一种避免叶轮振动中靶向能量传递现象发生的叶轮优化设计方法与流程

本发明属于叶轮机械振动分析及叶轮机械优化设计技术领域，涉及如何对离心叶轮振动中发生的能量靶向传递现象进行分析，以及如何对离心叶轮进行优化设计，具体涉及一种避免叶轮振动中靶向能量传递现象发生的叶轮优化设计方法。

背景技术：

离心压缩机作为冶金、建材、电力、石油、化工、环境工程等工业部门的重要设备，应用极其广泛，在国民经济诸多领域中都占有举足轻重的地位。长期以来，大型、高速离心叶轮的振动问题一直影响着风机的安全可靠运行，在运行中一旦出现问题，轻则中断生产，造成经济损失；重则造成设备报废甚至人员伤亡。近些年，随着国民经济的高速发展，机组性能的不断提高，离心压缩机向着大型化、高速化、高压比等方向发展，这对叶轮的设计及制造的要求就越来越高。

工业技术发展的实践证明，传统的静强度设计和经验设计方法已远远满足不了现代工程技术发展的需要，不能保证叶轮等旋转部件运行的安全性及可靠性。由于离心压缩机向大型化方向发展，叶轮尺寸不断增大，必然导致叶轮整体结构刚性减弱，势必加剧了叶轮的振动。另外，由于在焊接加工过程中的制造误差，往往破坏了叶轮这类循环周期对称结构的特性而造成结构失谐，产生叶轮局部大幅振动，致使某些部位具有较大的动应力，进而导致叶轮发生振动疲劳破坏的事故。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种避免叶轮振动中靶向能量传递现象发生的优化设计方法，该方法能够对叶轮振动控制、故障诊断和结构优化设计提供合理依据。

本发明是通过以下技术方案来实现：

一种避免叶轮振动中靶向能量传递现象发生的叶轮优化设计方法，包括以下步骤：

步骤一：对叶轮进行静强度计算和可靠性分析，校核其安全性；

步骤二：对叶轮在理想和失谐状况下分别进行模态分析，并提取前若干阶模态，列出各阶模态的固有频率及其对应的振型图；

步骤三：根据步骤二得到的各阶模态的固有频率及其振型图，分析出叶轮发生振动能量靶向传递所对应的模态；

其中，振型图中振动振幅最大处被“封闭”在很小的局部区域内，这些振动局部区域相对“孤立”，则这些模态对应的频率带为叶轮的禁带，而其它振动变形在整个叶轮上分布比较均匀的模态的频率带则对应为叶轮的通带；

步骤四：将激振因素的频率与步骤三所得的禁带进行对照，判断激振频率是否落入禁带中，若出现叶轮的激振频率落入禁带中的情况，则修改叶轮结构或者改变激振源的激振频率，避免激振频率落入禁带之中，确保叶轮安全运行。

步骤一中，当仅考虑离心力的作用时，加载离心力于叶轮静强度计算模型，根据计算结果，求出叶轮最大应力值及大应力区；

当同时考虑叶轮强度安全系数，则要判断最大应力值是否满足材料强度要求，是否满足设计要求。

步骤二中，所述失谐状况是指：对于理想情况下，设计的具有循环周期对称结构的叶轮而言，由于加工制造误差因素造成实际结构具有某种程度的不规则性、不确定性的缺陷的状况；

其中，定义叶轮叶片厚度失谐量为：

ε＝(b-b₀)/b₀ (1)

式中，b为叶片的实际厚度mm，b₀为叶片的设计厚度mm；在符合工程制造加工误差标准的范围内，取ε≤±5％；对叶片安装角度失谐量取θ≤±1°进行研究；

同时，定义隔离裕度P来衡量激振力的激励频率与禁频的远近程度，其表达式为：

P＝(f_i-f₀)/f₀ (2)

式中，f_i为第i阶模态对应的禁频频率Hz，f₀为激振力的激励频率Hz。

所加的失谐将对固有频率产生高达30％的相对误差，因此，在加入失谐后，禁带的隔离裕度其表达式应满足：

|f_i-f₀|/f₀≤30％ (3)

式中，f_i为第i阶模态对应的禁频频率Hz；f₀为激振力的激励频率Hz。

与现有技术相比，本发明具有以下有益的技术效果：

本发明公开的避免叶轮振动中靶向能量传递现象发生的优化设计方法，在传统静强度分析和设计的基础上，对叶轮在失谐和理想情况下的动力学特性进行分析，识别出其禁带和通带，然后列出叶轮所承受激振源的所有频率成份，判断是否有频率成分落入禁带之中，对于有频率成分落入禁带之中的情况，需对叶轮机构进行修改优化，以避免叶轮振动发生能量靶向迁移现象。该方法对新一代离心叶轮的设计制造具有指导意义，能够有效地解决叶轮运行过程中的局部大幅振动问题，减少振动其造成的危害，降低叶轮运行过程中的故障发生率，从而确保离心叶轮机组安全可靠地长期运行。使用本发明设计出来的叶轮在安全性、高效性上会有很大程度的提高。因此，本发明会使该方法设计出来的离心叶轮在市场上更有竞争优势。本发明的应用将对离心叶轮机械相关的工业制造及应用领域，诸如冶金、建材、电力、石油、化工、环境工程等产生重大影响，提高相关领域的生产效率，降低生产成本，对国民经济产生极大地促进作用。

附图说明

图1为振动靶向能量传递示意图；

图2a为叶-盘系统通频下的振型图；

图2b为叶-盘系统禁频下的振型图；

图3为叶轮有限元模型网格剖分结果图；

图4a为叶轮应力分布图；

图4b为叶轮位移分布图；

图5a为实例2叶轮第17阶振型图(轮盖侧)；

图5b为实例2叶轮第17阶振型图(轮盘侧)；

图5c为实例2叶轮第18阶振型图(轮盖侧)；

图5d为实例2叶轮第18阶振型图(轮盘侧)；

图5e为实例2叶轮第19阶振型图(轮盖侧)；

图5f为实例2叶轮第19阶振型图(轮盘侧)；

图5g为实例2叶轮第21阶振型图(轮盖侧)；

图5h为实例2叶轮第21阶振型图(轮盘侧)；

图5i为实例2叶轮第22阶振型图(轮盖侧)；

图5j为实例2叶轮第22阶振型图(轮盘侧)；

图5k为实例2叶轮第23阶振型图(轮盖侧)；

图5l为实例2叶轮第23阶振型图(轮盘侧)；

图6a为叶轮Ⅱ类失谐下第17阶振型图(轮盖侧)；

图6b为叶轮Ⅱ类失谐下第17阶振型图(轮盘侧)；

图6c为叶轮Ⅱ类失谐下第21阶振型图(轮盖侧)；

图6d为叶轮Ⅱ类失谐下第21阶振型图(轮盘侧)。

具体实施方式

下面结合具体的实施例对本发明做进一步的详细说明，所述是对本发明的解释而不是限定。

本发明涉及的相关理论：

1、靶向能量传递

在结构动力学中，能量的靶向传递问题主要反映在两方面：一是单向性；二是目标性。单向性主要表现为能量由主系统传递至子系统的过程中，由于存在阻尼，则能量交换的平衡被打破，能量转而以单向的方式由主系统传递至子系统中。而目标性则体现在振动模态的局部化中，模态局部化包含模态振型局部化和模态频率转向两种物理现象。

振型的局部化是指系统的模态振型不是“广延”至整个结构，而是集中在较少的子结构上，这时绝大多数子结构的振幅很小，而被“局部化”了的少数子结构的振幅大大超过相应“广延”模态的值，从而将模态振型“局部化”在了少量的子结构上。而振动传递的局部化则是指作用在系统上的激励被限制在局部区域，使能量不易于传递到其它部位。因此，输入系统的能量不能传播很远，而只是被局限在接近振动源的区域，产生局部振荡。

对于叶片-轮盘系统，上述的由靶向能量传递导致的局部大幅振动往往表现为一个或几个叶片扇区产生较大振动，而其余扇区则不出现明显振动，从而引起少数叶片振动过大并有较高的动应力，继而导致断裂。

2、振动局部化机理

利用波的传递来说明振动局部化的机理，假设给定叶片的受迫响应可以看成是以不同速度在叶片-轮盘结构系统周向传递的波的迭加，若系统是线性的，则完全可以仅分析单波的传播来讨论产生局部化的机理。如图1所示，设某振动波通过轮盘由一个叶片向另一叶片的传播模拟为通过“多层介质”时由一层至另一层的传播，其中在介质中的波速c相应于叶片的物理特性H(ω)(传递函数)，这是因为，由于沿圆盘的振动波的传递由频率ω确定，它对波的影响可以较好地由相应的传递函数H(ω)来定义，因此有相对应的关系H(ω)→c。

假如系统是谐调的，所有叶片(相应于所有层)是相同的，振动波的传播便不受层间的界面的影响；假如系统是失谐的，叶片(相应于层)是不一致的，则振动波在界面上便部分被传递，部分被反射。对于其中的反射分量，其幅值一般随形成界面的两层的性质(也即两叶片的频响函数)的不一致而增大，假如它是在高反射界面上(也即等价于频响函数相差较大的两相邻叶片)，则可能该振动波会被抑制在几个层(叶片)中，显然，与该被抑制的振动波相应的便是某些叶片的振动响应幅值很大，这便是振动局部化的机理。

3、频率通带、禁带

靶向能量传递中过程中出现模态局部化必须满足两个条件：一是系统必须具有弱耦合或高密集模态；二是系统中必须存在一些失谐。在这些条件下，几何、力学和惯性特性的小量变化都会导致系统振动特性的显著变化，即系统对失谐极其敏感。另一方面，周期结构具有不同于非周期结构的许多力学特性，其中一个重要的力学特性就是周期结构具有频率通带和禁带现象。表现为当波动频率处于通带区域内时，会无限制地传遍整个结构，其幅值和能量不会发生衰减(不计结构中的阻尼)；当波动频率处于禁带段时，其不会传遍整个结构，即幅值和能量产生衰减。而从结构动力学的角度出发，这种波动频率处于频率禁带所体现的能量不能传遍整个结构的现象正好与振型的局部化现象相符。从模态振型来看，表现为振型不是“广延”的振型，而是“局部化”的振型，那些“局部化”的振型所对应的频率即为禁频，频率禁带就是所有禁频组成的集合；那些“广延”的振型所对应的频率即为通频，频率通带即是所有通频组成的集合。典型的叶-盘结构系统的通频、禁频振型如图2a和图2b所示。

4、失谐量及隔离裕度

对于理想情况下设计的具有循环周期对称结构的叶轮而言，由于加工制造误差等因素造成实际结构具有某种程度的不规则性、不确定性的缺陷称为失谐。为了研究叶片厚度失谐、叶片安装角度失谐对大型离心叶轮通、禁频带的影响。现对失谐量加以定义。

叶片厚度失谐量：

ε＝(b-b₀)/b₀ (1)

式中：b—叶片的实际厚度mm

b₀—叶片的设计厚度mm

在符合工程制造加工误差标准的范围内，取ε≤±5％；对叶片安装角度失谐量取θ≤±1°进行研究。

同时定义隔离裕度P来衡量激振力的激励频率与禁频的远近程度，其表达式为：

P＝(f_i-f₀)/f₀ (2)

式中：f_i—第i阶模态对应的禁频频率Hz

f₀—激振力的激励频率Hz

5、禁带隔离准则

根据前面的分析，所加的失谐(正常误差范围10％)将对固有频率产生高达30％的相对误差，因此，在加入失谐后，禁带的隔离裕度其表达式应满足：

|f_i-f₀|/f₀≤30％ (3)

式中：f_i—第i阶模态对应的禁频频率Hz；

f₀—激振力的激励频率Hz。

本发明的公开的分析离心叶轮振动中靶向能量传递的方法，以及避免叶轮局部大幅振动的设计方法，具体步骤如下：

第一步；分析叶轮的静力学特性，判别其是否满足要求。

第二步；分析叶轮在理想及失谐情况下的动力学特性，识别出其中的禁带、通带。

第三步；根据叶轮所承受的激振源，列出所有激振因素的频率成份。

第四步；分析叶轮是否有激振频率落入禁带中。

第五步；对于叶轮有激振频率落入禁带中的情况，需修改机组结构，避免发生局部大幅振动。

结合说明书附图列举出下述具体实施案例，对本发明的技术方案做进一步说明。本实施方案以离心压缩机叶轮为研究对象，通过COSMOS有限元分析软件对实际工程应用中压缩机组的叶轮，分别对理想与不同失谐情况下的模态进行了分析。

本发明方法主要包括以下步骤：

第一步，对叶轮进行静强度计算，进行静强度可靠性分析，校核其安全性。计算中只考虑离心力的作用，根据叶轮静强度计算结果，叶轮最大应力σ＝5.36×10⁸Pa，大应力区为轮盖进口圈处，叶轮强度安全系数为1.59。叶轮轮盖及进口圈处刚性差，变形较大。考虑叶轮强度安全系数，最大应力远低于材料屈服极限σ_s，满足设计要求。

第二步，针对叶轮，分别在理想状况和失谐状况下进行模态分析，提取了前25阶模态，根据振型图确定叶轮的禁带和通带。理想状况时，第14、15、17阶、第19～24阶对应的固有频率组成了叶轮的频率禁带，即1478.1～1679.7Hz、1805.3Hz附近及1823.4～2329.1Hz组成了该叶轮的频率禁带。

第三步，对于叶轮，由于存在进口叶片回流器，所承受的激振源包括：进口回流器导致的激振力、叶轮出口处叶片导致的激振力。这两个激振因素的频率分别为1862Hz和1764Hz。

第四步，将第三步所得的激振源的频率与第二步中确定的禁带进行对照，判断激振频率是否落入禁带中。对于具体实施方案中的叶轮，在理想状况下，由进口处回流器导致的激振力频率没有落入频率禁带。经计算，隔离裕度为0.73％。叶轮出口处叶片导致的激振力的频率落入了频率禁带。在失谐情况中，频率禁带值与回流器预旋器叶片导致的激振力频率值1764Hz非常接近。从振型来看，在回流器预旋器叶片导致的激振力频率值为1764Hz附近的模态振型产生局部大幅振动的部位均为叶轮进口口圈处，而这一部位也正是整个叶轮中刚性最差的部位。

第五步，在失谐情况下，由于气流的冲击，进口回流器将成为产生叶轮振动的激励源，使叶轮会发生局部大振幅振动进而导致疲劳破坏。为避免叶轮发生靶向能量传递导致的局部振动，将进口回流器叶片数调整为Z＝14，改变了进口回流器导致的激振力的频率，有效地避免了局部大振幅振动对叶轮的破坏。

实施例1理想叶轮的频率通带和禁带

某离心叶轮

故障现象：叶轮轮盖进口圈处出现裂纹

排除方法：将进口回流器叶片数调整为Z＝14

叶轮主要尺寸及技术参数：直径D＝Φ1020mm，叶片数Z＝19，叶片厚度δ＝8mm，工作转速n＝5545r/min，材料：合金钢。

压缩机组相关参数：总级数：3级，叶轮所处级数：第3级，进口叶片回流器叶片数Z₁＝18。

激励源：进口回流器导致的激振力的频率叶轮出口处叶片导致的激振力的频率

叶轮有限元模型：对整个叶轮采用10节点四面体实体单元离散，共19183个节点，15178个单元，其有限元网格划分见图3。

首先，对叶轮静强度进行可靠性分析，校核其安全性。计算中只考虑离心力的作用，计算结果如图4a和图4b所示。根据叶轮静强度计算结果，叶轮最大应力σ₃＝5.18×10⁸Pa，大应力区为轮盖进口圈处，叶轮强度安全系数为1.64，满足设计要求。从图中可以看出，叶轮轮盖及进口圈处刚性较弱，变形较大。

对叶轮进行模态分析，提取了前25阶模态，叶轮在第17～19、21～23阶振型图中，出现了振动振幅最大处被“封闭”在很小的局部区域内，而且这些振动区域相对“孤立”，即出现了模态局部化现象。所以第17～19阶、第21～23阶对应的固有频率：即1675.6～1833.7Hz及1974.5～2031.8Hz组成了该叶轮的频率禁带。第17～19阶、第21～23阶振型图如图5a～图5l所示。从振型图可以看出，禁频1675.6Hz产生局部化的部位在口圈处。由频率值比较，由进口处回流器导致的激振力频率没有落入频率禁带。经计算，隔离裕度仅为0.73％。而叶轮出口处叶片导致的激振力的频率落入了频率禁带。

实施例2失谐对靶向能量传递的影响

分析叶轮在叶片厚度改变及叶片安装角变化等不同失谐形式、不同失谐量对靶向能量传递过程中发生的叶轮模态局部化的影响。

叶轮模态对一些失谐非常敏感，虽然模态频率值变化不大，但振型发生了很大变化。在导致失谐的情况下，频率禁带值与回流器预旋器叶片导致的激振力频率值1663.5Hz非常接近。失谐对叶轮结构造成的微小变化，导致了与理想叶轮频率禁带的很大差异，表现为某些在理想情况下落在频率通带的频率在失谐情况下变成了频率禁带。从振型来看，在回流器预旋器叶片导致的激振力频率值为1663.5Hz附近的模态振型产生模态局部化的部位均为叶轮进口口圈处，而这一部位也正是整个叶轮中刚性最差的部位。

基于上述分析，在失谐情况下，由于气流的冲击，进口回流器将成为产生叶轮振动的激励源，使叶轮会发生局部化振动进而导致疲劳破坏。因此，避免叶轮发生局部化振动，必须考虑进口回流器的干扰。叶轮失谐Ⅱ情况下第17、21阶振型图如图6a～图6d所示。