及以上显示第一颜色的像素点,则利用第二颜色填充该些显示第一颜色的像素点之间的连线。

优选地,优化所述环境地图包括:对于所述环境地图中任一障碍区域,若所述障碍区域的边缘处,与一显示第一颜色的像素点相邻的八个像素点中有三个显示第二颜色的像素点,则使该显示第一颜色的像素点显示第二颜色。

与现有技术相比,本发明具有如下优势:

1)通过两次导航路径优化,使得第三导航路径中相邻两条边互相垂直,减少自动导引运输车在导航路径中的转向;

2)在对导航路径直角化之间采用二分法优化导航路径,减少导航路径中的节点;

3)对环境地图进行优化,减少环境地图中的噪点,并且修正障碍区域边缘,改善环境地图噪点对导航路径规划影响。

附图说明

通过参照附图详细描述其示例实施方式,本发明的上述和其它特征及优点将变得更加明显。

图1示出了根据本发明一实施例的AGV车导航方法的流程图。

图2示出了根据本发明一实施例的环境地图的示意图。

图3示出了根据本发明一实施例的形成有缓冲区域的环境地图的示意图。

图4示出了根据本发明一实施例的迪杰斯特拉算法的示意图。

图5示出了根据本发明一实施例的第一导航路径的示意图。

图6示出了根据本发明一实施例的第二导航路径的示意图。

图7示出了根据本发明一实施例的第三导航路径的示意图。

图8示出了根据本发明一实施例的优化前环节地图的示意图。

图9示出了根据本发明一实施例的优化后环节地图的示意图。

图10示出了根据本发明一实施例的障碍区域的示意图。

具体实施方式

现在将参考附图更全面地描述示例实施方式。然而,示例实施方式能够以多种形式实施,且不应被理解为限于在此阐述的实施方式;相反,提供这些实施方式使得本发明将全面和完整,并将示例实施方式的构思全面地传达给本领域的技术人员。在图中相同的附图标记表示相同或类似的结构,因而将省略对它们的重复描述。

所描述的特征、结构或特性可以以任何合适的方式结合在一个或更多实施方式中。在下面的描述中,提供许多具体细节从而给出对本发明的实施方式的充分理解。然而,本领域技术人员应意识到,没有特定细节中的一个或更多,或者采用其它的方法、组元、材料等,也可以实践本发明的技术方案。在某些情况下,不详细示出或描述公知结构、材料或者操作以避免模糊本发明。

本发明的附图仅用于示意相对位置关系,附图中元件的大小并不代表实际大小的比例关系。

下面结合附图描述本发明提供的AGV车导航方法。

结合图1至图7,图1示出了根据本发明一实施例的AGV车导航方法的流程图。图2示出了根据本发明一实施例的环境地图的示意图。图3示出了根据本发明一实施例的形成有缓冲区域的环境地图的示意图。图4示出了根据本发明一实施例的迪杰斯特拉算法的示意图。图5示出了根据本发明一实施例的第一导航路径的示意图。图6示出了根据本发明一实施例的第二导航路径的示意图。图7示出了根据本发明一实施例的第三导航路径的示意图。

图1共示出5个步骤。

步骤S110:生成AGV车的所在的环境地图201并设定目标位置。

环境地图201如图2,至少包括显示为白色的空旷区域211及显示为黑色的障碍区域212。可选地,搭载有激光扫描仪的AGV车,在行驶过程中,激光扫描仪会不停的旋转用于探索周围的环境,并采用SLAM技术,根据扫描数据进行自我定位和生成环境地图201。环境地图201可以是点阵地图。在环境地图201中,除了显示为白色的空旷区域211和显示为黑色的障碍区域212,还可以包括显示为灰色的未探索区域213。

可选地,在步骤S110中优化环境地图201,如图3所示。优化步骤包括将距离障碍区域212的边缘一定距离内的空旷区域作为缓冲区域214。缓冲区域214在后续生成导航路径和优化导航路径时作为障碍区域处理。

另一些优化步骤将在下文结合图8至图10说明。

步骤S120:根据目标位置在环境地图201上生成第一导航路径210。

可选地,第一导航路径210采用迪杰斯特拉算法生成。迪杰斯特拉算法可以参考图4。以环境地图201的像素点为单位,从目标位置222开始,给目标位置222周围的8个像素点赋权重。目标位置222上下左右的4个像素点权重相同(例如都赋予权重10),目标位置222对角线的4个像素点权重相同(例如都赋予权重14),但对角线的4个像素点的权重大于上下左右的的4个像素点的权重。再以周边已被赋予权重的像素点作为参考点,给参考点周边8个像素点赋权重(赋予权重的方式与目标位置222周围8个像素点赋予权重的方式类似),直到AGV车所在的起点221被赋予权重为止。从AGV车所在的起点221开始,选择权重与起点221相差最多的像素点(例如与起点221相邻的图4中权重为28的像素点),再从所选择的像素点开始,选择权重与该像素点相差最大的像素点作为下一像素点,直到选择到目标位置222为止,如图4中起点221到目标位置222的之间的连线作为第一导航路径210。

在环境地图201中利用迪杰斯特拉算法所生成的第一导航路径210可以参考图5。如图5,第一导航路径210包括多个第一导航节点a0至an-1。第一导航节点a0至an-1形成第一导航节点集合S1={a0,a1,a2......an-1}。n为大于等于1的整数。在本实施例中,n=9,第一导航路径210包括9个第一导航节点a0至a8,9个第一导航节点a0至a8形成第一导航节点集合S1={a0,a1,a2......a8}。

步骤S130:采用二分法对第一导航路径210进行优化并生成第二导航路径220。

具体而言,步骤S130通过二分法选取两个第一导航节点,并判断该两个第一导航节点之间的连线是否经过障碍区域(障碍区域212及缓冲区域214),进而在多个第一导航节点中选取多个第二导航节点,多个第二导航节点形成第二导航路径。其中,第二导航节点的数量小于等于第一导航节点的数量。

在一个具体实施例中,步骤S130可通过如下算法实现:

i.令k1=0,k2=n-1。

ii.令A=ak1,B=ak2。其中,A,B为在多个第一导航节点中所选取的两个,k1和k2分别用于指示A、B两点为第一导航节点集合中的哪两个第一导航节点。

iii.判断A点与B点构成的线段是否经过障碍区域(障碍区域212及缓冲区域214):

若A点与B点构成的线段经过障碍区域(障碍区域212及缓冲区域214),令k2=(k1+k2)/2,k2可四舍五入取整数,并返回到步骤ii;

若A点与B点构成的线段不经过障碍区域(障碍区域212及缓冲区域214),且k2不等于n-1,将A点作为第二导航节点加入到第二导航节点集合S2中,並且令k1=k2,k2=n-1,返回到步骤ii;

若A点与B点构成的线段不经过障碍区域(障碍区域212及缓冲区域214),且k2等于n-1,将A点和B点作为第二导航节点加入到第二导航节点集合S2;

iv.得到第二导航节点集合S2,第二导航节点集合S2中的多个第二导航节点形成第二导航路径。

下面以图5为例,描述上述算法:

首先,令k1=0,k2=8。令A=a0,B=a8。判断A点(a0)与B点(a8)构成的线段经过障碍区域(障碍区域212及缓冲区域214)。令k2=(k1+k2)/2=4。继续判断A点(a0)与B点(a4)构成的线段经过障碍区域(障碍区域212及缓冲区域214)。令k2=(k1+k2)/2=2。继续判断A点(a0)与B点(a2)构成的线段不经过障碍区域(障碍区域212及缓冲区域214),且k2不等于8,则将A点(a0)作为第二导航节点加入到第二导航节点集合S2中,並且令k1=k2=2,k2=8,以此下标为基础,继续按上述方式判断A、B两点之间的连线是否经过障碍区域(障碍区域212及缓冲区域214),以进一步选取第二导航节点。例如,在本实施例中,根据上述算法,选取第一导航节点a0、a2、a4、a5、a6、a8作为第二导航节点组成第二导航节点集合,并形成第二导航路径。由此可见,通过步骤S130,可以有效减少导航路径中,导航节点的数量。上述算法仅仅是本发明的一个具体实施例方式,本领域技术人员可以实现更多的变化例,在此不予赘述。

具体而言,从多个第一导航节点中选取的多个第二导航节点b0至bm-1组成第二导航节点集合S2={b0,b1,b2......bm-1}。m为大于等于1的整数。多个第二导航节点b0至bm-1形成第二导航路径220,如图6。在本实施例中,m=6,第二导航路径220包括6个第二导航节点b0至b5,6个第二导航节点b0至b5形成第二导航节点集合S2={b0,b1,b2......b5}。

步骤S140:对第二导航路径220进行直角化处理,以生成第三导航路径230(如图7),第三导航路径230中相邻两条边相互垂直。

具体而言,步骤S140对于每两个相邻第二导航节点形成附加节点,附加节点与该相邻两个第二导航节点的连线平行于X方向(即第一方向)或者平行于Y方向(即第二方向,X方向垂直于Y方向),并将附加节点及至少部分第二导航节点作为第三导航节点,多个第三导航节点形成第三导航路径230。

在一个具体实施例中,各第二导航节点及各第三导航节点具有沿X方向的横坐标(即第一坐标)及沿Y方向的Y坐标(即第二坐标),步骤S140可通过如下算法实现:

i’.令j1=0,j2=1,标记一变量p=0,且第二导航节点集合S2中第二导航节点的个数为q。

ii’.令C=bj1,D=bj2。其中,C、D为在多个第二导航节点中所选取的两个,j1和j2分别用于指示C、D两点为第二导航节点集合中哪两个第二导航节点。

iii’.令附加节点add的X坐标add.x为C点的X坐标C.x,附加节点add的Y坐标add.y为D点的Y坐标D.y;

iv’.分别判断C点与附加节点add构成的线段、D点与附加节点add构成的线段是否经过障碍区域(障碍区域212及缓冲区域214):

若C点与附加节点add构成的线段、D点与附加节点add构成的线段都不经过障碍区域(障碍区域212及缓冲区域214),且j2不等于m-1,则将C点与附加节点add作为第三导航节点加入到第三导航节点集合S3中,并且令j1=j1+1,j2=j2+1,返回步骤ii’;

若j2等于m-1,则将C点、D点与附加节点add作为第三导航节点加入到第三导航节点集合S3;

若C点与附加节点add构成的线段、D点与附加节点add构成的线段中有不少于一条线段经过障碍区域(障碍区域212及缓冲区域214),令p=p+1,

当p为1时,令附加节点add的第一坐标add.x为D点的第一坐标D.x,附加节点add的第二坐标add.y为C点的第二坐标C.y,返回步骤iv’;

当p为2时,使bq=bq-1,bq-1=bq-2...bj2+1=bj2,bj2.x=(C.x+D.x)/2,bj2.y=(C.y+D.y)/2,q=q+1,p=0返回步骤iii’。

v’.得到第三导航节点集合S3,第三导航节点集合S3中的多个第三导航节点形成第三导航路径。

下面以图6为例,描述上述算法:

首先,令j1=0,j2=1,标记一变量p=0,且第二导航节点集合S2中第二导航节点的个数为q。令C=b0,D=b1。令附加节点add的X坐标add.x为C点(b0)的X坐标C.x,附加节点add的Y坐标add.y为D点(b1)的Y坐标D.y,由此得到附加点add1。判断C点与附加节点add1构成的线段、D点与附加节点add1构成的线段都不经过障碍区域(障碍区域212及缓冲区域214)。且j2不等于5,则将C点(b0)与附加节点add1作为第三导航节点加入到第三导航节点集合S3中,并且令j1=j1+1=1,j2=j2+1=2,返回步骤ii’,并依次获得多个第二导航节点和附加节点作为第三导航节点加入到第三导航节点集合S3。

在一些变化例中,首先,令j1=0,j2=1,标记一变量p=0,且第二导航节点集合S2中第二导航节点的个数为q(本实施例中为7)。令C=b0,D=b1。令附加节点add的X坐标add.x为D点(b1)的X坐标D.x,附加节点add的Y坐标add.y为C点(b0)的Y坐标C.y,由此得到附加点add2。若C点与附加节点add2构成的线段、D点与附加节点add2构成的线段中有不少于一条线段经过障碍区域(障碍区域212及缓冲区域214),令标记变量p=p+1,此时p=1,令附加节点add的第一坐标add.x为C点的第一坐标C.x,附加节点add的第二坐标add.y为D点的第二坐标D.y,得到附加节点add1,并返回步骤iv’继续判断add1与C、D两点之间的线段是否经过(障碍区域212及缓冲区域214)。若判断add1与C、D两点之间的线段中有不少于一条线段经过障碍区域(障碍区域212及缓冲区域214),令标记变量p=p+1,此时p=2,使第二导航节点集合S2中第二导航节点的个数为q+1,也就是使第二导航节点集合S2中第二导航节点的个数为8个,并且将b4的坐标赋予b5,b3的坐标赋予b4,以此类推,直到将b1的坐标赋予b2,之后,使b1的坐标为b0(C点)和b1(D点)的中点(相当于将b0和b1的中点也作为第二导航节点加入第二导航节点的集合中),并使p=0,再次通过上述步骤判断该中点和b0的附加节点add与该中点和b0的连线是否经过障碍区域。

可由上述算法得到多个第三导航节点形成第三导航路径230,如图7所示。第三导航路径230中,相邻两个边相互垂直。

上述算法仅仅是本发明的一个具体实施例方式,本领域技术人员可以实现更多的不同的算法,只要获得的第三导航路径230中,相邻两个边相互垂直,且导航路径不经过障碍区域(障碍区域212及缓冲区域214),这些算法都在本发明的保护范围内,在此不予赘述。

步骤S150:采用第三导航路径230对AGV车进行导航以使AGV车到达目标位置。

下面结合图8至图10,说明本发明提供的一些环境地图优化方式。图8示出了根据本发明一实施例的优化前环节地图的示意图。图9示出了根据本发明一实施例的优化后环节地图的示意图。图10示出了根据本发明一实施例的障碍区域的示意图。

具体而言,环境地图301可以是点阵地图,由多个像素点构成。环境地图301中包括显示为白色(即第一颜色)的多个像素点的空旷区域311和显示为黑色(即第二颜色)的多个像素点的障碍区域312。本发明通过环境地图301的每一像素点及其周围像素点更改部分像素点所显示的颜色来优化环境地图。

在一些实施例中,对于环境地图301中任一像素点,若该像素点显示黑颜色,且与该像素点(上下左右及对角线方向)相邻的8个像素点显示白颜色,则使该像素点显示第一颜色。

在一些实施例中,对于环境地图301中任一像素点,该像素点周围的八个像素点中,若有连续的至少五个像素点显示与该像素点不同的颜色,则使该像素显示与该五个像素点相同的颜色。例如,若该像素点显示白色,该像素点周围的八个像素点中,与该像素点上、左上,左、左下、下相邻的五个像素点为黑色,则使该像素点显示黑色。

在一些实施例中,对于环境地图301中任一障碍区域312,若障碍区域312的边缘呈锯齿状,则利用黑颜色填充该锯齿状区域。具体而言,对于任一障碍区域312,若在障碍区域312的边缘有两个及以上显示白色的像素点,则利用黑颜色填充该两个及以上的像素点之间的连线。如图8,对于障碍区域312的边缘A处和B处,都有多个显示白色的像素点,则使A处和B处相距最远的两个显示白色的像素点之间的连线(之间的像素点)都显示黑色。在本实施例中,A处和B处,在像素点的阵列中位于同一列。

在一些实施例中,环境地图301中一障碍区域312具有一转角区域,若该障碍区域312的转角区域具有两个及以上显示白色的像素点,且在该障碍区域312的边缘具有与该两个及以上显示白色的像素点位于同一行或同一列的两个及以上显示白色的像素点,则利用黑色填充该些显示白色的像素点之间的连线。如图8,对于障碍区域312的转角区域C处(C处障碍区域312图示右侧)具有两个及以上显示白色的像素点(C处障碍区域312图示右侧多个白色的像素点),且在该障碍区域312的边缘具有与C处的两个及以上显示白色的像素点位于像素点阵列中同一行或同一列的两个及以上显示白色的像素点(如D处,D处障碍区域312图示右侧多个白色的像素点),使C处和D处相距最远的两个显示白色的像素点之间的连线(之间的像素点)都显示黑色。在本实施例中,C处和D处的多个显示白色的像素点在像素点阵列中位于同一列。

在一些实施例中,如图10,对于环境地图中任一障碍区域312,若障碍区域312的边缘处,与一显示白色的像素点316相邻的八个像素点中有三个显示黑色的像素点,则使该显示白色的像素点316显示黑色。

可通过上述任一种或多种优化方式,对环境地图进行优化,来减少环境地图中的噪点,并且修正障碍区域边缘,优化后的环境地图302可以参见图9。本发明可以根据优化后的环境地图302,来生成导航路径,减少由于环境地图中的噪点和障碍区域边缘锯齿状对于导航路径的影响。

上述图8至图10仅仅示意性地示出本发明的环境地图优化方式,本发明并非以此为限,本领域技术人员还可以实现更多变化方式,这些变化方式都在本发明的保护范围之内,在此不予赘述。

与现有技术相比,本发明具有如下优势:

1)通过两次导航路径优化,使得第三导航路径中相邻两条边互相垂直,减少AGV车在导航路径中的转向;

2)在对导航路径直角化之间采用二分法优化导航路径,减少导航路径中的节点;

3)对环境地图进行优化,减少环境地图中的噪点,并且修正障碍区域边缘,改善环境地图噪点对导航路径规划影响。

以上具体地示出和描述了本发明的示例性实施方式。应该理解,本发明不限于所公开的实施方式,相反,本发明意图涵盖包含在所附权利要求范围内的各种修改和等效置换。

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