结构图 中，我们清晰的看到：一个独特的能带反转现象在r点发生了，即二重简并的「6态（ 8电 子，蓝色）反转到了四重简并的1\态（!）电子，红色）之下。因此，闪锌矿型的HgTe在无外 力作用下展示拓扑的非平庸相，这与其他的一些理论结果完全一致。
[0013] HgTe的拓扑绝缘相变 为了系统的研宄晶格扭曲对HgTe拓扑能带结构的影响，我们首先考虑在ab平面内的 晶格扭曲效应。a，b和c的方向如图1(a)所示。为了描述晶格扭曲的程度，我们假定晶格 扭曲后ab平面内的晶格常数a=A.a eq，这里，A=〇.94，0.96，…，1.04，1.06定义为晶 格扭曲参数。需要指出的是，在ab平面内的晶格常数a确定后，允许不同X值下的晶格常 数c在原胞体积变化和不变两种情况下自由弛豫，来获得c的平衡值。对于体积变化和体 积不变两种情况下，我们在表1中列出了对应不同A下的晶格常数c。显然，除了 A=l.〇， 对于同一个X，体积变化情况下c值的变化都小于体积不变情况下c值的变化。这说明在 同样的晶格扭曲效应下，允许体积弛豫的情况有可能更容易达到平衡态。而对于A =1. 〇,即 没有晶格扭曲的情况，体积变化和体积不变两种情况c值的大小都等于6.41 A。我们认为 这是由闪锌矿结构的HgTe基态下的晶格常数决定的。为了证实这一点，我们给出了体积变 化和体积不变两种情况下不同A值对应原胞的总能量，见图2 (a)。从图2 (a)我们立即 可以看到，HgTe的立方相（A =1. 〇)有最小的总能量，是最稳定的状态。另外，我们还发现： 对于每一个X，体积变化时的总能量总是小于固定体积时的总能量。这进一步说明在同样 的晶格扭曲效应下，HgTe在体积变化的情况下，具有更强的稳定性。这印证了我们在引言 中的假设：原胞体积的变化对于材料的稳定性具有非常重要的影响。
[0014] 下面，我们来关注晶格扭曲对HgTe电子结构的影响。在体积不变和体积变化两种 情况下，不同晶格扭曲参数A值下HgTe的能带结构，如图3和图4所示。注意，我们没有在 图中给出A =1. 0的能带结构，因为这种情况就是没有晶格扭曲时HgTe的能带结构，在图1 (b)中已给出。从图3和图4可以看出，正如我们期望的那样：无论是原胞体积不变还是体 积变化，ab面内的晶格扭曲都消除了「 8态的简并，在r点打开了一个能隙，同时，保留了 能带反转的独特现象。这和其他的理论结果一致。我们的结果显示，ab面内的晶格扭曲使 HgTe产生了一个从拓扑非平庸半金属到拓扑绝缘体的相变，为前人的实验结果提供了一个 理论解释。因为拓扑绝缘带隙的大小是由晶格扭曲的程度决定的，因此，为了描述晶格扭 曲产生的拓扑绝缘带隙的大小，我们给出了拓扑绝缘带隙强度AE (bulk band strength) 的概念，定义为：在r点导带底和价带顶的差值，g卩r点的能隙。为了比较体积不变和体 积变化两种情况下的差异，我们在图2 (b)中给出了这两种情况下AE随着X值的变化情 况。尽管在图3和图4中这两种情况下的能带结构几乎没有视觉上的差异，但我们从图2 (b)中还是可以发现这两种情况下AE的不同：体积变化时的AE在晶格膨胀时（X>1)相 对大些，而体积不变时的AE在晶格压缩时（X〈l)大些。更重要的是，对于这两种情况，r 点的能隙，即AE，都是随着晶格膨胀或压缩程度的增大而增大，以至于在所考虑的晶格扭 曲的极限下（A=0.94和A=l.〇6)，AE都达到了 0.3eV以上，这远远大于了自旋电子学器 件应用的室温能量尺度。
[0015] 表1体积变化和体积不变两种情况下，对应不同A下HgTe优化后的晶格常数c。
[0016] 能带反转是形成拓扑绝缘相的必要条件，因此，为了探宄能带反转的程度，我们引 入能带反转强度的概念，用△ E'来表示，定义为：在r点s态的r 6和价带顶的差值。在体 积不变和体积变化两种情况下，AE'随着X值的变化情况见图2 (c)。我们从图2 (c)可 以看出：在晶格膨胀时，两种情况的能带反转强度几乎是一样的，而在晶格压缩时，随着入 值的降低AE'逐渐增大，并且，体积不变情况下AE'的增量比体积变化时的增量大。我们 的结论说明HgTe在晶格压缩时更容易实现能带的反转。
[0017] 我们利用第一性原理的全势线性缀加平面波方法，研宄了 HgTe在晶格扭曲作用 下产生的拓扑绝缘相变。研宄表明：无论是原胞体积不变还是原胞体积变化，由于晶格扭曲 HgTe都会产生一个拓扑绝缘相变，这和最近的理论研宄和实验结果十分一致。另外我们还 发现，在原胞体积变化下的晶格扭曲更容易实现，因为此种情况具有更强的稳定性。更重要 的是，在适当的晶格扭曲作用下，产生的拓扑绝缘带隙超过了 〇. 3eV，这说明HgTe有可能被 应用到室温条件下的自旋电子学器件中。
[0018] 需要说明的是，上述各技术特征继续相互组合，形成未在上面列举的各种实施例， 均视为本发明说明书记载的范围；并且，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加 以改进或变换，而所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。
【主权项】
1. 一种拓扑绝缘材料的制备工艺，其特征在于，包括以下步骤： 第一步：构建闪锌矿型的HgTe的晶体结构，并进行结构优化以获得平衡晶格常数 第二步：在平衡晶格常数ae(1下，对HgTe的能带结构进行计算并加以分析，明确独特的 能带反转现象从而证实闪锌矿结构的HgTe是拓扑非平庸的半金属； 第三步：定义晶格扭曲参数X，考虑在ab平面内的晶格扭曲效应； 需要指出的是，在ab平面内的晶格常数a=X ?a%确定后，允许不同X值下的晶格常 数c在原胞体积变化和不变两种情况下自由弛豫，来获得c的平衡值； 第四步：利用图示法给出在体积不变和体积变化两种情况下，不同晶格扭曲参数A值 下HgTe的能带结构，并加以分析讨论，证实经过适当的晶格扭曲拓扑非平庸的半金属HgTe 可以转变成拓扑绝缘材料； 第五步：对于体积变化和体积不变两种情况下，利用列表法给出对应不同A下的晶格 常数c以便加以比较和分析； 第六步：定义拓扑绝缘带隙强度AE和能带反转强度AE'这两个概念，利用图示法 给出体积变化和体积不变两种情况下，HgTe的总能量、拓扑绝缘带隙AE和能带反转强度 AE'随晶格扭曲参数X的变化关系并加以分析讨论。
【专利摘要】本发明公开一种拓扑绝缘材料的制备工艺，包括以下步骤：第一步：构建闪锌矿型的HgTe的晶体结构，并进行结构优化以获得平衡晶格常数aeq；第二步：在平衡晶格常数aeq下，对HgTe的能带结构进行计算并加以分析；第三步：定义晶格扭曲参数λ，计算在ab平面内的晶格扭曲效应；第四步：利用图示法给出在体积不变和体积变化两种情况下，不同晶格扭曲参数λ值下HgTe的能带结构，并加以分析讨论；第五步：对于体积变化和体积不变两种情况下，利用列表法给出对应不同λ下的晶格常数c以便加以比较和分析。第六步：利用图示法给出体积变化和体积不变两种情况下，HgTe的总能量、拓扑绝缘带隙ΔE和能带反转强度ΔE'随晶格扭曲参数λ的变化关系并加以分析讨论。
【IPC分类】G06F17/50
【公开号】CN104991996
【申请号】CN201510318417
【发明人】韩红培, 赵正印
【申请人】许昌学院
【公开日】2015年10月21日
【申请日】2015年6月11日