0的存储器单元获得响应602的唯一集合，且可识别促成此些响应的精确存 储器单元以供后续鉴认。
[0040] 在存储器单元(例如，MRAM单元）的制造期间，制造过程自然地引发MTJ电阻变化。 换句话说，不会制造出基于MTJ的存储器单元的相同存储器阵列。在具有基于磁性隧道结的 MRAM存储器单元的情况下，每一结可具有不同电阻率，可向所述电阻率指派可用以产生每 一存储器单元的值的值。每一存储器单元的电阻可间接或直接地用以产生对应于特定存储 器单元的"响应"，从所述特定存储器单元获得所述响应。或者，可基于构成每一MRAM存储器 单元的两个磁性隧道结的相对电阻率，向每一MRAM存储器单元指派值。
[0041] 图7在概念上说明存储器单元内的磁性隧道结的不同层的磁定向。MRAM存储器单 元702可包含自由层704、隧道势皇层706和参考层708。自由层704可暴露于电磁场710,所述 电磁场设定其磁定向712。取决于所使用的电磁场的定向，可对MRAM单元702强制施加不同 磁定向（例如，平行714或反向平行716)。在一个实例中，可对MRAM单元702强制施加平行定 向714，其中参考层708和自由层704的磁定向彼此重合或平行。在另一实例中，可对MRAM单 元702强制施加反向平行定向716,其中自由层704与参考层707反向平行。
[0042]特定存储器单元的逻辑状态（例如，零或一）可由存储器单元的MTJ是平行714(例 如，逻辑状态零)还是反向平行(例如，逻辑状态一)来定义。然而，电磁场710帮助在相同定 向上对准存储器单元的两个MTJ的自由层704。通过制造/制作过程以及MTJ的磁定向（例如， 平行或反向平行）来指定每一MTJ的电阻。特定存储器单元的第一MTJ的相对电阻（例如，电 阻MTJ_1)和第二MTJ的相对电阻（例如，电阻MTJ_2)可用以产生存储器单元的"响应"。举例 来说，对于MRAM单元，第一 MTJ的经测量/估计/确认的电阻可被定义为MTJ_1，且第二MTJ的 经测量/估计/确认的电阻可被定义为MTJ_2。在两个MTJ在平行磁定向上，且MTJ_1〈MTJ_2 时，存储器单元可被认为是逻辑零(0)。类似地，在两个MTJ在平行磁定向上，且MTJ_1>MTJ_2 时，存储器单元可被认为是逻辑一（1)。此外，在两个MTJ在反向平行磁定向上，且MTJ_1〈 MTJ_2时，存储器单元可被认为是逻辑零(0)。同样，在两个MTJ在反向平行磁定向上，且MTJ_ 1>MTJ_2时，存储器单元可被认为是逻辑一（1)。
[0043] 应注意，如果MTJ_1 <MTJ_2，那么在MTJ在平行定向上时，MTJ j可大于MTJ_2 (即， MTJ_1 >MTJ_2)，或在MTJ在反向平行定向上时，MTJ_1可小于MTJ_2 (即，MTJ_1 <MTJ_2)。另外， 如果MTJ_1>MTJ_2,那么在MTJ在平行定向上时，MTJ_1可小于MTJ_2(即，MTJ_1〈MTJ_2)，或在 MTJ在反向平行定向上时，MTJ_1可大于MTJ_2 (即，MTJ_1 >MTJ_2)。
[0044] 虽然磁定向实例702、714和716已说明沿着长轴的磁定向，但是在其它实例中，磁 定向718可相对于长轴呈某一角度Θ。举例来说，对于在具有相对于其长轴的相同角度Θ的 平行和反向平行定向两者上的磁化，MTJ_1〈MTJ_2或MTJ_1>MTJ_2是有可能的。另外，MTJ_1 和MTJ_2的电阻差确定MRAM单元是否具有"0"或"Γ的值"D"。以替代方式陈述，不可预测和 不可控制的MTJ电阻局部变化(例如，由制造/制作过程变化导致)使每一存储器单元为物理 不可克隆函数(PUF)，且从此些电阻变化导出的值充当每一存储器单元的响应(例如，逻辑0 或逻辑1)。然而，对于被认为是逻辑零的存储器单元(例如，MTJ_1〈MTJ_2)，每一存储器单元 将具有电阻差MTJ_2-MTJ_1的不同值。将此电阻差定义为Celldif = MTJ_2-MTJ_l，不同存储 器单元将具有不同CelldiHt，所述不同Celldlf值可编索引或经映射以创建唯一识别符。对 于被认为是逻辑一的存储器单元(例如，MTJ_1>MTJ_2)，每一单元将具有MTJ_1-MTJ_2的不 同值。将此电阻差定义为Celldif = MTJ_l-MTJ_2,不同存储器单元将具有不同Celldif值，所 述不同Celldlf值可编索引或经映射以创建唯一识别符。或者，对于所有单元，Cell dlf可为 MTJ_2-MTJ_1，从而允许逻辑一 (1)存储器单元的负值。
[0045]另外，对于所有单元，Celldif可为MTJ_1_MTJ_2,从而允许逻辑零单元的负值。为了 清楚起见，Celldlf可取决于存储器单元的逻辑状态（即，逻辑0或1)以不同方式定义，以使得 Celldif总是为正。此外，可定义Celldif以使得允许负值。或者，Celldif可为（| MTJ_1-MTJ_2 或|MTJ_2-MTJ_1 I )的绝对值，以使得所有值为正。再一替代例为使用百分比来指派每一单 元的唯一值（例如，MTJ_ 1 / (MTJ_ 1+MTJ_2)或MTJ_2/ (MT J_ 1+MTJ_2))。再其它操作可用以构 建索引或映射。举例来说，每一边缘单元可被指派值，如上文所解释，但内部单元还可利用 相邻单元。可使用任何可想象的加权方案。作为实例，使用上文的Cell dlf中的任一者来创建 初始映射，且接着可卷积或扰动所述映射以获得所导出映射。一个实例将为采取一种类型 的加权平均值，例如使[611批1^=1/2*(^11册+(所有相邻单元的0611(^的总和)/相邻单 元的数目））。换句话说，对于具有8个相邻者的内部单元，将所有相邻Cell dlf相加在一起，且 接着将所述和除以8,其中将所述结果与内部单元的Celldlf相加，且接着减半(或不减半）。 除一种类型的相邻平滑的刚刚描述的实例之外，整个行和/或列可用以更改（即，变化、扰 动、卷积等)初始Celldif为经更改Celldif。另外，可将行和/或列归一化。替代将相邻者的和 除以相邻者的数目，可能不会发生相除，或可使用任何数目进行相除。本文中所描述的数据 操纵的一个目的在于提供伪随机呈现层到最终映射或索引，从而增加反向工程设计PUF或 PUF询问/响应协议的困难度。增加最终映射的复杂度的另一方式在于在芯片的不同区域中 使用Celldlf的不同定义。除了使用数据操纵来增加复杂度之外，也可使用数据压缩算法来 减小最终映射或索引的大小。减小最终映射的大小的另一方式在于仅询问单元的百分比， 如下详述。
[0046] 图8说明MRAM单元802的阵列800。如MRAM中所已知，每一单元802a、802b、802c连接 到写线803(WL)、位线804(BL)和逆位线806(bitline_bar，BL_BSBB)。第一反相器810耦合 到数据(D)线812(图9中展示为918)，且还耦合到BL 804。第二反相器814耦合到数据栏(D_ B)线816(图9中展示为920)，且输出BL_B 806。在814处的第一和第二反相器810由外围磁头 开关822所提供的外围源极电压VddP 820供电，所述外围磁头开关的源极耦合到外部电压 源Vdde 824,且其栅极耦合到开关(swtc)信号826和或其它类型的信号。在一个实例中，开 关为在存储器处于活动模式（即，正在进行读取或写入操作)时解除断言的睡眠信号（sip) (slp = 0)。断言睡眠信号（slp)(slp=l)以在不处于活动模式（即，睡眠模式)时减少泄漏。 或者，开关信号826是用于除了睡眠信号之外的其它目的，且通常控制反相器810和814。电 磁场产生器828可定位在外部，在阵列800之外，但充分地接近以使得由电磁场产生器828产 生的电磁场将阵列800的MRAM单元802初始化，如下文中更详细地解释。每一存储器单元802 连接到位线804和位线栏806。
[0047] 应注意，在图8中，在未初始化状态中，每一MRAM单元830为零或一。换句话说，图8 说明天然存在的随机状态中的一和零的随机分布，所述随机分布是由于制造过程中的不可 控制的变化。所说明的此准确微观结构是取决于在制造使用PUF的装置期间引入的不可预 测的物理因素。图8说明根据一个方面的使用基于MRAM的PUF的示范性询问-响应系统。可在 基于MRAM的PUF处接收询问830，所述询问包含MRAM单元地址信息。也就是说，询问830可指 定将读取哪些MRAM单元地址位置。在所说明的实例中，询问830指定将读取MRAM阵列800的 地址位置{(1，1)，（1，4)，（3,1)，（3，4)}。对所述询问830的响应806为{(1)，（0)，（0)，（0)} (即，每一位置的值）JRAM阵列未经初始化，且基于每一单元的电阻值MTJ_1和MTJ_2而随机 偏向第一逻辑状态(例如，"〇"）或第二逻辑状态(例如，"1"）。响应于询问830,首次读取/检 索或确定未初始化MRAM单元地址位置的逻辑状态。从未初始化MRAM单元读取的所得逻辑状 态可充当对所发布的询问830的响应810。未初始化MRAM单元的所得逻辑状态是唯一的，因 为在给定相同询问（即，相同MRAM单元地址位置读取请求）的情况下，其它未初始化MRAM单 元阵列（即使试图以相同方式制造)将在其逻辑状态响应方面不同，这是归因于不可控制的 制造变化。
[0048]询问830可通过对由存储器地址或地址块识别的单元施加电压来实施。电压的施 加可直接来自例如线，例如连接到存储器单元的写线(WL)，或可经由使用电磁场而引发电 压。
[0049] 作为一个实例，响应810可被用作唯一地识别电子装置的加密密钥或签名和/或容 纳MRAM单元阵列800的集成电路。作为另一实例，响应810可被用作密码安全算法中的随机 唯一密钥，例如密钥加密算法中的私用密钥。
[0050] 图9展示操作性地耦合到写线903、MTJ_R_C0ND线902、MTJ_RB线904和MTJ_R线906 的MRAM单元900的示意图。MRAM单元900可包含两个磁性隧道结MTJ_1 910和MTJ_2 912。数 据线918耦合到MTJ_1 910,且数据线栏920耦合到MTJ_2912。在询问的目标在于MRAM单元 900时，MTJ_R_⑶ND线902、MTJ_RB线904、MTJ_R线906、数据线918、数据线栏920和/或源 Vchallenge 903上的相同或不同电压可用以设置或引发流经MTJ_1 910和/或MTJ-2 912的 电流，其可用以估计或确认MTJ 910和912中的每一者的电阻。可获得MTJ_1和MTJ_2的电阻， 且如关于图6所描述，通过比较相应电阻来指派逻辑值。多个单元900的值可经映射或编索 引以创建含有多个单元900的装置的唯一识别符。应注意，不需要评估所有单元，在一个实 例中，仅确认和编索引可用存储器单元的子集。或者，可产生多个唯一识别符。举例来说，装 置可具有布置成可分成若干象限的阵列的多个存储器单元900,且可询问每一象限，从而产 生每一象限的象限特定唯一识别符，如下文关于图11所解释。
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