技术特征：
1.一种四旋翼无人飞行器的有限时间全阶滑模控制方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1，建立四旋翼无人飞行器的动态模型，初始化系统状态、采样时间以及控制参数，过程如下：1.1在忽略空气阻力和陀螺效应的基础上，对四旋翼无人飞行器进行以下假设：飞行器是刚性的；飞行器的结构是完全对称的；飞行器的重心与机体坐标系原点重合；并定义机体坐标系到惯性坐标系的转移矩阵为：R=cosθcosψsinφsinθcosψ-cosφsinψcosφsinθcosψ+sinφsinψcosθsinψsinφsinθcosψ+cosφcosψcosφsinθcosψ-sinφcosψ-sinθsinφcosθcosφcosθ---(1)]]>其中，ψ、θ、φ分别为飞行器的偏航角、俯仰角、翻滚角，表示飞行器的惯性坐标系依次绕坐标轴zE、yE、xE旋转的角度；1.2采用牛顿-欧拉法，从受力角度分析飞行器，其中牛顿公式为：F=mξ··---(2)]]>其中，ξ表示飞行器在惯性坐标系下的位置，代表二阶微分，m表示飞行器的质量，F表示作用在飞行器上的合外力，包括飞行器所受重力mg和四个旋翼产生的合力UF；式(2)展开为：00-mg+R00UF=mx··y··z··---(3)]]>其中，x、y、z分别表示飞行器在惯性坐标系下xE、yE、zE轴的位置；将式(1)代入式(3)中得到如下等式：x··=UFm(cosφsinθcosψ+sinφsinψ)y··=UFm(cosφsinθsinψ-sinφcosψ)z··=-g+UFmcosφsinθ---(4)]]>1.3机体坐标系下欧拉公式为：τ=Iω·+ω×Iω---(5)]]>其中，τ表示作用在飞行器上的力矩，I表示飞行器在机体坐标系下的转动惯量，ω表示飞行器姿态角速度，表示飞行器姿态角加速度，×表示叉乘；式(5)展开为：τxτyτz=Ixx000Iyy000Izzp·q·r·+pqr×Ixx000Iyy000Izzpqr---(6)]]>其中，τx、τy、τz分别代表机体坐标轴上的各轴力矩分量，Ixx、Iyy、Izz分别代表机体坐标轴上的各轴转动惯量分量，p、q、r分别代表机体坐标轴上的各轴姿态角速度分量，分别代表机体坐标轴上的各轴姿态角加速度分量；式(6)表示为：p·=Iyy-IzzIxxqr+1Ixxτxq·=Izz-IxxIyypr+1Iyyτyr·=Ixx-IyyIzzpq+1Izzτz---(7)]]>考虑到飞行器一般处于低速飞行或者悬停状态下，姿态角变化较小，此时认为将式(7)改写为：φ··=Iyy-IzzIxxθ·ψ·+1Ixxτxθ··=Izz-IxxIyyφ·ψ·+1Iyyτyψ··=Ixx-IyyIzzφ·θ·+1Izzτz---(8)]]>1.4由于存在测量噪声，电源变化以及外界干扰的影响，式(4)和式(8)中的系统参数并不能准确的获得，因此系统的动态模型改写为：x··=Ux+dxy··=Uy+dyz··=Uz+dzφ··=a1θ·ψ·+b1τx+dφθ··=a2φ·ψ·+b2τy+dθψ·=a3φ·θ·+b3τz+dψ---(9)]]>其中Ux=UFm(cosφsinθcosψ+sinφsinψ),Uy=UFm(cosφsinθsinψ-sinφcosψ),]]>Uz=-g+UFmcosφcosθ,a1=Iyy-IzzIxx,a2=Izz-IxxIyy,a3=Ixx-IyyIzz,]]>dx、dy、dz、dφ、dθ、dψ分别代表模型不确定和外界干扰项；步骤2，计算系统位置跟踪误差，设计位置全阶滑模面，过程如下：2.1定义系统位置跟踪误差为eq＝qd-q(10)其中，q＝[x；y；z]，qd＝[xd；yd；zd]表示为三阶可导期望轨迹；那么式(10)的一阶微分和二阶微分被表示为：e·q=q·d-q·---(11)]]>e··q=q··d-q··---(12)]]>2.2因此，为了避免奇异问题，位置全阶滑模面将定义为：sq=e··q+cq2sgn(e·q)|e·q|αq2+cq1sgn(eq)|eq|αq1---(13)]]>其中，sgn(·)表示符号函数；cq1和cq2是一个正的常数，它的选择是保证多项式p2+cq2p+cq1的全部特征根在复平面的左半部分以保证系统的稳定性；αq1和αq2的选取则是通过以下多项式：α1=α,n=1αi-1=αiαi+12αi+1-αi,i=2,...,n,∀n≥2---(14)]]>其中，αn+1＝1，αn＝α，α∈(1-ε,1)以及ε∈(0,1)；步骤3，基于四旋翼无人飞行器动态模型，根据位置全阶滑模面以及一阶滤波器，设计位置全阶滑模控制器，过程如下：3.1考虑式(9)，位置全阶滑模控制器被设计为：u＝(ueq+un)(15)ueq=-cq2sgn(e·q)|e·q|αq2-cq1sgn(eq)|eq|αq1---(16)]]>u·n+Tqun=vq---(17)]]>vq＝-(kqd+kqT+ηq)sgn(sq)(18)其中，ci和αi是常数，i＝q1,q2，已在式(13)中被定义；Tq是正的常数；kqd，kqT和ηq都是常数；3.2将式(9)带入式(13)中得到如下等式：sq=u+dq+cq2sgn(e·q)|e·q|αq2+cq1sgn(eq)|eq|αq1---(19)]]>其中，dq＝[dx；dy；dz]代表系统位置扰动项，并且各元素是有界的，则假定dq≤lqd并且其中lqd是一个有界的常数；kqT的选取是要求在Tq＞0时满足kqT≥Tqlqd；将式(15)-式(16)代入式(19)，全阶滑模面被表示成如下等式：sq＝dq+un(20)将式(18)带入式(17)中得到：un(t)=(un(t0)+(1/Tq)(kqd+kqT+ηq)sgn(sq))et-t0-(1/Tq)(kqd+kqT+ηq)sgn(sq)---(21)]]>在un(0)＝0的情况下，得到如下等式：kqT≥Tqlqd≥Tq|un(t)|max≥Tq|un(t)|(22)3.3设计李亚普诺夫函数：Vq=12sqTsq---(23)]]>对式(20)进行求导得：s·q=d·q+u·n=d·q+u·n+Tqun-Tqun=d·q+vq-Tqun---(24)]]>将式(18)带入式(24)中得到：s·q=d·q-(kqd+kqT+ηq)sgn(sq)-Tqun---(25)]]>因此，sqs·q=d·qsq-(kqd+kqT+ηq)sqsgn(sq)-Tqunsq=(d·qsq-kqdsq)+(-kqT-Tqun)|sq|-ηq|sq|---(26)]]>对式(23)进行微分，并代入式(22)得到：V·q=sqs·q≤-ηq|sq|≤0---(27)]]>因此系统位置跟踪误差能在有限时间内收敛至零，表明系统是稳定的；步骤4，给定偏航角，计算总升力，俯仰角和翻滚角期待值，过程如下：4.1由式(9)得到：UF=mUx2+Uy2+(Uz+g)2φd=arcsin[mUF(Uxsinψd-Uycosψd)]θd=arctan[1Uz+g(Uxcosψd+Uysinψd)]---(28)]]>步骤5，计算系统姿态角跟踪误差，设计姿态全阶滑模面，过程如下：5.1定义系统姿态角跟踪误差为eΩ＝Ωd-Ω(29)其中，Ω＝[φ；θ；ψ]，Ωd＝[φd；θd；ψd]表示为三阶可导期望姿态角；那么式(29)的一阶微分和二阶微分被表示为：e·Ω=Ω·d-Ω·---(30)]]>eΩ=Ω··d-Ω··---(31)]]>5.2因此，为了避免奇异问题，姿态全阶滑模面将定义为：sΩ=e··Ω+cΩ2sgn(e·Ω)|e·Ω|αΩ2+cΩ1sgn(eΩ)|eΩ|αΩ1---(32)]]>其中，cΩ1和cΩ2是一个正的常数，它的选择是保证多项式p2+cΩ2p+cΩ1的全部特征根在复平面的左半部分以保证系统的稳定性；αΩ1和αΩ2的选取则是通过以下多项式：α1=α,n=1αi-1=αiαi+12αi+1-αi,i=2,...,n,∀n≥2---(33)]]>其中，αn+1＝1，αn＝α，α∈(1-ε,1)以及ε∈(0,1)；步骤6，基于四旋翼无人飞行器动态模型，根据姿态全阶滑模面以及一阶滤波器，设计姿态全阶滑模控制器，过程如下：6.1考虑式(9)，姿态全阶滑模控制器被设计为：τ＝b-1(τeq+τn)(34)τeq=-af-cΩ2sgn(e·Ω)|e·Ω|αΩ2-cΩ1sgn(eΩ)|eΩ|αΩ1---(35)]]>τ·n+TΩτn=vΩ---(36)]]>vΩ＝-(kΩd+kΩT+ηΩ)sgn(sΩ)(37)其中，a＝[a1；a2；a3]，b＝[b1；b2；b3]，ci和αi是常数，i＝Ω1,Ω2，已在式(32)中被定义；TΩ是正的常数；kΩd，kΩT和ηΩ都是常数；6.2将式(9)带入式(32)中得到如下等式：sΩ=bτ+af+dΩ+cΩ2sgn(e·Ω)|e·Ω|αΩ2+cΩ1sgn(eΩ)|eΩ|αΩ1---(38)]]>其中，dΩ＝[dφ；dθ；dψ]代表系统位置扰动项，并且各元素是有界的，则假定dΩ≤lΩd并且其中lΩd是一个有界的常数；kΩT的选取是要求在TΩ＞0时满足kΩT≥TΩlΩd；将式(34)-式(35)代入式(38)，全阶滑模面被表示成如下等式：sΩ＝dΩ+τn(39)将式(37)带入式(36)中得到：τn(t)=(τn(t0)+(1/TΩ)(kΩd+kΩT+ηΩ)sgn(sΩ))et-t0-(1/TΩ)(kΩd+kΩT+ηΩ)sgn(sΩ)---(40)]]>在τn(0)＝0的情况下，得到如下等式：kΩT≥TΩlΩd≥TΩ|τn(t)|max≥TΩ|τn(t)|(41)6.3设计李亚普诺夫函数：VΩ=12sΩTsΩ---(42)]]>对式(39)进行求导得：s·Ω=d·Ω+τ·n=d·Ω+τ·n+TΩτn-TΩτn=d·Ω+vΩ-TΩτn---(43)]]>将式(37)带入式(43)中得到：s·Ω=d·Ω-(kΩd+kΩT+ηΩ)sgn(sΩ)-TΩτn---(44)]]>因此，sΩs·Ω=d·ΩsΩ-(kΩd+kΩT+ηΩ)sΩsgn(sΩ)-TΩτnsΩ=(d·ΩsΩ-kΩdsΩ)+(-kΩT-TΩτn)|sΩ|-ηΩ|sΩ|---(45)]]>对式(42)进行微分，并代入式(41)得到：V·Ω=sΩs·Ω≤-ηΩ|sΩ|≤0---(46)]]>因此系统姿态角跟踪误差能在有限时间内收敛至零，表明系统是稳定的。