本发明属于光学测量工程的技术领域，具体涉及一种基于光镊介质微球的超分辨三维形貌测量方法。
背景技术：
微纳器件利用微米、甚至纳米量级的特征结构，能够突破传统宏观结构在功能以及性能上的局限，是国际研究前沿及热点。微纳器件研究水平，已成为衡量一个国家科技水平的重要标志。微纳器件的研究过程，离不开精密面形检测。面形作为设计阶段的最终输出，通过对其进行检测，不仅能够检测器件加工质量，确保加工满足设计要求。更为重要的是，通过对面形进行高精度检测，结合器件性能测试结果，能够建立结构特征与其功能及性能之间的直接联系，对探索微纳器件内在机理有重要的意义。高精度微纳检测方法与技术不仅是获取物质微观信息的重要手段，同时也为高精度光学加工等先进微纳制造技术保驾护航。
微纳器件检测分为非光学以及光学测量两类，并以非光学测量手段为主。非光学测量手段，包括扫描电子显微镜、扫描隧道显微镜以及原子力显微镜等。该类方法具有极高的横向测量分辨力，能够达到纳米甚至亚纳米量级。但这类方法在测量环境、被测对象材质以及测量效率等方面仍存在局限。更为重要的是，由于采用了电子束、离子束等高能量粒子，或探针作为测量媒介，将对被测结构造成损伤。而光学测量方法具有无损伤、样品限制小、环境要求低、并行测量效率高等优点，并且能够获得极高的纵向分辨力。
光学测量方法根据作用距离的远近，可以分为近场测量方法与远场测量方法两类。其中，近场测量方法作用距离极短、测量效率低，极大的限制了在三维测量中的应用。而远场超分辨测量方法，具有极强的可操作性。基于共聚焦原理结合光瞳滤波、超振荡等技术，能够将横向分辨力提升至100nm左右，但由于是点测量方式，测量效率低。而基于结构光频域调制方法，能够以面成像方式，突破衍射效应限制，但受限于测量原理，横向分辨力仅能提升一倍，至100nm左右。为了进一步突破衍射极限，各种新的测量方法被不断提出。这其中，受自然界液滴能够实现更高成像分辨力现象启发，2011年，王增波小组在《Nature Communications》上提出了基于介质微球的超分辨成像技术，将直径微米量级的介质微球，与传统显微镜结合，采用白光作为光源，实现1/8波长，50nm超分辨力成像。该方法具有低成本、高分辨力等优点，在众多远场超分辨测量技术中独具一格。目前使用介质微球用于三维测量仍然存在很多问题：测量视场狭窄，图像变形；微球直接放置在样品表面，无法获得最佳成像质量；大多用于二维测量。因此，为了促进微纳器件的发展，研究基于光镊介质微球的超分辨三维形貌测量方法具有十分重要的意义。
本测量方法采用光镊原理，阵列化、独立操控介质微球，克服微球直接放置在样品表面的缺点，可获得最佳成像效果，且能有效扩大成像视场，提高测量效率，同时，利用光场编码技术，通过光场调制解调，可快速获得高精度微纳器件三维形貌信息，从而实现一种基于光镊介质微球的超分辨三维形貌测量方法。
技术实现要素：
为了克服上述现有技术的不足，本发明提供了一种基于光镊介质微球的超分辨三维形貌测量方法，可以实现高灵活性、高分辨力、并行、快速测量，测量精度可到纳米量级。
本发明所采用的技术方案是：一种基于光镊介质微球的超分辨三维重构测量方法，以介质微球为核心，采用光镊技术，实现介质微球三维空间位置的任意操控，获得最佳成像效果，并编码其成像光场分布。在此基础上，通过探测受待测物体调制的编码图像，结合纵向扫描，实现对待测结构纵向高度的高精度测量，以及横向空间位置精确校正，实现高精度超分辨三维测量。测量系统光学部分主要可以分为三大部分，分别是操控光路、编码光路、探测光路。
所述方法包括步骤为：
步骤S1：在操控光路中，加载预先计算好的期望相位分布到纯相位型空间光调制器上，准直扩束后的激光由纯相位型空间光调制器调制并反射，缩束后经物镜聚焦形成阵列化光势阱，从而同时捕获多个介质微球，独立操控介质微球获得最佳成像效果。
步骤S2：在编码光路中，通过上位机程序控制压电陶瓷等步距垂直扫描待测物体，每一步扫描，利用DMD投影正弦光栅条纹，对阵列化介质微球成像空间进行编码，并投影到待测结构，利用CCD系统记录受待测结构调制的介质微球编码图像，再存储到计算机。
步骤S3：根据采集的编码图像，利用已知的横向编码规律，实现介质微球横向图像畸变矫正，提高成像质量。
步骤S4：利用相移法，从编码图像的纵向变化规律中解调待测结构高度信息，从而实现高精度三维形貌测量。
其中，操控光路采用光镊原理，实现对介质微球三维空间位置操控。该部分采用激光光源，利用相位型空间光调制器对激光场相位进行调制，通过高倍率显微镜形成阵列化强聚焦点，以实现阵列化介质微球灵活操控。可使用的介质微球包括折射率为1.46的二氧化硅微球、折射率为1.59的PS微球、折射率为1.9的钛酸钡微球、折射率为2.2的二氧化钛微球。
其中，编码光路采用LED光源，利用空间光调制器，实现对入射光场振幅的任意调制，通过高倍率显微镜，在介质微球成像空间生成任意所需的光强分布，实现对介质微球成像空间的编码标记。
其中，探测光路通过高倍率显微镜观察置于介质微球成像空间的待测结构，并通过成像传感器CCD记录受待测结构调制的介质微球编码光强分布。
其中，测量系统中所有光路均共用同一高倍率显微镜，便于实现介质微球操控，并提高介质微球成像分辨力，采用浸没式测量方式，将介质微球以及待测结构均置于浸没液中进行测量。
其中，测量过程中，介质微球在操控光路的作用下，其三维空间位置确定。由编码光路在介质微球成像空间生成任意所示光强分布，实现成像空间三维光场标记。此时将待测结构置于介质微球成像空间中，并随压电陶瓷进行纵向扫描运动，由探测光路记录处于不同高度的，受待测结构形貌信息调制的系列编码光强分布，通过解调实现对待测结构的超分辨三维形貌测量。
本发明与现有技术相比的优点在于：
(1)、本发明采用光镊技术实现阵列化介质微球灵活操控，精确控制微球位置，实现最佳成像质量，同时扩大成像视场，提高检测效率。
(2)、本发明能够实现高精度三维测量，通过标记成像空间三维光场分布，不仅能够从编码图像的纵向变化规律中解调待测结构高度信息，而且能够利用已知的横向编码规律，实现对微球成像质量的校正，从而提高微球成像质量，实现高精度超分辨三维形貌测量。
附图说明
图1为本发明一种基于光镊介质微球与DMD投影条纹实现超分辨三维形貌测量流程图。
图2为本发明光镊捕获介质微球与光场调制解调实现超分辨三维测量示意图。其中，201为633nm激光器，202为纯相位型空间光调制器，203为第一双凸透镜，204为第二双凸透镜，205为二向色镜，206为显微物镜，207为介质微球，208为浸没液体，209为待测物体，210为LED白光光源，211为DMD数字微镜阵列，212为第一Tube镜，213为分光镜，214为滤光镜，215为第二Tube镜，216探测器CCD，217为样品池，218为压电陶瓷。
图3为GS算法迭代过程示意图。
图4为SiO2介质微球扫描电镜图。
图5为介质微球聚焦光场分布。
图6为介质微球阵列成像实例。
图7为光场编码畸变图像。
图8为理想相位与光场畸变相位示意图。
图9为编码光场分布示意图。
图10为携带物体高度信息的调制度分布示意图。
具体实施方式
为使本发明的目的，技术方案和优点更加清楚明白，下面结合附图对本发明进一步说明。
如图1与图2所示，该种基于光镊介质微球的超分辨三维重构测量方法，能够灵活操控介质微球的位置，同时通过光场编码能够实现高精度超分辨三维测量。
步骤S1：在操控光路中，加载预先计算好的期望相位分布到纯相位型空间光调制器上，准直扩束后的激光由纯相位型空间光调制器调制并反射，缩束后经物镜聚焦形成阵列化光势阱，从而同时捕获多个介质微球，独立操控介质微球获得最佳成像效果。
步骤S2：在编码光路中，通过上位机程序控制压电陶瓷等步距垂直扫描待测物体，每一步扫描，利用DMD投影正弦光栅条纹，对阵列化介质微球成像空间进行编码，并投影到待测结构，利用CCD系统记录受待测结构调制的介质微球编码光强分布，再存储到计算机；
步骤S3：根据采集的编码图像，利用已知的横向编码规律，实现介质微球横向图像畸变校正，提高成像质量。
步骤S4：利用相移法，从编码图像的纵向变化规律中解调待测结构高度信息，从而实现高精度三维形貌测量。
其中，为了实现对介质微球的阵列化、操控，利用纯相位空间光调制器，通过相位调制，产生所需动态阵列光势阱。通过寻找一个相位分布加载到空间光调制器对入射光强Iin进行调制，使其分布的傅里叶变化场的强度近似为Iout，即：
其中，为成像面相位分布。采用经典Gerchberg Saxton(GS)迭代算法，算法流程如图3，由目标成像面光强分布，迭代获得相位型空间调制器对应的相位分布。迭代过程中，先给目标成像面振幅分布Aout,0叠加随机相位因子将其逆傅里叶变换值作为迭代起始值，以最终成像面振幅分布为判断依据，利用傅里叶变换通过反复迭代来寻找合适的期望相位分布。
其中，激光经过扩束、准直，由相位型空间光调制器反射，再经过一个望远系统将光斑缩小至与物镜入瞳匹配的尺寸，最终经过显微物镜傅里叶变换后，在物镜焦平面上形成所需要的阵列式强聚焦光场分布，实现对介质微球的阵列式、独立操控，以获得最佳成像效果。
在光与粒子相互作用过程中，主要包括沿光传播方向的散射力和光强梯度方向的梯度力，能否实现操控的关键在于，光束提供的轴向梯度力能否克服把粒子推离焦点区域的散射力。操控效果与光场分布、入射光能量、介质微球直径、折射率，浸没介质折射率等多种因素有关。可使用的介质微球包括折射率为1.46的二氧化硅微球、折射率为1.59的PS微球、折射率为1.9的钛酸钡微球、折射率为2.2的二氧化钛微球。由于操控对象为直径几微米到几十微米的介质微球，将聚焦光束与介质微球的相互作用看成电磁散射过程，通过求解麦克斯韦方程组得到介质微球周围散射场分布，再根据动量守恒得到光场作用在介质微球上的辐射力。具体实施过程中，利用T矩阵方法进行计算。在球坐标系中，利用Derby积分，经物镜聚焦后焦点附近的光场可以表示为一系列平面波的叠加。
其中，k和f分别表示介质微球周围介质中的波数与物镜的焦距，α是由物镜决定的光线最大角度，R是介质微球所处空间位置，r是观察位置，单位矢量代表某个平面波分量的波矢，其中(θ,φ)为极角和方位角。l(θ)表示物镜入瞳光束振幅分布。
为计算方便，将入射场E(r)与散射场Es(r)展开为一系列球矢量波函数的形式，如下：
其中，M，N表示不同类别球面波矢，利用上标1,3代表球面波矢类别，a，b，c，d为展开系数，由等式(2)确定。过程如下：
对于等式(2)中表示的每一个平面波成分，具有以下关系：
其中，
其中，k表示介质微球周围介质中的波数，α是由物镜决定的光线最大角度，r是观察位置，单位矢量代表某个平面波分量的波矢，其中(θ,φ)为极角和方位角。l(θ)表示物镜入瞳光束振幅分布。M，N表示不同类别球面波矢。和是与Legendre函数相关的函数。
将等式(4)带入等式(7)可以得到入射场的展开系数
其中，k表示介质微球周围介质中的波数，其中(θ,φ)为极角和方位角。l(θ)表示物镜入瞳光束振幅分布。和是与Legendre函数相关的函数。[ρ0,φ0,z0]是R的柱坐标，Jm(x)是m阶柱贝塞尔函数。
而根据T矩阵方法原理，散射场的展开系数与入射场展开吸入之间的关系可以表示为：
其中，[T]由介质微球决定的T矩阵。此时，入射场与散射场的展开系数已确定，由此可确定入射场合散射场，在此情况下，根据Maxwell应力张量积分可获得聚焦光束施加于粒子的作用力：
其中，S为包含粒子的任意闭合曲面。
通过建立光与介质微球相互作用模型，在此基础上，带入入射光场分布、介质微球折射率、介质微球直径、物镜数值孔径、浸没介质折射率等参数，并分析各影响因素对操控效果的影响，利用光镊有效实现介质微球的阵列化、独立操控，获得最佳成像质量。
其中，介质微球扫描电镜图如图4，通过对介质微球成像空间进行编码，并利用光场本身分布规律，解调受待测结构调制的编码图像，实现对待测结构的高度重构以及横向校正，满足高精度三维重建的需要。介质微球成像光场分布规律，是进行图像解调、实现三维重建的关键。通过FDTD方法对介质微球成像特性进行仿真分析，获得平行光入射条件下，其光场分布如图5。
介质微球聚焦光场分布与传统透镜聚焦光场极具相似性，聚焦光斑在横向、纵向呈现高斯变化规律。将单一介质微球单元与物镜组合，等效为超高数值孔径物镜，测量系统获得的光强受待测物体、系统点扩散函数以及光场编码的联合调制，可以表示为：
其中Iin(x,y)为编码光场分布，Iw(d,x,y)为物体表面与微镜焦面距离为d时对应的光场分布，包含物体结构信息，h(x,y)为系统点扩散函数。
基于空间光场编码的三维形貌测量过程，分为二维图像校正以及高度重建两步。首先利用已知光场编码横向分布，对携带待测结构信息的不同纵向高度对应二维图像信息进行二维校正。然后，根据利用校正后的不同纵向高度图像，结合介质微球成像光场纵向分布规律，实现待测结构高度重建。
其中，对于二维图像校正，介质微球成像过程中，由于其结构本身具有较大的曲率半径，将为在成像过程中引入像差，尤其是畸变，将使重构图像出现变形如图6。为了提高检测精度，必须对对图像进行校正。
畸变的矫正其本质是寻找一个函数关系，将实际获得的图像点平面映射到理想图像点平面。函数关系的建立，是畸变矫正的关键。以多项式形式表示系统畸变，如下式所示：
其中，xp，yp为理想点坐标，xd，yd为实际点坐标，u0，v0，ki，为畸变系数。
畸变矫正过程即畸变系数的求解过程。通过编码光路通过调节入射光场振幅，使其成光强呈正弦分布，理想情况下，经待测结构反射后，获得的光强仍为正弦分布，可以表示为：
Ip(x,y)＝a+bcos(2πx/T)+ccos(2πy/T) (11)
受介质微球引入的畸变影响，将等式10带入11，可以得到实际获得的光强分布为：
受介质微球畸变影响，实际获得的图像将出现变形，畸变成像示意图如图7所示；其相位分布也将不再呈线性变化，理想相位分布与畸变相位分布如图8所示。矫正过程中，通过对编码光路振幅型空间光调制器进行调节，使光场编码产生相移，利用相移算法精确获取经介质微球后，每个像素点实际相位分布。结合空间光调制器编码所生成的理想相位线性分布规律，得到理想点与实际点的映射关系，采用最优化算法即可求得畸变系数，实现介质微球横向图像畸变矫正。
其中，对于纵向高度重建，为实现待测结构的三维重建，本发明利用介质微球纵向光场分布特性，通过直接对其进行编码及解调，实现纵向高度重建。介质微球聚焦光场纵向分布特性呈高斯分布规律。利用编码光路调制介质微球成像光场，使其成正弦分布，畸变矫正后获得成像光场可以表示为：
I(x,y)＝I0(x,y)+M(x,y)cos(2πfx+φ0) (13)
I0(x,y)为背景光场，M(x,y)为条纹对比度，f为调制条纹频率，φ0为调制条纹初始相位。根据介质微球聚焦光场纵向高斯变化规律，不同纵向高度调制度可以表示为：
其中za，FWHM为高斯曲线半高宽。根据表达式(14)以及表达式(13)可知，在焦面处，条纹具有最佳调制度，如图9所示。
测量过程中，受待测结构高度调制，同一扫描平面，每个点调制度将不同，通过纵向扫描，获得不同扫描位置调制度分布，调制度分布中将携带待测结构高度信息。利用相移法求取条纹调制度，相移法求解过程需要三幅以上采集图像，求取时每个像素点独立计算，稳定性强，可以得到每个独立点的调制度数值。采用相移算法中的任意步距算法，实现调制度测量。以五步Stoilov相移法为例，在不同纵向扫描位置成像光强可以表示为：
此时相移步长为θ。可以推出Stoilov算法的调制度表达式：
根据表达式(16)，获得携带物体高度信息的调制度分布，如图10所示。根据不同扫描位置调制度分布，利用曲线拟合、差动等手段判断每个像素点对应曲线极值点，即可实现待测结构高度重建。由于介质微球光场纵向半高宽与横向半高宽具有对应关系，其纵向半高宽大大小于传统显微镜，因此，通过标记其纵向光场，能够实现高精度纵向高度重建，从而实现一种基于光镊介质微球的超分辨三维形貌测量方法。
本发明中，主要的器件包括：633nm激光器，纯相位型空间光调制器，两个双凸透镜，二向色镜，显微物镜，介质微球，浸没液体，待测物体，LED白光光源210，DMD数字微镜阵列，两个Tube镜，分光镜213，滤光镜214，探测器CCD216，样品池，压电陶瓷。LED白光光源210为测量系统提供照明光源。纯相位空间光调制器202用于加载期望的相位分布，第一双凸透镜203和第二双凸透镜204构成望远系统，激光器201发出的激光经纯相位空间光调制器202调制，经过第一双凸透镜203和第二双凸透镜204调整光束尺寸，由二向色镜205反射进入显微物镜206后瞳，强聚焦形成阵列化光势阱捕获介质微球207，并灵活控制其位置对待测样品209成像。DMD数字微镜阵列211位于第一Tube透镜212的焦面位置，用于产生光栅图像，LED白光光源210发出光经过DMD数字微镜阵列211调制，由第一Tube镜212聚焦成像，由分光镜213反射，透过二向色镜205进入显微物镜206对介质微球成像空间进行编码，再经待测物体调制。探测器CCD216位于第二Tube镜212的焦面，用于采集图像，滤光镜214用于滤除杂散光。压电陶瓷218用于驱动物体进行扫描，待测样品209位于显微物镜206的焦面。
一种基于光镊介质微球的超分辨三维形貌测量方法，可快速实现表面形貌复杂测量，分辨率可达100nm以下。当然，在本例中，对于显微镜数值孔径及激光功率要求严格，对测量环境要求也需不断提升，才能不断提高最终测量精度。