回转窑筒体支承位置及筒体厚度的协同优化方法与流程

技术特征：

1.回转窑筒体支承位置及筒体厚度的协同优化方法，其特征在于：按照以下步骤实施：

步骤1、根据筒体载荷及刚度分布情况，建立支承位置、筒体厚度和支承力间的关系模型，考虑筒体载荷均衡分配的约束条件，以支承位置及筒体厚度为设计变量，建立筒体载荷均衡分配的优化模型；所述步骤1包括：

按等刚度原则，将筒体分成数段等刚度连续梁，各支承视为简支承，窑头、窑尾视为悬臂端，以理想状态下的窑尾中心为坐标原点，理想轴线为x轴，垂直方向为y轴，建立回转窑支承力求解模型，根据回转窑的载荷及刚度分布，列写各段梁任一截面的弯矩方程、转角方程和挠曲线方程；

根据筒体载荷和支承力的平衡关系，支承处挠度为0及筒体两端弯矩为0的条件，列写将筒体简化为悬臂梁后的力平衡方程、挠曲线协调方程、弯矩平衡方程，解由这些方程组成的方程组，得到支承位置、筒体厚度和支承力间的关系模型；将支承力代入到所述的弯矩方程、转角方程和挠曲线方程中，求得任一截面处梁的弯矩、转角及挠度；

将筒体各档支承反力R_i统一表示成矩阵R，将R中的最大值记为R_max，最小值记为R_min，最小化R_max-R_min,可使各档支承力R_i趋于相等，从而实现筒体载荷的均衡分配，由此可得筒体载荷均衡分配的目标函数为R_max-R_min；

将支承位置记为x_i(i＝1,2,…,n)，筒体档位段厚度记为d_i(i＝1,2,…,n)，筒节段厚度记为t_i(i＝1,2,…,n+1)，可得筒体载荷均衡分配的设计变量为X＝[x₁,x₂,…,x_n,d₁,d₂,…,d_n,t₁,t₂,…,t_n+1]^T；

为了保障筒体的正常运行，跨间筒体的最大挠度y_max不能超过许用值[y]，即y_max＝max(y)≤[y]，[y]＝0.3L_k/1000，L_k为支点间的筒体跨度；

窑头出料端悬臂长度L_o与窑冷却带长度有关，在支承位置优化时，应使第一档支承点尽量远离烧成带最高温度点，这可通过L_o≤1.5D来保证，L_o＝x₁；

为让窑尾进料端悬臂长度L_e不超过窑尾密封允许的径向偏摆值，应使L_e≤3.3D，L_e＝L-x_n，L为筒体总长；

筒体弯曲应力过大，会使筒体产生裂纹，衬砖破裂，因此筒体档位段的弯曲应力σ_wd、筒节段的弯曲应力σ_wt、过渡段的弯曲应力σ_wg分别不能超过其许用值[σ_wd]、[σ_wt]、[σ_wg]，对于档位段筒体，[σ_wd]取12MPa，筒节段筒体，[σ_wt]取25MPa，过渡段筒体，[σ_wg]取17.5MPa；

综上所述，得到筒体载荷均衡分配的优化模型：

Find X＝[x₁,x₂,…,x_n,d₁,d₂,…,d_n,t₁,t₂,…,t_n+1]^T

min f₁[X]＝R_max-R_min

s.t. y_max＝max(y)≤[y]

x₁≤1.5D

L-x_n≤3.3D

σ_wdmax＝max(σ_wd)≤[σ_wd]

σ_gdmax＝max(σ_wg)≤[σ_wg]

σ_wtmax＝max(σ_wt)≤[σ_wt]

将筒体载荷均衡分配优化模型写成标准形式：

min f₁[X]

s.t. h_k[X]≤0 (j＝1,2,…,6)

步骤2、在用有限元法获取筒体各截面应力-时间历程的基础上，采用名义应力法对筒体各截面的疲劳寿命进行预测，并考虑筒体横刚纵柔的设计原则和筒体截面变形不超限，建立筒体各截面等寿命优化模型；所述步骤2包括：

根据回转窑结构重复的特点，定义如下基本子结构：对支承段、过渡段、筒节段筒体及滚圈，分别取圆心角为90°的扇形作为基本子结构，对筒体垫板和同一类型的耐火砖，取其中一块作为基本子结构；在对各子结构进行网格划分的基础上，通过子结构的多重调用快速建立筒体与滚圈的多体接触有限元模型，并在托轮对滚圈的支承部位施加零位移约束；根据窑皮、扬料板、大齿圈、物料的重量分布情况，将其引起的载荷施加到其作用区域；将筒体材料、滚圈材料、耐火砖材料的弹性模量和泊松比随温度变化的曲线，编译成程序，自动加到模型的材料属性上，以计入温度变化对材料属性变化的影响；

采用增广拉格朗日乘子法求解筒体与滚圈的多体接触有限元模型，得出筒体任一截面k的等效应力分布曲线，用名义应力法预测其疲劳寿命，将其取对数后作为目标值，以克服疲劳寿命数值大且分散的问题；

将各档位段、筒节段、过渡段的最小疲劳寿命分别记为L_i^d、L_j^t、L_k^g，令L^d＝[L₁^d,L₂^d,…,L_n^d]，L^t＝[L₁^t,L₂^t,…,L_n+1^t]，L^g＝[L₁^g,L₂^g,…,L_2n^g]，将L^d中的最大值记为L_max^d，最小值记为L_min^d，最小化L_max^d-L_min^d可使L^d中的元素趋于相等，亦即使档位段的疲劳寿命趋于相等；同理可让L^t、L^g的元素趋于相等，所以筒体等寿命优化的目标函数为：

利用加权法将其写成统一的目标函数：f₂[X]＝Σw_ig_i[X]，其中w_i为目标函数g_i[X]的权重因子，i＝1,2,3；

筒体厚度是影响筒体寿命的主要几何参数，支承位置对筒体寿命也有重要影响，将支承位置及筒体厚度作为设计变量；

X＝[x₁,x₂,…,x_n,d₁,d₂,…,d_n,t₁,t₂,…,t_n+1]^T

筒体设计中，应符合横刚纵柔原则，因此，档位段、过渡段、筒节段筒体的厚度不能超过各自的上限，小于各自的下限；定义d＝[d₁,d₂,…,d_n]^T，t＝[t₁,t₂,…,t_n+1]^T,d^u、t^u分别为各档位段、筒节段筒体厚度的上限，d^l、t^l为它们的下限，可得d^l≤d≤d^u，t^l≤t≤t^u；

如果筒体截面椭圆率ω过大，将使窑衬产生很大的挤压应力，甚至脱落，因此，应控制在极限值[ω]以内，工程上一般将[ω]定为3‰～4‰；将筒体截面i变形后的长轴和短轴分别定义为D_imax、D_imin,则ω_i＝2(D_imax-D_imin)/(D_imax+D_imin)，ω_max＝max(ω_i)≤[ω]；

综上所述，得到筒体等寿命优化模型：

Find X＝[x₁,x₂,…,x_n,d₁,d₂,…,d_n,t₁,t₂,…,t_n+1]^T

min f₂[X]＝Σw_ig_i[X] (i＝1,2,3)

s.t. d^l≤d≤d^u

t^l≤t≤t^u，

ω_max≤[ω]

将筒体等寿命优化模型写成标准形式：

min f₂[X]

s.t. h₇[X]≤0

X^l≤X≤X^u

步骤3、通过协同优化策略不断调用筒体载荷均衡分配优化程序与筒体厚度优化程序，实现筒体厚度和支承位置的最优化；所述步骤3包括：

首先，按照设计变量类型，将筒体支承位置及筒体厚度的设计变量X＝[x₁,x₂,…,x_n,d₁,d₂,…,d_n,t₁,t₂,…,t_n+1]^T分解成2个子组X₁＝[x₁,x₂,…,x_n]^T，X₂＝[d₁,d₂,…,d_n,t₁,t₂,…,t_n+1]^T，用有限差分法计算支承力和筒体寿命对这两组设计变量的偏导数，得出设计变量组对支承力和筒体寿命的影响度，若该影响度大于80％，则认为该设计变量组是优化目标的显著性设计变量，可以以此设计变量组进行优化，否则，重新进行分组；通过分析后，可得出支承位置是支承力的显著性设计变量组，筒体厚度是筒体寿命的显著性设计变量组，因此将筒体载荷均衡分配和筒体等寿命多目标优化模型分解成筒体载荷均衡分配优化模型和筒体等寿命优化模型，其设计变量分别对应支承位置及筒体厚度，这样整个系统的优化就分解成为2个子系统，搜索空间变成了2个子空间，2个子系统分别负责一组设计变量子组，显著降低了系统优化时的复杂度；

然后，将筒体厚度设计变量组取上一轮优化值，采用罚函数法对筒体载荷均衡分配模型进行优化，优化搜索只在支承位置变量组中进行，但支承位置优化意味着档位段的位置调整，这时筒体厚度必须随之进行改变，由于筒体载荷均衡分配优化只在支承位置变量组中执行，因此让支承位置移动后相对应段的筒体厚度保持不变；

再次，让上一次筒体支承位置优化所得结果保持不变，对筒体进行等厚度优化，具体过程包括:(1)采用置信域与均匀设计相结合的方法，在设计空间中确定构造响应面模型所用的样本点，以所构造的样本点作为输入量，利用APDL语言建立筒体和滚圈的接触有限元模型，通过接触有限元分析，得到各样本点处筒体的等效应力-时间历程和筒体截面变形椭圆度，用名义应力法估算各样本点处筒体各截面的疲劳寿命；将不同样本点对应的各区段筒体最小疲劳寿命和最大变形分别写成响应矩阵L和ω，用多元线性回归方法拟合各区段筒体最小寿命和最大变形的响应面，得到各区段筒体最小寿命和最大变形的响应面模型；(2)在设计空间中对构造的响应面模型采用EI_max≤0.01f_min标准进行检验，f_min是所有样本点的最小目标函数值，EI_max为期望提高的最大值，如果模型精度不满足要求，则将样本集中对应EI值最大的样本点，加入到原有的样本集中，构造新的响应面模型，直到满足要求为止；(3)利用序列二次规划法对整个设计空间进行搜索，得到响应面模型的最优解；(4)将响应面模型的最优解与该最优解处筒体结构的有限元分析结果对比，如满足收敛条件，则优化完成；如不满足收敛条件，则将此次优化搜索算法得到的最优点添加到样本集中，重新构造响应面模型，再次用序列二次规划法求解更新后的响应面模型；

最后，通过步骤2、3完成一轮支承位置优化及筒体厚度后，重新计算筒体寿命和支承力，并和上一轮的筒体寿命和支承力进行对比，如满足协同优化的收敛准则，则输出优化结果，否则，进行当前最优策略的信息互换，更新各自优化结果，然后再调用筒体载荷均衡分配优化程序与筒体等寿命优化程序，进行下一轮优化直至达到平衡。